小学数学北师大版三年级下册（新教材）第四单元 整数除法（一）猴子的烦恼教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级下册（2024）第四单元 整数除法（一）猴子的烦恼教案，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探究，理解算理，巩固练习，深化理解，课堂小结，梳理提升，布置作业，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
教学内容：
本节课选自北师大版小学数学三年级下册第一单元 “除法” 中的内容，主要教学 “0 除以任何不是 0 的数都得 0”这一核心规律，并能运用该规律进行被除数中间或末尾有 0 的除法计算，为后续复杂除法运算奠定基础。
学习内容分析：
《猴子的烦恼》是北师大版三年级数学下册第四单元 “整数除法（一）” 第 3课时的内容，属于“数与运算”领域。本节课以“猴子分桃”为核心情境，串联两大核心知识模块：一是探究0的除法规律，理解并掌握“0除以任何不是0的数都得0”；二是掌握被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，明确0在商中的占位作用，为后续更复杂的除法运算奠定基础。
学情分析：
学生在前四课时已掌握两、三位数除以一位数的基本竖式计算方法，理解“高位除起、数位对齐、余数转化”的核心规则，但对“0在除法中的特殊处理”缺乏经验。“0除以任何不是0的数都得0”对三年级学生而言较为抽象，易出现“0除以任何数都得0”的认知误区；同时，在竖式计算中，学生可能会遗漏“被除数中间有0”或“某一位不够商1”时的商0步骤，导致数位错位。因此，教学需依托具体情境与直观操作，强化算理理解，帮助学生建立“特殊情况”与“一般规则”的关联，避免机械记忆。
学习目标：
1.结合具体情境，理解0的除法算理，掌握被除数中间或末尾有0的三位数除以一位数的笔算方法，能正确计算并解决简单实际问题。
2.经历探究0的除法与商中间有0的除法计算过程，通过观察、操作、比较、归纳等活动，体会算理本质，发展运算能力与推理能力。
3.在解决问题的过程中感受数学与生活的联系，激发数学学习兴趣，树立学习自信心；在合作交流中养成认真倾听、主动表达、严谨计算的良好习惯。
学习重点:理解“0除以任何不是0的数都得0”的算理，掌握“不够商1就商0”的竖式计算规则。
学习难点:
理解“被除数某一位不够商1时商0”的本质，避免竖式计算中遗漏商0的错误。
多媒体资源：
（包含猴子分桃的情境动画、练习题、易错点辨析）、小棒教具、实物桃子道具。
教学方法：
情境教学法、直观演示法、小组合作探究法、练习巩固法。
学习过程：
一、创设情境，导入新课
桃园里的桃子成熟啦!3只可爱的小猴子相约摘桃子。可是他们在分桃子的时候却遇到了一些烦恼，你们愿意帮帮它们吗？这节课我们就一起来学习《猴子的烦恼》。(板书课题)
(播放视频分步提出问题)
1.3只猴子来到第一棵桃树下，树上有6个桃子，平均每只猴子能分到几个桃子?
学生口答列式:6÷3=2(个)
2.3只猴子来到第二棵桃树下，树上有3个桃子，现在平均每只猴子能分到几个桃子?
学生口答列式:3÷3=1(个)
3.3只猴子来到第三棵桃树下，树上一个桃子也没有。那每只猴子分到多少个？用算式怎样表示呢？那0÷3等于多少呢?我们先来帮助猴子解决第一个烦恼。
【设计意图】结合“猴子分桃”的趣味情境，将数学问题与生活实际相结合，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学来源于生活，同时自然引出本节课的学习内容。】
二、自主探究，理解算理
活动一:探究“0除以任何不是0的数都得0”
1.交流探究
师:0÷3 等于多少?你是怎么想的?先独立思考，再与同伴交流。
预设1:树上没有桃子，3只猴子平均分，每只猴子都分不到桃子，所以0÷3=0。
预设2:除法是乘法的逆运算，因为0x3=0，所以0÷3=0。
预设3:观察算式6÷3=2，3+÷3=1，我发现了规律:除数3不变，被除数每次减3，商每次减1。那么0÷3就应该等于0。
2.深入辨析
师:如果一个桃子也没有，来的不是3只猴子，而是10只猴子，每只猴子能分到多少个桃子?怎样列式?20只、100只呢?你有什么发现?
先独立思考，再同伴交流。
预设:0÷10=0，0÷20=0，0÷100=0。我发现“0除以任何数都得0”
追问:任何数，也包括0吗?
结合情境，引导学生思考“0个桃子分给0只猴子”是否有意义，从而感悟“0做除数没有意义”。
归纳总结:0除以任何不是0的数都得0。
师:0作除数无意义，0不能作除数。
【设计意图】借助分桃直观情境，让学生自主探究 0 的除法算理，培养归纳总结与数学表达能力。
活动二:探究被除数中间有0的三位数除以一位数(306÷3)
(播放视频引出问题)
师:306个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分到多少个？如何列式?
