2026年六年级下册青岛版数学期末模拟卷（含答案解析）

这是一份2026年六年级下册青岛版数学期末模拟卷（含答案解析），共9页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（25分）
1．质检人员检查80个产品，合格产品与不合格产品的比是4∶1，这批产品的合格率是( )，不合格产品有( )个；按照这个合格率，要想使100个产品合格，至少要生产( )个产品。
2．一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是( )；若按此图纸的比例尺再做一个高为12.5mm的圆柱形零件，它画在图纸上的高为( )mm。
3．如果5a＝9b（a、b均不为0），那么( )，a和b成( )比例；当时，( )。
4．成。
5．如图，一个底面内直径是6cm的瓶子里装满水，小亮喝了一些后，这时瓶子里水的高度是15cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，这个瓶子的容积是( )mL。
6．书店分别以120元卖出两套不同的书，一套赚50%，一套亏本20%，书店卖出这两套书盈利( )元。
7．如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时测量出大树的影子长度为8.1米，大树实际高( )米。
8．一根长5m的圆柱形木材，把它锯成3个小圆柱后，表面积比原来增加了25.12cm2，这根木材的横截面的面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．如果（y不为0），那么x和y成( )比例关系；如果8x＝5y（x、y都不为0），那么x和y成( )比例关系。
10．依法纳税是每个公民的基本义务。张阿姨得到了一笔8500元的劳务报酬，其中1500元是免税的，其余部分要按应纳税额的15%缴税。那么这笔劳务报酬一共要缴税( )元，张阿姨税后实际获得了( )元。
11．如果，那么和成( )比例，如果，那么和成( )比例。
12．一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积都相等，圆柱的高为2.5厘米，则圆锥的高为( )厘米。
13．要反映某厂今年前5个月产量增减变化情况，适合选择( )统计图。
14．元宝枫树优美秀丽，树苗成活率一般为75%～80%，如果要确保1500棵树苗成活，那么至少应栽( )棵树苗。
15．一根2米长的圆柱形木料，沿横截面截取4分米长后，剩下的圆柱形的表面积比原来减少了50.24平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
二、判断题（5分）
16．如果，（，均不为0），那么。( )
17．一件衣服先打七折出售，再涨价30%，这件衣服的价格不变。( )
18．从家到学校，骑车的速度与所用时间成反比例。( )
19．一幅设计图的比例尺是，说明该图纸是将实物放大画出。( )
20．王明的爸爸和妈妈的月工资都比原来提高了10%，两人工资额增长的也一定一样多。( )
三、选择题（10分）
21．已知银行三年定期的年利率是1.25%，王奶奶将50000元存入银行，存三年定期。三年后，王奶奶可以拿到利息多少元？下面算式正确的是（ ）。
A．50000×1.25%B．50000×1.25%×3
C．50000×1.25%＋50000D．50000×1.25%×3＋50000
22．如图，与圆锥体积相等的圆柱是（ ）。
A．①B．②C．③D．④
23．在一幅比例尺是的图纸上，量得图中七星瓢虫的长度是3cm。这只七星瓢虫的实际长度是（ ）。
A．2cmB．18cmC．5mmD．18mm
24．下面情况中选择扇形统计图更合适的是（ ）。
A．描述六年级各班参加课后服务的人数
B．描述六（1）班同学身高分组的分布情况
C．描述龙岩市区这一个月的空气质量指数变化情况
D．描述六（2）班同学参加各类兴趣小组的百分比情况
25．如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（ ）。
A．B．C．D．
26．下面的四个选项中，描述不正确的是（ ）。
A．一组数据的平均数反映了一组数据的整体水平
B．在百数表里，质数与合数的个数是相等的
C．折线统计图不仅表示数据的多少，还能表示出数据的变化趋势
D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例
27．下列四种情况：（1）小丽同学数学成绩的变化；（2）博兴县每月气温的变化；（3）班里同学喜欢跳绳、跑步、踢足球、打篮球的人数；（4）运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比；若分别选择下列统计图之一进行描述：①条形统计图，②扇形统计图，③折线统计图，④不能确定，则最合适的选择是（ ）。
