2026年天津市滨海新区塘沽第一中学中考数学三模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年天津市滨海新区塘沽第一中学中考数学三模试卷（含答案+解析）试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算|−5|−(−1)的值为( )
A. 6B. 4C. −6D. −4
2.如图1是由3个大小一样的正方体搭建的立体图形，再增加一块，使得搭建后的立体图形的俯视图如图2所示，则下列搭建方式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.如果m= 26−1，那么m的取值范围是( )
A. 1y2
8.化简3a−1a−1+21−a的结果是( )
A. 3a−1B. a+1C. 3a+1a−1D. 3
9.《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留.问人与舟各几何？译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3人坐一条船，则有5人无船可坐.问共有多少人、多少条船？若设有x人，y条船，则可列方程组为( )
A. 4(y−3)=x3y+5=xB. 4(y−3)=x3y−5=xC. 4y−x=33y−x=5D. 4y−x=33y−x=−5
10.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠B=30∘，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是( )
①AD平分∠BAC；
②作图依据是SAS；
③∠ADC=60∘；
④点D在AB的垂直平分线上．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
11.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，DE的延长线与边BC相交于点F，连接CE.若AC=2，CF=1，则线段CE的长为( )
A. 2 55
B. 3 55
C. 4 55
D. 5
12.如图1所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF、GH的总长为a米，且隔断EF、GH分别与矩形的两条邻边平行，设BC的长为x米，矩形ABCD的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，给出的下列结论：
①矩形ABCD的最大面积为8平方米；
②y与x之间的函数关系式为y=−x2+4x；
③当x=4时，矩形ABCD的面积最大；
④a的值为12.
其中正确的结论的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.(a3)2÷(a⋅a3)+a2=______.
14.一个不透明的袋子中有8个质地均匀、大小相同的球，其中3个红球，5个白球，随机摸出一个球是红球的概率为 .
15.( 5−3)( 5+3)= .
16.已知一次函数y=(m−1)x−2的图象不经过第二象限，请写出一个满足条件的m的值： .
17.如图，在边长为2的等边△ABC中，D为边BC上一点，且BD=12CD，点E，F分别在边AB，AC上，DF//AB且∠EDF=90∘.
(Ⅰ)∠BED的度数为 ∘.
(Ⅱ)连接EF，若M为边EF的中点，连接CM交DF于点N.则CM的长为 .
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC中，顶点A是圆与格线的交点，顶点B在格线上，顶点C是格点，点D是格点，连接CD，
(Ⅰ)线段CD的长为 ；
(Ⅱ)线段CD交圆于点E，线段AB交圆于格线上一点F，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，作出△ABC的内心I(所作直线、射线及线段的总数不得大于6条)，并简要说明点I的位置是如何找到的(不要求证明) .
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.如图，某无人机爱好者在可放飞区域放飞无人机，当无人机飞到点A处时，无人机测得操控者所在位置点B的俯角为58∘，测得某建筑物CD的顶端D的俯角为45∘，操控者在点B处测得建筑物CD的顶端D的仰角为42∘.已知点A，B，C，D，E在同一平面，无人机距地面BC的高度AE是32m.
(1)求操控者所在位置与无人机所在位置的水平距离BE的长.(结果保留整数)
(2)求建筑物CD的高度.(结果保留整数)
参考数据：tan58∘≈1.6，tan42∘≈0.9.
四、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
解不等式组3x+1≥2(x−1)x+23>x−2.
请结合题意填空，完成本题的解答.
(1)解不等式①，得______；
(2)解不等式②，得______；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为______.
21.(本小题8分)
某校为了解初中学生每天在校体育活动时间(单位：ℎ)，随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的初中学生人数为______，图①中 m的值为______；这组每天在校体育活动时间数据的众数是______和中位数是______；
(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数.
(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
22.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点F.连接AD，OD.
(Ⅰ)如图1，若∠A=22∘，求∠F的大小；
(Ⅱ)如图2，连接BD，取BD中点G，连接CG，若CF//AD，且CG= 21，求⊙O的半径.
23.(本小题10分)
已知小华一家结束了假期家庭旅游，准备沿笔直的公路驾驶两辆私家车承载参与旅行的所有家庭成员由景区旅店返回家中，小华和小华的妈妈分别驾驶两车，同时出发.其中，小华驾车出发后，匀速行驶了一段时间，发现遗忘了某件物品在旅店中，随即调头匀速驶向旅店，途中在路旁的加油站加油，再匀速行驶，到达旅店，在工作人员的帮助下进行寻找，并找到了遗失的物品，之后驱车匀速回到家中.下面图中x表示时间，y表示小华所驾驶的私家车离家的距离.图象反映了这个过程中小华所驾驶的私家车离家的距离与时间之间的对应关系.请根据相关信息，回答下列问题：
(I)①填表：
②填空：小华加油用了______ h；
③当2.2≤x≤4时，请直接写出小华驾驶的私家车离家的距离y关于时间x的函数解析式；
(Ⅱ)小华的妈妈匀速驾驶另一辆私家车返回家中，比小华早到家1.2ℎ，小华的妈妈驾车回家过程中，与调头驶往旅店的小华所驾驶的车辆相遇时，妈妈已经驾车行驶了多少小时(直接写出结果即可)？
24.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，O为原点，△OAB是直角三角形，∠AOB=90∘，∠ABO=60∘，点B(0,4)，射线BO上有一个动点C，线段AB上有一个动点D，沿直线CD折叠△OAB，点B对应点为B′，DB′⊥x轴.
(1)如图①，若点B′落x轴上，则点C坐标为______，点 D坐标为______.
(2)设BC=t.
①如图②，折叠后的△B′CD与△OAB重叠部分为四边形，B′D和B′C分别与x轴交于P，Q两点，试用含t的式子表示PQ的长，并直接写出t的取值范围；
②若△B′CD与△OAB重叠部分的面积S，当2≤t≤5时，求S的取值范围.(直接写出结果即可)
25.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=32，且tan∠ABC=1.
(1)求抛物线的表达式；
(2)点P是射线CB上方抛物线上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE交射线CB于点Q，点D为抛物线对称轴上的动点，连接PA，PD，AD.当PQ+ 2BQ取得最大值时，求此时点P的坐标及△PAD周长的最小值；
(3)在(2)中PQ+ 2BQ取得最大值的条件下，将抛物线y=−x2+bx+c沿射线CB方向平移2 2个单位长度得到抛物线y′，点M为点P的对应点，点N是抛物线y′上的一动点.若∠NAB=∠PMC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：|−5|−(−1)=5+1=6.
故选：A.
根据有理数的减法、绝对值的运算解答即可．
本题考查有理数的减法、绝对值，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
2.【答案】D
【解析】解：根据图1确定原立体图形的主视图特征，再根据图2确定增加一块后立体图形的俯视图特征，则：
观察图1可知，该立体图形从正面看，左边一列有2个正方体，右边一列有1个正方体，
观察图2可知，搭建后的立体图形从上面看，由3个小正方体组成，具体分布为：后排有2个(左、右各一个)，前排右侧有1个，即俯视图呈现“左上、右上、右下”的布局，
∴四个选项中D项符合．
故选：D.
根据图1确定原立体图形的主视图特征，再根据图2确定增加一块后立体图形的俯视图特征，结合选项中的立体图形，逐一验证其主视图和俯视图是否符合要求．
本题考查由三视图判断几何体，正确记忆相关知识点是解题关键．
3.【答案】D
【解析】解：∵ 25< 26< 36，
∴5< 26