预设:把306平均分成3份，求每份是多少，用除法，列式306÷3。
师:怎样计算结果？
小组活动要求
1.独立思考，用自己喜欢的方法进行计算，写出计算过程。
2.在小组内交流各自的方法。
学生独立完成，师巡视，指名汇报:
生:把306分成300和6，300÷3=100，6÷3=2，100+2=102，所以每只猴子分到102个。
师:这种“拆分被除数，分别相除再求和”的方法很清晰，那用竖式怎么计算呢?
预设2:我是用竖式计算的。
步骤1:百位计算
先分百位的3，3÷3=1，在商的百位写1，1×3=3，3-3=0。
步骤2:十位计算
百位除尽后，十位是0，0÷3=0，在商的十位写0(这里是难点，需重点讲解:因为0除以任何不是0的数都得0，所以十位商0，占位)。
步骤3:个位计算
把个位的6落下来，6÷3=2，在商的个位写2，2×3=6，6-6=0，除尽。
师:结合口算拆分，说一说竖式中每一步的意义。
生:百位的3对应300，除以3得100；十位的0对应0，除以3得0；个位的6对应6，除以3得2，合起来就是102。
师:因为十位上0÷3=0，可以直接在商的十位上写0，所以这一步可以省略不写。简便写法如下:（省略）
注意:商中间的0起占位作用，不能省略不写，否则会造成商的缺位。
小结:三位数除以一位数(商和被除数中间都有0)的笔算方法从最高位除起，若被除数百位上的数能被整除，而十位上是0时，就在商的十位上写0占位，被除数个位上的数落下来继续除。
【设计意图】通过“自主探究+分步讲解+结合口算”的方式，突破“商中间写0”的算理难点，让学生理解每一步竖式的逻辑，掌握正确的竖式计算方法。
活动三:迁移应用，解决“某一位不够商1”的除法
1.自主探究
师:(播放视频引出问题)
如果是612个桃子平均分给3只猴子，你还能算出每只猴子分到多少个吗?(独立完成--组内交流--全班交流。)
预设1:我是这样想的，600÷3=200，12÷3=4，200+4=204。
预设2:我用竖式计算（竖式省略）
2.集体交流
师:以上3个竖式哪个是正确的?错误的错在哪里?
预设:第1个竖式十位上忘记写商；第2个竖式个位上的商写到了十位上；第3个竖式是正确的。
学生说一说第3个竖式的计算过程。
追问:“十位上的1个十除以3，不够商1个十，这一步该怎么处理?”
预设:十位上要商0，再把1个十转化为10个一，与个位的2个一合并为12个一，继续除。
最后，教师告知学生竖式的简便写法，说明今后这样的竖式也可以简写:
3.总结提升
讨论:观察306÷3和612÷3这两个竖式，说说你有什么发现?
总结:无论是被除数某一位是0，还是不够商1，都要在这一位上商0，这就是“不够商1就商0”的规则。
【设计意图】通过知识迁移，让学生自主突破“不够商1就商0”的难点，对比两类竖式的共性，强化除法运算规则的一致性，培养学生的类比推理能力。
三、巩固练习，深化理解
1.基础练习：计算下列各题
408÷4= 609÷3= 560÷4= 960÷6=
学生独立完成，指名板演，集体订正，重点关注商中间或末尾的 0 是否正确占位。
2.易错辨析：判断对错并改正。
出示几道典型错误竖式（如商中间漏写 0、0 做除数等），让学生找错、改错，强化对算理的理解。
3.解决问题：
学校图书馆买来412本故事书，平均分给4个班，每个班分多少本？
学生列式计算，说说自己的解题思路，感受数学与生活的联系。
【设计意图】通过分层练习，由浅入深巩固新知，基础练习夯实计算方法，易错辨析突破认知误区，解决问题提升应用能力，同时培养学生认真审题、仔细计算的习惯。
四、课堂小结，梳理提升
师:今天我们解决了猴子的烦恼，学习了除法中与0相关的计算规则，大家有哪些收获?
预设1:我知道了0除以任何不是0的数都得0。
预设2:我学会了被除数中有0的除法竖式的计算方法。
预设3:我知道了在进行除法竖式计算时，不够商1就商0，数位对齐，分步计算。
【设计意图】让学生自主梳理知识要点，形成结构化认知;课后延伸任务强化知识应用，培养估算与计算结合的良好习惯。
五、布置作业，拓展延伸
1.基础作业：完成教材对应练习题，规范书写除法竖式。
2.拓展作业：想一想，在□里填上合适的数，使算式成立。
3□0÷3，要使商的末尾有 0，□里可以填几？
【设计意图】基础作业巩固课堂所学，拓展作业引导学生深入思考，培养思维的灵活性，满足不同层次学生的学习需求。
课堂小结，梳理收获
板书设计
猴子的烦恼—三位数除以一位数
0除以任何不是0的数都得0。
被除数中间有0:306÷3=102 商中间有0:612÷3=204