2025--2026学年重庆市两江新区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年重庆市两江新区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面每个图形都看作单位“1”，用分数表示各图中涂色部分的大小。
（ ） （ ） （ ） （ ）
图2分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的单位是最小的质数。

2.在括号里填上合适的数或单位。
4500mL＝（ ）dm3 （ ）dm3=3L70mL＝（ ）mL
一盒牛奶大约250（ ） 一桶5L食用色拉油倒出一半后还剩（ ）mL

3.斐波那契数列又称“黄金分割数列”。其数值为1、1、2、3、5、8、13…在这个数列中：（ ）既不是质数也不是合数；（ ）既是质数也是偶数；用前5个数字组成一个五位数，不管怎么排列都是（ ）（填“质数”“合数”或“不确定”）。

4.学校阅览室用12枝满天星、15枝百合和24枝玫瑰扎同样的花束，刚好扎满，没有剩余。则每束花有（ ）枝满天星、（ ）枝百合和（ ）枝玫瑰。

5.有很多含有数字的词语，如：九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出（ ）个奇数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是（ ）数（填“奇”或“偶”）时，更有利于尽快做出决策。

6.五年级戏剧社团有n人，是编程社团人数m的13。（ ）一定是3的倍数；m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7.某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了14后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了（ ）杯纯橙汁，喝了（ ）杯水。

8.新区某班学生在美术老师的带领下，准备在以下四种纸板中挑选6张为校园流浪猫设计一个长方体爱心猫屋。（每种纸板数量足够多）
（1）金金的方案是：选两张①号、两张③号，再选两张（ ）号，拼成一个表面积是（ ）平方分米的猫屋。
（2）请你像金金这样设计一个不同的方案：选（ ），拼成一个体积是（ ）立方分米的猫屋。

9.ba是一个最简分数，如果a减少2，分数化简后是1；如果分子加上9，分数等于2，原分数是（ ）。

10.某班举行“十岁成长礼”活动，由于活动比原计划提前半小时，班主任需尽快电话通知家长。如果每分钟通知1人，某班42名同学，至少需要（ ）分钟才能通知完。
二、选择题

11.下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。
①一年12个月用电量变化情况 ②学校每个社团的人数 ③6月份气温变化情况 ④我国第27−33届奥运会金牌数变化 ⑤学校图书馆各类图书册数
A.①②B.②③C.①⑤D.②⑤

12.某国产AI创作平台，用户只需输入中文提示词，AI便能生成符合描述的图像。金金想用这款AI画一个指定形状的长方体，他在输入指令时只需要提示（ ）。
A.长方体的表面积数据B.长方体的体积数据
C.一组长、宽、高数据D.以上三种都可以

13.新区某校五年级有两百余名同学。阳光大课间活动时，既可以玩两人三足，又可以3人一组跳竹竿舞，还能开展5人一组跳房子游戏，都没有剩余，该年级可能有（ ）人。
A.215B.240C.250D.450

14.学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是 ，从前面看不可能是（ ）。
A.B.C.D.

15.下图是一个破损长方体玻璃水缸的一部分。制作这样一个水缸（有盖）需要（ ）平方分米的玻璃。（不计损耗）
A.108B.230C.460D.600

16.下图是灵灵设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰。图（ ）是抽奖盒的展开图。
A.B.C.D.

17.下面说法正确的有（ ）个。
①从上面看是 的立体图形不一定是由2个小正方体拼成的。
②几个奇数相加的和是奇数，几个偶数相加的和是偶数。
③下午3时到晚上9时，时针顺时针旋转了90∘。
④将6个苹果看作单位“1”，平均分成3份，每份是这6个苹果的16。
⑤ 将这个表面涂色的正方体切成27个小正方体后，两面涂色的有12个。
A.1B.2C.3D.4
三、计算题

18.直接写出得数。
3÷15＝ 23+23= 1−34= 59+49=
0.4−25= 67−37= 12÷34＝ 13−14=
18+17= 1213−1321+1113−821=

