新高考物理一轮复习考点分层训练8.1 机械振动（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点分层训练8.1 机械振动（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习考点分层训练81机械振动原卷版docx、新高考物理一轮复习考点分层训练81机械振动解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc207545045" 题组1：简谐运动物理量分析 PAGEREF _Tc207545045 \h 1
\l "_Tc207545046" 题组2：简谐运动的周期性与对称性 PAGEREF _Tc207545046 \h 3
\l "_Tc207545047" 考点二 简谐运动的表达式和图像 PAGEREF _Tc207545047 \h 5
\l "_Tc207545048" 题组1：简谐运动表达式的理解 PAGEREF _Tc207545048 \h 5
\l "_Tc207545049" 题组2：简谐运动的图像 PAGEREF _Tc207545049 \h 6
\l "_Tc207545050" 考点三 单摆及其周期 PAGEREF _Tc207545050 \h 8
\l "_Tc207545051" 题组1：单摆运动特征与动力学特征 PAGEREF _Tc207545051 \h 8
\l "_Tc207545052" 题组2：单摆的周期公式 PAGEREF _Tc207545052 \h 10
\l "_Tc207545053" 题组3：单摆的图像 PAGEREF _Tc207545053 \h 11
\l "_Tc207545054" 考点三 受迫振动与共振 PAGEREF _Tc207545054 \h 14
\l "_Tc207545055" 题组1：受迫振动与共振 PAGEREF _Tc207545055 \h 14
\l "_Tc207545056" 题组2：共振曲线 PAGEREF _Tc207545056 \h 15
\l "_Tc207545057" 题组3：共振的防止与应用 PAGEREF _Tc207545057 \h 16
8.1 机械振动
考点一 机械振动
题组1：简谐运动物理量分析
1. （多选）如图所示，一轻质弹簧一端连接在固定的挡板上，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块压缩弹簧后由A点静止释放，沿粗糙的水平面向右运动，最远能到达B点．在从A到B的过程中，则物块( )
A. 做简谐运动
B. 加速度先减小后增大
C. 经过O点时的速度最大
D. 所受弹簧弹力做的功等于其克服摩擦力做的功
【答案】BD
【解析】A.对物块受力分析可得F合=kx−f，物块受到的合力提供物块的回复力，回复力与位移不成正比，故物块不做简谐运动，故A错误；
B.由于水平面粗糙且O点为弹簧在原长时物块的位置，所以弹力与摩擦力平衡的位置在OA之间，加速度为零时弹力和摩擦力平衡，所以物块在从A到B的过程中加速度先减小后反向增大，故B正确；
C.物体在平衡位置处速度最大，由B选项的分析可知物块速度最大的位置在AO之间某一位置，故C错误；
D.从A到B过程中根据动能定理可得W 弹−W 克f=0，即W 弹=W 克f，即弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功，故D正确。
故选：BD。
2. （单选）如图所示，一质量为m、可视为质点的物体A静止在竖直放置的轻质弹簧上，弹簧上端与物体A拴接在一起，下端固定在水平地面上，物体A静止时处于O点。现在物体A上缓慢施加一竖直向下的压力，将A压到M处，此时压力大小为F，撤去外力F后，物体A向上运动到最高点N。下列说法正确的是( )
A. 物体由M运动到N过程中加速度一直减小
B. 物体在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能
C. 物体在最高点时加速度大小为Fm
D. 物体由M运动到O的时间小于由O运动到N的时间
【答案】B
【解析】A.物体从M到O过程，弹簧弹力大于重力，合力向上，加速度向上，随着物体上升，弹簧弹力减小，合力减小，加速度减小；从O到N过程，弹簧弹力小于重力，合力向下，加速度向下，随着物体上升，弹簧弹力减小，合力增大，加速度增大，所以物体由M运动到N过程中加速度先减小后增大，故A错误；
B.弹簧的弹性势能与形变量有关，M处弹簧形变量大于N处弹簧形变量(N处弹簧可能处于原长或伸长状态，但形变量小于M处压缩量)，所以物体在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能，故B正确；
C.在M点时，根据平衡条件有 F+mg=kxM( xM 为M点弹簧形变量)，撤去F后，根据简谐运动的对称性，在最高点N时，弹簧可能处于原长或伸长状态，此时合力不一定等于F，加速度大小不一定为 Fm ，故C错误；
D.物体由M运动到O的过程和由O运动到N的过程可看做简谐运动的一部分，根据简谐运动的对称性，这两个过程的运动时间是相等的，故D错误。
故选B。
3. （单选）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的挡板上.物块从图示位置静止释放，弹簧始终处于弹性限度内.则物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中( )