A．③③①②B．③③④②C．②③①②D．③①①②
28．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的表面积与圆柱的表面积相比（ ）。
A．表面积变小B．表面积变大C．表面积不变D．无法确定
29．张老师收到2100元的稿费，其中800元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，张老师税后实际收到稿费（ ）元。
A．1840B．1680C．1520D．1360
30．明明将家里的圆柱形易拉罐剪开（如图），发现侧面展开图是一个正方形，那么这个易拉罐的高和底面直径的比是（ ）。
A．1∶2πB．2π∶1C．1∶πD．π∶1
四、计算题（10分）
31．直接写出得数。
①3.2－1.99＝ ② ③24%＋36%＝ ④
⑤ ⑥ ⑦12.5×8%＝ ⑧
32．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

33．求未知数x。

34．按要求计算。（单位：cm）
①计算下面立体图形的体积。 ②计算下面立体图形的表面积。
35．看图列式计算。
五、作图题（5分）
36．（1）图中的圆形是一个体育馆底座的平面图，先在图上测量出它的半径（测量结果取整厘米）。再根据图中提供的信息求出它的占地面积大约是（ ）平方米。（π取3.14）
（2）小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向走90米到A点，再从A点向正东方向走120米到一号餐厅门口。根据描述，画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅。
37．按要求完成下面各题。
(1)画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形A'OB'。
(2)用数对表示三角形A'OB'两个顶点的位置：A'( )、B'( )。
(3)画出将三角形AOB按2∶1放大后得到的图形。
六、解答题（45分）
38．如图，一个底面内直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面半径是10厘米，高是15厘米的圆锥形铅锤（铅锤完全没入水中）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水面下降了多少厘米？（带出的水忽略不计）
39．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得东、西两城的铁路线长40厘米，甲高速列车从东城出发，每小时行驶320千米，同时乙高速列车从西城出发，相向而行，4小时后两车相遇。乙高速列车的行驶速度是多少？
40．甲、乙、丙三个工程队共同修建一条公路。施工结束后，三位队长进行了如下对话：
甲队长说：“我们队完成了全部任务的。”
乙队长说：“我们队修了900米。”
丙队长说：“我们承担了全长的25%。”
根据以上对话，请计算这条公路的全长是多少米？
41．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地之间高速公路的距离是7.2厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，行驶速度是72千米/时，爸爸什么时候能到达乙地？
42．从古代到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一位铁匠将底面半径为10厘米圆柱形铁块烧红，击打成与它底面大小相同的圆锥形，然后完全没入一个底面积为3140平方厘米的长方体容器里“淬火”，水面上升了1.8厘米（水未溢出）。这个圆锥的高是多少厘米？（损耗忽略不计）
43．淘气单独站在船上，船下沉了2厘米；爸爸单独站在船上，船下沉了3厘米。体重与船下沉的深度成正比例，淘气的体重是45千克，爸爸的体重是多少千克？（用比例解答）
44．某运输公司为灾区抢运一批救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。
(1)请把表格填写完整。
(2)车辆的载质量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
(3)如果用载质量为15吨的卡车来运，那么一共需要( )辆这种卡车。
45．电视屏幕比例指的是电视屏幕宽度和高度的比值。16∶9是当前所有现代高清电视和超清电视的标准比例。55英寸电视机的屏幕高度为68.5厘米，宽度是多少厘米？（用解比例的方法解答，得数保留一位小数）
