2025--2026学年河北省邢台市任泽区八年级下册6月期末数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年河北省邢台市任泽区八年级下册6月期末数学试题 [含答案]试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式是二次根式的是（ ）
A．B．C．2D．
2．为了更好地开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程，在一个三角形地块中分出一块（阴影部分）作为劳动实践用地，尺寸如图所示，则的长是（ ）．
A．20mB．16mC．10mD．8m
3．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6
C．6，8，15D．5，12，13
4．已知，用含的代数式表示，这个代数式是（ ）
A．B．C．D．
5．某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．在平面直角坐标系中，点A、B，C，D的位置如图所示，，时，一次函数的图象一定不经过（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
7．操场上，甲、乙、丙三位同学进行投掷铅球训练，他们分别投掷十次，训练具体结果（单位：）如图所示，若三位同学的十次训练结果的平均数均相同，则训练中表现最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．三人一样稳定
8．将一次函数的图象向右平移m个单位，所得新一次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的值不可能为（ ）
A．1B．3C．5D．7
9．在平面直角坐标系中，一个正方形的两个顶点坐标为、，则下列坐标表示的点不可能成为该正方形顶点的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图1，在赵爽弦图中连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为9，短直角边为4，图2中的阴影部分的面积为S，那么S的值为（ ）
A．56B．60C．65D．75
11．如图，大圆的面积为，小圆的面积为，图中三部分的面积分别为，，，其中是，的平均数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从A点出发，沿AB﹣BD﹣DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P运动时间为t，△PBC的面积为y，则y与t之间的函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．化简 ．
14．某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：
如果每件夹克的利润相同，你认为下一周应进尺码为 的夹克最多．
15．在同一直角坐标系中，一次函数，的图像如图所示，则方程组的解为 ．
16．如图，已知，中，，，的顶点分别在上，点在内部，当点在上运动时，点随之在上运动，的形状始终保持不变，在运动过程中，点到点的距离最大为 ．
三、解答题
17．据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度（厘米/年）呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图像，回答下列问题：
(1)图中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？
(2)当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生？
18．已知，，求的值．
19．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?”题意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高?

20．如图，菱形的对角线，相交于点，，，且，．
(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)求的长．
21．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为激发学生的航空航天热情，某校九年级举行了一场航空航天知识竞赛，并随机抽取了8名学生的成绩（成绩均为整数，满分10分），利用表格和条形统计图进行整理汇总数据，但由于马虎表格中漏写了一人成绩．
(1)根据条件，直接写出漏掉同学的成绩_____，并求这些学生成绩的平均数和中位数；
(2)若随机又抽取了2名同学的成绩与之前8名同学的成绩整合到一起，重新计算后，发现成绩的平均数和中位数均变大，直接写出这2名同学分数之和的最小值，并指出此时的众数．
22．一文具店购进甲、乙两种品牌的书包共80个，其进价与售价情况如下表所示：
设购进甲品牌书包个，销售完这80个书包所获得的总利润是元．
(1)求与的函数关系式；
(2)该文具店是否会获得利润1406元？说明理由；
(3)若该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
23．如图，在中，，，连接，，过点D作于点E．动点P从点D出发沿以的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为．
(1)求和的长度．
(2)连接，若，求此时t的值．
(3)若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，求此时t的值．
24．某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏，如图，在y轴上放置一平面镜，从点处向平面镜发射一束光（看成线），经反射后沿直线l：传播．