A. 挡板对弹簧做负功B. 物块的速度逐渐减小
C. 物块在最低点时的加速度最大D. 物块的机械能先增大后减小
【答案】C
【解析】A.弹簧下端没有动，挡板对弹簧不做功，A错误；
B.物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中，加速度先向下后向上，物块先加速后减速，B错误；
C.物块与弹簧有相互作用的整个下滑过程中做简谐运动，根据简谐运动的规律和对称性，最低点加速度最大，C正确；
D.下滑过程中弹力对物块一直做负功，物块的机械能一直减小，D错误。
题组2：简谐运动的周期性与对称性
4. （单选）如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a、b两点时的速度相同，且从a到b历时0.2 s，从b再回到a的最短时间为0.4 s，aO=bO，c、d为振子最大位移处，则该振子的振动频率为 ( )
A. 1 HzB. 1.25 HzC. 2 HzD. 2.5 Hz
【答案】B
【解析】由题可知，a、b两点关于平衡位置对称，从a到b历时t1=0.2 s，从b再回到a的最短时间为0.4 s，即从b到c所用时间为t2=0.4−0.22 s=0.1s，所以弹簧振子振动的周期为T=2t1+4t2=0.8 s，则振动频率为f=1T=1.25Hz，故B正确．
5. （单选）如图所示，一个小球和轻质弹簧组成的系统，小球静止时其下端与水平线a对齐，现将小球沿竖直方向向下拉动使其下端与水平线b对齐后由静止释放，小球将沿竖直方向上下振动，经Δt=0.125s小球首次回到其下端与水平线a对齐时的位置。已知水平线a、b之间的距离d=1cm，不计空气阻力，轻弹簧始终处在弹性限度以内。若以小球首次回到其下端与水平线a对齐时为零时刻，竖直向下为正方向，下列说法中正确的是( )
A. 小球振动的频率为0.5Hz
B. 小球在2s内通过的路程为16cm
C. t=0.375s时小球在向上运动
D. 小球振动的位移x随时间t的变化关系为x=sin(4πt+0.25π)cm
【答案】B
【解析】A.经Δt=0.125s小球首次回到其下端与水平线a对齐时的位置，可知T=4Δt，解得T=0.5s，则频率为f=1T，f=2Hz，故A错误；
B.由题可知A=d=1cm，则小球在2 s内通过的路程为s=tT×4A=20.5×4×1cm=16cm，故B正确；
C.当t=0.375s=3Δt时，根据题意可知此时处于最低点处，速度为0，故C错误；
D.由题可知ω=2πT，解得ω=4π，若以小球首次回到其下端与水平线a对齐时为零时刻，竖直向下为正方向，则小球振动的位移x随时间t的变化关系为x=−sin(4πt)cm，故D错误。
故选：B。
6. （多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的 3倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是( )
A. 2L 3−1,3tB. 2L 3−1,4tC. 2L 3+1,125tD. 2L 3+1,127t
【答案】BC
【解析】AB.当AB两点在平衡位置的同侧时有12A=Asin φa, 32A=Asin φb
可得φa=π6 ； φb=π3 或者 φb=2π3，因此可知第二次经过B点时 φb=2π3 ，23π−π62πT=t
解得T=4t，此时位移关系为 32A−12A=L，解得A=2L 3−1，故A错误，B正确；
CD.当AB两点在平衡位置两侧时有−12A=Asin φa, 32A=Asin φb，解得φa=−π6 或者 φa=−5π6 (由图中运动方向舍去)， φb=π3 或者 φb=2π3，当第二次经过B点时 φb=2π3 ，则23π−(−π6)2πT=t，解得T=125t，此时位移关系为 32A+12A=L，解得A=2L 3+1，C正确，D错误；
故选BC。
考点二 简谐运动的表达式和图像
题组1：简谐运动表达式的理解
1. （多选）一弹簧振子的振动方程是x=5sinπ6tcm,下列说法正确的是( )
A. 0∼3s时间内，回复力正在变大B. t=3s时，振子的位移是5cm
C. 在一个周期内，振子运动的路程是10cmD. 振子的速度最大时，加速度最大
【答案】AB
【解析】AB.由振动方程可知，t=3s时，振子的位移 x=5sinπ6×3cm=5cm，
则0∼3s时间内，振子从平衡位置运动到最大位移处，回复力正在变大，故AB正确；
C.由振动方程可知，振幅为 A=5cm ，则在一个周期内，振子运动的路程为 s=4A=20cm，
故C错误；
D.振子处于平衡位置时，速度最大，加速度为0，故D错误。
故选AB。
2. （单选）已知弹簧振子的周期公式为T=2π mk，其中k为弹簧的劲度系数、m为振子的质量。现将质量为0.05 kg的物块P通过劲度系数为20 N/m的轻质弹簧悬挂在铁架台上组成一个弹簧振子，如图所示。用手托起物块P使弹簧处于原长状态，然后将物块P由静止释放并开始计时，不计振动过程中机械能的损耗，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取10 m/s2，取竖直向上为正方向，则该弹簧振子位移y与时间t的关系方程为( )
A. y=0.05sinπ10t+π2mB. y=0.05sin20t−π2m
C. y=0.025sin20t+π2mD. y=0.025sinπ10t−π2m
【答案】C
【解析】【解答】
