2026届陕西省西工大附中中考数学全真模拟试卷含解析

这是一份2026届陕西省西工大附中中考数学全真模拟试卷含解析，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动一个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处……，如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n＝1，2，3，……，则x1+x2+……+x2018+x2019的值为（ ）
A．1B．3C．﹣1D．2019
2．某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
4．如图，已知直线，点E，F分别在、上，，如果∠B＝40°，那么（ ）
A．20°B．40°C．60°D．80°
5．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a+b＜0B．a＞|﹣2|C．b＞πD．
6．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（ ）
A．28B．29C．30D．31
7．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数图像经过点（2，2）；B．函数图像位于第一、三象限；
C．当时，函数值随着的增大而增大；D．当时，．
8．长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）
A．米 B．米
C．米 D．米
9．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠CDE的大小是（ ）
A．40°B．43°C．46°D．54°
10．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．
你认为其中正确信息的个数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．规定：，如：，若，则＝__.
12．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m．
13．如果关于x的方程的两个实数根分别为x1，x2，那么的值为________________．
14．如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为_____．
15．某篮球架的侧面示意图如图所示，现测得如下数据：底部支架AB的长为1.74m，后拉杆AE的倾斜角∠EAB=53°，篮板MN到立柱BC的水平距离BH=1.74m，在篮板MN另一侧，与篮球架横伸臂DG等高度处安装篮筐，已知篮筐到地面的距离GH的标准高度为3.05m．则篮球架横伸臂DG的长约为_____m（结果保留一位小数，参考数据：sin53°≈， cs53°≈，tan53°≈）．
16．分解因式：3x3﹣27x＝_____．
17．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）某文教店老板到批发市场选购A、B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比B品牌每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量是用75元购进B种套装数量的2倍．求A、B两种品牌套装每套进价分别为多少元？若A品牌套装每套售价为13元，B品牌套装每套售价为9.5元，店老板决定，购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具套装多少套？
19．（5分）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题：这项被调查的总人数是多少人？试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BE是弦，点D是弦BE上一点，连接OD并延长交⊙O于点C，连接BC，过点D作FD⊥OC交⊙O的切线EF于点F．
（1）求证：∠CBE＝∠F；
（2）若⊙O的半径是2，点D是OC中点，∠CBE＝15°，求线段EF的长．
21．（10分）如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．试猜想线段BG和AE的数量关系是_____；将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α(0°＜α≤360°)，
①判断(1)中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC＝DE＝4，当AE取最大值时，求AF的值．
22．（10分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：
请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了 位好友．已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．
①请补全条形图；
②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．
③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？
23．（12分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．
24．（14分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°．
（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）
（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
根据各点横坐标数据得出规律,进而得出x +x +…+x ;经过观察分析可得每4个数的和为2,把2019个数分为505组,即可得到相应结果.
【详解】
解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分别为：1，﹣1，﹣1，3，3，﹣3，﹣3，5；
∴x1+x2+…+x7＝﹣1
∵x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；
x5+x6+x7+x8＝3﹣3﹣3+5＝2；
…
x97+x98+x99+x100＝2…
∴x1+x2+…+x2016＝2×（2016÷4）＝1．
而x2017、x2018、x2019的值分别为：1009、﹣1009、﹣1009，
∴x2017+x2018+x2019＝﹣1009，
∴x1+x2+…+x2018+x2019＝1﹣1009＝﹣1，
故选C．
【点睛】
此题主要考查规律型:点的坐标，解题关键在于找到其规律
2、B
【解析】
试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．
考点：由实际问题抽象出分式方程
3、B
【解析】
分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.
解析：由图知，b