19.计算下面各题，能简算的要简算。
25+16+435+256 47−34−37 79−0.3−518−110
415+1118−415+1718 1.375+56+258 3.42+3135+6.58−57
20.解方程。
x−25=12 37+2x=1
x−75=135+0.9 x−0.25+23=113
四、操作题

21.平平用完全相同的正方体搭积木，从上面看到的图形如下图（左），方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。
（1）请你在上边方格图中分别画出从前面和左面看到的图形。
（2）最多取走（ ）个小正方体，从上面看到的图形不变。

22.安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案：
（1）安安将③号绕点D（ ）时针旋转（ ），然后将⑤号向（ ）平移（ ）格，同时将④号向（ ）平移（ ）格。
（2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90∘，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。
五、解答题

23.判断276是不是3的倍数，为什么要看各位上数的和？可以按如下思路分析：276=2×99+1+7×9+1+6×1=2×99+7×9+2+7+6，其中99和9是3的倍数，2+7+6的和也是3的倍数，所以276就是3的倍数。
安安也用这个方法判断出3681是9的倍数。请你尝试写出安安的思路。

24.今年“五一”长假，荣昌这座人口约70万的渝西小城成为内地文旅“新宠”，五天时间共接待游客约234万人次，平均每天接待游客多少万人次？（用带分数表示）

25.同学们将一块岩石标本放入下图容器中（标本被水完全淹没），取出标本后，水面下降2厘米。这个岩石标本的体积是多少立方厘米？（不考虑岩石的吸水性）

26.《十二道年夜饭》中的一道菜“大丰收”，由五谷杂粮拼摆而成。妈妈在圆形竹蒸笼里摆了一道“大丰收”拼盘，其中摆放玉米的部分占竹蒸笼的14，南瓜占38，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生。
（1）摆放山药、紫薯和花生的部分共占拼盘的几分之几？
（2）将上图的圆形看作竹蒸笼，请用自己喜欢的方式在图中表示南瓜和花生的摆放区域。

27.米糕是一道非常受欢迎的传统糕点，不同地区有着不同的特色和制作方法。某米糕店有一款长方体硅胶米糕模具，模具被分成大小均匀的小方格（如图）。制作米糕时，将拌好的米糊倒入方格，大火蒸20分钟即可。
（1）如果忽略模具格子的厚度，米糕高度不超过模具高度，蒸好的一个米糕体积最大是多少立方厘米？
（2）每3个米糕并排装一个礼盒，如果每个礼盒用丝带系好并扎上蝴蝶结。蝴蝶结处需用丝带2分米，包装一盒至少要准备几分米的丝带？（礼盒厚度忽略不计）
（3）如果将每4盒米糕拼成一个长方体装进一个纸箱里，先想一想怎样设计纸箱最节省材料，再算一算制作这样一个纸箱需要纸板多少平方分米？（盒子厚度忽略不计）

