浙江嘉兴市2025-2026学年高二下学期6月期末物理试题（含解析）

这是一份浙江嘉兴市2025-2026学年高二下学期6月期末物理试题（含解析），共8页。试卷主要包含了6），389”指的是时间间隔等内容，欢迎下载使用。
（2026.6）
本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名，考号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应的区域内，作图时先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度均取。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 能量是物理学中的一个基本守恒量，下列单位中，可以表示能量单位的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．是电压的物理单位，不属于能量单位，故A错误；
B．根据功（能量）的计算公式，功率的单位为、时间的单位为，因此是能量单位，生活中也称为“度”，故B正确；
C．根据电荷量计算公式，电流的单位为、时间的单位为，因此是电荷量单位，不属于能量单位，故C错误；
D．（韦伯）是磁通量的物理单位，不属于能量单位，故D错误。
故选B。
2. 在2026世界超级摩托车锦标赛（WSBK）捷克站中，中国摩托车制造商“张雪机车”拿下今年的第4个冠军！本次比赛的莫斯特赛道是一条全长4.212公里的专业赛车场，直道长达792米，以21个弯道和极大的海拔落差著称，张雪车队赛车以1分34.389秒拿下第1名，则（ ）
A. “1分34.389”指的是时间间隔
B. “4.212公里”指的是赛车运动的位移
C. 赛车冲过终点线时可以看作质点
D. 赛车过弯道时，加速度都保持不变
【答案】A
【解析】
【详解】A．“1分34.389”是赛车跑完赛道全程对应的一段持续时间，属于时间间隔，故A正确；
B．“4.212公里”是赛道的总长度，对应赛车运动的轨迹长度，是路程；位移是初末位置的有向线段，赛车跑完整圈位移为0，故B错误；
C．赛车冲过终点线时，需要考虑车身长度对是否有效冲线的影响，大小形状不可忽略，不能看作质点，故C错误；
D．赛车过弯道时做曲线运动，向心加速度方向始终指向弯道圆心，方向不断变化，加速度是矢量，因此加速度发生变化，故D错误。
故选A。
3. 如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，点和点在同一虚线上，点和点在同一电场线上，脏空气中的微粒在风机的作用下经过金属棒后带电，运动到格栅板被吸附，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响，则（ ）
A. 点的电势比点的电势高
B. 点的电场强度和点的相同
C. 脏空气中的带电微粒在点的电势能比在点的大
D. 脏空气中的带电微粒均沿着电场线运动到格栅板
【答案】C
【解析】
【详解】A．电场线由带正电的格栅板指向带负电的金属棒，沿电场线方向电势逐渐降低，因此P点电势高于M点电势，A错误；
B．电场强度是矢量，既有大小又有方向。N、P两点场强方向不同，故两点电场强度不相同，B错误；
C．微粒经过带负电的金属棒后带负电，负电荷在电势越低的位置，电势能越大。因为，所以带负电的微粒在M点的电势能大于在P点的电势能，C正确；
D．微粒初始时刻有沿风机方向的初速度，若初速度方向与电场力方向不在同一直线上，微粒将做曲线运动，不会沿电场线运动，D错误。
故选C。
4. 中国空间站2026年1月-5月的轨道高度随时间的变化情况如图所示。则中国空间站（ ）
A. 1月到5月期间，运动周期一直减小
B. 1月1日的速度大于3月12日
C. 4月23日到5月16日期间，机械能守恒
D. 3月19日到4月9日期间，逆着运动方向喷气
【答案】D
【解析】
【详解】由万有引力提供向心力
可得轨道半径越大，线速度越小，周期越大。
A．1月到4月9日轨道高度先降低、后升高，轨道半径先减小后增大，因此周期先减小后增大，并非一直减小，A错误；
B．1月1日轨道高度，3月12日轨道高度，1月1日轨道半径更大，根据，轨道半径越大线速度越小，因此1月1日速度更小，B错误；
C．4月23日到5月16日轨道高度持续下降，空间站受到稀薄大气的阻力作用，阻力做负功，机械能减小，机械能不守恒，C错误；
D．3月19日到4月9日轨道高度升高，需要加速做离心运动，要顺着运动的反方向（逆着运动方向）向后喷气，获得向前的推力加速抬升轨道，D正确。
故选D。