46．一张长方形纸板的长是2分米，宽是1分米，分别以它的长边为轴、宽边为轴旋转形成圆柱A、圆柱B（如下图）。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。聪聪说：“这两个圆柱的侧面积相等。”明明说：“这两个圆柱的体积相等。”请通过计算说明他们的说法是否正确。
47．爷爷有一个玻璃水杯（如图），为了防止烫手，妈妈给杯子制作了一个布面杯套（包含底面），杯套高度是杯子高的，做这个杯套至少要用布多少平方厘米？（接缝处所用布料忽略不计）
48．为了推进社区绿色环保行动，社区准备定制一批无盖圆柱形铁皮水桶，用来收集雨水浇灌绿植。水桶的底面半径是4分米，高是6分米。请你作为小工匠，帮忙解决以下问题：
(1)做一个这样的无盖水桶，至少需要多少平方分米的铁皮？
(2)在做好的水桶中装入2分米高的雨水，再把一个底面半径2分米的圆锥形环保装饰铁块完全浸没在水中，水面上升到2.25分米。这个圆锥形铁块的高是多少分米？
49．用一张长3分米、宽1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、短边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。
悦悦说：“A圆柱和B圆柱的侧面积相等。”
朗朗说：“A圆柱和B圆柱的体积相等。”
请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。
50．近日，某报社对中小学生、大学生和上班族使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图：
(1)结合两幅统计图表中的数据，可以算出接受本次调查的一共有( )人。
(2)每天使用手机时间在“1小时以内”的占全部接受调查人数的( )%。
(3)先计算，再把统计图（1）中“5小时以上”条形补充完整。
(4)88.5%的接受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，主要用于刷短视频、查阅学习资料和上网购物。由于长时间观看手机屏幕，会使得眼睛疲劳、干涩，引发视力下降。对此，你有什么建议？写一写。
载质量/吨
3
4
5
6
8
车辆数/辆
120
80
60
参考答案与试题解析
1．80% 16 125
【分析】把合格产品与不合格产品的份数和看作总份数，用合格份数除以总份数乘100%得到合格率；
用（1－合格率）算出不合格率，再用“产品总数乘不合格率”即可得到不合格产品数；
把产品总数看作单位“1”，100对应的分率是合格率，根据求单位“1”的量用除法计算，即用“100÷合格率”得到至少要生产的产品总数。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80×（1－80%）
＝80×20%
＝80×0.2
＝16（个）
100÷80%＝100÷0.8＝125（个）
2．4∶1 50
【分析】求比例尺，比例尺公式为图上距离比实际距离，单位需统一；
已知实际高度和比例尺，图上高度＝实际高度×比例尺比值。
【详解】1cm＝10mm，2cm＝20mm
20∶5＝4∶1
12.5×4＝50（mm）
3．9∶5/ 正 2.5
【分析】两个相关联的量，若乘积一定成反比例，若比值一定成正比例，根据比例的基本性质的逆应用，将原式变形为a和b在等式一侧的形式进行判断；当a＝4.5时代入原式为：5×4.5＝9b，据此求出b的值即可。
【详解】5a＝9b，根据比例基本性质可得：a∶b＝9∶5；
因为a与b的比值是是定值，所以a和b成正比例；
当a＝4.5时，有5×4.5＝9b，即9b＝22.5，b＝22.5÷9＝2.5。
4．9；35；60；六
【分析】根据比和除法的关系，比的前项等于被除数，比的后项等于除数。再根据商不变性质，被除数和除数同时乘3即可得到除法算式；
分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘7即可得到分数；
比化成百分数，直接用比的前项除以后项，得出小数，小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
根据成数的意义，百分之几十就是几成。
【详解】3∶5＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15；
3∶5＝＝＝；
3∶5＝3÷5＝0.6＝60%
60%＝六成
综上可得3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成
5．706.5
【分析】因为瓶子倒置前后水的体积不变，无水部分的体积也不变，所以瓶子的容积等于正放时水的体积加上倒置时无水部分的体积；正放的水和倒置的无水部分都是底面直径为6cm的圆柱，可将两者的高度相加，得到等效的总圆柱高度。
用圆柱体积公式计算总容积，再进行单位换算，1立方厘米等于1毫升。
【详解】先算底面半径：（cm）
计算总高度：（cm）
（cm3）
