2026年四川省凉山州中考数学试题（含解析）中考真题

这是一份2026年四川省凉山州中考数学试题（含解析）中考真题，共24页。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确．
2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．考试结束后，由监考教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回．
本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟，全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．
第Ⅰ卷 选择题（共48分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．
1. 2026的倒数是（ ）
A. 12026B. C. 2026 D. −2026
【答案】A
【解析】
【分析】乘积为1 的两个数互为倒数.
【详解】解：，
的倒数是12026.
2. 如图，由6个相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：该几何体的主视图为：
．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. a42=a6
C. a6÷a2=a3D. a3×a2=a5
【答案】D
【解析】
【详解】解：A、与a4不是同类项，不能合并，∴ A错误；
B、∵(a4)2=a4×2=a8≠a6，∴ B错误；
C、，∴ C错误；
D、∵a3×a2=a3+2=a5，∴ D正确．
4. 下列各组图形，可以通过平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移的性质：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置，进行判断即可．
【详解】解：∵平移变换不改变图形的形状、大小和方向
∴观察各组图形可知：A选项中图形方向发生了改变，不符合题意；
C选项中图形大小发生了改变，不符合题意；
D选项中图形方向发生了改变，不符合题意；
B选项中图形的形状、大小和方向都没有发生变化，符合题意．
5. 2026年3月，在四川冕宁县牦牛坪矿区稀土矿资源储量核实勘查项目中，发现新增资源量为966.56万吨稀土氧化物，居全球在产稀土矿山资源储量世界第二．将数据966.56万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：万．
6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
对于这15名运动员的成绩，下列说法正确的是（ ）
A. 众数是1.70B. 中位数是1.675C. 平均数是1.68D. 方差是0.2
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵共有15个数据
求众数：成绩出现的次数最多，共4次，
∴众数是，A选项正确；
求中位数：将数据从小到大排列，15个数据的中位数是第个数据，
累计人数得：前两个成绩共个数据，第6到第8个数据都是，
∴中位数是，B选项错误；
求平均数： ，
∴平均数是，C选项错误；
求方差： ，
∴D选项错误．
7. 如图，AD∥CB ，，若∠C=30° ，则（ ）
A. 40° B. 60° C. 70° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直定义得出∠CAB=90° ，由平行线的性质得出，从而可得出∠DAB ．
【详解】解：∵，
∴∠CAB=90° ，
∵AD∥CB ，
∴，
∵∠C=30° ，
∴．
∴．
8. 已知，，则的值为（ ）
A. 6B. 8C. 12D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】本题利用提公因式法对所求代数式因式分解，再整体代入已知条件计算，不需要分别求出每个未知数的值．
【详解】解：∵
已知，
∴ 整体代入得，原式 ．
9. 如图，，，⊙C ，⊙D 两两不相交，且半径都是1，则图中四个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
A. π4B. π2C. π D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，四个阴影扇形的圆心角之和即为四边形ABCD 的内角和，利用四边形内角和为360° 及扇形面积公式即可求解．
【详解】解：∵ 四边形ABCD 的内角和为360° ，
∴ 四个扇形的圆心角之和为360°
∵ 四个圆的半径都是1 ，
∴ 四个扇形的面积之和．
10. 四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解题思路是分析球队比赛的场次关系，结合每两队赛两场的条件推导方程．
【详解】解：∵共有x 支球队，每支球队需要和除自身外的支球队比赛，
又∵每两队之间进行两场比赛，不需要去掉重复计数
∴总比赛场数为x(x−1) ，已知总比赛场数为72 场，
∴可列方程．