弹簧振子的周期T=2π mk=2π 0.0520s=π10s，所以其做简谐运动的圆频率为ω=2πT=20s−1，弹簧振子在平衡位置时，弹簧的形变量为△x=mgk=0.025m，从原长位置由静止释放，可知弹簧振子的振幅为A=0.025m，在t=0s时刻，振子在最高点，即最大正向位移处，则弹簧振子的初相位为φ=π2，故该弹簧振子的位移y与时间t的关系方程为y=0.025sin(20t+π2)m，故C正确，ABD错误。
3. （单选）如图所示，用平行光从侧面照射一个做匀速圆周运动的小球，它在光屏上的影子将做简谐运动。若从某时刻开始计时，测得影子偏离平衡位置的位移随时间变化的关系为x=10sin2t+π6cm，则小球的加速度大小为( )
A. 0.1m/s2B. 0.2m/s2C. 0.3m/s2D. 0.4m/s2
【答案】D
【解析】根据影子偏离平衡位置的位移随时间变化的关系为 x=10sin2t+π6cm ，可知小球做匀速圆周运动的半径为 r=10cm ，小球做匀速圆周运动的角速度为 ω=2rad/s ；则小球的加速度大小为 a=ω2r=22×0.1m/s2=0.4m/s2
故选D。
题组2：简谐运动的图像
4. （单选）如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴的正方向。若振子位于B点时开始计时，则其振动图像为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】以向右为x轴正方向，振子运动到B点时，振子具有正方向最大位移，故振子运动到B点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A正确。
5. （单选）如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点( )
A. 在任意1s内通过的路程相同
B. 在第2s末和第4s末的速度相同
C. 在1s∼3s内所受回复力沿x轴正方向
D. 在2s∼3s内位移方向与瞬时速度方向相同
【答案】D
【解析】A.由题图可知周期为T=4s，在任意1s内，即任意的T4内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其它位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，A错误；
B.由题图可知在第2s末和第4s末的速度大小相等，方向相反，B错误；
C.由题图可知在1s∼2s内，质点所受回复力沿x轴负方向，在2s∼3s内，质点所受回复力沿x轴正方向，C错误；
D.由题图可知在2s∼3s内位移方向与瞬时速度方向相同，均沿x轴负方向，D正确。
故选D。
6. （单选）如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器可在竖直面内摆动，且在摆动过程中能持续向下流出一细束墨水。沿着与注射器摆动平面垂直的方向匀速拖动一张硬纸板，摆动的注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。注射器喷嘴到硬纸板的距离很小，且摆动中注射器重心的高度变化可忽略不计。若按图乙所示建立xOy坐标系，则硬纸板上的墨迹所呈现的图样可视为注射器振动的图像。关于图乙所示的图像，下列说法中正确的是( )
A. x轴表示拖动硬纸板的速度
B. y轴表示注射器振动的速度
C. 匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期的2倍
D. 拖动硬纸板的速度增大，可使注射器振动的周期变短
【答案】C
【解析】A.注射器振动周期一定，根据白纸上记录的完整振动图像的个数可确定出时间长短，所以白纸上x轴上的坐标代表时间，故A错误；
B.白纸上与x轴垂直的坐标是变化的，代表了注射器的位移，故B错误；
C.由图可知，注射器恰好完成两次全振动，所以拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期的2倍，故C正确；
D.注射器振动周期与拖动白纸的速度无关，拖动白纸的速度增大，注射器振动周期不改变，故D错误。
故选C。
7. （多选）如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，O点为平衡位置，振子到达N点开始计时，规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x−t图像，则( )
A. 弹簧振子从N点经过O点再运动到M点为一次全振动
B. 乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
C. 弹簧振子的振动方程为x=0.14sin(πt+π2)m
D. 弹簧振子在前2.5s内的路程为0.35m
【答案】BD
【解析】A、根据题意可知，弹簧振子从N点经过O点再运动到M点为12次全振动，故A错误；
B、图乙的斜率代表质点的速度，则P点时刻振子的速度方向为正方向，根据a=−kxm可知，加速度方向沿正方向，故B正确；
C、由图乙知周期为T=2s，弹簧振子的振幅为A=0.07m，根据角速度与周期之间的公式有，ω=2πT=π
规定竖直向下为正方向，振子到达N点开始计时，t=0时刻位移为0.07m，可知初相为π2，则弹簧振子的振动方程为x=0.07sin(πt+π2)m，故C错误；
D、弹簧振子在前2.5s内的路程为s=54A，代入数据解得s=0.35m，故D正确。
故选：BD。
考点三 单摆及其周期
题组1：单摆运动特征与动力学特征
1. （单选）将一小球(可视为质点)悬挂于O点，拉开一个小角度(θ