因为，所以瓶子容积是。
6．10
【分析】把进价看作单位“1”，先用120元除以（1＋50%），求出第一套书的进价，再用120元除以（1－20%），求出第二套书的进价，然后用两本书的售价之和减去进价之和即可。
【详解】120÷（1＋50%）
＝120÷150%
＝120÷1.5
＝80（元）
120÷（1－20%）
＝120÷80%
＝120÷0.8
＝150（元）
120×2－（80＋150）
＝240－230
＝10（元）
书店卖出这两套书盈利10元。
7．4.5
【分析】根据题意可知，1.8÷1＝1.8，3.6÷2＝1.8，设大树实际高x米。物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列比例式解答即可。
【详解】解：设大树实际高x米。
1.8∶1＝8.1∶x
1.8x＝1×8.1
1.8x＝8.1
x＝8.1÷1.8
x＝4.5
8．6.28 3140
【分析】先统一单位，5m＝500cm；把大圆柱横截成3个小圆柱后，表面积增加4个截面的面积，用增加的表面积除以4算出一个截面的面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用横截面的面积乘长即可求出这根木材的体积。
【详解】5m＝500cm
横截面的面积：25.12÷4＝6.28（cm2）
体积：6.28×500＝3140（cm3）
9．反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。据此解答。
【详解】因为（y不为0），则xy＝45，即x和y的乘积一定，那么x和y成反比例关系；
因为8x＝5y（x、y都不为0），则，即x和y的比值一定，那么x和y成正比例关系。
10．1050 7450
【分析】先求出应纳税的部分，用8500－1500去计算，这部分钱按15%缴纳个人所得税，用乘法计算；用劳务报酬的总钱数减去缴纳的个人所得税，就是张阿姨税后实际获得的钱。
【详解】求应缴纳的个人所得税：（8500－1500）×15%
＝7000×15%
＝1050（元）
张阿姨税后实际获得：8500－1050＝7450（元）
11．反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果，那么ab＝3×4＝12，乘积一定，所以a和b成反比例；
如果，那么3a＝2b，即，比值一定，所以a和b成正比例。
12．7.5
【分析】等底等高的圆锥是圆柱体积的，因此，圆锥与圆柱的体积和底面积相等时，圆锥的高就是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】
2.5×3＝7.5（厘米）
圆锥的高是7.5厘米。
13．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映某厂今年前5个月产量增减变化情况，适合选择折线统计图。
14．2000
【分析】要保证1500棵成活，成活率最低为75%。栽树总棵数是单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。成活棵数÷成活率＝总棵数。用最低成活率算才能确保够。
【详解】1500÷75%
＝1500÷0.75
＝2000（棵）
至少应栽2000棵树苗。
15．12.56 251.2
【分析】
如图，将一根圆柱体木料截掉一段后，表面积会减少，减少的表面积是截掉那一部分的侧面积。已知截掉部分的高度为4分米，截掉部分的侧面积为50.24平方分米，根据求出圆柱的底面周长，根据求出圆柱的底面半径，再用求出圆柱的底面积。最后根据求出圆柱的体积，计算时需先统一单位，将2米换算为20分米。
【详解】（分米）
（分米）
圆柱形木料的底面积：
（平方分米）
圆柱形木料的体积：
2米＝20分米
（立方分米）
16．×
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，据此判断即可。
【详解】如果，（a，b均不为0），那么，与题干信息不符。
故答案为：×
17．×
【详解】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，设原价是1，则用1乘70%即可求出七折后的价格；涨价30%，是把打折后的价格看成单位“1”，现价是打折后的（1＋30%），再用打折后的价格乘（1＋30%）即可求出现价，然后与原价比较即可判断。
【解答】设原价是1，则现价是：
1×70%×（1＋30%）
＝0.7×130%
＝0.91，
0.91＜1，也就是这件衣服的价格变便宜了，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。
【详解】从家到学校的路程一定，骑车速度×所用时间＝路程，乘积一定，所以骑车的速度与所用时间成反比例。
故答案为：√
19．√