28.2025年是我国实现“碳达峰”目标的关键年，各城市积极发展清洁能源。光伏发电和风力发电是两大主力，但它们的发电量受季节和天气影响呈现不同变化规律。通常，进入夏季，天气较为炎热和湿润，由于降雨和不稳定的气压，可能导致风速降低。某沿海城市2025年1−5月月度光伏发电量（万千瓦时）和月度风力发电量（万千瓦时）统计情况如下：（数据来自该市能源局发布的清洁能源运行报告）。
（1）该市3月份共发电（ ）万千瓦时。
（2）风力发电量在（ ）月出现明显低谷，光伏发电量呈（ ）趋势（填“上升”或“下降”），请你结合实际分析产生这些变化的可能因素。
答案与试题解析
2025-2026学年重庆市两江新区人教版五年级下册期末测试数学试卷
一、填空题
1.
【正确答案】
38,114/54,25,88/1,14,3
【考点】
分数的意义和读写
分数单位的认识与确定
减法
同分母分数加、减法
真分数、假分数、带分数的认识
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。据此分析解答。
分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。
最小的质数是2，用2减表示图2的分数，所得的分数的分子是几，分数单位就是几。
把大三角形平均分成8份，1份表示18，涂色部分有3份，表示38。
2把大长方形平均分成4份，1份表示14，涂色部分有一个大长方形，还有1份，表示114或54。
3把大长方体平均分成5份，1份表示15，涂色部分有2份，表示25。
4把一个圆形平均分成8份，1份表示18，涂色部分有8份，表示88或1。
2−114=34
图2分数单位是14，再增加3个这样的单位是最小的质数。
2.
【正确答案】
4.5
3.07
3070,毫升/mL
2500
【考点】
除数是整数的小数除法
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
体积与容积单位间的进率及换算
因为1dm3=1L=1000mL，mL换算为dm3是小单位换算为大单位，要除以进率1000；
因为1dm3=1L=1000mL，L换算为dm3是等量换算，mL换算为dm3是小单位换算为大单位要除以进率1000，再加上原有的3dm3即可；L换算为mL是大单位换算为小单位要乘进率1000，再加上原有的70mL即可；
计量液体的体积，通常用升和毫升作单位，结合生活实际，一盒牛奶的体积比较小，“升”这个单位太大，所以一盒牛奶大约是250毫升；
因为1L=1000mL，所以5L=5000mL，倒出一半，就是倒出5000÷2=2500mL ，因为倒出一半，剩余量和倒出量相等，那么剩下的量也是2500mL。
4500÷1000=4.5，所以4500mL=4.5dm3；
3L=3dm3，70÷1000=0.07，3+0.07=3.07，所以3.07dm3=3L70mL；3×1000=3000，3000+70=3070，所以3L70mL=3070mL；因此3.07dm3=3L70mL=3070mL；
一盒牛奶大约250毫升；
5L=5000mL，5000÷2=2500mL，所以一桶5L食用色拉油倒出一半后还剩2500mL。
3.
【正确答案】
1
2
合数
【考点】
2、3、5的倍数特征
奇数与偶数的认识
合数与质数
质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；1既不是质数也不是合数。
偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。据此即可解答。
1+1+2+3+5=12
12÷3=4
斐波拉契数列又称“黄金分割数列”。其数值为1、1、2、3、5、8、13…在这个数列中：1既不是质数也不是合数；2既是质数也是偶数；用前5个数字组成一个五位数，不管怎么排列都是合数。
4.
【正确答案】
4,5,8
【考点】
因数、公因数和最大公因数
要扎成同样的花束且没有剩余，意味着花束的数量是12（满天星数量）、15（百合数量）和24（玫瑰数量）的公因数。利用分解质因数法，求得这3个数的最大公因数（即最多能扎的花束数），然后再用每种花的数量除以花束数，就能得到每束花中该种花的数量。
12=2×2×3
15=3×5
24=2×2×2×3
