新高考物理二轮复习三模题型分类汇编专题十一 电磁感应 交流电（2份，原卷版+解析版）

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1．（2025·河北·三模）某工厂的水平传送带安装了电磁阻尼系统以实现紧急制动。当传送带突然停止时，传送带上的金属物品因惯性继续向前滑动并最终滑出磁场方向竖直向下的匀强磁场区域，在滑出匀强磁场区域的过程中，金属物品中产生的感应电流方向是（从上向下看）（ ）
A．顺时针方向B．逆时针方向
C．无感应电流D．先顺时针方向后逆时针方向
2．（2025·湖北荆州·三模）如图所示，水平面（纸面）内有一间距l的平行金属导轨，左端接一阻值为R的电阻。以MN为界，右侧整个空间加垂直于纸面向里匀强磁场，左侧面积为S的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场B，一质量为m、电阻为r的导体棒垂直导轨置于两磁场之间的导轨上，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ。现导体棒获得瞬时冲量向右运动，在时刻以平行导轨的速度进入右侧磁场，为使导体棒在右侧磁场中能做匀速直线运动，立即让左侧圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B随时间t按照（k是大于0的未知常数）规律变化。导轨电阻忽略不计。导体棒在MN右侧运动过程中。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中的电流的方向由a到b
B．导体棒中的电流大小为
C．圆形磁场区域磁场变化的系数
D．若左侧磁场在某一时刻停止变化，则导体棒做匀减速直线运动
3．（2025·河南·三模）如图为探究电磁感应的实验装置，小磁铁（N极朝上）在螺线管正上方由静止释放，小磁铁靠近、通过和远离螺线管的过程中，电流传感器和电压传感器示数都会变化。下列说法正确的是（ ）
A．小磁铁靠近螺线管的过程中，电流传感器中的电流由a到b
B．小磁铁远离螺线管的过程中，电流传感器中的电流由b到a
C．小磁铁恰好运动到螺线管中央位置时，电压传感器示数最大
D．小磁铁下落过程中克服安培力做的功等于闭合回路中的电能
4．（2025·浙江嘉兴·三模）某自行车所装车灯发电机如图甲所示，其结构见图乙。绕有线圈的匚形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动与其接触的摩擦轮转动，摩擦轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中磁通量发生变化。线圈两端、作为发电机输出端，通过导线与灯泡相连。假设车轮转动时，摩擦轮与轮胎间不打滑，则（ ）
A．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，通过的电流方向为
B．磁铁从图示位置匀速转过的过程中，中的电流逐渐变小
C．车轮转速加倍时中的电流也加倍
D．自行车匀加速行驶时发电机输出电压随时间变化关系大致如图丙所示
5．（2025·江西景德镇·三模）如图甲所示，A、B两绝缘金属环套在同一铁芯上，A环中通有电流，其电流随时间t的变化规律如图乙所示，不考虑其他磁场的影响。下列说法正确的是（ ）
A．时刻B环中感应电流最大B．和时刻，两环相互排斥
C．和时刻，B环中产生的感应电流方向相同D．时刻，B环有扩张的趋势
法拉第电磁感应定律
6．（2025·河北石家庄·三模）如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行金属导轨处在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。垂直于导轨放置一根质量为m、长度为l、电阻为R的金属棒PQ，金属棒与导轨始终接触良好。竖直平面内半径为l的金属圆环上固定OC、OD、OE、OF四根长均为l、阻值均为R且夹角互为90°的金属棒。以圆环圆心O为原点建立直角坐标系，在第二象限圆环内部存在方向垂直竖直面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆心O与环面分别通过电刷H、G与金属导轨左端相连，其它电阻均不计。在外力作用下，圆环以角速度ω绕O点沿顺时针方向匀速转动，金属棒PQ始终静止不动。下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒PQ的电流方向始终为Q→P
B．通过金属棒PQ的电流大小为