5. 可控核聚变将彻底改变全球能源结构，实现零碳、安全、永续的能源供给，是人类迈向可持续发展的关键技术，核聚变的主要反应物是、，在高温条件下生成同时释放一个粒子。已知、、以及粒子的质量分别为、、、，、、的比结合能分别为、、，真空中光速为。则（ ）
A. 粒子是电子
B. 根据质量守恒定律可得
C. 该反应释放的核能为
D. 该反应的比结合能大于的比结合能
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据核反应电荷数守恒、质量数守恒，的电荷数为，质量数为，可知是中子，不是电子，故A错误；
B．该核反应释放能量，存在质量亏损，因此反应前总质量大于反应后总质量，即，不满足该等式，故B错误；
C．释放的核能等于生成物总结合能减去反应物总结合能，中子为自由核子、结合能为0，故释放的核能，故C错误；
D．核聚变反应释放能量，说明生成的原子核更稳定，而比结合能越大原子核越稳定，因此的比结合能大于的比结合能，故D正确。
故选D。
6. 以下关于课本的插图说法正确的是（ ）
A. 甲图中磁体靠近常开型干簧管时，两个簧片被磁化而相互排斥，所以干簧管能起到开关的作用
B. 乙图中自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光
C. 丙图中表面张力在液体表面层内的各个方向上都存在，力的方向总是跟液面垂直
D. 丁图中该时刻线圈的自感电动势正在增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．甲图中磁体靠近常开型干簧管时，两个簧片被磁化而相互吸引，所以干簧管能起到开关的作用，故A错误；
B．乙图中自然光向各个方向的振动情况完全一样，自然光经过反射和折射后会变为偏振光，自然光在玻璃、水面、木质桌面等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光，故B正确；
C．液体表面张力产生在液体表面层，它的方向总是跟液面相切，且与分界面垂直，故C错误；
D．丁图中该时刻，电容器正在放电，电流强度正在增大过程中，根据振荡电流周期性变化的规律可知电流的变化率正在减小，则该时刻线圈的自感电动势正在减小，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，用两根轻绳、悬挂一形状固定且不规则的物体，物体处于静止状态，、两悬点在同一竖直线上，与不规则物体交于点。已知两根轻绳、与竖直方向夹角分别为、，则（ ）
A. 两根轻绳、的拉力大小之比
B. 该不规则物体的重心在点
C. 若用轻绳连接，撤去轻绳，则的拉力增大
D. 若用轻绳连接，撤去轻绳，则的拉力增大
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．根据物体平衡条件，可知水平方向
整理得，故A正确；
B．根据三力平衡汇交原理，物体所受三个力的作用线必交于一点。与的作用线交于连线上的某点（设为），因此重力的作用线也必须过点。由于重力竖直向下，且点在所在的竖直线上，所以物体的重心必在所在的竖直线上。虽然点也在该竖直线上，但重心不一定恰好在点，故B错误；
CD．图示位置，两绳拉力方向垂直时，在保持方向不变的情况下，绳的拉力达到最小值
根据以上图示可知，用轻绳连接，撤去轻绳，或者用轻绳连接，撤去轻绳，绳的拉力均增大，故CD正确。
故选ACD。
8. 塔拉滩曾是青海风沙危害最严重的地区之一。如今建成了全球装机容量最大的光伏发电园区，也是全球重要的清洁能源基地，其总装机功率为，年发电量可达180亿千瓦时。园区内光伏占地约609平方公里，该园区所在区域太阳辐照峰值功率约为，其中标准煤的热量值为 ，标准煤的二氧化碳排放约，则（ ）
A. 该电站的年均满负载发电小时数约为3000小时
B. 该电站的年发电量峰值，与燃烧2.16万吨标准煤所释放的热量相当
C. 该电站每年可减少二氧化碳排放约1500万吨
D. 该电站将光能转化为电能的平均效率约为25.8%
【答案】C
【解析】
【详解】总装机功率，年发电量，园区占地，太阳能功率密度，煤热值，排放系数。
A．满负载发电小时数，远小于3000h，故A错误；
B．年发电量对应的总能量
所需标准煤质量万吨，故B错误；
C．年减少质量万吨，故C正确；
D．光电转换效率，远小于25.8%，故D错误。
故选C。
9. 如图所示，某探测器的半圆柱形观测窗的半径为，圆心为，观测窗长为，为横截面直径，为横截面圆弧中点。单色平行光以与观测窗面夹角射入，界面上入射点距点的光经半圆柱折射后能从点射出。不考虑反射后射出的光线，则（ ）
A. 观测窗材料对光的折射率
B. 上入射点距点左侧的光不能从圆弧形下表面射出
C. 光束在观测窗中的最长传播时间
