新高考物理二轮复习题型分类精讲精练专题13 功和功率-（精讲）（2份，原卷版+解析版）

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考点梳理1 恒力做功的分析与计算
母题考点一 恒力做功的分析与计算
举一反三
【练1】（2025·安徽安庆·模拟预测）一辆玩具汽车在水平地面做直线运动，其速度与时间的关系如图所示。已知玩具汽车的质量为2kg，受到的阻力始终为车重的0.1倍，重力加速度g取。则（ ）
A．汽车在时间内加速度方向不变
B．汽车在2s末的位移大小为4m
C．汽车在时间内因刹车额外产生的制动力的大小为6N
D．汽车在时间内克服阻力做的功为6J
【练2】（2025·河南·三模）雨滴从高空中由静止开始加速下落，随着速度增加，雨滴受到的阻力逐渐增大，当阻力与其重力大小相等时，雨滴匀速下落。下列说法正确的是（ ）
A．雨滴加速下落过程中，其机械能不断增大
B．雨滴匀速下落过程中，其机械能不变
C．雨滴从开始下落至落地的过程中，其机械能不断减小
D．雨滴加速下落的过程中，相同时间内，雨滴克服阻力做的功相等
【练3】（2025·河北·模拟预测）如图所示，在倾角为的斜面顶端A点以初速度和垂直斜面向上抛出质量相同的小球P和Q，P和Q分别落在斜面上的M点和N点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q的加速度大小之比为B．P、Q运动时间之比为
C．P、Q落点D．P、Q受重力做功之比为
考点梳理2 变力做功
母题考点二 变力做功
举一反三
【练1】（2025·河南开封·模拟预测）如图，质量均为的小物块放在倾角为、足够长的固定斜面上，靠在固定的挡板上，与用轻绳连接，分别与劲度系数为的轻质弹簧两端相连。对施加一个沿斜面向上的外力使静止且弹簧恰好无弹力，某时刻改变外力的大小，使一起以大小为的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当刚要离开挡板时突然剪断轻绳，并锁定。、、与斜面间的动摩擦因数均为0.5，取，，。不计空气阻力，弹簧及轻绳均与斜面平行，弹簧始终处在弹性限度内。当力随位移均匀变化时，可用平均力求做功。下列说法正确的是（ ）
A．刚要离开挡板时，轻绳的拉力大小为
B．从开始运动到刚要离开挡板过程中，外力做功为
C．运动到最高点时，弹簧的形变量为
D．在第一次下滑过程中，其最大速度大小为
【练2】（2025·山东·二模）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．力做功大小为B．力做功大小为
C．力的功率先增大后减小D．克服重力做功的功率先增大后减小
【练3】（2025·河北廊坊·一模）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄上施加方向总与垂直、大小为的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知点到转轴的距离为，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（ ）
A．0B．C．D．
考点梳理3 功率的分析与计算
母题考点三 功率的分析与计算
举一反三
【练1】（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，半径为R，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度v0，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．若，则小物块做平抛运动直至落地
B．若，则小物块紧贴着圆面下滑直至落地
C．无论按照什么轨迹，小物块落地时，重力的瞬时功率均相等
D．无论按照什么轨迹，小物块始终处于超重状态
【练2】（2025·陕西西安·模拟预测）近年来为环保助力，我国电动汽车发展迅猛，如小米SU7电动汽车。其铭牌信息显示：电动机额定功率，汽车整备质量m=2170kg。假设汽车在水平公路上行驶时所受阻力f与车重的比值μ=0.2（g=10m/s2），汽车启动后先以恒定加速度a=2m/s2加速，达到额定功率后再以恒定功率行驶，最终达到最高车速。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在匀加速阶段牵引力大小为4.34×103N
B．汽车达到额定功率时的速度大小约为23m/s
C．汽车以恒定功率行驶过程中，当速度为50m/s时，加速度大小约为6m/s2
D．在此运动过程中发动机功率先随时间变化均匀增大，后保持不变
【练3】（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示，一光滑圆形轨道竖直放置，其上套有两个小圆环甲和乙，轨道的最高点、最低点分别标记为A、D，最左端标记为C，最右端标记为B。小圆环甲在轻微扰动下由A处从静止开始向右运动，同时将小圆环乙由C处从静止释放，则（ ）
A．小圆环甲先到达B点
B．小圆环乙先到达D点
C．对于小圆环甲，从A到B的过程中重力的功率先增大后减小
D．对于小圆环乙，从C到D的过程中重力的功率一直增大
考点梳理4 机车启动问题
母题考点四 机车启动问题
举一反三
【练1】（2025·广东广州·模拟预测）一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（ ）
A．所受恒定阻力大小为B．机车运动的额定功率为
C．机车匀加速运动的时间为30sD．机车的质量为