C．金属棒PQ所受到的摩擦力大小为
D．圆环转动一周的过程，外力做的功为
7．（2025·山东威海·三模）如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．0~t0通过MP的电流大小为
B．cd棒的质量为
C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为
D．t0~2t0回路消耗的总功率为
8．（2025·江西九江·三模）定值电阻、电容器、电感线圈是三种常见的电路元件，关于这几个元件有如下结论：①定值电阻R满足关系；②电容器的电容为C，两极板间电压为U时，储存的能量为；③电感线圈的自感系数为L，自感电动势，通过的电流为I时，储存的能量为。如图，足够长的光滑金属框架竖直放置，顶端留有接口a、b，两竖直导轨间距为d。一质量为m、长度为d的金属棒始终与竖直导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直，重力加速度为g。不计空气阻力，不计框架和金属棒的电阻，不计电磁辐射的能量损失。
(1)若在a、b间接入一个阻值为R的定值电阻，静止释放金属棒，求金属棒的最终速度；
(2)若在a、b间接入一个电容为C的电容器，静止释放金属棒，当金属棒下落的高度为h时，求金属棒的速度；
(3)若在a、b间接入一个电阻不计、自感系数为L的电感线圈，静止释放金属棒，当金属棒下落的高度为H时，求金属棒的速度。
9．（2025·四川宜宾·三模）某科技大学电磁实验室中，几名大学生正探究在梯度磁场中有关功率的问题。实验模型简化示意图如图（a）所示，水平面内两根足够长的镀银导轨水平放置并固定，其间距，左端与阻值的电阻相连。学生启动磁场生成系统，使区域的磁感应强度B呈线性分布，方向垂直于轨道平面向下，监测屏上显示的图像如图（b）所示。一质量为、接入导轨的电阻的金属棒，以滑入磁场时开启伺服电机，该电机动态调节作用在金属棒中点上的水平外力的大小，使此过程中电阻的电功率保持不变，其图像如图所示。金属棒运动过程中与导轨始终接触良好并与导轨垂直，不计导轨电阻，不计摩擦力，求：
(1)电阻消耗的电功率；
(2)金属棒在处的速度大小；
(3)金属棒从运动到过程中水平外力做功的平均功率。
10．（2025·浙江金华·三模）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示磁的磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心。一质量为m、带电荷量为（q（q>0）的小球t=0时静止在管内的E点，2T0时刻小球第二次经过F点且不受细管侧壁的作用力，角EOF为120°，小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略。下列说法正确的是（ ）
A．2T0时刻小球过F点的速度大小为
B．小球两次过F点时受到洛伦兹力的大小之比为2∶5
C．T0时刻细玻璃管内的电场强度大小为
D．T0时刻小球受细管侧壁的作用力等于零
11．（2025·山西晋中·三模）如图所示，半径分别为和的同心圆形光滑导轨固定在同一水平面上，一长为、电阻为的直导体棒置于圆导轨上面，的延长线通过圆导轨的中心，直径左侧的半圆环区域内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为，方向垂直水平面向上。在内圆导轨的点和外圆导轨的点之间接有定值电阻、，，。直导体棒在水平外力作用下以较大角速度绕匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，其他电阻忽略不计。以下说法正确的是（ ）
A．外电路两端电压的有效值为
B．导体棒转动一周外力做功的平均功率为
C．导体棒转动一周流过的电荷量为
D．导体棒转动一周上产生的焦耳热为
12．（2025·重庆·三模）一粗细均匀、总电阻为R、边长为L的正方形单匝闭合金属线圈，静置于与线圈平面垂直的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图所示，其中、为已知量。整个过程中，线圈无形变。求在时间段内：
(1)该线圈中产生的电热Q；
(2)通过该线圈截面的电量q。
13．（2025·河南新乡·三模）如图所示，在平面直角坐标系xOy的第Ⅰ象限和第Ⅳ象限内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小也为B的匀强磁场。一半径为L、电阻为R、圆心角为60°的扇形闭合线圈在纸面内绕O点逆时针匀速转动，角速度为ω，t＝0时，半径OA与x轴重合，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动一周的过程中产生的感应电流的有效值为
