2025--2026学年湖南省永州市冷水滩区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年湖南省永州市冷水滩区人教版五年级下学期期末数学检测试题 [含答案]，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.如果将一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积会扩大到原来的（ ）倍。
A.2B.4C.8D.16

2.在下面分数中，能化成有限小数的是（ ）。
A.1516B.1218C.159D.3133

3.六一儿童节，五1班老师给表演节目的同学分糖果，不管是每人分3颗还是每人分5颗，最后都还剩余1颗。糖果总数可能是（ ）颗。
A.15B.44C.45D.46

4.茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶馆新购进茶叶20盒，其中一盒是次品，质量比其它盒稍轻，至少称（ ）次才能保证找出次品。
A.2B.3C.4D.5

5.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和。世界各国数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。下面算式中符合这个猜想的是（ ）。
A.18=1+17B.5=2+3C.9=2+7D.20=7+13
二、填空题

6.8=34=9=3÷（ ）＝（ ）（填小数）。
7.一根木料长5米，把它平均锯成4段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）（填分数）。

升＝（ ）升（ ）毫升 800平方米＝（ ）公顷

9.1710的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。

10.45的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加（ ）。

11.一根6m长的方钢，把它横截成三段时表面积增加80dm2，原来方钢的体积是（ ）m3。

12.一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是 ，要搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多能用（ ）个小正方体。

13.在“2□7□”的□里填入数字，使这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数还是5的倍数，一共有（ ）种填法。

14.母亲节当天，文文买了一个礼品要送给妈妈作为节日礼物，得精心包装一番（如图所示），捆扎这个礼品盒至少需要准备（ ）厘米长的丝带。（接头处长15厘米）

15.儿童负重最好不超过体重的320，如果长期背负过重的物体，将不利于身体发育。小华的体重是30千克，她的书包是6千克。小华的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”）

16.义工协会有一个紧急活动，组织者要尽快通知30位志愿者，如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，最少需要（ ）分钟才能通知到每个人。
三、判断题

17.因为5×0.8=4，所以5和0.8都是4的因数。（ ）

18.两个质数的积一定是合数。（ ）

19.一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（ ）

20.甲、乙两人跑相同的一段路，甲用了18分钟，乙用了13小时，两人相比甲快些。（ ）

21.小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的13；加满水后，又喝了这杯果汁的14；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ）
四、计算题

22.直接写得数。
13+16＝ 0.4+25＝ 1.25×8＝ 37+34+47＝
2−35＝ 1.75−34＝ 0.5÷2.5＝ 35−29+25＝

23.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
34+25−710 5.36+59+2.64+49
176−57−56−27 56−13+25
24.解方程。
x+23=34 2x−25=335

25.下图是一个长方体的展开图，请计算它的表面积。

26.求正方体的体积。
五、操作题

27.画出图①绕点O顺时针旋转90∘后的图形。
六、解答题

28.社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。
（1）请你根据表中的数据，将折线统计图补充完整。
（2）甲社区图书馆星期（ ）阅读人数最多，乙社区图书馆星期（ ）阅读人数最少。
（3）星期三甲社区图书馆阅读人数是乙社区图书馆阅读人数的（ ）。

29.五1班同学去李达故居参观，共用去8小时。其中路上用去的时间占15，吃饭和休息时间共占27，剩下的是游览时间，游览时间占几分之几？（只列综合算式不计算）

30.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？（只列综合算式不计算）

31.对老旧小区进行改造是国家实施的惠民工程之一，春临小区最近在进行小区改造工程，运来了一堆沙子，其中35吨用于修路，18吨用于砌墙，还剩下910吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？

32.为积极落实国家“体重管理年”在校园内的推广工作，有效促进学生养成良好的运动习惯，学校社团举行了跳绳比赛，五年级学生有24人参加跳绳比赛，其中8人从全校参选的144名选手中脱颖而出进入复赛。
（1）五年级进入复赛的人数占本年级参赛人数的几分之几？
（2）五年级参赛人数占全校参赛人数的几分之几？

33.为打造特色班级文化，五1班决定重新粉刷教室，教室长是9米，宽是7米，高是3米，门窗的面积是23平方米，如果每平方米需要花15元（含涂料费和手工费），粉刷这间教室需要花费多少钱？

34.“节分端午自谁言，万古传闻为屈原。”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学们包了24个板栗肉粽和32个蛋黄肉粽，把这些粽子扎成捆，两种粽子不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？一共可以扎成几捆？