【练2】（2025·广东佛山·模拟预测）如图所示为校园清洁车的行驶画面。若质量为m的清洁车在平直的校道上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间t前进的距离为s，且速度达到最大值vm。设这一过程中电动机的牵引力功率恒为P，清洁车所受阻力恒为f，那么这段时间内（ ）
A．小车做匀加速运动
B．小车受到的牵引力逐渐增大
C．小车受到的合外力所做的功为Pt
D．小车受到的牵引力做的功为
【练3】（2025·甘肃白银·三模）一辆新型锂电池电动车在水平的直轨道上由静止开始以10kW的恒定功率加速前进，电动车瞬时速度的倒数和瞬时加速度a的关系图像如图所示，已知电动车在直轨道上运动时受到的阻力大小不变，电动车从起点到达到最大速度所用的时间为30s。下列说法正确的是（ ）
A．电动车的质量为10kg
B．电动车所受的阻力大小为500N
C．电动车的速度大小为5m/s时的加速度大小为60m/s2
D．电动车从起点到达到最大速度时通过的距离为50m
模拟演练
1．（2025·北京大兴·三模）两个相同小铁块A和B，分别从固定的、高度相同的光滑斜面和圆弧斜面的顶点滑到底部，如图所示。如果它们的初速度都为零，且下滑到底部的路程相同，则下列说法正确的是（ ）
A．它们到达底部时速度相同
B．它们到达底部过程中重力做功相同
C．它们到达底部过程中重力的冲量相同
D．整个过程中合外力的冲量相同
2．（2025·浙江·模拟预测）2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松比赛在北京进行，下列关于人形机器人的描述正确的是（ ）
A．在研究机器人跑步的每公里配速时，不可视为质点
B．机器人在跑步过程中，总是处于超重状态
C．机器人在跑步过程中，地面对机器人的静摩擦力不做功
D．机器人跑完全程的平均速度为0
3．（2025·湖南·模拟预测）2025年，无人机技术将进一步成熟，智能化、自动化水平不断提高，同时，电动垂直起降飞行器等新型航空器技术将取得突破性进展，推动城市空中交通的发展。如图甲是无人机快递运输和配送的测试现场，已知质量为5kg的邮件在被无人机从地面吊起后，在竖直方向上运动的v-t图像如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度g取10m/s2，不计邮件所受空气阻力。则（ ）
A．在46s时邮件上升到最大高度
B．邮件在30s~36s的过程中处于超重状态
C．在0~10s内拉力对邮件所做的功为200J
D．在30s~36s内拉力对邮件做正功，其功率逐渐减小
4．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，质量为的物体从离地面高度为的位置A由静止释放沿固定的光滑曲面下滑，经过一段时间后，物体下落到高度为的另一位置B，以地面为参考平面。，求：
(1)物体在A点时的重力势能；
(2)物体从A点到B点的过程中重力做的功；
(3)物体到达地面瞬间的速度大小。
5．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，现将斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，物体相对斜面静止。则（ ）
A．重力对物体做正功B．支持力对物体不做功
C．摩擦力对物体不做功D．合力对物体做功为零
6．（2025·四川内江·模拟预测）一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。以下说法错误的是（ ）
A．物体的质量为0.75kg
B．0~8s时间内拉力的冲量为18N⋅s
C．0~8s时间内物体动量变化量的大小4kg⋅m/s
D．0~10s时间内，物体克服摩擦力所做的功为30J
7．（2025·陕西延安·模拟预测）如图所示，质量为2m的物块P和质量为m的物块Q用轻质弹簧拴接后放置在光滑的水平地面上，弹簧的劲度系数为k，物块P左侧有一固定挡板。现用外力向左推Q压缩弹簧，使弹簧压缩量达到后，将物块Q由静止释放，已知弹簧弹性势能表达式，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，在此过程弹簧始终未超过弹性限度。下列说法正确的是（ ）
A．从物块Q释放到物块P离开挡板的过程中，挡板对物块P的冲量为0
B．从物块Q释放到物块P离开挡板的过程中，挡板对物块P做功为
C．物块P离开挡板后，运动的最大速度为
D．物块P离开挡板后，物块Q的最小速度为
8．（2025·安徽六安·模拟预测）如图甲所示，长木板A的左端放置滑块B（可视为质点），V形槽C用不可伸长的细绳与A相连，光滑球D放在槽内（槽右边部分竖直，与左边倾斜部分的夹角为）。对B施加一水平向右的恒力F使其由静止开始运动，一段时间后B从A右端滑出，A继续在水平地面上运动一段距离后停止运动，以水平向右为正方向，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示。已知、，A、C与地面间的动摩擦因数相同，D与C之间始终未发生相对滑动，取。下列说法正确的是（ ）
A．长木板A与地面之间的动摩擦因数为0.2，滑块B与长木板A之间的动摩擦因数为0.6
B．细绳能承受的最大拉力应不小于3N
C．若球D相对于槽C刚好未发生滑动，则有
D．若长木板A长，则在第1s内恒力F做的功为15J
9．（2025·山东·模拟预测）如图所示（俯视图），在光滑水平面上固定半径为R的圆盘，O点为圆心。长为L的轻质细线一端固定在圆盘边缘上，另一端与小球相连，初始时细线绷直并与圆盘相切。给小球垂直于细线方向的初速度，在圆盘上缠绕过程中小球的运动轨迹称为"阿基米德螺旋线"。假设细线与圆盘的切点与O点的距离不变，下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中细线对小球做正功