B．时刻，感应电动势的大小为
C．时刻，感应电流的大小为
D．时刻，感应电流的方向为A→O→C→A
14．（2025·河南郑州·三模）如图，水平面（纸面）内固定有两足够长、光滑平行金属导轨，间距为l，其左端接有阻值为R的定值电阻。一质量为m的金属杆（长度略大于l）垂直放置在导轨上。在电阻和金属杆间，有两个垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形磁场面积为S，磁感应强度大小随时间的变化关系为（k为大于零的常量）；矩形磁场磁感应强度大小。从时刻开始，矩形磁场以速度向右匀速运动；时，边恰好到达金属杆处。之后，金属杆跟随磁场向右运动；时，系统达到稳定状态。已知金属杆与导轨始终垂直且接触良好，整个过程金属杆未离开矩形磁场区域，不计金属杆和导轨电阻，磁场运动产生的其他影响可忽略，求：
(1)到时间内，流经电阻R的电荷量；
(2)时刻，加速度的大小；
(3)到时间内与矩形磁场的相对位移。
15．（2025·浙江·三模）如图所示半径为R的虚线圆内，存在垂直纸面向里感应强度大小为（k>0）的有界匀强磁场。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。长度为2R的导体棒ac与虚线圆交于a、b两点，其中b为ac的中点。则（ ）
A．b点的电势比a点高
B．b、c两点的电势相等
C．a、b两点间的电动势大小为
D．a、c两点间的电动势大小为
法拉第电磁感应定律的应用
16．（2025·辽宁鞍山·三模）如图所示，一倾角的光滑固定斜面的顶端放有质量的电阻不计的U形导体框。一阻值、质量的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF，EF与斜面底边平行，长度。初始时CD与EF相距，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离后进入一方向垂直于斜面向上的磁感应强度大小的有界匀强磁场，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行。金属棒在磁场中做匀速运动，直到离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边恰好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好。重力加速度，，。
(1)求金属棒在磁场中运动时所受的安培力；
(2)求金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
(3)求导体框在磁场中匀速运动过程中克服安培力做的功。
17．（2025·重庆·三模）如图所示，固定在同一水平面内的两条平行光滑金属导轨、间距为，导轨间有垂直于导轨平面，方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。导轨左侧连接一阻值为的定值电阻，右侧用导线分别与处于磁场外的平行板电容器的和相连，电容器两极板间的距离为，在两极板间放置水平台面，并在台面上安装一直线形挡板并与半径为的圆弧形挡板平滑连接，挡板与台面均固定且绝缘。金属杆倾斜放置于导轨上，始终与导轨成角，杆接入电路的电阻也为，保持金属杆以速度沿平行于的方向匀速滑动(杆始终与导轨接触良好)。质量为、带电量为的滑块，在水平台面上以初速度从位置出发，沿挡板运动并通过位置。电容器两板间的电场视为匀强电场(不考虑台面及挡板对电场的影响)，圆弧形挡板处在电场中。与间距为且仅与间台面粗糙，其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦均不计，导轨和导线的电阻均不计，重力加速度为。求：
(1)小滑块通过位置时的速度大小；
(2)保证滑块能完成上述运动的电容器两极板间电场强度的最大值；
(3)保证滑块能完成上述运动的金属杆的最大速度大小。