11. 如图，将△ABC 在平面内绕点B 逆时针旋转到△A'BC'的位置，AC 与A'C'交于点E ，AC 与BC'交于点F ，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. B. ∠ABA'=∠CBC'
C. △ABC≌△A'BC'D. △BCF∽△EC'F
【答案】A
【解析】
【详解】解：由旋转的性质可得，△ABC≌△A'BC'，∠ABA'=∠CBC'，
∴选项B与选项C不符合题意，
∵△ABC≌△A'BC'，
∴∠C=∠C'，
又∵∠BFC=∠EFC'，
∴△BCF∽△EC'F ，故选项D不符合题意，
在旋转的过程中，不一定成立，故A符合题意．
12. 已知抛物线y=ax2+bx+c （）的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 当x0
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的图象及性质：抛物线的开口方向，抛物线与坐标轴的交点，抛物线的对称轴及对称性的特点对选项逐一判断即可．
【详解】解：∵ 抛物线的开口向上，
，
∵ 抛物线与y轴的交点在x轴的下方，
，
∵ 抛物线的对称轴，
，
，选项A错误；
，选项B错误；
∵ 抛物线关于对称轴x=−2 对称，
关于x=−2 的对称点为1,0，
将1,0代入抛物线y=ax2+bx+c ，得，
，
，即，选项C错误；
由图象可知，当x0 ，选项D正确．
第Ⅱ卷 非选择题（共102分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
13. 点关于原点的对称点P'坐标是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数，即可得到答案．
【详解】解：根据关于原点对称的点的坐标特点，可知两个点关于原点对称时，横纵坐标符号相反，
因此点关于原点的对称点P'的坐标为．
14. 四边形ABCD 的对角线互相垂直，垂足为点O，且满足AO=CO ，请添加一个适当的条件：_______，使四边形ABCD 成为菱形．（只需要添加一个条件即可）
【答案】
（答案不唯一）
【解析】
【分析】本题可根据菱形的判定定理求解，已知四边形对角线互相垂直，且，只需证明四边形ABCD 是平行四边形，即可结合对角线互相垂直判定其为菱形．
【详解】解：添加条件即可，
，，
∴ 四边形ABCD 是平行四边形，
∵ 四边形ABCD 的对角线互相垂直，
∴ 平行四边形ABCD 是菱形
故可添加为（答案不唯一）．
15. 不等式组的解集是_______．
【答案】
【解析】
【详解】 解：2x−1>x+1①x+82
解不等式②得，
∴不等式组的解集为．
16. 如图，点P是∠AOB 的平分线上一点，过点P作交OA 于点C，若OC=2 ，，则点P到OB 的距离PD 的长是_______．
【答案】1
【解析】
【分析】根据角平分线定义和平行线性质证得△OCP 是等腰三角形，求出的长，过点P 作于点E ，求出，根据角平分线的性质得出点P 到OB 的距离．
【详解】解：∵OP 平分∠AOB ，，
∴，
∴∠AOB=30° ，
∵，
∴,,
∴，
过点P 作于点E ，
∴，
∵OP 平分∠AOB ，，
∴,
即点P 到OB 的距离为1．
17. 已知一元二次方程的两根是，，则的值为_______．
【答案】
22
【解析】
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，先求出两根之和与两根之积，再将所求代数式变形后代入计算即可．
【详解】解：∵一元二次方程的两根为x1，x2，其中a=1 ，b=4 ，
∴，
∴．
18. 如图，在矩形ABCD 中，AB=6 厘米，BC=8 厘米．动点E从点B出发以2厘米/秒的速度在线段BC 上运动，运动到点C处停止．动点E运动t秒时，连接AE ，将△ABE 沿着直线AE 折叠，顶点B的对应点是点F，连接CF ．当△EFC 是直角三角形时，则t为_______秒．
【答案】1.5或3##32或3
【解析】
【分析】根据折叠的性质可得AF=AB=6 ，EF=BE=2t ，∠AFE=∠B=90° ，分 ∠EFC=90° ， ∠CEF=90° 和∠FCE=90° 三种情况讨论，利用勾股定理或等腰直角三角形的性质建立方程求解即可．
【详解】解：由折叠的性质可知，AF=AB=6 ，EF=BE=2t ，∠AFE=∠B=90° ，
∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠B=90° ，AC=AB2+BC2=62+82=10 ，
∵点E 在线段BC 上，
∴EC=BC−BE=8−2t ；
当△EFC 是直角三角形时，分三种情况讨论：
①当∠EFC=90° 时，∵∠AFE=90° ，
∴∠AFE+∠EFC=180° ，
∴A ，F ，C 三点共线，
∴FC=AC−AF=10−6=4 ，
在 Rt△EFC 中，由勾股定理得EF2+FC2=EC2 即(2t)2+42=(8−2t)2，
解得t=1.5 ；
②当∠CEF=90° 时，
∴EF⊥BC ，
∴∠BEF=90° ，
由折叠可知∠AEB=∠AEF ，
∴∠AEB=12∠BEF=45° ，
在 Rt△ABE 中，∠BAE=90°−∠AEB=45° ，
∴∠BAE=∠AEB ，
∴BE=AB=6 ，
∴2t=6 ，
解得t=3 ；
③当∠FCE=90° 时 此时FC⊥BC ，即点F 在CD 边上，
在 Rt△ADF 中，斜边AF=6 ，直角边 AD=BC=8 ，
∵AF