(1)写出点A在平面镜内的虚像的坐标；
(2)若反射光束经过x轴上的点，求直线l的解析式；
(3)在x轴上从左到右有两点C，D，且，从点D向上作轴，且．
①若使沿x轴左右平移，且保证沿（2）中直线l传播的光束能照射到边（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？
②若使位置固定，且点C的坐标为，仍保证沿直线l传播的光束能照射到边（包括端点）上，直接写出m的取值范围．
答案
1．B
解：选项A：，根指数为3，不是二次根式；
选项B：，根指数为2，被开方数，符合二次根式定义；
选项C：数字2，不含根号，不是二次根式；
选项D：，被开方数为负数，在实数范围内无意义．
故选：B．
2．C
解：，，
，是，的中点，
是的中位线，
，
，
．
故选：C．
3．D
解：A．，，
，
不能构成直角三角形，
故选项不符合题意；
B．，，
，
不能构成直角三角形，
故选项不符合题意；
C．，
不能构成三角形，
故选项不符合题意；
D．，，
，
能构成直角三角形，
故选项符合题意；
故选：D．
4．D
，
，
故选：D．
5．B
解：因为3位获奖者的分数肯定是7名参赛选手中最高的，
而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，
故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．
故选．
6．D
一次函数中，当时，函数图象从左到右呈上升趋势；当时，函数图象与y轴的交点在y轴负半轴．
由此可知，该一次函数的图象经过第一、三、四象限（不经过第二象限）．
因为函数图象不经过第二象限，所以一定不经过D点所在的第二象限，即一定不经过 D 点．
故选：D．
7．B
解：根据图示可得，乙的结果相对集中，稳定性较好，
故选：B ．
8．A
解：原函数向右平移个单位，得到新函数，即，
∵新一次函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴，
解得，
∴m的值不可能为．
故选：A．
9．C
解：A、如图，点坐标为，故可以成为该正方形顶点，不符合题意；
，
B、如上图，点坐标为，故可以成为该正方形顶点，不符合题意；
C、不可能成为该正方形顶点，符合题意；
D、如图，点坐标为，故可以成为该正方形顶点，不符合题意，
，
故选：C．
10．C
解：如图，
由题意可知，，，
，
则中间小正方形的面积为，
小正方形的外阴影部分的，
阴影部分的面积为．
故选：C．
11．A
解：由题意，得，，
则．
又，
∴，
∴．
故选：A．
12．A
解：由动点起始位置可知，t=0时，△PBC的面积为y大于0．故B、D排除．当点P沿AB-BD-DC方向运动时，由B到C用时比由A到B时间长．
故选A．
13．3
解：，
故3．
14．
解：由统计表可知，码的夹克销量最大，平均每天销售，
这组数据的众数是，
下一周应进尺码为的夹克最多．
故．
15．
解：当时，，解得，
∴交点坐标为，
∴方程组的解为，
故．
16．17
解：如图，取中点，连接；
∵，，
∴，，
由勾股定理得；
∵，
∴当O、P、C三点共线时，点到点的距离最大，最大值为．
故17．
17．(1)图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄
(2)当年龄大于岁时，男生的平均身高增长速度大于女生
（1）解：由图像可得：图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄；
（2）解：由图像可得：当年龄大于岁时，男生的平均身高增长速度大于女生．
18．2
解：，，
，，
．
19．竹子折断处离地面尺
解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10-x）尺，
根据勾股定理得：x2+32=（10-x）2，
解得：
答：竹子折断处离地面尺．
20．(1)见解析
(2)．
（1）解：四边形是矩形．理由如下：
∵，，
∴四边形是平行四边形，
又∵菱形对角线交于点O，
∴，
即，
∴四边形是矩形；
（2）解：∵四边形是矩形，
∴，
∵四边形是菱形，，，
∴，，
∴．
∴．
21．(1)8分，平均数是分，中位数是8分
(2)这2名同学分数之和的最小值为18；众数为9
（1）解：根据统计图可知，得分为8分的人数有3人，而统计表中除了漏掉的那人的得分外只有2人的得分是8分，故漏掉的那人的得分是8分，
∴平均数为，
把这8名学生的成绩按照从低到高排列为7，7，8，8，8，9，9，10，处在第4名和第5名的成绩为8分，8分，故中位数为分；
（2）解：∵成绩的平均数变大，
∴再抽取的这2名同学分数之和一定大于分，
又∵中位数也要变大，那么抽取的这2名同学分数都要大于8分（若一个小于8分，一个大于8分，中位数还是8分），
∴再抽取的这2名同学分数都要大于等于9分，
∴再抽取的这2名同学分数之和的最小值为分，
∴此时得分为9分的学生有4人，人数最多，即此时的众数为9分．
22．(1)
(2)该文具店不会获得利润1406元
(3)当时，该文具店获得利润最大，最大利润为1384元
（1）解：，
与的函数关系式为．
（2）解：该文具店不会获得利润1406元．理由如下：
当时，得，
解得．
为整数，
该文具店不会获得利润1406元．
（3）解：该文具店购进甲品牌书包的数量不超过乙品牌书包数量的一半，
．
．
在中，随的增大而增大，
为整数，
当时，该文具店获得利润最大，最大利润为1384元．
23．(1)，
(2)
(3)2或4
（1）解：由题意知．
，
由勾股定理得，
四边形是平行四边形，
，
，
，
由勾股定理得，
，．
（2）解：四边形是平行四边形，
，
，，
，
四边形是矩形，
，
，，
，
解得．
（3）解：以P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，，
，
由题意知，两点停止运动的时间为，，
当点在点左侧时，即时，，
，
解得；
当点在点及其右侧时，即时，，
，
解得．
综上所述，当t的值为2或4时，以，，，为顶点的四边形为平行四边形．
24．(1)
(2)
(3)①5；②
（1）解：，
；
（2）把代入，
得，
解得，
∴直线的解析式为；
（3）①由（2）得直线的解析式为，
当时，得，
解得，
当时，由（2）可知，
∴点横坐标的最大值比最小值大．

②由题意可得，
将，代入，
得，
解得，
将，代入，
得，
解得，
故．
尺码
平均每天销售量/件
学生序号
1
2
3
4
5
6
7
8
成绩/分
7
9
8
10
9
7
8
甲品牌
乙品牌
进价（元/件）
60
56
售价（元/件）
80
72