18．（2025·湖北·三模）如图所示，将光滑的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距为L，左、右倾斜导轨与水平面夹角均为θ=30°，中间导轨水平且足够长。导轨间存在竖直向下的匀强磁场，左侧倾斜导轨间磁感应强度大小为2B，中间和右侧倾斜导轨间磁感应强度大小为 B。将长度均为L的导体棒ab、cd放置在倾斜导轨上，距水平面高度均为h。两导体棒同时由静止释放，在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时速度大小为v，两根导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞。导体棒ab、cd的质量分别为2m和m，电阻分别为2R和R。导轨连接处平滑，导轨电阻不计，导体棒粗细不计，重力加速度为g，不考虑磁场的边界效应。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒ab到达左侧倾斜导轨底端时，导体棒cd的速度大小为
B．两导体棒在水平导轨上恰好不发生碰撞时，速度大小均为0
C．水平导轨长度
D．若两导体棒恰好不发生碰撞时粘连在一起，则全过程导体棒cd上产生的焦耳热为
19．（2025·山西·三模）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行，间距为L固定在同一水平面上。虚线PQ为与导轨垂直的边界，其左侧区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。两根质量分别为2m和m、电阻分别为R和2R的金属棒a和b垂直导轨放置。某时刻，给a以初速度使其沿导轨开始向b运动，当回路的电流为零时，b正好到达PQ处。最终，a恰能到达PQ处。已知a、b始终没有发生碰撞，且与导轨垂直并保持接触良好，不计导轨电阻，求：
(1)b开始运动时加速度的大小。
(2)b在磁场内运动过程中通过回路截面的电荷量及a、b的相对位移。
(3)整个过程中a产生的热量。
20．（2025·河北邢台·三模）如图所示，水平面上固定有两足够长的平行金属导轨，整个区域都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根导轨间距为L，导体棒1、2用轻质的绝缘细线连接，垂直导轨放置且与导轨接触良好，其接入电路的电阻均为R，金属导轨的电阻忽略不计。现给导体棒2施加平行于导轨方向的恒力F，使之以速度大小做匀速运动。某时刻剪断导体棒间的细线，从剪断细线开始计时，经过时间t，导体棒2达到最大速度，此时导体棒1仍继续向前运动。已知两导体棒质量均为m，与导轨间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，求：
(1)导体棒1和导体棒2所能达到的稳定加速度大小；
(2)导体棒2所能达到的最大速度；
(3)从剪断细线到导体棒2达到最大速度的过程中，通过导体棒1的电荷量和导体棒1、2相对滑动的距离。
21．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，相距为d的足够长平行光滑金属导轨、与水平面间夹角为θ，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨上端接有一电阻。水平导体棒质量为m，以速度v沿导轨匀速下滑，棒与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，则（ ）
A．导体棒中电流方向为
B．回路中的电动势为
C．导体棒受到的安培力大小为
D．回路中的电功率为
22．（2025·福建宁德·三模）如图所示，质量分别为、的导体棒、静置在间距为的水平平行光滑导轨上，两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导体棒、在导轨间的电阻均为，棒到导轨最右端MN的距离为。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。现给棒一水平向右的初速度，当棒运动到导轨最右端MN时速度为，随即滑上足够长的光滑绝缘倾斜轨道。棒始终在导轨上运动且未与棒碰撞，感应电流产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计。求：
(1)棒开始运动时的加速度大小；
(2)棒从开始运动到第一次出磁场产生的热量；
(3)棒从开始运动到第一次出磁场的时间；
(4)整个运动过程中棒做减速运动的总长度。
23．（2025·河北·三模）如图所示，在水平面上固定着足够长的“”型金属导轨，整个导轨的电阻忽略不计，其中平行导轨的间距为，整个导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），规定垂直导轨平面向上为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间的变化规律为。距导轨最左端处静止放置一个质量为、电阻为的导体棒，导体棒与平行导轨接触良好且能在平行导轨上自由滑动，滑动过程中导体棒始终垂直于平行导轨。已知导体棒与平行导轨间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
