新高考物理三轮冲刺选择题对点练(四)　万有引力与航天（含答案解析）

这是一份新高考物理三轮冲刺选择题对点练(四)　万有引力与航天（含答案解析）试卷主要包含了单项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
1.(2025广西河池模拟)银河系中心黑洞通常被称为人马座A,质量约为太阳的440万倍,距离太阳约2.6万光年。若将太阳绕银河系中心的运动视为匀速圆周运动,已知太阳质量和引力常量,则下列物理量不可估算的是( )
A.太阳的运行周期
B.太阳的密度
C.太阳的运行角速度
D.太阳的运行线速度
2.(2025山东济宁模拟)地球和月球间的距离为L,以地心作为坐标原点,沿地月连线建立x轴,在x轴上有一个探测器,如图甲所示。仅考虑地球和月球对探测器的引力作用,可得探测器引力势能Ep随位置变化的关系如图乙所示,已知在x=d处探测器的引力势能最大,则地球与月球的质量之比为( )
A.dL-d2B.L-dd2
C.dL+d2D.L+dd2
3.(2025福建厦门模拟)宇宙中广泛存在着一种特殊的天体系统——双星系统。如图甲所示,某双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动,在双星系统外且与系统在同一平面上的A点观测双星运动,测得恒星a、b到OA所在直线的距离x与时间t的关系图像如图乙所示,引力常量为G,则( )
A.a、b的线速度之比为1∶1
B.a、b的线速度之比为2∶3
C.a的质量为50π2x03Gt02
D.a的质量为200π2x03Gt02
4.假设飞船在距离月球表面的高度等于月球半径处绕月球做匀速圆周运动,周期为T;已知月球的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.该飞船在轨运行的速度大小为2πRT
B.月球的质量为4π2R3GT2
C.月球两极的重力加速度为32π2RT2
D.月球的第一宇宙速度为22πRT
5.(2025陕西汉中检测)某登月航天器登月过程中从绕月圆轨道Ⅰ变至椭圆轨道Ⅱ,两轨道相切于A点。已知轨道Ⅰ距离月球表面的高度为h1=300 km,轨道Ⅱ上的B点距离月球表面的高度为h2=100 km,月球半径约为R=1 700 km,下列说法正确的是( )
A.航天器在轨道Ⅰ与轨道Ⅱ上运行的周期之比TⅠ2TⅡ2=278
B.航天器在轨道Ⅱ上运行时机械能守恒
C.航天器在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道Ⅰ上A点的加速度
D.航天器返回地球,需在轨道Ⅱ上的A点点火向前方喷气
6.(2025重庆模拟)2024年2月23日,我国成功将通信技术试验卫星十一号送入预定轨道。把地球看作是密度均匀的球体,这颗卫星轨道离地高度与地球半径之比为p。地球赤道和两极重力加速度之比为q,以地球自转周期“天”为单位,这颗卫星的周期为( )
A.1+p1-qB.(1+p)3(1-q)
C.1-q1+pD.(1-p)3(1+q)
7.(2025福建泉州模拟)2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通信。鹊桥二号采用周期为24 h的环月椭圆冻结轨道(如图所示),近月点A距月心约为2.0×103 km,远月点B距月心约为1.8×104 km,CD为椭圆轨道的短轴,若只考虑卫星和月球间的相互作用,下列说法正确的是( )
A.鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81∶1
B.鹊桥二号在A、B两点的速度大小之比约为3∶1
C.鹊桥二号从C点经B点到D点的运动时间为12 h
D.鹊桥二号从C点经B点到D点的运动过程中,万有引力对它先做正功再做负功
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
8.(2025山东聊城模拟)如图所示,某卫星绕地心做匀速圆周运动,运行的轨道与地球赤道不共面,其周期为地球自转周期T的710。地球的质量为m地,半径为R,引力常量为G。t0时刻,卫星恰好经过地球赤道上P点正上方。下列说法正确的是( )
A.卫星距地面的高度为349Gm地T2400π2-R
B.位于P点处的物体随地球自转的向心加速度大于卫星的向心加速度
C.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程,卫星绕地心转过的角度比地球的多π
D.每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程,卫星绕地心转过的角度比地球的多3π
9.(2025陕西咸阳模拟)设想的真空列车隧道可使列车在地球表面任意两地间的运行时间缩短。如图所示,把地球看作质量均匀分布、半径为R的球体,在不考虑地球自转的情况下,质量为m的列车(不需要引擎)从A点由静止进入隧道,从地球另一端的B点离开隧道,此过程中列车做简谐运动,所用的时间等于地球表面近地卫星周期的一半,与地心O到隧道的距离h无关,图中O'为隧道的中点,已知质量均匀分布的球壳对内部物体的引力为零,地球表面的重力加速度大小为g,物体做简谐运动的最大速度等于振幅乘以角速度,即vm=Aω=2πAT,下列说法正确的是( )