B．运动过程中小球的线速度大小不变
C．小球绕切点旋转的角速度不变
D．运动过程中细线上的拉力越来越小
10．（24-25高二下·云南红河·期中）如图所示，折成的光滑细杆ABC固定在竖直面内，AB段水平，用轻杆通过光滑铰链连接的P、Q两个小球分别套在杆的AB段和BC段，开始时小球Q在B点，不计小球的大小，由静止释放两小球，在小球P向左运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球Q重力的功率越来越大
B．轻杆对小球Q先做正功后做负功
C．轻杆对小球P作用力的功率越来越大
D．小球P动能的增量等于小球Q机械能的减少量
11．（2025·广东广州·模拟预测）急动度j是汽车的加速度随时间的变化率，定义式为。一辆汽车沿平直公路以的速度做匀速运动，0时刻开始加速，0~12.0s内汽车运动过程的急动度随时间变化的图像如图所示。已知该汽车质量，运动过程中所受阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．在0~4.0s内汽车做匀加速直线运动
B．在4.0~8.0s内，汽车牵引力大于所受阻力
C．12.0s时，汽车的加速度大小为零
D．6.0s时，汽车牵引力的功率为
12．（2025·湖北恩施·模拟预测）为测试一款新能源汽车加速性能，试驾员驾驶该车在平直路面上静止出发，在恒定牵引力F=6mg下起动加速（m为包括试驾员在内的车总质量），行车过程中受到路面和空气等各种阻力f大小与车速大小v之间的函数关系如图所示（v0已知，为舒适驾驶速度，对应的阻力为），当加速行驶距离S时，速度恰好达到最大值（不考虑额定功率对运动的限制和影响），则车这段加速运动中（ ）
A．能达到的最大速度为
B．做匀加速直线运动，平均速度为
C．加速时间为
D．克服各种阻力做功为
13．（2025·湖南长沙·模拟预测）一个玩具小车在外力作用下沿光滑水平面做直线运动，其动量与时间的关系图像如图所示，已知和四边形的面积之比为，则下列说法正确的是（ ）
A．和的加速度大小之比是
B．与外力的冲量大小之比是
C．时刻前瞬间与时刻发动机的功率大小之比是
D．与外力的做功大小之比是
14．（2025·海南海口·模拟预测）如图所示，实线是实验小组某次研究平抛运动得到的实际轨迹，虚线是相同初始条件下平抛运动的理论轨迹，分析后得知这种差异是空气阻力影响的结果。实验中，小球的质量为m，水平初速度为，初始时小球离地面高度为h，已知小球落地时速度大小为v，方向与水平面成θ角，小球在运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，比例系数为k，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球落地时重力的功率为mgv
B．小球下落的时间为
C．小球下落过程中水平位移大小为
D．小球下落过程中空气阻力做的功为
15．（2025·云南·模拟预测）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点和物体，下方的动滑轮与物体相连，斜面上方的细线均与斜面平行。已知物体的质量是物体的2倍．物体与斜面间的动摩擦因数为，，。在细线恰好伸直时，将物体、由静止释放，在物体下降的过程中（物体未碰到滑轮），不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对点的拉力小于物体的重力
B．物体所受合外力的冲量大小始终是物体所受合外力的冲量大小的2倍
C．物体重力的功率始终是物体重力功率的2倍
D．物体机械能的增加量始终小于物体机械能的减少量
16．（2025·云南昭通·模拟预测）无人机可用于航拍、农业生产和物流配送等多领域。如图甲、乙所示为某一款无人机沿竖直方向向上飞行时的输出功率与加速度的图像。已知无人机的质量为，飞行时所受的空气阻力与速率满足，假设无人机的升力恒定，重力加速度取，则升力为（ ）
A．B．C．15.0ND．25.0N
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc15615" 考点梳理1 恒力做功的分析与计算 PAGEREF _Tc15615 \h 1
\l "_Tc16734" 母题考点一 恒力做功的分析与计算 PAGEREF _Tc16734 \h 2
\l "_Tc6218" 考点梳理2 变力做功 PAGEREF _Tc6218 \h 5
\l "_Tc30684" 母题考点二 变力做功 PAGEREF _Tc30684 \h 6
\l "_Tc15066" 考点梳理3 功率的分析与计算 PAGEREF _Tc15066 \h 10
\l "_Tc24755" 母题考点三 功率的分析与计算 PAGEREF _Tc24755 \h 10
\l "_Tc9950" 考点梳理4 机车启动问题 PAGEREF _Tc9950 \h 14
\l "_Tc24745" 母题考点四 机车启动问题 PAGEREF _Tc24745 \h 15
1．功
(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。
(2)必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移。
(3)物理意义：功是能量转化的量度。
(4)公式W＝Fl cs α
①α是力与位移方向之间的夹角，l为物体的位移。
②该公式只适用于恒力做功。
(5)功的正负
①当0≤α0，这表示力对物体做正功。
②当π2