D. 能从观测窗圆弧形下表面射出的光在面射入时的面积
【答案】D
【解析】
【详解】A．光线从M点射出的光路图如图所示
由折射定律可得
其中
则
解得，故A错误；
B．设AB上入射点距离O点左侧的光束在圆弧形下表面的入射角为
在点折射角为，可得
在三角形内，由正弦定理可得
解得
全反射的临界角
可以从圆弧形下表面射出，故B错误；
C．光束在观测窗中的传播速度为
折射光均与竖直方向呈夹角射在圆弧形下表面，所以光束从M点射出时在观测窗中的传播路程最长，为
传播时间，故C错误；
D．有光束射入与射出的范围如图所示
设AB上入射点距离O点右侧的光束在圆弧形下表面恰好发生全反射，则在三角形内有
可得
设AB上入射点距离O点左侧的光束在圆弧形下表面恰好发生全反射，则在三角形内有
可得
则ABCD面射入光能从观测窗圆弧形下表面射出对应的宽度为
能从观测窗圆弧形下表面射出的光在ABCD面射入时的面积，故D正确。
故选D。
10. 如图，在直角坐标系中充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为；区域同时存在竖直向上的匀强电场，场强大小为。一质量为、电荷量为的粒子从点垂直磁场方向射入磁场，恰能从点沿轴正方向进入区域，粒子在此区域运动的速度沿轴方向分量，比例系数与电场强度大小无关。不计粒子重力，则（ ）
A. 粒子在点的速度为
B. 比例系数
C. 在区域，粒子运动轨迹离轴最大距离为
D. 粒子的最大速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．设粒子在磁场中运动时的轨迹半径为，如图所示
有
得
由洛伦兹力提供向心力
有
得，A错误；
B．在区域，粒子受到电场力和洛伦兹力的作用，沿轴方向只有洛伦兹力的分力
把速度分解到轴和轴方向，分别为和，有
沿轴方向，设经过时间，速度从增加到，由动量定理有，其中
得，其中
综上，得，B正确；
C．由图可知，在的区域，粒子运动轨迹离轴的最大距离为，C错误；
D．粒子沿轴正方向进入区域，运动轨迹为摆线，把速度分解为水平向右的分速度和斜向左上方的分速度，水平向右的分速度满足，粒子水平向右做匀速直线运动，分速度满足，粒子以做顺时针方向的匀速圆周运动；
当与方向相同时，粒子的速度最大，得最大速度，D错误。
故选B。
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题列出的四个选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动的情况
B. 氢原子能级跃迁能产生红外线、可见光、紫外线、射线
C. 农作物要保存地下的水分，就要把地面的土壤锄松
D. 在“核反应堆”中，常用慢化剂有石墨、重水和普通水，用来减缓链式反应
【答案】AC
【解析】
【详解】A．牛顿力学的适用范围是宏观物体、低速运动的情况，对于微观粒子和高速运动不适用，故A正确；
B．氢原子能级跃迁释放的光子能量最大为，能产生红外线、可见光、紫外线，但不能产生射线，故B错误；
C．把地面的土壤锄松，可以破坏土壤里的毛细管，使地下的水分不能沿着毛细管上升到地面，从而保存地下的水分，故C正确；
D．在“核反应堆”中，常用慢化剂有石墨、重水和普通水，用来使快中子减速为慢中子，而控制棒用来吸收中子以控制链式反应的速度，故D错误。
故选AC。
12. 如图甲所示，分别用、两种可见光照射光电管的极，得到光电流与光电管两极之间的电压关系如图乙所示，图丙为氢原子的能级图。依据玻尔原子模型理论，若取无穷远处为零电势点，氢原子的电势能可表示为（为静电力常量，为元电荷，为两点电荷之间的距离），则（ ）
A. 滑动变阻器滑片向右移动时光电流先增大后保持不变
B. 处于第2能级时，氢原子电子绕核运动的动能为
C. 当电压的值小于时，不能发生光电效应
D. 氢原子吸收能量，电子速率增大为绕核速率的倍时，可成为自由电子
【答案】BD
【解析】
【详解】A.该电路中光电管加反向电压，滑动变阻器滑片向右移动时，反向电压逐渐增大，到达阳极的光电子数减少，光电流逐渐减小，直至减为零，故A错误；
B.氢原子第2能级的总能量。由库仑力提供向心力得，电子动能；电势能，因此总能量，可得，故B正确；
C.光电效应的发生条件是入射光频率大于金属的极限频率，与外加电压无关。电压小于遏止电压时，仍有光电子到达阳极，光电流不为零，光电效应依然发生，故C错误；
D.设绕核速率为，根据库仑力提供向心力有
解得
电离时电势能为0，设电离所需速率为，根据能量守恒定律有
解得，故D正确。
故选BD。
13. 如图所示，、两点是两个完全相同的波源同时由平衡位置开始向上振动，在水面上形成稳定的干涉图样。是水面上一点，两波源之间的距离为，点到的距离为，点到的距离为，两个波源产生的两列简谐横波在该介质中的传播速度均为，是的中点，，是上距点最近的一个振动减弱点，则（ ）