12、15和24的最大公因数是3，即最多能扎3束花。
12÷3=4（枝）
15÷3=5（枝）
24÷3=8（枝）
每束花有4枝满天星、5枝百合和8枝玫瑰。
5.
【正确答案】
4,奇
【考点】
奇数与偶数的认识
奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数。
词语“九牛一毛”中的数字是“九9”“一1”；“五光十色”中的数字是“五5”“十10”；“七上八下”中的数字是“七7”“八8”；“百炼成钢”中的数字是“百100”。其中奇数为9、1、5、7。
分析投票人数的奇偶性：投票决策通常需要多数票通过，当人数为奇数时，不易出现平局；而人数为偶数时，可能出现双方票数相等的情况，不利于尽快决策。
“九9”“一1”；“五5”“十10”；“七7”“八8”；“百100”。奇数为9、1、5、7。共4个。
当参与投票的人数是奇数时，因为奇数除以2不会是整数，必然有一方票数更多，能更快得出结论。
九牛一毛、五光十色、七上八下、百炼成钢，这些词语里能找出4个奇数；在生活中，一家人要投票选择自驾还是乘坐火车出游，参与投票的人数是奇数时，更有利于尽快做出决策。
6.
【正确答案】
m,n,m
【考点】
因数、公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
2、3、5的倍数特征
根据题意，戏剧社团人数n是编程社团人数m的13，即m=3n。由于人数为整数，m必为3的倍数。当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，两数中m为较大数，n为较小数，据此解答。
由分析可得，五年级戏剧社团有n人，是编程社团人数m的13。m一定是3的倍数；m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
7.
【正确答案】
1,0.75/34
【考点】
异分母分数加、减法的应用
一开始是一杯纯橙汁，整个过程中纯橙汁没有额外添加，最后全部喝完，所以平平喝的纯橙汁就是1杯。
平平先喝了14杯纯橙汁后加满水，因为喝掉14杯纯橙汁后，杯子空出的部分就是加入水的量，所以此时加的水是14杯；然后喝了半杯后又加满水，因为喝掉半杯混合液体后，杯子空出半杯的量，所以此时加的水是12杯；将两次加的水相加，即为总共喝水的量。
因为纯橙汁的初始量是1杯，且没有其他纯橙汁加入，最终全部饮用完毕，所以纯橙汁的量为1杯。
14+12
＝14+24
＝34（杯）
因此，平平喝了1杯纯橙汁，喝了34杯水。
8.
【正确答案】
④
【考点】
长方体的认识及特征
长方体的体积
长方体表面积的应用
（1）长方体有6个面，相对面完全相同，选两张①号（长14分米、宽8分米）、两张③号（长14分米、宽10分米），那么还需两张有长10分米、宽8分米的面，即④号纸板；据此拼成的长方体猫屋长14分米、宽10分米、高8分米，根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”计算出该长方体猫屋的表面积。
（2）示例方案：选两张②号（边长8分米的正方形）作长方体的左右面，四张④号（长10分米、宽8分米）分别作长方体的上下面和前后面，可拼成长方体，长10分米、宽8分米、高8分米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该长方体猫屋的体积。（答案不唯一）
（1）解：14×10+14×8+10×8×2
＝140+112+80×2
＝252+80×2
＝332×2
＝664（平方分米）
金金的方案是：选两张①号、两张③号，再选两张④号，拼成一个表面积是664平方分米的猫屋。
（2）示例方案：选两张②号，四张④号。
10×8×8
＝80×8
＝640（立方分米）
因此，选两张②号，四张④号，拼成一个体积是640立方分米的猫屋。（答案不唯一）
9.
【正确答案】
57
【考点】
最简分数
解等号两边都有未知数的方程
根据题意，原分数ba是最简分数。当分母减少2时，分数化简为1，说明此时分子等于分母，则分母比分子大2；由此可设分母为x，则分子为x−2；当分子增加9时，分数等于2，说明此时分子是分母的2倍，则分母×2＝分子+9，据此等量关系列出方程即可解答。
解：可设分母为x，则分子为x−2。
2x=x−2+9
2x=x+7
2x−x=x+7−x