(1)时，求导体棒所受的摩擦力的大小和方向；
(2)到时，求通过导体棒横截面的电荷量；
(3)导体棒刚要开始运动时，磁感应强度不再发生变化，同时给导体棒施加一个大小为、水平向右的外力，使导体棒开始向右运动，求导体棒的最大速度的大小。
24．（2025·辽宁·三模）如图所示，光滑的水平金属导轨宽为且足够长，电阻不计，匀强磁场垂直导轨平面向上，磁感应强度为；导轨左端接有电容为的电容器，击穿电压足够大；质量为、电阻为的金属棒与导轨垂直且在运动过程中接触良好。若电容器开始不带电，给金属棒水平向右的初速度，闭合开关后，导体棒最终匀速运动速度为；若电容器开始带电量为，金属棒初速度为，闭合开关后，导体棒最终匀速运动速度为；则（ ）
A．B．
C．D．
25．（2025·重庆·三模）如图，平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，右端连接光滑倾斜轨道，导轨间距为。导轨左侧接有电阻，与区域间存在竖直向上与竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小均为，与、与的距离均为。M导体棒质量为、N绝缘棒质量为，两棒垂直导轨放置。现N棒静止于与之间某位置，M棒在边界静止，某时刻M棒受到水平向右的恒力作用开始运动。已知，当运动到边界时撤去，此时M棒已达到匀速运动。已知整个过程中两棒与导轨始终垂直且接触良好，导轨左侧电阻和M棒接入导轨的电阻均为，其他导体电阻不计，所有碰撞均为弹性碰撞，首次碰撞之后N与M每次碰撞前M均已静止，且碰撞时间极短，M、N始终与导轨垂直且接触良好，求：
(1)撤去时M棒的速度大小以及M棒穿过区域过程中系统产生的热量Q；
(2)从M棒开始进入区域到M棒第一次静止，通过电阻的电荷量；
(3)自发生第一次碰撞后到最终两棒都静止，导体棒M在磁场中运动的总位移大小。
26．（2025·山西吕梁·三模）如图所示，足够长的光滑水平轨道左侧部分的轨道间距为，右侧部分的轨道间距为，两部分轨道通过导线连通。整个区域存在竖直向下的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小。质量的金属棒和质量的金属棒垂直于导轨分别静止放置在左、右两侧轨道上。现给金属棒一大小为、方向沿轨道向右的初速度，已知两金属棒接入电路的有效电阻均为，轨道电阻不计，，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，棒总在宽轨上运动，棒总在窄轨上运动。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程金属棒、动量守恒
B．金属棒匀速运动的速度大小为
C．整个过程通过金属棒某横截面的电荷量为
D．整个运动过程金属棒、扫过的面积之差为
27．（2025·山东潍坊·三模）如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨和，两导轨间距为，导轨电阻均可忽略不计。在和之间接有一阻值为的定值电阻，导体杆质量为、电阻也为，并始终与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停止在导轨上。下列说法正确的是（ ）
A．ab杆速度减为时，ab杆加速度大小为
B．ab杆速度减为时，ab杆通过的位移为
C．ab杆速度从v0减为的过程中，ab杆产生的焦耳热为
D．ab杆速度从v0减为的过程中，通过定值电阻的电荷量为
28．（2025·湖北荆州·三模）如图所示，水平金属导轨左侧接电容为1F的电容器，最右侧用一段长度可忽略不计的绝缘材料与倾角为的倾斜金属导轨平滑连接，倾斜导轨上端接阻值为0.1Ω的电阻，两导轨宽均为1m。水平导轨处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，倾斜导轨也处在垂直于导轨平面的磁场中，磁感应强度大小均为0.2T。质量为0.4kg的金属棒a静置在水平导轨上，距水平导轨右端4.32m，质量为0.8kg的金属棒b放在倾斜导轨上，控制其不动，b棒距导轨下端3.6m。对a施加水平向右的大小为2.64N的恒力，同时静止释放b。a棒运动到水平导轨最右端时恰好与b棒发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去拉力。导轨均光滑且不计导轨和a、b的电阻，重力加速度大小为。则（ ）