【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。当比例尺是100∶1时，代表图上100单位长度对应实际1单位长度，这是放大比例尺，表示把实物放大后画出。所以这句话是正确的。
故答案为：√
20．×
【分析】王明爸爸妈妈各自的原工资是单位“1”。工资增长的金额＝原工资×10%，增长的金额大小由各自的原工资决定。依此判断。
【详解】工资增长的金额计算公式：增长金额＝原工资×10%
增长的金额由原工资决定。
如果爸爸原来的工资是5000元，妈妈原来的工资是4000元：
爸爸增长的金额：5000×10%＝500（元）
妈妈增长的金额：4000×10%＝400（元）
两人增长的金额不一样。
故答案为：×
21．B
【分析】利息的计算公式为：利息＝本金×年利率×存款年限，题目仅要求计算利息，直接套用该公式列式即可。
【详解】已知本金50000元，年利率1.25%，存期3年，求利息列式为：50000×1.25%×3。
22．C
【分析】圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h；分别计算出圆锥和各圆柱的体积，找出和圆锥体积相同的圆柱即可解答。
【详解】圆锥体积：
3.14×（12÷2）2×18×
＝3.14×62×18×
＝3.14×36×18×
＝113.04×18×
＝2034.72×
＝678.24（立方厘米）
图①体积：
3.14×（12÷2）2×18
＝3.14×62×18
＝3.14×36×18
＝113.04×18
＝2034.72（立方厘米）
图②体积：
3.14×（4÷2）2×18
＝3.14×22×18
＝3.14×4×18
＝12.56×18
＝226.08（立方厘米）
图③体积：
3.14×（12÷2）2×6
＝3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝113.04×6
＝678.24（立方厘米）
图④体积：
3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方厘米）
678.24＝678.24
所以图③圆柱和圆锥的体积相等。
23．C
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算出七星瓢虫的实际长度，再根据1cm＝10mm换算单位即可；
【详解】
3÷6＝0.5（cm）
0.5cm＝5mm
所以这只七星瓢虫的实际长度是5mm。
24．D
【分析】条形统计图可以直观的显示数量的多少。折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。根据三种统计图的特点，选择合适的统计图即可。
【详解】A．描述六年级各班参加课后服务的人数选用条形统计图；
B．描述六（）班同学身高分组的分布情况选用条形统计图；
C．描述龙岩市区这一个月的空气质量指数变化情况选用折线统计图；
D．描述六（）班同学参加各类兴趣小组的百分比情况选用扇形统计图。
25．C
【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。
【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符；
B．根据比例可知，与题目的条件不符；
C．根据比例可知，与题目给出的条件一致；
D．根据比例可知，与题目的条件不符。
26．B
【分析】A．平均数的定义：一组数据的总和除以数据个数，反映数据的整体平均水平。
B．质数定义：大于1且只有1和自身两个因数的数；合数定义：大于1且除了1和自身还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。
C．折线统计图的定义：用折线的起伏表示数据的增减变化的统计图，它可以清晰展示数据的多少和变化趋势。
D．反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；圆锥体积公式：V＝Sh。
【详解】A．根据平均数的定义，它能反映一组数据的整体水平，描述正确。
B．百数表包含1～100共100个数，但1既不是质数也不是合数，其余数字中质数与合数个数不相等，描述不正确。
C．根据折线统计图的定义，它既能表示数据的多少，也能直观反映数据的变化趋势，描述正确。
D．圆锥体积V一定时，Sh＝3V（定值），根据反比例定义，底面积S和高h成反比例，描述正确。
27．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】（1）小丽同学数学成绩的变化，选折线统计图比较合适；
（2）博兴县每月气温的变化，选折线统计图比较合适；
（3）班里同学喜欢跳绳、跑步、踢足球、打篮球的人数，选条形统计图比较合适；
（4）运动会上各班所得奖牌数占奖牌总数的百分比，选扇形统计图比较合适。