A. 点始终位于波峰处
B. 两列波的频率均为
C. 波源与之间的连线上共有10个振动加强点
D. 同时将两波源的频率减小一半后，点是振动加强点
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据斜边中线等于斜边一半可知，O点到两波源距离相等，且两个波源同时由平衡位置开始向上振动，所以O点是振动加强点，但位移随时间变化，不是始终位于波峰处，A 错误；
B．由题意，是直角三角形，
由几何知识可知
则
D点到两波源的波程差
是上距点最近的一个振动减弱点，则有
解得
则两列波的频率为，故B正确；
C．P点到两波源的波程差
则之间有2个振动加强点，S1点到两波源的波程差
因此之间连线上有7个振动加强点，故加上O点、OP之间连线上共有10个振动加强点，故C正确；
D．同时将两波源的频率减小一半，由于波速不变，根据
可知波长变为原来的2倍，即
D点的波程差，点不再是确定的振动减弱点，故D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共58分）
14. 实验小组用如图甲所示的实验装置来探究加速度与质量、合外力的关系。
（1）下列实验操作中，哪些是正确的______；（多选）
A. 调节滑轮的高度，使牵引小车的细线与长木板保持平行
B. 每次实验，都要先释放小车，再接通打点计时器的电源
C. 补偿阻力时，应将悬挂小桶的细线系在小车上
D. 实验中需要保证小车质量远大于小桶和砂的总质量
（2）某次实验纸带的记录如图乙所示，纸带上、、、、为计数点，每相邻两个计数点间还有个点没有画出，由图可知在打点时纸带的速度为______，纸带的加速度______（计算结果均保留两位有效数字）。
（3）为了减小实验系统误差，某实验小组设计了如图丙、丁两种实验装置。其中丙装置木板末端已经垫高，丁装置木板水平放置。
两种实验装置，在探究加速度与质量、合外力的关系时，下列说法正确的是______。（多选）
A. 丙图实验装置中垫高木板是为了补偿阻力，丁图实验装置也应垫高木板以补偿阻力
B. 两种实验装置实验时，丙图装置需要小车质量远大于砝码和砝码盘的质量，丁图装置不需要
C. 两种实验装置实验时，正确操作后，弹簧测力计和力传感器的示数均可表示小车受到的合力
D. 丙图实验装置中动滑轮是否为轻质对实验没有影响
【答案】（1）AD （2） ①. 0.26 ②. 0.40 （3）AD
【解析】
【小问1详解】
A．调节滑轮高度使牵引细线与长木板平行，可以保证小车运动过程中合外力恒定，故A正确；
B．实验应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误；
C．补偿阻力时，不应悬挂小桶，只需要让小车自身重力平衡阻力即可，故C错误；
D．实验中把小桶和砂的总重力近似等于绳子拉力，只有小车质量远大于小桶和砂总质量时，该近似才成立，故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
[1]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔
点速度等于段的平均速度
[2]由逐差法得
【小问3详解】
A．探究实验需要让小车合力等于绳子拉力，因此都需要补偿阻力，丙已经垫高，丁水平木板也需要垫高补偿阻力，故A正确；
B．丙装置弹簧测力计直接测量绳子拉力，丁装置力传感器直接测量绳子拉力，两种装置都直接测量绳上的拉力，不用近似处理，不需要满足小车质量远大于砝码质量， 故B错误；
C．补偿阻力后，小车合力等于绳子拉力，弹簧测力计和力传感器都直接测出绳子拉力，但是丁图实验装置未补偿阻力，则示数不可以表示小车受到的合力，故C错误；
D．弹簧测力计是直接测量绳上的拉力，即为小车的合外力，滑轮质量不会影响测力计的测量，故D正确。
故选AD。
15. 某探究小组利用如图甲所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，为定值电阻，C为电容器，A为零刻度位于中央的毫安表，V为电压表（内阻近似无穷大）。
（1）当开关接1，稳定后，电压表（量程）的示数如图乙所示，则电压_____。
（2）操作时，先把开关接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，待稳定后，再把开关接2。在下列四个图像中，可正确表示全过程中通过电流表的电流随时间变化的图像和电压表测得两极板间的电压随时间变化的图像的是_______（填字母序号，多选）。
