2027届高三物理一轮复习课件第6章 第5讲 专题提升：机械能守恒定律中的连接体问题

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考点　多物体的机械能守恒问题
1.解决多物体系统机械能守恒的注意点(1)对多个物体组成的系统,要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒。一般情况为:不计空气阻力和一切摩擦,系统的机械能守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。
2.几种实际情境的分析(1)速率相等情境(通过定滑轮连接的多物体系统)①相等时间内两物体的位移大小相等,因此两物体的速度大小相等,注意寻找两物体的高度变化关系。②对于单个物体,一般绳上的力会做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒。
(2)速率不相等情境(通过动滑轮和定滑轮连接的两物体系统)①相等时间内动滑轮连接物体的位移是定滑轮连接物体位移的两倍,因此动滑轮连接物体的速率就是定滑轮连接物体速率的两倍,注意寻找两物体的高度变化关系。②对于单个物体,一般绳上的力会做功,机械能不守恒;但对于绳连接的系统,机械能则可能守恒。
(3)角速度相等情境①杆对球的作用力并不总是沿杆的方向,杆能对球做功,单个球机械能不守恒。但对于杆和球组成的系统,忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功,则系统的机械能守恒。②转动时两物体的角速度相等,由v=ωr找出两物体的速度关系。
(4)某一方向分速度相等情境(关联速度情境)两物体速度的关联实质:沿绳(或沿杆)方向的分速度大小相等。
(5)含弹簧的系统机械能守恒问题①由于弹簧发生形变时会具有弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统除重力、弹簧弹力以外的其他力不做功,系统机械能守恒。②弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时,两端的物体具有相同的速度,弹性势能最大。③对同一弹簧,弹性势能的大小由弹簧的形变量决定,弹簧的伸长量和压缩量相等时,弹簧的弹性势能相等。
考向一　速率相等情境典题1 (2025河南新乡高三月考)质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端,细绳跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上,斜面固定在水平地面上,开始时把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8 m,如图所示。若摩擦力均不计,从静止开始放手让它们运动。(斜面足够长,物体A着地后不反弹,g取10 m/s2)求:(1)物体A着地时的速度大小;(2)物体A着地后物体B继续沿斜面上滑的最大距离。
考向二　速率不相等的情境典题2 (多选)(2026山东济宁高三模拟)如图所示,物体Q锁定在水平地面上,不可伸长的轻质细线一端连接在Q上,另一端绕过三个光滑轻质小滑轮后固定在地面上。物体P与滑轮2相连,系统静止,四段细线都竖直,现解除对物体Q的锁定,物体P触地后静止不动,物体P触地瞬间连接物体Q的绳子断开。已知物体P与地面间高度差为h,物体P、Q质量分别为3m、m,重力加速度为g,天花板离滑轮1和3足够高,物体P、Q均可视为质点,不计空气阻力。
考向四　关联速度情境典题4 [一题多变](2026湖北部分高中高三模拟)如图所示,物块A的质量m=5 kg,一根轻绳跨过物块A上方的定滑轮,一端与物块A相连,另一端与质量为m'的小环B相连,小环B穿在竖直固定的均匀细杆上。将小环B置于杆的Q点时,物块A、小环B均处于静止状态,此时连接小环B的轻绳与水平面的夹角θ=37°。当小环B在杆上的O点时,小环B和定滑轮之间的轻绳处于水平。定滑轮到杆的水平距离为d=0.8 m,不计一切摩擦和定滑轮的大小,现将小环B由P点静止释放,P、Q关于O点对称。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:(1)小环B的质量m';(2)小环B运动到Q点时速度的大小。