吉林省四平市2025—2026学年度下学期中考易错题 九年级数学试卷（含答案）

这是一份吉林省四平市2025—2026学年度下学期中考易错题 九年级数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了000688用科学记数法表示为，下列算式中，正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。

中考易错题 数 学
2.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，
数据0.000688用科学记数法表示为 ( )
×10-³ ×10-⁴
×10-⁶ ×10-7
3.如图所示的是一个正方体的表面展开图，“培”字所在的面相对的面上的汉字是( )
A. 养 B. 思 C. 学 D. 维
( 第 3 题 ) ( 第 5 题 ) ( 第 6 题 )
4.下列算式中，正确的是 ( )
A.√2+√3=√5 B.3√2-√2=3
C.√3×√2=√6 D.√4÷√2=2
5. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°,BC=6,AC=8, 将 △ABC 绕 点A 顺时针旋转60° 得 到 △AED, 连 接BE, 则线段BE 的长为 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10
6.如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°,∠A=30°,BC=√3, 尺规作图痕迹如图所示，再以点
二、填空题(每小题3分，共15分)
7.计算：(π—2)°=
8.若关于x 的一元二次方程x²—3x—k=0 无实数根，请你写出一个符合题意的k 的 值 是
9.如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波束AB 与 DC 平行射入接收天线，经 反 射 聚 集 到 焦 点 O 处 . 若 ∠ABO =38°,∠DCO =45°, 则 ∠BOC 的 度 数 为
.
( 第 9 题 ) (第11题)
10.若点A(2,y) 与 点B(x,—3) 关 于x 轴对称，则xy 的平方根是 .
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
11.如图，将矩形ABCD 绕着点B 顺时针旋转得到矩形BEFG, 点 G 落 在CD 的中点上，若 AB=4, 则AG 的长为 (结果保留π).
其中
12. (6分)先化简，再求值：(2x+y)²—(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),
y=22026.
学 校
姓 名
班 级
考 号
题号
一
二
三
总分
得分
得分
评卷人
1.如图，数轴上点A 表示的数可能是
A.—0.6
C.0.5
( )
B.—1.5
D.1.5
( 第 1 题 )
得分
评卷人
得分
评卷人
A 为圆心，AD 长为半径作弧，交AB 于 点E, 则阴影部分的面积为
B C.√3
数学试卷 第1页 ( 共 8 页 )
( )
数学试卷 第2页 ( 共 8 页 )
考 生 座位序号
13. (6分)马年吉祥、事事如意，这是丙午马年与如意吉祥之间最妙的创意连接.现将分 别印有“事”“事”“如”“意”的四张卡片装在一个不透明的盒子中，这些卡片除印有的 汉字不同外其他完全相同.
(1)若从盒子中随机摸出一张卡片，则摸出的这张卡片上印有“事”的概率为 ;
(2)若从盒子中随机摸出一张卡片，记下这张卡片上印有的汉字后放回摇匀，再从盒 子中随机摸出一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出的卡片上印有 “如”“意”的概率.
(第13题)
14. (6分)某校组织学生乘汽车去研学实践基地开展研学实践活动，路线有两种方案选择：
求方案二需要的时间是多少分钟?
15. (7分)小宇同学课间去老师办公室，发现老师的办公桌上放着部分同学的档案盒，其 中10个竖直放置，左边一个向右侧倾斜靠着其他10个放置，档案盒CD 与竖直放置的 档案盒的夹角∠DCB=37°,DF=71 cm,档案盒长CD=35 cm. 帮助小宇同学用学 过的数学知识计算出档案盒的厚度(参考数据：sin 37°≈0.6,cs 37°≈0.8,tan 37° ≈0.75).
(第15题)
16. (7分)如图，点A(3,4) 在反比例函数 )的图象上，点B(3,1).
(1)求L 的解析式；
(2)将线段AB 向右平移得到A₁B₁, 当点B 的对应点B₁ 落在L 的图象上时，求平移的 距离.
(第16题)
密 封 线 内 不 要 答 题
方案一：省道
方案二：高速公路
路程
100 km
140 km
优缺点 分析
路途短，但路上货车多，影响速度，用时 比方案二多20分钟.
路途长，但是速度快，平均速度是 方案一的1.6倍
数学试卷 第 3 页 ( 共 8 页 ) 数学试卷 第4页 ( 共 8 页 )
密 封 线 内 不 要 答 题
17. (7分)图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.◎O 经过
A、B、C三个格点，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.
(1)在图①中的圆上找一 点D, 使 得 ∠ADC=∠ABC;
(2)在图②中的圆上找一 点E, 使得OE 平分AC.
图 ① 图②
(第17题)
18. (8分)随着AI 技术和人工智能技术的飞速发展，各个领域都在发生深刻变革，教育系 统也刮起了AI 风.某校组织八年级学生电脑 AI 技能竞赛，每班选派相同人数去参加 竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分， 80分，70分.将八(1)班和八(2)班的成绩整理并绘制成统计图表如下.