x=7
7−2=5
所以分母是7，分子是5，原分数是57。
10.
【正确答案】
6
【考点】
最优化问题
第1分钟：班主任通知1人，总人数为1
第2分钟：班主任和第1位家长各通知1人，新增2人，总人数为1+2=3
第3分钟：班主任和3位家长各通知1人，新增4人，总人数为3+4=7
第4分钟：班主任和7位家长各通知1人，新增8人，总人数为7+8=15
第5分钟：班主任和15位家长各通知1人，新增16人，总人数为15+16=31
第6分钟：班主任和31位家长各通知1人，新增32人，总人数为31+32=63
1+2+4+8+16+32=63（人）
63>42
某班举行“十岁成长礼”活动，由于活动比原计划提前半小时，班主任需尽快电话通知家长。如果每分钟通知1人，某班42名同学，至少需要6分钟才能通知完。
二、选择题
11.
【正确答案】
D
【考点】
统计图的选择（折线统计图）
条形统计图用于比较一个物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，便于比较；
折线统计图是一种以折线的上升或下降来表示统计数据增减变化的统计图，其核心特点是能清晰反映数据的变化趋势、增减幅度及变化规律，非常适合展示随时间或有序类别变化的连续数据，我们据此进行判断。
①一年12个月的用电量是随着时间不断变化的适合用折线统计图来展示其变化趋势。
②学校每个社团的人数是一个固定的数值，它不存在变化情况，适合用条形统计图来直观地比较各社区人数的多少，不适合用折线统计图。
③6月份的气温在一个月内是不断波动变化的，折线统计图能够很好地呈现出气温的升降变化，适合用折线统计图。
④从27届到33届奥运会，金牌数量是随着届数的增加而变化的，用折线统计图可以清晰的看到金牌数的增减变化趋势，适合用折线统计图。
⑤学校图书馆各类图书册数是固定的数量，不存在变化情况，适合用条形统计图展示各类图书数量的多少，不适合用折线统计图。
所以不适合用折线统计图表示的是②⑤。
故D
12.
【正确答案】
C
【考点】
长方体的认识及特征
长方体的体积
长方体表面积的应用
根据长方体的表面积和体积公式可知，表面积和体积都是由长宽高共同决定，反之给出表面积和体积大小则对应多个长方体。只有给出确定的长宽高的值，这个长方体才是唯一确定的，据此解答。
A．给出长方体的表面积数据，根据S=2ab+2ah+2bh，无法确定长宽高的确切值，画出的长方体并不唯一；
B．给出长方体的体积数据，根据V=abh，无法确定长宽高的确切值，画出的长方体并不唯一；
C．给出一组具体的长宽高数据，能对应画出唯一的长方体；
D．根据前三个选项的分析，给出具体长宽高是可以画出长方体的。
故C
13.
【正确答案】
B
【考点】
2、3、5的倍数特征综合
新区某校五年级有两百余名同学，即学生人数比200多，比300少，由既可以玩两人三足，又可以3人一组跳竹竿舞，还能开展5人一组跳房子游戏，都没有剩余可知，就是求2、3、5的公倍数，且该数比200多，比300少，先求出2、3、5最小公倍数，即30，再找出200到300之间30的倍数，结合选项判断正确答案。
2×3×5=30
30×7=210
30×8=240
30×9=270
30×10=300（不合题意）
结合选项可知，该年级可能有240人。
故B
14.
【正确答案】
D
【考点】
通过三视图还原立体图
从上面看一排3个小正方形，由此可知，这个几何体最下层有一排3个小正方体，据此逐项分析，进行解答。
A。 ，从上面看是 ，从前面看最下层是 ，可能是 ；
B． ，从上面看是 ，从前面看最下层是 ，可能是 ；
C． ，从上面看是 ，从前面看最下层是 ，可能是 ；
D． ，从上面看是 ，从前面看最下层是 ，不可能是 。
学校艺术节布展，同学们用5个相同的蓝色正方体盒子搭了一个立体背景，从上面看是 ，从前面看不可能是 。
故D
15.
【正确答案】
C
【考点】
长方体表面积的应用
长方体表面积等于各个面的面积之和，对于这个有盖的长方体水缸，其表面积为六个面的面积相加，可根据长方体表面积公式S=ab+ah+bh×2（其中a为长，b为宽，h为高）来计算。
从图中可知，长方体水缸的长a=12分米，宽b=5分米，高h=10分米，根据长方体表面积公式S=ab+ah+bh×2，得长方体表面积：
S=12×5+12×10+5×10×2
＝60+120+50×2
＝230×2