28．B
【分析】如图把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了左右两个面，这两个面是长方形。
【详解】把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，长方体的表面积与圆柱的表面积相比表面积变大。
29．A
【分析】用2100减去免税的部分，再乘税率，即可求出张老师的应纳税额，再用收入减去应纳税额，求出张老师实际获得稿费多少元。
【详解】（2100－800）×20%
＝1300×0.2
＝260（元）
2100－260＝1840（元）
30．D
【分析】将圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等，设圆柱的底面半径是r，则圆柱的底面周长＝2πr，即高也是2πr，底面直径＝2r，然后根据比的意义写出比。
【详解】2πr∶2r＝π∶1
31．①1.21；②0.1256；③60%；④；
⑤；⑥0.17；⑦1；⑧9
【解析】略
32．1.2；6.25；2
【分析】第一个根据加法交换律和结合律进行计算；
第二个把写成，根据乘法分配律进行计算；
第三个先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝（）＋（76%－0.56）
＝1＋0.2
＝1.2
＝0.625×4.23＋0.625×5.77
＝0.625×（4.23＋5.77）
＝0.625×10
＝6.25


＝2
33．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有x的算式，即求出1－25%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－25%的差即可；
（2）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将原式转化为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（3）先计算等号左边的，根据等式的性质，方程两边同时加上的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．①219.8cm3；②207.24cm2
【分析】①观察图形，可以看作是一个底面直径为4cm，高为15cm的圆柱和一个底面直径为4cm，高为5cm的圆柱的一半组成，分别计算再求和。
②圆柱的表面积等于上、下两个底面圆的面积加上圆柱的侧面面积。
【详解】①（cm）
（cm）
（cm3）
②（cm）
（cm2）
35．20人
【分析】观察可知，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。
【详解】
（人）
36．（1）11304；
（2）
【分析】以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离30米。
（1）在图上测量出圆的半径为2厘米，那么这个圆的半径实际长30×2＝60米；
根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的占地面积；
（2）小军从体育馆的南门出发，先向东偏南20°方向90米到A点，即以体育馆的南门为观测点，在南门的东偏南20°方向画90÷30＝3厘米长的线段，即是A点；
再从A点向正东方向走120米到一号餐厅门口，即以A点为观测点，在A点的正东方向画120÷30＝4厘米长的线段，即是一号餐厅；
据此在图中画出小军的行走路线，并标出A点和一号餐厅的位置。
【详解】（1）在图上测量出圆的半径为2厘米，
实际半径为：
30×2＝60（米）
占地面积为：
3.14×602
＝3.14×3600
＝11304（平方米）
它的占地面积大约是11304平方米。
（2）90÷30＝3（厘米）
120÷30＝4（厘米）
作图略
37．(1)
(2) （1，4） （5，7）
(3)
【分析】（1）旋转中心为点O，旋转方向是逆时针、旋转角度为90°，因为图形旋转时关键点的相对位置不变，所以先找到点A、点B绕O逆时针旋转90°后的对应点A'、B'，再依次连接O、A'、B'得到旋转后的图形。
（2）数对表示位置：数对的规则是先列后行，所以观察旋转后A'、B'所在的列数和行数，按规则写出对应数对。
（3）按比例放大图形：按2∶1放大即图形各边长度变为原来的2倍，通过观察可知原三角形AOB的两条直角边长度分别是4格和3格，按放大后，直角边长度变为（格），（格），找一个顶点画出竖直方向长8格、水平方向长6格的两条直角边，连接另外两个端点，就得到放大后的三角形。
【详解】（1）略
（2）通过观察可得：A'（1，4）、B'（5，7）
（3）略