A. B. C. D.
（3）若仅将图甲电路中的换成阻值更大的定值电阻，重新将开关接1（此前电容器不带电）并以此刻为计时起点，直到充满，则_________。
A. 电容器电压变小B. 充电时间变长
C. 电容器充满所带电荷量变小D. 电容器充满所带电荷量变大
【答案】（1）1.20##1.19##1.21 （2）BC （3）B
【解析】
【小问1详解】
电压表选用的量程为，其分度值为。观察图乙可知，指针指在后面的第2个小格上。根据估读原则，需估读到分度值的下一位（即），故电压表的准确读数为（和也可）。
【小问2详解】
先把开关接1，电容器开始充电。充电过程中，极板电荷量逐渐增多，电容器两端电压逐渐增大，最终趋于稳定等于电源电动势；电路中的充电电流逐渐减小并趋近于零。
待稳定后把开关接2，电容器通过定值电阻进行放电。放电过程中，电容器两端电压从最大值逐渐呈指数衰减至零；放电电流也是由最大值逐渐减小至零，但由于放电时正电荷从正极板流出，经过毫安表的方向与充电时恰好相反，因此在图像中放电电流应在时间轴的下方（即为负值）。
能正确反映整个过程中电流变化的图像是图B，能正确反映电压变化的图像是图C。
故选BC。
【小问3详解】
A．电容器充满电后，电路达到稳态，此时回路中无电流，电容器两端电压等于电源电动势。由于电源未变，故电容器电压不变，故A错误；
B．由于外接定值电阻增大，根据闭合电路欧姆定律，在任意相同极板电压时刻，回路中的充电电流均小于原情况。充电电流减小，导致充满同等电荷量所需的时间必然变长，故B正确；
CD．电容器充满时所带的最终电荷量满足，由于电容和电源电动势均未改变，所以电容器充满所带的电荷量不变，故C、D错误。
故选B。
16. 某小组用如图甲所示的双缝干涉实验装置测定光的波长。双缝干涉实验装置正确安装后，接通电源使光源正常工作。
（1）各项操作正确规范，下列说法正确的是_________。
A. 若去掉滤光片，则会看到一片白光
B. 若将透镜向左移动，则观察到的条纹变模糊
C. 若实验时忘记放双缝了，还是可以看到明暗相间的条纹
D. 上下调节拨杆，可使单缝和双缝平行
（2）某同学在实验过程中干涉条纹由图乙变为图丙，他的操作可能是_________。
A. 换用宽度更大的遮光筒B. 增大单缝到双缝的距离
C. 换用间距更小的双缝D. 红色滤光片换成紫色滤光片
（3）在测定某单色光波长的实验中，测得光源到双缝间距为，双缝到光屏间距为，透镜到单缝的距离为，单缝宽为，双缝间距为，测得连续五条亮纹位置，其中第一条纹位置为，第五条纹为，则该单色光的波长为_________。
【答案】（1）BC （2）D
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．若去掉滤光片，白光通过双缝干涉会产生彩色条纹，中央是白色亮纹，两侧是彩色条纹，而不是一片白光，故A错误；
B．透镜的作用是将光源发出的光会聚到单缝上，若将透镜向左移动，可能无法将光会聚在单缝上，导致单缝亮度降低或光照不均匀，从而使干涉条纹变模糊，故B正确；
C．若实验时忘记放双缝了，光通过单缝会发生单缝衍射，在光屏上可以看到明暗相间的单缝衍射条纹，故C正确；
D．拨杆的作用是调节单缝和双缝的平行度，左右调节拨杆，可使单缝和双缝平行，从而获得清晰的干涉条纹，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
由图可知，干涉条纹由图乙变为图丙，条纹间距变小。根据双缝干涉条纹间距公式可知，要使条纹间距变小，可以减小双缝到光屏的距离、增大双缝间距或减小光的波长。
A．换用宽度更大的遮光筒，通常指直径变大，不影响双缝到光屏的距离，条纹间距不变，故A错误；
B．增大单缝到双缝的距离，不影响条纹间距，只影响条纹亮度，故B错误；
C．换用间距更小的双缝，即变小，条纹间距变大，故C错误；