＝460（平方分米）
所以制作这样一个水缸（有盖）需要460平方分米的玻璃。
故C
16.
【正确答案】
A
【考点】
正方体的展开图
要想折成图中盒子，圆孔这一面必须与“花”面和“灰色”面都相邻，同时“花”面与圆孔邻，灰色面也需与圆孔邻，且“灰色”面在右侧，比对四个选项。
A． ，折叠成正方体，“花”面和“灰色”面都相邻，“花”面与圆孔邻，“灰色”面与圆孔邻，且“灰色”面在右侧；符合题意。
B． ，折叠成正方体，“花”面和圆孔邻，圆孔面与“灰色”邻，“花”面与“灰色”面不相邻，不符合题意。
C． ，圆孔面与“灰色”邻，“花”面与“灰色”邻，圆孔面与“花”面不相邻，不符合题意。
D． ，折叠成正方体，“花”面和“灰色”面都相邻，“花”面与圆孔邻，“灰色”面与圆孔邻，“灰色”面在左侧，不符合题意。
灵灵设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰。图 是抽奖盒的展开图。
故A
17.
【正确答案】
B
【考点】
运算性质（奇数和偶数）
分数的意义和读写
物体三视图的认识
表面涂色的正方体
①从上面看是两个并排的正方形的立体图形，可能是由2个小正方体拼成的，也可能是由多个小正方体拼成的，比如在这两个小正方体上面再叠加小正方体等情况。据此判断。
②几个奇数相加的和不一定是奇数，结合举例说明；偶数+偶数＝偶数。据此判断。
③时钟一圈为360∘共12个大格，每个大格为360÷12=30∘，下午3时到晚上9时，经过了9−3=6个小时，时针走了6个大格，据此计算出6小时旋转的角度即可判断。
④将6个苹果看作单位“1”，平均分成3份，每份是这6个苹果的13。据此判断。
⑤将一个表面涂色的正方体切成27个小正方体，因为3×3×3=27，所以大正方体每条棱上切成了3个小正方体。两面涂色的小正方体在每条棱的中间部分（除去顶点处的小正方体），每条棱上有3−2=1个两面涂色的小正方体，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体一共有1×12=12个。据此判断
①从上面看是 的立体图形，可能是由2个小正方体拼成的，也可能是由多个小正方体拼成的，原题说法正确。
②1+3=4，和是偶数；几个偶数相加的和一定是偶数。所以“几个奇数相加的和是奇数”说法错误。
③下午3时到晚上9时，旋转的度数为30×6=180∘，而不是90∘。所以原题说法错误。
④将6个苹果看作单位“1”，平均分成3份，每份是这6个苹果的13，原题说法错误。
⑤两面涂色的小正方体一共有1×12=12个。原题说法正确。
由此可知，说法正确的有①⑤，共2个。
故B
三、计算题
18.
【正确答案】
15；43；14；1
0；37；617；112
1556；1013
【考点】
分数与除法的关系
减法
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
分数的加、减法混合运算
此题暂无解析
略
19.
【正确答案】
8；14；110
149；456；10635
【考点】
整数、假分数和带分数的互化
分数的加、减法混合运算
分数加、减简便运算
25+16+435+256，利用加法交换律和结合律进行简算。
47−34−37，利用减法的性质去括号，然后再交换34和37的位置，在交换时运算符号也一并交换，进行简算。
79−0.3−518−110，把小数转化为分数，原式变为79−310−518−110，交换310和518的位置，在交换时运算符号也一并交换，然后根据减法的性质进行简算。
415+1118−415+1718，交换1118和415的位置，在交换时运算符号也一并交换，然后依次计算即可。
1.375+56+258，先把小数转化为分数，去括号后，利用加法交换律进行简算。
3.42+3135+6.58−57，交换3135和6.58的位置，在交换时运算符号也一并交换，然后依次计算即可。
25+16+435+256
＝25+435+16+256
＝5+3
＝8
47−34−37
＝47−34+37
＝47+37−34
＝1−34
＝14
79−0.3−518−110
＝79−310−518−110
＝79−518−310−110
＝79−518−310+110
＝1418−518−410
＝12−410
＝110
415+1118−415+1718
