新高考物理三轮冲刺计算题对点练(四)　能量和动量计算题（含答案解析）

这是一份新高考物理三轮冲刺计算题对点练(四)　能量和动量计算题（含答案解析）试卷主要包含了建筑工地上,有一种简易打桩机，15等内容，欢迎下载使用。

(1)小球a与物块b碰撞前一瞬间,小球a的速度大小;
(2)物块b与长木板上表面的动摩擦因数;
(3)解除长木板的锁定,让小球a仍从A点以原速度抛出,小球a与物块b碰撞后,物块b与长木板的最终速度大小。
2.(12分)如图所示,固定在竖直面内半径为R的四分之一光滑圆弧最低点与水平传送带相切于B点,传送带左端与足够长光滑水平面相切于C点。传送带BC之间的距离为R,传送带始终以大小为v0=gR的速度沿逆时针匀速转动。一质量为3m的物块Q静止在水平面C端,将质量为m的物块P在圆弧的最高点A由静止释放,P沿圆弧下滑并滑上传送带,运动到水平面上后与Q发生弹性碰撞,P与传送带间的动摩擦因数为0.4,不计物块的大小及空气阻力。重力加速度大小为g,求:
(1)物块P运动到圆弧最低点时对轨道的压力大小;
(2)P与Q碰撞过程中,P对Q的冲量大小;
(3)碰撞之后,P、Q间的最大距离。
3.(13分)(2025山西临汾适应练)建筑工地上,有一种简易打桩机。如图所示,打桩锤C和重物A、B通过不可伸长的轻质钢绳跨过两个光滑的等高小定滑轮连接,C与滑轮等高(图中实线位置),C到两定滑轮的距离均为L=3 m。重物A、B和打桩锤C均可视为质点,A、B的质量均为m=50 kg,C质量为m'=80 kg。系统可以在如图中虚线位置保持静止(C、D恰不接触)。某次打桩时,将C由图中实线位置静止释放,运动到虚线位置时,与质量为mD=120 kg的静止桩D发生弹性碰撞,碰撞时间极短。碰撞后桩D进入泥土,受到泥土的阻力随深度x变化的关系式为Ff=kx(k为常量),桩D进入泥土的最大深度xm=10 cm。重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)打桩锤C从静止运动到虚线位置时,C下降的高度H;
(2)打桩锤C从静止运动到虚线位置时,C获得的速度v0;
(3)常量k的值。
4.(15分)(2025福建龙岩模拟)如图所示,某快递公司自动卸货装置由直轨道AB、圆弧轨道BC、水平轨道DE和固定在E端的弹簧组成,轨道均光滑,AB与BC相切于B点。直轨道倾角θ=37°,A、B两点竖直高度差h=0.9 m,圆弧轨道半径R=1 m、圆心角θ=37°。质量为m1=1 kg的运货箱载有质量为m2=3 kg的货物一起从轨道最高点A静止下滑,经圆弧BC滑上紧挨着C点的静止小车,小车上表面水平且与C点等高,运货箱与挡板碰撞后共速但不粘连,二者右行压缩弹簧至最短时锁定。卸货后解锁,小车与空箱被弹回,小车遇左侧台阶碰撞瞬间停止,空箱滑出后恰能返回到A点。已知小车质量m3=1.5 kg,长度L=0.6 m,弹簧始终在弹性限度内,货物在运货箱内不滑动,运货箱和货物视为质点,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)运货箱经过圆弧轨道C点时对轨道的压力;
(2)当弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能;
(3)小车上表面与运货箱间的动摩擦因数。
参考答案
1.答案 (1)6 m/s
(2)0.15
(3)1 m/s
解析 (1)设小球a与物块b碰撞前一瞬间,小球a的速度大小为v1,在A点抛出的初速度大小为v0,则竖直方向根据运动学公式(v0sin45°)2=2gh
综合解得v1=v0cs 45°=2gℎ=6 m/s。
(2)a与b碰撞过程,根据动量守恒定律有12mv1=12mv2+mv3
根据机械能守恒定律有12×12mv12=12×12mv22+12mv32
解得v2=-2 m/s,v3=4 m/s
根据题意,物块b滑离长木板时的速度v4=2 m/s
根据动能定理有μmgL=12mv32−12mv42
解得μ=0.15。
(3)假设a、b碰撞后物块b能滑到长木板的右端,令此时物块b和长木板的速度大小分别为v4'、v5,则由动量守恒定律有mv3=mv4'+3mv5
由能量守恒定律有μmgL=12mv32−12mv4'2-12×3mv52
联立两式代入数据解得v4'=v5=1 m/s
可见假设成立且物块b刚好静止在长木板的右端。
2.答案 (1)3mg
(2)3m30gR10
(3)32R
解析 (1)设P第一次滑上传送带时,物块P的速度大小为v1,根据机械能守恒定律有mgR=12mv12
解得v1=2gR
运动到圆弧最低点时由牛顿第二定律得FN-mg=mv12R
解得FN=3mg
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小FN'=FN=3mg。
(2)设物块在传送带上先减速后匀速,则匀减速运动的加速度大小a=μg=0.4g
减速运动的距离x=v12-y122a=1.25R>R
假设不成立,因此P第一次通过传送带一直做减速运动,设通过传送带的速度大小为v2,则有v12-v222a=R
解得v2=65gR
设Q、P碰撞后,P的速度大小为v3,Q的速度大小为v4,根据动量守恒定律有mv2=-mv3+3mv4
根据能量守恒定律有12mv22=12mv32+12×3mv42
解得v3=v4=12v2=1265gR
碰撞过程中,P对Q的冲量大小I=mv2+mv3=3m30gR10。
(3)碰撞后P向左减速至速度为0的过程中位移x3=v322μg=38R