2027届高三物理一轮复习课件第1章 第5讲 专题提升：追及与相遇

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题型一　追及与相遇问题的解决方法
题型二　图像中的追及与相遇问题
目 录 索 引
一、追及与相遇问题的一个条件、两个关系、三点技巧
二、解决追及与相遇问题的三种方法1.分析法应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。
考向一　速度大者追速度小者典题1 (2025山东青岛期末)随着人工智能技术的发展,越来越多的城市开始允许无人驾驶汽车上路行驶。无人驾驶汽车紧急情况下的反应时间可以缩短到t0=0.2 s。如图甲所示,某无人驾驶汽车在平直公路上以v1=20 m/s的速度匀速行驶,减速情况下的加速度大小恒为a=5 m/s2。
(1)若该无人驾驶汽车探测到正前方s0=45 m处突然出现障碍物,如图乙所示,该汽车作出反应后开始减速,试判断该汽车是否会撞上障碍物,如果没有撞上,求该汽车停下时到障碍物的距离s1。(2)若一辆货车突然变道至该无人驾驶汽车的正前方并以速度v2=10 m/s匀速行驶,此时两车相距s2=9.5 m,如图丙所示,该无人驾驶汽车探测到货车后作出反应开始减速。判断该无人驾驶汽车是否会撞上货车;若撞上,求无人驾驶汽车减速的时间t;若没撞上,求两车之间的最小距离s3。
典题2 (2025四川眉山期末)东西方向的笔直公路上有一座车站,t=0时刻起,有三辆可视为质点的客车每隔t0=7 s向东驶离车站,每辆客车均做初速度为零、加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动,直到速度达到v0=20 m/s,改做匀速直线运动。有一乘客,t=0时刻才从车站西边同侧公路上距车站L0=100 m的位置以速度v=6 m/s向东做匀速直线运动,想要追上客车。(1)求客车加速过程中的位移大小。(2)求相邻客车之间的最远距离。(3)该乘客能否追上第三辆客车?若能,求出乘客追上第三辆客车的时间;若不能,求出乘客到第三辆客车的最近距离。
多题归一“速度大者追速度小者”的分析要点
考向二　速度小者追速度大者典题3 (多选)(2025山东日照二模)甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上沿同一方向行驶。当甲车在乙车后方60 m处时,甲车以10 m/s的初速度做匀加速直线运动,加速度大小为1.5 m/s2;乙车以20 m/s的初速度做匀减速直线运动,加速度大小为1 m/s2。当甲车追上乙车后,两车保持各自的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　)A.甲车追上乙车所需要的时间为16 sB.甲车追上乙车时,乙车的速度大小为8 m/sC.甲车追上乙车前,两车之间的最大距离为30 mD.甲车追上乙车后,两车之间的距离随时间变化的关系为Δx=20t(m)
典题4 (2026安徽六安期中)在体育摄影中有一种拍摄方法叫“追拍法”。“追拍法”属于慢速快门拍摄法的一种,要求相机跟着动体相应地移动,将动体作为实影主体来表现动感。甲、乙两小车载着相机在不同车道上沿同一方向直线行驶。甲车在前,乙车在后,两车均可看作质点,甲车的速度大小v1=2 m/s,乙车的速度大小v2=1 m/s,当甲、乙两车沿着车道行驶方向相距x0=3 m时,甲车做加速度大小a=2 m/s2的匀减速直线运动,从制动开始计时,求:(1)从甲车制动时开始到两车速度相等时,经过的时间;(2)乙车追上甲车之前,两车在运动方向上相距的最大距离;(3)从甲车开始减速到两车并排所用的时间。
多题归一“速度小者追速度大者”的分析要点
1.x-t图像、v-t图像中的追及相遇问题(1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。(2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。2.若为x-t图像,注意交点的含义,图像相交即代表两物体相遇;若为a-t图像,可转化为v-t图像进行分析。3.描绘v-t图像分析追及相遇问题有些追及相遇情境可以根据物体的运动状态画出v-t图像,再通过图像分析计算,更直观、简洁。