＝415−415+1118+1718
＝0+1118+1718
＝2818
＝149
1.375+56+258
＝138+56+258
＝138+258+56
＝4+56
＝456
3.42+3135+6.58−57
＝3.42+6.58+3135−57
＝10+3135−57
＝103135−57
＝103135−2535
＝10635
20.
【正确答案】
x=910；x=27
x=3910；x=1112
【考点】
减法
应用等式的性质1解方程
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
异分母分数加、减法
x−25=12，根据等式的性质1，在两边同时加25即可解答。
37+2x=1，根据等式的性质1，在两边同时减37，37+2x−37=1−37，即2x=47，再根据等式性质2，两边同时除以2即可。
x−75=135+0.9，先计算方程右边，再根据等式的性质1，在两边同时加75即可解答。
x−0.25+23=113，根据等式的性质1，在两边同时减23和同时加0.25即可解答。
x−25=12
解：x=12+25
x=910
37+2x=1
解：2x=1−37
2x=47
2x÷2=47÷2
x=47×12
x=27
x−75=135+0.9
解：x−75=85+910
x−75=1610+910
x−75=2510
x−75+75=2510+75
x=2510+1410
x=3910
x−0.25+23=113
解：x=43−23+0.25
x=43−23+14
x=1612−812+312
x=812+312
x=1112
四、操作题
21.
【正确答案】
图见详解
3
【考点】
作简单图形的三视图
通过数字还原立体图
（1）根据题意可知，这个几何体有7个小正方体组成，从前面看，有3层，下层有3个小正方形，中间层有2个小正方形，左右各1个，上层1个小正方形，左齐；
从左面看，有3层，最下层有2个小正方形，中间层有2个小正方形，最上层1个小正方形，左边有3个小正方形，右边2个小正方形，据此画出三视图。
（2）从上面看有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐，所以拿走后排的2个小正方体，前排右侧1个小正方体，从上面看到的图形不变，据此解答。
（1）解：如图：
（2）2+1=3（个）
最多取走3个小正方体，从上面看到的图形不变。
22.
【正确答案】
逆；90∘；左；2；右；2
见详解
【考点】
旋转三要素及旋转图形
作平移后的图形
作旋转后的图形
平移和旋转的综合
（1）观察③号板位置变化，对比左右两图，③号绕点D是逆时针旋转，旋转后与原位置垂直，所以旋转90∘；看⑤号板，从左图到右图，是向左平移，数格子可知平移2格；看④号板，从左图到右图，是向右平移，数格子可知平移2格。
（2）先将左图⑦号板绕F点顺时针旋转90∘，F点不动，将与F点相连的两条边顺时针旋转90∘，旋转后图形的形状、大小不变，对照原图补画完整；把旋转后的⑦号板所有顶点向上移8格，连接顶点得到平移后的⑦号板。
（1）解：安安将③号绕点D逆时针旋转90∘，然后将⑤号向左平移2格，同时将④号向右平移2格。
（2）作图如下：
五、解答题
23.
【正确答案】
见详解
【考点】
9的倍数特征
要判断3681是不是9的倍数，把3681拆成 3×999+1 + 6×99+1 + 8×9+1 + 1，展开后是 3×999 + 3×1 + 6×99 + 6×1 + 8×9 + 8×1 + 1，因为999、99、9都是9的倍数，所以看各个数位上的数字和3+6+8+1=18，18是9的倍数，就说明3681是9的倍数。
3681=3×1000+6×100+8×10+1
＝3×999+1+6×99+1+8×9+1+1
＝3×999+3×1 +6×99+6×1+8×9+8×1+1
＝3×999+3+6×99+6+8×9+8+1
＝3×999+6×99+8×9+3+6+8+1
＝3×999+6×99+8×9+18
其中，999、99、9均为9的倍数，因此3×999、6×99、8×9均为9的倍数，且剩余部分为各位数字之和是18，18也是9的倍数18÷9=2，所以3681是9的倍数。
24.
【正确答案】
4645万人次
【考点】
分数与除法的关系
整数、假分数和带分数的互化