D．红色滤光片换成紫色滤光片，光的波长变小，条纹间距变小，故D正确。
故选D。
【小问3详解】
根据双缝干涉条纹间距公式
其中为双缝到光屏的距离，即，为双缝间距，即。测得连续五条亮纹位置，第一条纹位置为，第五条纹为，则相邻亮纹间距
代入公式解得该单色光的波长
17. 如图所示，长度、上端装有固定卡槽的汽缸竖直固定，汽缸底部固定有电热丝。温度的理想气体被横截面积的活塞（厚度不计）封闭在汽缸中，活塞的质量，且刚好处在汽缸的中间，该装置绝热性能良好。现接通电热丝（体积不计）加热气体，使活塞缓慢向上移动，活塞恰好移动至卡口位置时温度为。忽略活塞与汽缸间的摩擦力，外界大气压强恒为，摄氏温度与热力学温度的关系为。求：
（1）活塞恰好到卡口处时气体的温度；
（2）当温度达到时，活塞对卡口的作用力；
（3）当温度达到时，气体吸收的热量，求整个过程中气体增加的内能。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
活塞缓慢向上移动，气体发生等压变化，则有
其中，
解得
则
【小问2详解】
对活塞进行受力分析，则有
可得
继续加热，，气体发生等容变化，则有
解得
此时活塞受力分析
解得
【小问3详解】
活塞缓慢向上移动的过程中，外界对气体做的功
其中，
根据热力学第一定律有
联立解得
18. 某结构简图如图甲所示。磁铁能产生辐向磁场，磁场关于中心竖直轴对称分布，如图乙所示。一个半径为的圆形金属线圈套于中心磁极，线圈与托盘通过绝缘支架连为一体，总质量为，托盘下方连接一个轻弹簧，弹簧下端固定在磁极上，线圈所在处磁感应强度大小均为。初始时，托盘和线圈处于平衡状态，受外界微小扰动，线圈在磁场中沿竖直方向振动。在振动过程中，线圈振动的速度为，所受安培力大小可表示为，其中为常数，不计空气阻力，已知弹簧劲度系数为，线圈匝数为，电阻为，重力加速度为。
（1）求初始时，线圈静止时弹簧的压缩量；
（2）用物理量、、、表示常数；
（3）若线圈的两个接线端与外电路连接（图中未标出），将线圈两端仅接一个定值电阻，则该装置可用于发电。将质量为的物体轻放在托盘上，线圈在磁场中做竖直方向的往复运动，最终静止。当弹簧形变量为时，其弹性势能为，忽略空气阻力影响。从线圈开始运动到最终静止的总时间为，求电流的有效值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
初始时，线圈静止时处于平衡状态，受重力和弹簧弹力作用，安培力为零。根据平衡条件则有
解得，线圈静止时弹簧压缩量
【小问2详解】
线圈在磁场中运动切割磁感线，产生的感应电动势为
感应电流为
线圈受到的安培力为
结合题意可知
对比系数可得
【小问3详解】
未放重物时，弹簧压缩量为，满足
线圈和托盘最终静止时，弹簧压缩量为，满足
根据能量守恒定律
解得
则回路中的焦耳热
解得
19. 如图所示，固定在竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径，其底端与水平传送带相切于点，传送带左、右两端的距离，以的速度沿顺时针方向转动，足够长的光滑水平面与传送带相切于点。一轻质弹簧右端与固定于点的挡板拴接，左端与一质量的物块连接。质量的物块从圆弧轨道顶端由静止滑下，运动到点与物块发生碰撞，每次发生的都是完全非弹性碰撞，但碰后并不粘连，第一次碰撞前物块静止于平衡位置，且每次回到平衡位置时物块都会立即被锁定，而在它们再次碰撞前锁定被解除。弹簧的最大压缩量不超过其弹性限度。已知物块与传送带间的动摩擦因数，两物块均可视为质点，忽略它们经过衔接点时的机械能损失。求：
（1）物块从轨道顶端下滑至底端时对轨道的压力；
（2）物块和物块第一次碰撞后物块的速度；
（3）全过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量。
