2026年吉林省中考数学试题（无答案）

这是一份2026年吉林省中考数学试题（无答案），共8页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．如图，将一双筷子想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、单选题
2．吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达160000000000元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据160000000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为元，那么优惠后的票价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
4．由两个正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是的内接三角形，是的直径，点为边上不与点，重合的任意一点，连接．若，则的度数可能为（ ）
A．B．C．D．
6．十三世纪的《计算之书》中记载了一个数学问题：将10写成两个数的和，10除以第一个数，所得的商乘第二个数，得，这两个数分别为多少？若设第一个数为，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
7．不等式的解集为__________．
8．因式分解：__________．
9．已知点，都在反比例函数的图象上，比较与的大小：__________．
四、未知
10．如图，车轮的半径，车轮边缘上一点绕点转过的角，则劣弧的长为__________（结果保留）．
五、填空题
11．如图，在中，，点为边上一点，，．以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接．若，则__________．
六、解答题
12．先化简，再求值：，其中．
13．第33届世界大学生冬季运动会将在吉林省举办．组委会将志愿者小冰和小雪随机分配到短道速滑、冰壶、冰球三个项目组中的一组．请用画树状图或列表的方法，求小冰和小雪被分配到同一项目组的概率．
七、未知
14．如图，在正方形中，点，分别在边，上，且，连接，．求证：．
15．吉林玉米黄金带是世界三大玉米黄金带之一，吉林玉米享誉全国．购买7箱“吉林一号”玉米和9箱“吉林二号”玉米共花费580元；购买2箱“吉林一号”玉米比1箱“吉林二号”玉米多花费5元．求每箱“吉林一号”玉米和每箱“吉林二号”玉米的售价．
16．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点，，，，均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
(1)在图①中，找一个格点，画一个以点，，为顶点的等腰三角形．
(2)在图②中，找一个格点，画一个以点，，，为顶点的平行四边形．
八、解答题
17．某小区为了解居民生活用水情况，通过简单随机抽样，调查获得若干个家庭的月均用水量（单位：）．把收集到的数据分成，，，，，，，八组，并绘制了如下频数分布直方图．
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次一共调查了多少个家庭？
(2)请直接写出这些家庭月均用水量的中位数位于哪一组．
(3)若该小区有550个家庭，根据以上调查结果，估计该小区有多少个家庭的月均用水量小于．
九、未知
18．如图，为了测量某条河的宽度，小明站在点，到河岸的距离为，刚好正对河对岸的一棵大树，此时点，，在一条直线上．小明沿着与河岸平行的直路向右走了，到达点，此时测得．求这条河的宽度（结果保留整数）．（参考数据：，，）
19．如图，在矩形中，，．动点从点出发，沿折线以的速度向终点运动．在运动过程中，连接．设点的运动时间为，扫过的图形面积为．
(1)求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
(2)当扫过的图形面积由矩形面积的扩大到矩形面积的时，点运动了多长时间？
20．一位记者乘坐汽车赴外的历史博物馆采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路．汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示．
(1)求汽车在高速公路上行驶的速度．
(2)求所在直线对应的函数解析式．
(3)记者出发后多长时间到达采访地？
21．如图①，在矩形中，点为边上一点，连接．将沿折叠得到．点为上一点，连接，．
(1)如图②，当直线经过点时，在不添加辅助线的前提下，请你增加一个条件，使是等边三角形，不需要说明理由．
(2)如图③，当于点时，判断四边形的形状，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，延长交矩形的边于点．若，，当时，直接写出的长．
22．如图①，在平面直角坐标系中，为坐标原点，函数的图象记为，顶点为点．将向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图象，点的对应点为点，图象与合起来得到的图象记为．
(1)填表：
(2)观察图象，解答下列问题：
①直接写出当在什么范围内取值时，随的增大而减小；
②当时，，求的取值范围．
(3)如图②，点为上一点，横坐标为；点为上一点，横坐标为；点为上一点，横坐标为3．过点作轴的平行线，点关于直线的对称点为点，过点作轴的平行线．图象上，两点之间的部分（含，两点）的最高点和最低点到直线的距离分别为，．
①请你判断点，是否为平移前后的一组对应点，不需要说明理由；
②当时，直接写出的值．
图象
对应的函数解析式
点的坐标

（__________，__________）
__________
（__________，__________）