已知五天接待游客总数为234万人次，求平均每天接待量，需将总数除以天数5，结果用带分数表示。
234÷5=2345=4645（万人次）
答：平均每天接待游客4645万人次。
25.
【正确答案】
128立方厘米
【考点】
长方体的体积
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
由题意可知，标本的体积等于下降的水的体积，下降的水就是长是8，宽是8，高是2的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
8×8×2=128（立方厘米）
答：这个岩石标本的体积是128立方厘米。
26.
【正确答案】
38；
见详解
【考点】
分数的意义和读写
分数的加、减法混合运算
（1）把整个拼盘看作单位“1”， 用1减去玉米占整体的14，再减去南瓜占整体的38，即可解答；
（2）根据题意，剩下部分平均摆放山药、紫薯和花生，则用剩下的部分÷3即为花生的摆放区域。整个拼盘被平均分成8份，取其中的1份就是18，3份就是38；据此解答。
（1）解：1−14−38
＝34−38
＝38
答：摆放山药、紫薯和花生的部分共占拼盘的38。
（2）山药、紫薯和花生占整体的38，也就是整体8份中的3份，且是平均摆放的3÷3=1（份）
所以花生占整体8份中的1份。
南瓜占整体的38，也就是整体8份中的3份。
南瓜和花生的摆放区域如下：
27.
【正确答案】
125立方厘米
8分米
8平方分米
【考点】
长方体有关棱长的应用
正方体的体积
长方体表面积的应用
（1）由图可知该模具长25厘米、宽15厘米、高5厘米，长分5格，每格长25÷5=5厘米，宽分3格，每格长15÷3=5厘米，因此每小格是棱长5厘米的正方体；然后根据“正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长”计算出正方体方格的容积，即一个米糕的体积。
（2）用丝带系礼盒，丝带的长度由2个长、2个宽、4个高以及蝴蝶结的长度组成。已知每3个米糕并排装一个礼盒，即将3个棱长5厘米的正方体拼成1个长方体，则该长方体的长为5×3=15厘米，宽为5厘米，高为5厘米，先统一单位，15厘米＝1.5分米，5厘米＝0.5分米，然后用“长×2+宽×2+高×4+蝴蝶结长度”计算出丝带的长度。
（3）要使设计的纸箱最节省材料，即拼成的大长方体表面积最小，当长方体的长、宽、高数值接近时，表面积最小，即需把4个小长方体按2×2层叠，大长方体的长为15厘米，宽为5×2=10厘米，高为5×2=10厘米，然后根据“长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2”计算出该长方体的表面积，即纸箱需要纸板的面积，最后统一单位，将平方厘米换算为平方分米（1平方分米＝100平方厘米）。
（1）解：25÷5=5（厘米）
15÷3=5（厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：蒸好的一个米糕体积最大是125立方厘米。
（2）5×3=15（厘米）
15厘米＝1.5分米
5厘米＝0.5分米
1.5×2+0.5×2+0.5×4
＝3+1+2
＝4+2
＝6（分米）
6+2=8（分米）
答：包装一盒至少要准备8分米的丝带。
（3）5×2=10（厘米）
5×2=10（厘米）
15×10+15×10+10×10×2
＝150+150+100×2
＝300+100×2
＝400×2
＝800（平方厘米）
800平方厘米＝8平方分米
答：制作这样一个纸箱需要纸板8平方分米。
28.
【正确答案】
1170
5；上升；见详解
【考点】
复式折线统计图
（1）由图可知，3月风力发电量是650万千瓦时，光伏发电量是520万千瓦时，将两者相加即可。
（2）看风力发电折线，5月风力发电量500万千瓦时，比其他月低，所以风力发电量在5月明显低谷；看光伏发电量趋势，光伏发电量数值逐渐增大，呈上升趋势。结合天气和季节的变化分析原因即可。
（1）解：650+520=1170（万千瓦时）
所以该市3月份共发电1170万千瓦时。
（2）分析可知，风力发电量在5月出现明显低谷，光伏发电量呈上升趋势。
因为5月降雨多、气压不稳定，风速降低，所以风力发电量下降，而1−5月天气渐热，日照时间变长、强度增大，适合光伏板发电，所以光伏发电量上升。
（答案不唯一）