2027届高三物理一轮复习课件第6章 微点进阶4 变力做功的四种求解方法

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考向一　“微元法”求变力做功
将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功。如图所示,质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功W=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR。
典题1 水平桌面上,长6 m的轻绳一端固定于O点,其俯视图如图所示,另一端系一质量m=2.0 kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10 N,F拉着小球从M点运动到N点,F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,不计空气阻力,g取10 m/s2, sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则下列说法正确的是(　　)A.拉力F对小球做的功为16π JB.拉力F对小球做的功为8π JC.小球克服摩擦力做的功为16π JD.小球克服摩擦力做的功为4π J
考向二　“平均力”求变力做功
考向三　“图像法”求变力做功
典题3 [一题多解](2026辽宁大连高三月考)如图甲所示,质量为5 kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下,沿水平面开始运动,推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则力F所做的功为(　　)A.240 JB.150 JC.120 JD.90 J
典题4 (2026海南高三月考)人在A点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量m=50 kg的物体,如图所示,开始时绳与水平方向成60°角,当人拉着绳由A点缓慢沿水平方向运动x=2 m到达B点时,绳与水平方向成30°角,人对绳的拉力做了多少功?(不计摩擦,g取10 m/s2)
1.(2026四川眉山高三检测)航天员聂海胜利用太空跑台——动感单车锻炼,如图所示。假设聂海胜锻炼15 min克服动感单车阻力而消耗的能量约为900 kJ。动感单车的阻力主要来源于距车轴30 cm的阻尼装置(可视为质点),聂海胜每分钟蹬车90圈,则阻尼装置对车轮的阻力约为(　　)A.750 NB.550 NC.350 ND.150 N
解析 设平均阻力为Ff,则有Ff×15×90×2πr J=900×103 J,解得Ff≈354 N,故选C。