2026年四川省广安市中考数学真题（word试卷+答案解析）

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1．（4分）下列比0小的数是（ ）
A．3B．πC．﹣1D．1
2．（4分）如图，由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）如图，直线a∥b，如果∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．130°
4．（4分）根据图中对话内容，选择恰当的选项（ ）
A．m＞n，m+7＜n+7B．m＞n，7m＞7n
C．m＞n，7m＜7nD．m＜n，m+7＞n+7
5．（4分）下列运算中，正确的是（ ）
A．（a3）4＝a7 B．2a+3a＝5aC．a2+b2＝a2b2 D．（a+b）2＝a2+b2
6．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．若∠A+∠B＝90°，则∠A与∠B互余 B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C．数据1，2，3，2，1的中位数是3，众数是2D．关于x的分式方程2x−1=4x2−1的根为x＝1
7．（4分）链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH4；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C2H6；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C3H8…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为（ ）
A．C2026H2026 B．C4052H4052C．C2026H4052 D．C2026H4054
8．（4分）小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上．为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家．如图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．下列说法错误的是（ ）
A．小明家离蛋糕店1.2km B．小明买蛋糕用了10min
C．小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为4km/h
D．小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
9．（4分）3a与 是同类项．（写出一个即可）
10．（4分）正九边形一个外角的度数是 ．
11．（4分）分解因式：x3y﹣xy＝ ．
12．（4分）已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为 ．
13．（4分）如图所示，在∠MAN中，按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，4cm长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，C；（2）分别以点B，C为圆心，大于12BC的长为半径画弧，两弧在∠MAN内部相交于点D；（3）作射线AD交BC于点E；（4）连接BC，交AD于点F，连接BE．若AF＝3cm，则BE＝ cm．
三、解答题（本题共5小题，共48分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明。）
14．（12分）（1）计算：|1−2|﹣2sin45°+（﹣2）2+(3−π)0．
（2）先化简，再求值：(2x+1+1)÷x2+3xx2+2x+1，其中x＝5．
15．（10分）为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信．某校组织学生去某市文创小镇研学，参加该镇开发的四个项目：A．参加烟花秀表演B．体验造纸过程C．制作印刷模板D．自制指南针．学校为了更好组织本次研学，随机调查了部分学生“最感兴趣的一个项目”，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：
（1）本次抽取的样本容量是 ，扇形统计图中A对应圆心角的度数是 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在这次研学中，有两名男生和两名女生都希望参加烟花秀表演，现从他们中随机选取两名学生参加，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
16．（8分）某实践小组开展了用测角仪测量建筑物高度的活动，记录如下：
请根据以上数据求此建筑物高DE的长．（结果保留整数）
17．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，过点A作射线AE交BC的延长线于点E，使∠EAB＝∠ECA．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）过点C作CF∥AE交AB于点F，若AF＝2，AB＝9，求AC的长．
18．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+4（k为常数，k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=mx（m为常数，m≠0）在第二，四象限分别交于C，D两点，点D（3，b），OB＝2OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P在坐标轴上，以点O，D，P为顶点的等腰三角形有 个，当点P在x轴负半轴时，求等腰三角形ODP的面积；
（3）如图2，已知函数y＝kx−mx的大致图象，请结合图象直接写出该函数的两条性质．
四、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
19．（4分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0的两根，且x1+x2≤3﹣2x1x2，则k的取值范围是 ．
20．（4分）水平放置的圆柱形排水管道的截面是半径为0.5m的圆，其中水面宽为0.8m，则水面高为 m．
21．（4分）已知△OAB在平面直角坐标系中，A（2，0），B（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，连接CA交OB于点E，将点E向左平移2个单位长度得到点E′，则点E′的坐标为 ．
22．（4分）已知a，b为实数，且8a−3+212−5b=a﹣5b+26，则a+511b的平方根是 ．
23．（4分）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点E是射线BC（不与点B重合）上的一个动点，连接AE并延长交直线CD于点F，将△ABE沿射线AE翻折，点B的对应点为点B′，延长AB′交直线CD于点G．有下列结论：
①AG＝GF；②∠DGA＝2∠BAE；③若点B′恰好落在对角线AC上时，则CE=52；④若BECE=32时，则S△AB'D=5441或185；⑤B′D的取值范围为1≤B′D＜5．其中正确的结论有 ．（填序号）
五、解答题（本题共3小题，共30分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明。）
24．（8分）某市发生洪灾，各地发扬“一方有难，八方支援”的精神，现A，B两地收到社会各界人士所捐物资共400吨．据统计，A地收到物资吨数的3倍与B地收到物资吨数的5倍相等．现要把这批物资全部运往受灾的C，D两地．从A地运往C，D两地的费用分别为15元/吨和20元/吨；从B地运往C，D两地的费用分别为12元/吨和18元/吨；现C地需物资180吨，D地需物资220吨．
（1）分别求出A，B两地各收到多少吨物资；
（2）请你帮运输公司设计一种总运费最少的方案，并求出最少费用．
25．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC（不与点B，点C重合）上的一点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）如图1，求证：AE＝EF；
（2）如图2，M，E分别为AB，BC的中点，连接DM和AE相交于点G，连接ME，DF．试判断四边形DMEF的形状，并说明理由；
（3）若点M是边AB（不与点A，点B重合）上的一点，直接写出BM，BE，CD三边满足什么数量关系时，四边形DMEF是平行四边形．
26．（12分）如图，二次函数y＝ax2+bx+4（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴分别交于点A，点B，与y轴交于点C，OBOA=12，AB＝6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）①连接AC，点P是第一象限内抛物线上的一动点，当点P到AC的距离最大时，求点P的坐标；
②在①的条件下，点M，N分别是y轴和抛物线对称轴上两个动点，且MN⊥y轴，连接BM，MN，NP，求BM+MN+NP的最小值；
（3）在（2）的条件下，平面内是否存在点Q，使以点Q，A，P为顶点的三角形为等边三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
活动主题
测量建筑物的高度
实物图和测量示意图
测量说明
（1）测角仪在G处测得建筑物顶D的仰角为α；
（2）测角仪在F处测得建筑物顶D的仰角为β；
（3）点G，F，E位于同一水平线上，测出AB的长，测角仪的高AG，BF．
测量数据
AG＝BF＝CE＝1.6m，α＝35°，β＝50°，AB＝9.8m
参考数据
sin35°≈0.57，cs35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin50°≈0.77，cs50°≈0.64，tan50°≈1.19