A.列车的动能不超过mgR2
B.列车从A点运动到B点的时间为2πRg
C.列车在O'点受到的支持力大小为mgRh
D.列车在O'点的速度大小为R2-h2Rg
10.(2025辽宁大连模拟)我国的北斗系统可提供全球导航服务,包含地球静止同步轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星。如图为北斗系统中的两颗卫星,分别是中圆地球轨道卫星A和地球静止同步轨道卫星B,卫星A环绕方向为顺时针,卫星B环绕方向为逆时针。已知地球自转周期为T0,地球的半径为R0,卫星A和卫星B到地球表面的距离分别为34R0、6R0,引力常量为G,图示时刻两卫星与地心连线之间的夹角为120°,下列说法正确的是( )
A.卫星B的动能一定小于卫星A的动能
B.地球的质量m地=4π2(7R0)3GT02
C.卫星A围绕地球做圆周运动的周期TA=17T0
D.从图示时刻开始,经过t=127T0时间两卫星第一次相距最近
参考答案
1.B 解析 根据题意,设太阳绕银河系中心运动的轨道半径为r,银河系中心的质量为m0,根据万有引力提供向心力得Gm0mr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r,可得v=Gm0r,ω=Gm0r3,T=2πr3Gm0,则可以求出太阳的运行周期、角速度、线速度,故A、C、D不符合题意;太阳的半径未知,所以无法求出太阳的密度,故B符合题意。
2.A 解析 设地球质量为m地,月球的质量为m,探测器的质量为m0,引力的合力做功与引力势能的关系为FΔx=-ΔEp,可知Ep-x图线的切线斜率绝对值为ΔEpΔx=F,由图乙可知,图线切线斜率绝对值先减小后增大,则地球和月球对探测器的作用力的合力随探测器位置x的增大,先逐渐减小后逐渐增大;在x=d处图线的切线斜率为0,则探测器在该处受地球和月球的引力的合力为零,即Gm地m0d2=Gmm0(L-d)2,可得地球与月球的质量之比为m地m=dL-d2,故选A。
3.C 解析 由x-t图像可知,该双星系统的周期为2t0,a与轨迹中心间的距离为3x0,b与轨迹中心间的距离为2x0,可得ra∶rb=3∶2,由线速度v=ωr,可知a、b的线速度之比为va∶vb=3∶2,故A、B错误;由题意可知maω2ra=mbω2rb,可得ma∶mb=2∶3,对b,由万有引力提供向心力得mb4π2T2rb=Gmamb(ra+rb)2,又T=2t0,解得ma=50π2x03Gt02,故C正确,D错误。
4.C 解析 该飞船在轨运行的速度大小为v=2π(R+R)T=4πRT,故A错误;根据Gm月m(2R)2=m4π2T2·2R,解得月球的质量为m月=32π2R3GT2,故B错误;根据Gm月mR2=mg可得月球两极的重力加速度为g=32π2RT2,故C正确;根据Gm月mR2=mv12R,月球的第一宇宙速度为v1=42πRT,故D错误。
5.B 解析 根据开普勒第三定律有(R+h1)3TⅠ2=2R+h1+h223TⅡ2,解得TⅠ2TⅡ2=203193,故A错误;航天器在轨道Ⅱ上运行时只有引力做功,机械能守恒,故B正确;根据牛顿第二定律有Gm月mr2=ma,得a=Gm月r2,所以航天器在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道Ⅰ上A点的加速度,故C错误;航天器返回地球,需在轨道Ⅱ上的A点点火向速度的反方向即后方喷气,使航天器速度增大,故D错误。
6.B 解析 对于该卫星,有Gm地mr2=m4π2T2r,物体在极地,有Gm地mR2=mg,根据题意有r=R+pR,整理得4π2T2R=g(1+p)3,设地球自转周期为T0,物体在赤道时,有Gm地mR2-mg0=m4π2T02R,整理得4π2T02R=g-g0,又g0=qg,解得T=(1+p)3(1-q)T0,故选B。
7.A 解析 根据牛顿第二定律可得Gm月mr2=ma,即a=Gm月r2,所以aAaB=rB2rA2=811,A正确;根据开普勒第二定律可知,在A、B两点有12vAΔt·rA=12vBΔt·rB,解得vAvB=91,B错误;鹊桥二号环月做椭圆运动,远离月球时做减速运动,靠近月球时做加速运动,所以鹊桥二号从C点经B点到D点的平均速度小于从D点经A点到C点的平均速度,所以鹊桥二号从C点经B点到D点的运动时间大于半个周期,即大于12 h,C错误;鹊桥二号从C点经B点到D点的运动过程中,先远离再靠近月球,万有引力对它先做负功再做正功,D错误。
8.AD 解析 根据万有引力提供向心力可得Gm地m(R+h)2=m4π2710T2(R+h),得卫星距地面的高度为h=349Gm地T2400π2-R,故A正确。卫星的向心加速度大小为a=4π2710T2(R+h)=400π249T2(R+h),位于P点处物体的向心加速度大小为a'=4π2T2R