云南省昆明市2025-2026学年高二下学期期末质量检测数学试卷含答案（word版）

这是一份云南省昆明市2025-2026学年高二下学期期末质量检测数学试卷含答案（word版），共5页。试卷主要包含了 考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上, 并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目, 在规定的位置贴好条形码。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。
1. 复数 2−ii 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 样本数据6,17,21,23,26的上四分位数(第 75 百分位数)为
A. 17 B. 19 C. 22 D. 23
3. 若集合 A={−1,0,1,2},B=x∣2x=x+1 ，则 A∩B=
A. {0} B. {1} C. {0,1} D. {−1,0,1,2}
4. 已知等差数列 an 的通项公式为 an=n+a32 ,则 a1+a5=
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
5. 某班某天下午要安排 3 节课，现有语文、数学、英语、体育 4 个科目可以安排，要求每个科目至多安排一节课且第一节不安排数学, 则不同的排法种数是
A. 12 B. 14 C. 18 D. 20
6. 函数 fx=sinx−x2 在区间 0,2π 上的极大值点为
A. π3 B. 2π3 C. 4π3 D. 5π3
7. 定义在 R 上的函数 fx ,其图象关于点 1,0 对称, gx=fx+1,x≥0,−fx+1,x0 的焦点为 F ，点 P 在 C 上， P 在 C 准线上的投影为 Q ,若 FQ=FP=4 ,则 p= _____.
14. 已知奇函数 fx=ωcsωx+φ ω∈N∗,0≤φ0 .
(1)当 a=1 时，求 fx 的单调区间;
(2)若曲线 y=fx 在点 1a,f1a 处的切线 l 方程为 y=kx−1 .
(i) 求 a,k 的值;
(ii) 已知点 A12,f12,Bb,fbb∈m,m+1,m∈Z 在曲线 y=fx 上,若直线 AB 与 l 平行,求 m .
19.(17分)已知椭圆 Γ:x2a2+y2b2=1a>b>0 的左，右焦点分别为 F1 ， F2 ，离心率为 255 ，点 E 在直线 l:x=52 上， EF1 的最小值为 92 .
(1)求 Γ 的方程；
(2)当 E 不在 x 轴上时,过 E 作平行于 x 轴的直线交 Γ 于点 M1 ，且 M1 在 y 轴的右侧，直线 EF2 与 y 轴相交于点 N .
(i) 证明: F1,F2,M1,N 四点共圆;
(ii) O 为原点,记过 F1,F2,M1,N 四点的圆为 C ,若 C 与 Γ 有四个交点,分别为 M1,M2,M3,M4 ,求 i=14OMi2 的取值范围.