35.《齐民要术》记载了保存种子、果实的方法沙藏法。利用沙藏法保存板栗能有效地延长其保存时间，并保持其原有的口感和风味。李伯伯将今年收获的板栗放入长7米、宽5米的长方体土坑后盖上细沙，沙子刚好盖住板栗。等到售卖时取出板栗，沙子高度下降了7.6分米，则这些板栗的体积是多少立方米？
答案与试题解析
2025-2026学年湖南省永州市冷水滩区人教版五年级下册期末测试数学试卷
一、选择题
1.
【正确答案】
C
【考点】
正方体的体积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以假设原来的棱长是1厘米，并求出原来的体积。将棱长乘2，求出变化后的棱长，再求出变化后的体积。将棱长扩大后的体积除以原来的，求出体积扩大到原来的几倍。
假设正方体原来的棱长是1厘米。
原来的体积：1×1×1=1（立方厘米）
后来的棱长：1×2=2（厘米）
后来的体积：2×2×2=8（立方厘米）
8÷1=8
所以，如果将一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积会扩大到原来的8倍。
故C
2.
【正确答案】
A
【考点】
小数与分数的互化
判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
A．16=2×2×2×2
1516是最简分数，16只有质因数2，所以1516能化成有限小数；
B．1218不是最简分数，
1218
＝12÷618÷6
＝23
分母只有质因数3，所以1218不能化成有限小数；
C．9=3×3
159是最简分数，9只有质因数3，所以159不能化成有限小数；
D．33=3×11
3133是最简分数，33的质因数是3和11，所以3133不能化成有限小数。
故A
3.
【正确答案】
D
【考点】
公倍数和最小公倍数
由于糖果每人分3颗或5颗，都会剩下1颗，要求出糖果总数，就是求出3和5的公倍数，再加上1，即可得出答案。
3和5的最小公倍数是3×5=15，公倍数有：15；30；45；60⋯⋯
结合选项45+1=46。
故D
4.
【正确答案】
B
【考点】
找次品
要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
将20盒分成3份：6，7，7；第一次称重，在天平两边各放7盒，手里留6盒。1如果天平平衡，则次品在手里，将手里的6盒分为2，2，2，在天平两边各放2盒，手里留2盒；
如果天平平衡，则次品在手里2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。
2如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的7盒中，将这7盒分成三份：2，2，3，在天平两边各放2盒，手里留3盒。
如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边，就可以鉴别出次品。
如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，则将3盒平均分成三份：1，1，1，在天平两边各放1盒，手里留1盒。如果天平平衡，则次品在手里的1盒；如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的1盒中。
所以，至少称3次才能保证找出次品。
故B
5.
【正确答案】
D
【考点】
奇数与偶数的认识
合数与质数
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。因数只有1和本身的数是质数。据此一一分析各个选项，看是否符合哥德巴赫猜想即可。
A．“18=1+17”中18是偶数，1既不是质数也不是合数，所以不符合哥德巴赫猜想；
B．“5=2+3”中5是奇数，不符合哥德巴赫猜想；
C．“9=2+7”中9是奇数，不符合哥德巴赫猜想；
D．“20=7+13”中20是偶数，7和13是质数，符合哥德巴赫猜想。
故D
二、填空题
6.
【正确答案】
6；12；4；0.75
【考点】
分数与除法的关系
小数与分数的互化
分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
34=3×24×2=68
34=3×34×3=912
34=3÷4=0.75
即68=34=912=3÷4=0.75。
7.
【正确答案】
114/54/1.25,14
【考点】
分数的意义和读写
分数与除法的关系
根据除法的意义，用这根木料的总长度除以4，即可求出每段的具体长度；把这根木料的全长看作单位“1”，平均分成4段，根据分数的意义，每段长是全长的14。
通过分析可得：
5÷4=114（米），则每段长114米；根据分数的意义，每段长是全长的14。
8.
【正确答案】
3,40,0.08
【考点】
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
公顷、平方千米的进率与换算
3.04升＝3升+0.04升，因为1升＝1000毫升，升换算为毫升，是大单位换算为小单位，要乘进率1000；
因为1公顷＝10000平方米，平方米换算为公顷，是小单位换算为大单位，要除以进率10000。
3.04=3+0.04，0.04×1000=40，所以3.04升＝3升40毫升；
800÷10000=0.08，所以800平方米＝0.08公顷。
9.
【正确答案】
110,17,23
【考点】
合数与质数
整数、假分数和带分数的互化
分数单位的认识与确定
分析题目，先把1710化成假分数1710，分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，这个分数就有几个这样的分数单位，最小的合数是4，把4化成分母是10的分数，再用得到的分子减去17即可得到再添上几个这样的分数单位就是最小的合数。