【答案】（1），竖直向下
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
物块从轨道顶端下滑至底端的过程中，由机械能守恒定律可得
解得
物块到达轨道底端时，根据牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律，对轨道底端压力，方向竖直向下
【小问2详解】
物块滑上传送带后，根据牛顿第二定律有
解得
物块的速度增大到与传送带速度相等所需的时间
对地位移，由于，此后物块做匀速直线运动，物块的速度为
第一次碰后物块与物块的速度为，两物块系统在碰撞过程中，根据动量守恒，有
解得
【小问3详解】
第一次通过传送带过程中与传送带相对位移
物块与传送带间因摩擦而产生的热量
设第一次碰撞后当弹簧恢复原长时、分离，此时物块的速度大小仍为，物块在传送带上先向左做匀减速运动，减速到零的位移，所以物块在传送带上先向左做匀减速到零的运动，再向右做匀加速运动以原速率返回右端，所以物块与物块第二次碰撞前的速度为
设第二次碰后物块与物块的速度为，则对第二次碰撞过程，有
解得
同理可推物块每次碰撞后都将被传送带带回与物块发生下一次碰撞，则碰撞次后返回传送带，速度大小为
第次与物块碰撞后，在传送带上运动的时间，物块与传送带的相对位移
与物块第一次碰后运动的全过程，物块与传送带间因摩擦而产生的热量
Q2=μmg1n sn=0.5×1×10×325×19+192+193+…+19n J=32×191−19 J=4 J
所以全过程总热量
20. 透射电子显微镜是科研中的重要工具，可以通过电子透镜控制电子束轨迹探测物质的微观结构。图1是电子透镜中电子枪和磁聚焦系统的简化示意图。一隔板将真空管分为Ⅰ、Ⅱ两个区域，隔板的中心有一小孔，右端为可平移接收板。区域Ⅰ中有电场（图中未画出），区域Ⅱ中有沿轴线向右的匀强磁场。电子经电场加速后，从小孔中心点沿不同方向进入区域Ⅱ。已知磁感应强度大小为，电子质量为、电荷量为，电子与真空管不发生碰撞。忽略电子间的相互作用。
（1）电子沿不同方向从点进入区域Ⅱ，其与轴线方向有一定夹角的电子圆周运动的轨迹的方向是_________？（沿轴线从左向右看，选填“顺时针方向”或“逆时针方向”）
（2）将进入区域Ⅱ电子的运动沿轴线方向和垂直于轴线方向分解，已知电子沿轴线方向速度分量的大小在范围内（较小），电子沿垂直于轴线方向速度分量的大小在范围内。
①求从点进入区域Ⅱ的所有电子，在运动过程中到轴线的最远距离；
②求从点进入区域Ⅱ的所有电子，第一次返回轴线的位置到点的最小距离和最大距离；
③在（2）①和②的基础上进一步研究，将接收板置于处，设此时速度最大电子落到接收板上离轴线的距离为，求。
【答案】（1）顺时针方向
（2）① ②， ③
【解析】
【小问1详解】
电子沿不同方向从点进入区域Ⅱ，所以轨迹圆过点，且沿轴线从左向右看，磁场垂直纸面向里，电子带负电，根据左手定则（四指指向速度垂直分量的反方向），可判断电子做顺时针方向圆周运动。
【小问2详解】
①进入区域Ⅱ的电子沿垂直于轴线方向受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动。设电子做匀速圆周运动的半径为，根据
得
当时，距离轴线最远得
②进入区域Ⅱ的电子沿轴线方向不受磁场作用，做匀速直线运动，沿垂直于轴线方向做匀速圆周运动，周期相同，且每转动一个周期刚好都能回到轴线。
设电子做匀速圆周运动的周期为，根据
得
当电子沿轴线运动的速度为时，距点距离最近，速度为时，距点距离最远，根据
得，
③当接收板置于处时，速度为的电子刚好回到轴线上处。此时，速度最大的电子沿垂直于轴线方向做匀速圆周运动刚好到达点，其运动时间为，还需转动角度回到轴线上处，弦即为距离，如图所示
则
根据（2）②可知 且
由几何关系得
联立得