38．1.25厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积×底面积×高，求得圆锥形铅锤的体积，铅锤的体积等于取出铅锤后水下降的体积，再根据圆柱的体积公式：，可以得到：圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积，从而求得水面下降了多少厘米。
【详解】（1）求圆锥形铅锤的体积：
×3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（立方厘米）
（2）求水面下降了多少厘米：
1570÷[3.14×（40÷2）2]
＝1570÷[3.14×202]
＝1570÷[3.14×400]
＝1570÷1256
＝1.25（厘米）
答：玻璃缸里的水面下降了1.25厘米。
39．280千米/时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，即可计算出两地的实际距离，再根据速度和＝路程÷相遇时间，即可计算出速度和，最后减去甲车的速度，即可计算出乙高速列车的行驶速度是多少。
【详解】
＝40×6000000
＝240000000（厘米）
240000000厘米＝2400千米
2400÷4－320
＝600－320
＝280（千米/时）
答：乙高速列车的行驶速度是280千米/时。
40．2160米
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用1减去甲队完成的任务占这条公路全长的分率，再减去丙队完成的任务占这条公路全长的分率，求出乙队完成的任务占这条公路全长的分率，再用乙队修的长度除以乙队完成的任务占这条公路全长的分率，即可求出这条公路的长度。
【详解】900÷（125%）
＝900÷（）
＝900÷（）
＝900
＝2160（米）
答：这条公路的全长是2160米。
41．11：30
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，据此求出需要的时间，进而求出到达的时间，注意单位换算。
【详解】7.2÷
＝7.2×3000000
＝21600000（厘米）
21600000厘米＝216千米
216÷72＝3（小时）
8时30分＋3小时＝11：30
答：爸爸11：30能到达乙地。
42．54厘米
【分析】圆锥的体积相当于底面积是3140平方厘米、高是1.8厘米的长方体的体积，先根据长方体的体积公式计算出圆锥的体积，再乘3除以圆锥的底面积，就是这个圆锥的高是多少厘米。圆锥的体积：Vπr2h。长方体的体积＝底面积×高。
【详解】
＝3140×1.8×3÷314
＝5652×3÷314
＝16956÷314
＝54（厘米）
答：这个圆锥的高是54厘米。
43．67.5千克
【分析】因为体重与船下沉的深度成正比例，所以体重÷船下沉深度＝每厘米下沉对应的体重（定值）。设爸爸的体重是x千克，据此列正比例式求解。
【详解】解：设爸爸的体重是x千克
2x＝3×45
2x＝135
x＝135÷2
x＝67.5
答：爸爸的体重是67.5千克。
44．(1)160；96
(2)因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
(3)32
【分析】（1）4×120＝6×80＝480，得出：运用车辆的载重量×所需车辆的数量＝总重量，则用总重量分别除以3，5求出各用的辆数；填写统计表。
（2）由统计表中的数量可以看出，车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（3）运用总重量除以15就是运用卡车的辆数。
【详解】（1）4×120480（吨）
480÷3＝160（辆）
480÷5＝96（辆）
填表如下
（2）4×120＝6×80＝480（吨）
因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例。
（3）480÷15＝32（辆）
答：一共需要32辆这种卡车。
45．121.8厘米
【分析】设屏幕宽度是厘米。根据等量关系“电视屏幕的宽∶电视屏幕的高＝标准比例”列出比例并求解，结果根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】解：设屏幕宽度是厘米。
答：宽度大约是121.8厘米。
46．聪聪说法正确；明明说法错误
聪聪说明：侧面积是12.56平方分米；体积是6.28立方分米；明明说法：侧面积是12.56平方分米；体积是12.56立方分米。侧面积一样，体积不一样。
【分析】以长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是1分米，高是2分米；以宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是2分米，高是1分米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，求出两个圆柱侧面积和体积，再进行比较，即可解答。