1710=1710
4=4010
40−17=23
1710的分数单位是110，它有17个这样的分数单位，再添上23个这样的分数单位就是最小的合数。
10.
【正确答案】
30
【考点】
分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
45的分子增加24得28，相当于分子4乘7，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘7得35，再减去原来的分母，即是分母应增加的数。
分子相当于乘：
4+24÷4
＝28÷4
＝7
分母也应乘7或增加：
5×7−5
＝35−5
＝30
45的分子增加24，要使分数大小不变，分母应增加30。
11.
【正确答案】
1.2
【考点】
长方体的表面积
长方体的体积
平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
根据题意，把长方体方钢截成三段，要截2次；每截一次增加2个截面，截2次增加4个截面，表面积会增加4个截面的面积；先用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积，再根据长方体的体积公式V=Sh，求出原来方钢的体积。注意单位的换算：1m2=100dm2。
80dm2=0.8m2
0.8÷4=0.2m2
0.2×6=1.2m3
12.
【正确答案】
6,9
【考点】
通过三视图会摆放立体图
根据观察物体的方法，一个立体图形，从上面看是 ，可知底层有5个小正方体，从左面看是 ，可知有2层，上层至少有1个小正方体，最多有4个小正方体，据此解答即可。
5+1=6（个）
5+4=9（个）
所以一个立体图形，从上面看是 ，从左面看是 ，要搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多能用9个小正方体。
13.
【正确答案】
4
【考点】
2、3、5的倍数特征
2、3、5的倍数特征综合
根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，各个数位的数字之和是3的倍数。据此可知，个位上是0，则是2和5的倍数，再根据3的倍数的特征，确定百位上的数有几种填法即可。
2+7+0=9
据分析，因为9是3的倍数，所以2070、2370、2670、2970符合题意。
在“2□7□”的□里填入数字，使这个四位数既是2的倍数，又是3的倍数还是5的倍数，一共有4种填法。
14.
【正确答案】
129
【考点】
长方体有关棱长的应用
通过观察图可以发现，丝带的长度包括两条长、两条宽、四条高以及接头处的长度，代入数据计算，即可求出捆扎这个礼品盒至少需要准备多少厘米长的丝带。
25×2+12×2+10×4+15
＝50+24+40+15
＝129（厘米）
即捆扎这个礼品盒至少需要准备129厘米长的丝带。
15.
【正确答案】
超重
【考点】
分数的意义和读写
儿童负重最好不超过体重的320，已知小华的体重是30千克，把体重看作单位“1”，平均分成20份，书包重量不能超过这样的3份，用体重除以20计算出1份的重量，再乘3计算出书包的最大重量；再把这个最大重量和实际书包重量6千克相比，实际书包重量大于最大重量则超重，反之不超重。
30÷20×3
＝1.5×3
＝4.5（千克）
6>4.5
所以小华的书包超重。
16.
【正确答案】
5
【考点】
最优化问题
组织者首先用一分钟通知第一个志愿者，第二分钟由组织者和1个志愿者两人分别通知1个志愿者，现在通知的一共1+2=3个志愿者，第三分钟可以推出通知的一共3+4=7个志愿者，以此类推，第四分钟通知的一共7+8=15个志愿者，第五分钟通知的一共15+16=31个志愿者。由此问题解决。
第1分钟通知：1个志愿者
第2分钟通知：1+2=3个志愿者
第3分钟通知：第三分钟通知：3+4=7个志愿者
第4分钟通知：7+8=15个志愿者
第5分钟通知：15+16=31个志愿者
31>30
最少需要5分钟才能通知到每个人。
三、判断题
17.
【正确答案】
×
【考点】
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识
根据因数和倍数的定义，因数和倍数研究范围是在非零自然数（即正整数）范围内。题目中0.8是小数，不符合因数的条件。
因数的定义要求两个数都是非0自然数。虽然5×0.8=4，但0.8是小数，不是自然数，因此不能作为4的因数。原题说法错误。
故×
18.
【正确答案】
​
【考点】
质数与合数
质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。
3和5都是质数，3×5=15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×7=14，14既是偶数也是合数，所以两个质数的积一定是合数。
故√
19.
【正确答案】
×
【考点】
长方体的体积
正方体的体积
长方体表面积的计算
正方体表面积的计算
假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高可以分别为4、2、1，正方体的棱长为2，计算出长方体和正方体各自的表面积后再比较即可。
假定正方体与长方体的体积都是8，长方体的长、宽、高分别为4、2、1，正方体的棱长为2。
长方体表面积：4×2+4×1+2×1×2
＝8+4+2×2
＝14×2
＝28
正方体的表面积：2×2×6
＝4×6
＝24
所以一个正方体和一个长方体的体积相等，它们的表面积不一定相等，原题说法错误。
故×
20.
【正确答案】
​
【考点】
分数的意义和读写
时间快慢的比较
比较两人速度需统一时间单位，将乙的13小时换算为分钟，这里把1小时看作单位“1”，将1小时（即60分钟）平均分成3份，计算出1份的时间；再与甲的时间比较，时间少者速度快。
60÷3=20（分钟）
18