新高考物理二轮复习专题强化练十七：电磁感应中的电路及图像问题（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习专题强化练十七：电磁感应中的电路及图像问题（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.(6分)一直径为d、电阻为r的均匀光滑金属圆环水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,如图所示。一根长为d、电阻为r2的金属棒ab始终在圆环上以速度v(方向与棒垂直)匀速平动,与圆环接触良好。当ab棒运动到圆环的直径位置时,ab棒中的电流为( )
A.2Bdv3r B.4Bdv3r
C.BdvrD.2Bdvr
2.(6分)(2023·鞍山模拟)如图所示,有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域,其直角边长为L,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,一边长为L,总电阻为R的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的方向为感应电流的正方向,则图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像,正确的是( )
3.(6分)在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向以及磁感应强度的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙变化时,下列四幅图中可以正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )
4.(6分)(多选)(2024·常德模拟)半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平面内,一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB置于半圆导轨上,BA的延长线通过导轨的圆心O,装置的俯视图如图所示。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,在N、Q之间接有一阻值为R的电阻,导体棒AB在水平外力作用下,以角速度ω绕O点顺时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ,导轨电阻不计,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.导体棒AB两端的电压为12Br2ω
B.电阻R中的电流方向为从Q到N,大小为Br2ωR
C.外力的功率大小为3B2r4ω24R+32μmgrω
D.若导体棒不动,要产生同方向的感应电流,可使竖直向下的磁感应强度增加,且变化得越来越慢
5.(6分)(2024·威海模拟)如图所示,一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd,在水平拉力作用下,以恒定的速度沿x轴运动,磁场方向垂直纸面向里。从线框进入磁场开始计时,直至完全进入磁场的过程中,设bc边两端电压为U,线框受到的安培力为F,线框的热功率为P,通过ab边的电荷量为q。下列关于U、F、P、q随时间t变化的关系图像正确的是( )
6.(6分)(多选)如图甲所示,闭合矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁场的方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。规定垂直纸面向里为磁场的正方向,abcda方向为导线框中感应电流的正方向,水平向右为安培力的正方向,关于导线框中的电流i与ad边所受的安培力F随时间t变化的图像,下列选项正确的是( )
二、计算题
7.(14分)(2023·福州模拟)如图(a)所示,两根不计电阻、间距为L的足够长的平行光滑金属导轨,竖直固定在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向里,磁感应强度大小为B。导轨上端串联非线性电子元件Z和阻值为R的电阻。元件Z的U-I图像如图(b)所示,当流过元件Z的电流大于或等于I0时,电压稳定为Um。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动,运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响,重力加速度大小为g。(为了方便计算,取I0=mg4BL,Um=mgR2BL。以下计算结果只能用m、g、B、L、R表示。)
(1)闭合开关S,由静止释放金属棒,求金属棒下落的最大速度v1;
(2)断开开关S,由静止释放金属棒,求金属棒下落的最大速度v2;
(3)先闭合开关S,由静止释放金属棒,金属棒达到最大速度后,再断开开关S。忽略回路中电流突变的时间,求S断开瞬间金属棒的加速度大小a。
【加固训练】
(2023·浙江1月选考)如图1所示,刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆与长为2l的两轻质横杆组成,且L≫2l。线框通有恒定电流I0,可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系,在y轴上距离O为a处,固定放置一半径远小于a,面积为S、电阻为R的小圆环,其平面垂直于y轴。在外力作用下,通电线框绕转轴以角速度ω匀速转动,当线框平面与xOz平面重合时为计时零点,圆环处的磁感应强度的y分量By与时间的近似关系如图2所示,图中B0已知。
(1)求0到πω时间内,流过圆环横截面的电荷量q;
(2)沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向,在0~2π3ω时间内,求圆环中的电流与时间的关系;
(3)求圆环中电流的有效值;
(4)当撤去外力,线框将缓慢减速,经πω时间角速度减小量为Δω(Δωω≪1),设线框与圆环的能量转换效率为k,求Δω的值(当0I0,所以元件Z两端的电压为Um=mgR2BL,定值电阻R两端的电压UR'=E1-Um=BL×mgRB2L2-mgR2BL=mgR2BL
那么此时电路中的电流I1'=UR'R=mgR2BLR=mg2BL
金属棒受到的安培力F安'=BI1'L=B×mg2BL×L=12mg
所以此刻的加速度a=mg−F安'm=mg−12mgm=12g
【加固训练】
(2023·浙江1月选考)如图1所示,刚性导体线框由长为L、质量均为m的两根竖杆与长为2l的两轻质横杆组成,且L≫2l。线框通有恒定电流I0,可以绕其中心竖直轴转动。以线框中心O为原点、转轴为z轴建立直角坐标系,在y轴上距离O为a处,固定放置一半径远小于a,面积为S、电阻为R的小圆环,其平面垂直于y轴。在外力作用下,通电线框绕转轴以角速度ω匀速转动,当线框平面与xOz平面重合时为计时零点,圆环处的磁感应强度的y分量By与时间的近似关系如图2所示,图中B0已知。
(1)求0到πω时间内,流过圆环横截面的电荷量q;
答案:(1)2B0SR
【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得:E=ΔΦΔt、由闭合电路欧姆定律得I=ER,
由电流定义式得q=∑IΔt
联立可得q=ΔΦR=2B0SR;
(2)沿y轴正方向看以逆时针为电流正方向,在0~2π3ω时间内,求圆环中的电流与时间的关系;
答案: (2)I=0 0≤t≤π3ω−6ωB0SπR π3ω