【详解】以长为轴旋转得到的圆柱的底面半径是1分米，高是2分米；
侧面积：3.14×1×2×2
＝3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
体积：3.14×12×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方分米）
以宽为轴旋转得到的圆柱的底面半径是2分米，高是1分米。
侧面积：3.14×2×2×1
＝6.28×2×1
＝12.56×1
＝12.56（平方分米）
体积：3.14×22×1
＝3.14×4×1
＝12.56×1
＝12.56（立方分米）
12.56＝12.56，侧面积相等，聪聪的说法正确。
6.28≠12.56，体积不相等，明明的说法错误。
答：聪聪的说法正确，明明的说法错误。
47．452.16平方厘米
【分析】用杯子的高度乘算出杯套的高度；杯套的面积＝侧面积＋一个底面积，侧面积＝πdh，底面积＝πr2。
【详解】20×＝16（厘米）
8÷2＝4（厘米）
3.14×8×16＋3.14×42
＝3.14×8×16＋3.14×16
＝401.92＋50.24
＝452.16（平方厘米）
答：做这个杯套至少要用布452.16平方厘米。
48．(1)200.96平方分米
(2)3分米
【分析】（1）无盖水桶只有底面和侧面，根据“2πrh＋πr2”计算即可。
（2）水面上升2.25－2＝0.25分米，根据圆柱的体积算出上升部分水的体积，即为圆锥形铁块的体积；根据圆的面积算出圆锥形铁块的底面积；圆锥的体积＝×底面积×高，用圆锥形铁块的体积乘3除以底面积即可算出高。
【详解】（1）2×3.14×4×6＋3.14×42
＝6.28×4×6＋3.14×16
＝25.12×6＋50.24
＝150.72＋50.24
＝200.96（平方分米）
答：至少需要200.96平方分米的铁皮。
（2）2.25－2＝0.25（分米）
3.14×42×0.25
＝3.14×16×0.25
＝50.24×0.25
＝12.56（立方分米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
12.56×3÷12.56
＝37.68÷12.56
＝3（分米）
答 ：这个圆锥形铁块的高是3分米。
49．悦悦说的正确，A圆柱和B圆柱的侧面积相等，都是18.84平方分米。朗朗说的错误，A圆柱的体积是9.42立方分米，B圆柱的体积是28.26立方分米，A圆柱和B圆柱的体积不相等。
【分析】要判断谁的说法正确，A圆柱以3分米的边为轴旋转，所以它的高为3分米，底面半径为1分米；B圆柱以1分米的边为轴旋转，所以它的高为1分米，底面半径为3分米；依据圆柱的侧面积公式：和圆柱的体积公式：，分别求得以不同的轴旋转成的A圆柱和B圆柱的侧面积、体积，然后进行比较并判断出正确说法。
【详解】（1）求A圆柱和B圆柱的侧面积：
A侧面积：
2×3.14×1×3
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
B侧面积：
2×3.14×3×1
＝3.14×6
＝18.84（平方分米）
所以A圆柱和B圆柱的侧面积相等；
（2）求A圆柱和B圆柱的体积：
A体积：
3.14×12×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方分米）
B体积：
3.14×32×1
＝3.14×9×1
＝3.14×9
＝28.26（立方分米）
所以A圆柱和B圆柱的体积不相等。
答：悦悦说的正确，两个圆柱的侧面积都是18.84平方分米。朗朗说的错误，A圆柱和B圆柱的体积不相等。
50．(1)2000
(2)2
(3)
(4)不要刷短视频，定时休息眼睛，多看远处和绿色植物，保持正确姿势使用手机。
【分析】（1）从扇形图看1~3小时和3~5小时的百分比已知，合起来是53%，对应条形人数是360＋700＝1060（人），单位“1”未知，用除法计算，用对应人数除以百分比就是总人数。
（2）1小时以内人数已知，占总人数的百分比用人除以总人数乘100%。
（3）5小时以上的人数用总人数减其他三个时间段的人数，补全条形统计图。
（4）建议从保护视力、减少手机使用时长的角度写。
【详解】（1）总人数：（360＋700）÷（18%＋35%）
＝1060÷53%
＝1060÷0.53
＝2000（人）
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%。
（3）5小时以上人数：2000－40－360－700＝900（人），补全统计图：
（4）不要刷短视频，定时休息眼睛，多看远处和绿色植物，保持正确姿势使用手机。（合理即可）
载质量/吨
3
4
5
6
8
车辆数/辆
160
120
96
80
60