竞赛成绩分析表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)b= 分，d = 分 ；
(2)分别求两班此次竞赛成绩的平均分；
(3)分析上述数据，请问八(1)班和八(2)班哪个表现更稳定一些?并说明理由.
(2)班竞赛成绩统计图
D级
15% A级 45%
C级
B级 5%
(1)班竞赛成绩统计图 人 数
9
AB C D 等级
(第18题)
19. (8分)项目式学习
项目主题：优化学校食堂餐盒存储方案.
项目背景：学校食堂为节省空间，优化存储.综合实践小组以探究“餐盒叠放高度与数 量的关系”为主题开展项目式学习.
驱动任务：探究餐盒叠放的高度与数量的关系
研究步骤：
(1)数据测量与记录如下：
y(em)
π
II 50cm
I 50cm 50cm
(2)建立模型 操作步骤：
任务一：如图②,建立平面直角坐 标系，横轴表示餐盒数量 x ( 个),纵 轴表示餐盒总高度y(cm), 将上表 中的数据作为坐标点逐一描出，再 用平滑的曲线顺次连接起来；
任务二：观察图象特征，并求出 y 与 图① 图 ② 图 ③
x 之间的函数解析式； (第19题)
(3)模型应用与验证
任务三：已知食堂的餐柜每层高度为50 cm, 计算餐柜每层每列最多能叠放餐盒的数量.
20. (10分)实践与探究：老师在教学过程中特别重视教材的运用，下面是他以教材课后 习题为载体，引导学生进行数学实践操作与拓展探究.
已知△ABC,能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个
三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC、AB为 邻边的平行四边形?
【教材再现】人教版九年级上册数学课本第70页“综合运用”第6题：
【实践操作】
(1)如图①,航天小组同学将△ABC 绕BC 中 点 (填“平移”或“轴对称”或 “旋转”)得△BCD, 就可拼成一个以AC 、AB 为邻边的平行四边形；
【特例探究】
(2)航天小组同学继续探索，若△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°,AC=1,BC=2, 在
(1)的基础上，将△BCD 绕 点C 顺时针旋转得到△B'CD′, 探索中发现：
① 当D、B、D′ 三点共线时，连接AD' ( 如图②),四边形ACBD′ 是个特殊的四边形，请 你判断四边形ACBD′ 的形状，并证明你的结论；
② 当B 、B' 、D′ 三点构成以BB′ 为斜边的直角三角形时，请直接写出线段BD′ 的长 .
图① 图② 备用图
(第20题)
平均数
中位数
众数
方差
(1)班
a
90
b
26.25
(2)班
c
d
100
136
餐盒数量(个)
1
3
4
6
9
…
总高度(cm)
12
18
21
27
36
…
21. (10分)如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm. 动 点P 从 点A出发，沿线段AB向 终 点B 以1 cm/ s 的速度运动，同时动点Q 从点C 出发沿线 段 CA以 2 cm/ s的速度向终点A 运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停 止运动.以PQ 、CQ为邻边作□PECQ. 设 口PECQ 与直角三角形ABC 重叠部分图形 的面积为S(cm²), 点 P 运动的时间为t(s)(t>0).
(1)直接写出AC = cm ;
(2)当点E 落在线段BC 上时，求 t 的值；
(3)求S 与t 之间的函数关系式.
(第21题)
22. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c 经过点(0,3)和(3,0), 点 A、B均在这条抛物线上，点A 的横坐标为m, 点 B 的横坐标为4—2m.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式；
( 2 ) 当 - 1< x≤2 时，求y 的取值范围；
(3)当点A、点 B 关于此抛物线的对称轴对称时，连接AB, 求线段AB 的长；
(4) 将此抛物线 上A 、B两点之间的部分(包含A 、B两点)记为图象G, 若 点M 的坐标 为(2m,0), 点 N 的坐标为(0,—2m), 以 OM 、ON为边构造正方形OMPN, 当图象 G 在正方形OMPN 内部(包括边界)最高点与最低点的纵坐标之差为3时，直接 写 出m 的取值范围.
( 第 2 2题 )
密 封 线 内
不 要 答 题
17.解：(1)如图①,点 D 即为所求(答案不唯一).
(2)如图②,点E₁,E₂ 即为所求 .
中考易错题 数学(人教版)
参 考 答 案
图①
一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A
二、7 . 18 . — 3(不唯 一)9 .83°10 . ± √ 611 .
三、12.解：原式=2xy, 当 ,y=22026
13. 解：(1)
18.解 ：(1)90; 85.
(2)八(1)班平均分为：(5×100+9×90+2×80+4×70)÷20=87.5(分),八
(2)班的平均数为：100×45%+90×5%+80×35%+70×15%=88(分) .
(2)根据题意，列表如下.
(3)八年级(1)班表现更稳定一些，理由：∵八(1)班的方差为26.25,八(2)班的方 差为136,26.25