2027届高三物理一轮复习课件第6章 第4讲 机械能守恒定律及其应用

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考点一　机械能守恒的判断
考点二　单个物体机械能守恒问题
目 录 索 引
考点三　非质点类物体的机械能守恒
一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点:重力做功与　　　　无关,只与始末位置的　　　　有关,重力做功不引起物体　　　　　　的变化。2.重力势能(1)表达式:Ep=　　　　。(2)重力势能的特点:重力势能是物体和　　　　所共有的,重力势能的大小与参考平面的选取　　　　,但重力势能的变化量与参考平面的选取　　　　。
3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能　　　　,重力对物体做负功,重力势能　　　　,(2)定量关系:WG=　　　　　　=　　　　。
机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,则机械能守恒。(2)利用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功(或做功代数和为0),则机械能守恒。(3)利用能量转化判断:若物体或系统与外界没有能量交换,物体或系统内也没有机械能与其他形式能的转化,则机械能守恒。
典题1 (2026福建高三模拟)关于下列四幅图中的情境(均不计空气阻力),下列说法正确的是(　　)A.甲图中,火箭点火升空的过程中,机械能守恒B.乙图中,在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒C.丙图中,被运动员掷出的铅球在飞行过程中,铅球的机械能守恒D.丁图中,运动员撑竿向上的过程中,运动员的机械能一直守恒
解析 甲图中,火箭点火升空的过程中,动能和重力势能均增加,机械能增加,故A错误;乙图中,在匀速转动的摩天轮中的游客,其动能不变,重力势能发生变化,所以游客的机械能不守恒,故B错误;丙图中,被运动员掷出的铅球在飞行过程中,由于不计空气阻力,只有重力对铅球做功,铅球的机械能守恒,故C正确;丁图中,运动员撑竿向上的过程中,由于竿的弹力对运动员做功,运动员的机械能不守恒,故D错误。
典题2 (多选)在下列四种物理过程的示意图中,甲图中一端固定有小球的轻杆从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图中轻绳一端连着一小球,从右偏上30°角处自由释放;丙图中物体A正在压缩弹簧;丁图中不计任何阻力和定滑轮质量,B加速下落,C加速上升。关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断正确的是(　　)A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球机械能守恒C.丙图中物体A的机械能守恒D.丁图中B、C组成的系统机械能守恒
解析 甲图过程中轻杆对小球不做功,只有重力做功,小球的机械能守恒,故A正确;乙图过程中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失,机械能不守恒,故B错误;丙图中物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,物体A受到弹簧的弹力,则物体A机械能不守恒,故C错误;丁图中绳子拉力对B做负功,对C做正功,代数和为零,B、C组成的系统机械能守恒,故D正确。
2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤
考向一　机械能守恒定律的简单应用典题3 (2025全国卷)如图,撑竿跳高运动中,运动员经过助跑、撑竿起跳,最终越过横杆。若运动员起跳前助跑速度为10 m/s,则理论上运动员助跑获得的动能可使其重心提升的最大高度为(重力加速度取10 m/s2)(　　)A.4 mB.5 mC.6 mD.7 m
考向二　机械能守恒定律与圆周运动的综合典题4 [一题多变](2024全国甲卷)如图所示,一光滑大圆环固定在竖直平面内,质量为m的小环套在大圆环上,小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部,Q为竖直线与大圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小(　　)A.在Q点最大B.在Q点最小C.先减小后增大D.先增大后减小
在应用机械能守恒定律处理实际问题时,经常遇到像“链条”“液柱”类的物体,其在运动过程中将发生形变,其重心位置相对物体也发生变化,因此这类物体不能再当成质点来处理。物体虽然不能当成质点来处理,但因只有重力做功,物体整体机械能守恒。一般情况下,可将物体分段处理,确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置,根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。
考向一　绳索、链条类物体的机械能守恒典题5 (2025湖南常德三模)如图甲所示,光滑平台上放着一根均匀链条,其中三分之一的长度悬垂在平台台面以下,由静止释放链条。已知整根链条的质量为m,链条悬垂的长度为l,台面高度为2l。如果在链条的悬垂端接一质量也为m的小球(直径相对链条长度可忽略不计),如图乙所示,依旧由静止释放链条,平台右边有光滑曲面D来约束链条,重力加速度为g,
考向三　多个小球类的机械能守恒典题7 (多选)(2025河北沧州模拟)如图所示的木板由倾角为θ的倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段小圆弧面相连接,在木板的中间有光滑浅槽轨道。现有N个质量均为m、直径均为d的均匀刚性小球,初始时用外力F作用在第1个小球上,使N个小球均处于静止状态。撤掉外力,小球滑到水平轨道过程中,第1个小球的中心下降高度为h。