A．a从开始运动到第一次碰撞前所用时间为1.2s
B．a从开始运动第一次碰撞前，R上消耗的焦耳热为19.2J
C．两棒第一次碰撞后瞬间，a的速度大小为7.2m/s
D．两棒第一次碰撞后瞬间，b的速度大小为3.4m/s
29．（2025·江西萍乡·三模）如图，长平行导轨、倾斜放置且足够长，导轨间距为，、两点等高，导轨底部连接一阻值定值电阻，两导轨处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为。一根长度也为的金属杆从距两点连线高为处以初速度水平抛出，金属杆恰好与导轨无碰撞地同时从两点滑上两导轨，最终金属杆会达到稳定状态。已知金属杆的质量为、电阻为，金属杆与两导轨间的动摩擦因数为，金属杆运动过程中与导轨始终垂直且接触良好，导轨电阻不计，不计空气阻力，重力加速度大小取。求：
(1)金属杆滑上导轨上、点时速度的大小；
(2)金属杆在导轨上滑行的距离；
(3)金属杆上产生的焦耳热。
30．（2025·海南·三模）如图所示，间距为L的水平平行轨道与倾角α=53°、足够长的平行光滑倾斜轨道在P、Q两点相连，轨道均由电阻不计的金属材料制成。轨道间存在两个匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，以PQ为边界左侧区域I磁场的长度为d，方向竖直向下，右侧区域II磁场垂直于倾斜轨道平面向上。水平轨道左端连接阻值为R的电阻，倾斜轨道下端连接阻值为的电阻。一质量为m、电阻为R的金属杆a从图中位置开始向右运动，并以速度v0与静止在区域I左侧边缘处的相同金属杆b发生弹性碰撞。碰撞后，金属杆b立刻进入磁场并以速度离开区域I，然后通过P、Q两点（在两点上方有约束装置保证金属杆滑到倾斜轨道过程中无机械能损失）进入区域II，在区域II中加速时间t后达到稳定速度。金属杆与轨道始终垂直且接触良好，金属杆与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，sin53°=0.8。求：
(1)金属杆b在区域I内运动过程中，左侧电阻R产生的焦耳热Q；
(2)金属杆b在区域I内运动过程中，流过金属杆b的电荷量q0；
(3)金属杆b在区域II内运动过程中的最终稳定速度大小及在区域II中加速时间t内流过金属杆b的电荷量q1。
31．（2025·山东威海·三模）如图所示，间距为的两足够长光滑平行金属导轨，与水平面的夹角为，两导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨上端连接一电阻。一长为的导体棒垂直导轨由静止释放，经时间达到最大速度。已知棒的质量为、电阻为，与导轨接触良好，不计导轨电阻，重力加速度为。时间内棒下滑的距离为（ ）
A．B．
C．D．
32．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，一个匝数n=1000、面积S=100cm²的水平圆形线圈内有竖直向上的匀强磁场B1，磁感应强度大小随时间变化关系为B1[T]=B0+0.25t[s]。线圈与右侧的平行导轨MN、M'N'通过开关K相连，导轨MN、M'N'构成的平面为水平面，其内有竖直向下的匀强磁场B2，其右侧有倾角θ=30°的倾斜平行导轨PQ、P'Q'，N与P、N'与P'通过一小段（大小不计）绝缘圆弧平滑连接，PP'、NN'连线均与所有导轨垂直。倾斜平行导轨PQ、P'Q'内有与两导轨构成斜面垂直向下的匀强磁场B3，其顶端Q与Q'之间接有定值电阻R。现有一长L=0.5m的导体棒ab垂直于导轨静止放置在水平导轨上，与导轨接触良好。闭合开关K后，导体棒由静止开始运动，到达水平导轨右端前已经匀速。已知导轨间距均为L、阻值均不计，导体棒ab、线圈、定值电阻的阻值均相同，导体棒ab的质量m=0.1kg，匀强磁场B2、B3的磁感应强度大小均为1T，重力加速度g取10m/s²，不计一切摩擦，求：
(1)闭合开关前线圈产生的感应电动势E；
(2)从闭合开关到导体棒第一次运动到NN'的过程中，导体棒产生的焦耳热Q1；
(3)若导体棒第一次冲上倾斜导轨经过时间t=1.7s后又返回导轨底端，求这段时间内导体棒产生的焦耳热Q2。
33．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，光滑平行的水平导轨ab、cd之间有垂直纸面向里的匀强磁场，导轨间距为L，电阻均为R、长均为L的金属棒A、B置于导轨上，与导轨接触良好，导轨左侧接了阻值也为R的定值电阻。现同时分别给A、B一个初速度vA、vB，且2vA