新高考物理一轮复习巩固练（含解析）：第15章第2练实验十九 二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

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为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________________________。
2．(2024·浙江省模拟)如图是“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的部分操作步骤：
(1)下列有关该实验的说法正确的是________。
A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲
B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验
C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓
(2)若实验时油酸酒精溶液中纯油酸占总体积的0.2%，用注射器测得100滴这样的油酸溶液为1 mL，取1滴这样的溶液滴入浅盘中，即滴入浅盘中的油酸体积为________ cm3。
(3)不同实验小组向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是________。
3.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，回答下列问题：
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ mL；
(2)油膜的面积为________ cm2；
(3)油酸分子的直径约为________ m；(结果保留一位有效数字)
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是____________；
(5)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作失误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C．丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
4．(2023·湖北十堰市期末)某同学用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律。在橡胶套和柱塞间封闭着一段空气柱，空气柱的长度L可以从刻度尺读取，空气柱的压强p可以从与空气柱相连的压力表读取。缓慢地向下压或向上拉柱塞，保持空气柱的温度不变，测量空气柱的长度及对应的压强，得到如图乙所示的p－L图像。
(1)为了更直观地处理数据，将图乙化曲为直，绘制了如图丙所示的拟合直线，则图丙的横坐标为________(填“eq \f(1,L)”“eq \r(L)”“eq \f(1,\r(L))”或“L2”)。
(2)本实验探究的是气体等温变化时压强p与体积V变化的规律，但测量时却测量了空气柱的长度L，用L代替V的理由是________。
A．空气柱的横截面积S恒定
B．空气柱的温度恒定
C．空气柱的压强恒定
(3)根据实验数据，得出的结论为________。
A．一定量的气体等温变化时，压强与体积成正比
B．一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比
C．一定量的气体等容变化时，压强与温度成正比
D．一定量的气体等容变化时，压强与温度成反比
5．某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的气体。
(1)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以________________为横坐标，在坐标系中描点作图，作出的图线如图乙所示。
(2)实验过程中，下列操作正确的是________。
A．改变气体体积时应快速推拉柱塞
B．推拉柱塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C．实验前应先利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量
(3)为能更准确地测出气体的压强，某同学直接用软管连通注射器和另一压强传感器(测量压强更准确)，如图丁所示。
用(1)中方法作出的图线如图丙所示，而该图线不过原点，为减小这一实验误差，请写出一条改进建议：_______________________________________________________________
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6．(2024·上海市模拟)图(a)是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。
(1)实验中，连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略。移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出的p－eq \f(1,V)图像可能为________。
(2)用第(1)问中获得的数据绘制eq \f(1,p)－V 图像，如图(b)所示，则连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为________。
(3)若用天平测出若干粒大米的质量为m，然后将这些米粒装入上述装置中的注射器内，移动活塞，多次记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，绘出图(c)所示的图像，则可求出大米的密度为______________(用m、V1、V2表示)。
(4)第(3)问中，若读出注射器上的体积刻度为V3之后，用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞，其余操作无误，继续采集若干数据，请在图(c)中大致画出大于V3部分的图线。
第2练 实验十九：用油膜法估测油酸分子的大小
实验二十：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1．使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，从而得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
解析 实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积。油酸分子直径等于一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝eq \f(V,S)，故还需要测量单分子层油膜的面积。
2．(1)B (2)2.0×10－5 (3)C
解析 (1)根据题意，由实验原理可知，用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤为丙→乙→丁→甲，故A错误；油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验，避免酒精挥发，浓度发生变化，实验有误差，故B正确；应等油酸完全散开稳定后才开始描绘油膜轮廓，故C错误。
(2)根据题意可知，1滴这样的溶液中的油酸体积为V＝eq \f(1,100)×0.2% mL＝2.0×10－5 cm3
(3)最理想的情况是爽身粉很薄，容易被油酸酒精溶液冲开，近似圆形，故选C。
3．(1)2.5×10－6 (2)35 (3)7×10－10
(4)先变大后变小 (5)A
解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,80)×eq \f(1,5 000) mL＝2.5×10－6 mL
(2)由题图可知，油膜所占坐标纸的格数约140个，油膜的面积为S＝140×0.5×0.5 cm2＝
35 cm2
(3)油酸分子的直径约为d＝eq \f(V,S)≈7×10－10 m
(4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。
(5)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏小，A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针头比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的实际体积变小，但体积V还是按原来的计算的，比实际体积大，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，B错误；丙同学在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝eq \f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，C错误。
4．(1)eq \f(1,L) (2)A (3)B
解析 (1)根据理想气体状态方程有eq \f(pV,T)＝C，V＝SL，可得p＝eq \f(CT,S)·eq \f(1,L)，故横坐标为eq \f(1,L)。
(2)气体的体积V＝SL，其中S为空气柱的横截面积，由于空气柱的横截面积S不变，所以用L代替V，故选A。
(3)根据实验数据，得出的结论为一定量的气体等温变化时，压强与体积成反比，故选B。
5．(1)eq \f(1,V)(或体积的倒数) (2)B
(3)选用容积较大的注射器(或实验中气体的体积不能压缩得过小或测出软管中气体的体积等)
解析 (1)反比例函数是曲线，正比例函数是过原点的直线，所以要作p－eq \f(1,V)图像，则应以eq \f(1,V)为横坐标。
(2)若急速推拉柱塞，则有可能造成漏气和等温条件的不满足，所以应缓慢推拉柱塞，故A错误；推拉柱塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，若手握着含有气体的部分，会造成温度变化，故B正确；因压强由压力表测量，不是由平衡条件计算，所以实验前不需要利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故C错误。
(3)某同学直接用软管连通注射器和另一压强传感器，用(1)中方法作出的图线如题图丙所示，该图线不过原点，显然是软管里的气体体积没计算，体积的测量值偏小造成的，所以选用容积较大的注射器可改善(或实验中气体的体积不能压缩得过小或测出软管中气体的体积等)。
6．(1)C (2)V1 (3)eq \f(m,V1＋V2) (4)见解析图
解析 (1)由于连接注射器与压强传感器之间软管内的气体不可忽略，当压强增加后，软管内原来的气体体积也应该减小，但软管体积未变，则注射器中有气体进入软管，相当于注射器漏气，由pV＝nRT得p＝nRT·eq \f(1,V)，因漏气使n减小，故p与eq \f(1,V)不是线性关系，当V越小时，压强越大，进入软管内的气体越多，则nRT越小，斜率越小，故绘出的p－eq \f(1,V) 图像可能为C。
(2)设连接注射器与压强传感器之间软管内气体的体积为V0，根据玻意耳定律p(V＋V0)＝C，则有eq \f(1,p)＝eq \f(V＋V0,C)
由题图(b)可知，当eq \f(1,p)＝0时，V＝－V1，代入上式得V0＝V1
(3)设大米的体积为V米，以注射器内及软管内封闭的气体为研究对象，由玻意耳定律p(V＋V0－V米)＝C，则有eq \f(1,p)＝eq \f(V＋V0－V米,C)
由题图(c)可知，当eq \f(1,p)＝0时，V＝V2，
代入上式得V米＝V2＋V0＝V2＋V1
则可求出大米的密度为ρ＝eq \f(m,V米)＝eq \f(m,V1＋V2)
(4)用手握住注射器左侧的大部分位置，向外拉动活塞时，气体的温度会增加，由理想气体状态方程eq \f(p,T)V＝C，得eq \f(1,p)＝eq \f(1,CT)V，知随着温度增加，eq \f(1,p)－V图像的斜率减小，故图像如图。