2025_2026学年山西省运城市河津市七年级上学期11月期中考试数学试卷 [含答案]

这是一份2025_2026学年山西省运城市河津市七年级上学期11月期中考试数学试卷 [含答案]，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2025年10月我国自主设计建造的“奋斗者”号载人潜水器执行北极载人深潜任务，使我国成为目前世界上唯一在北极密集海冰区进行连续载人深潜的国家．最深一次下潜时，深度计显示为米（以海平面为米）．那么它距离海平面的距离是（）
A．米B．米C．米D．米
2．如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ）
A．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥
3．下列运算中正确的是（）
A．B．C．D．
4．随着人工智能技术的快速发展，利用画图可快速生成多样图像，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（ ）
A．B．C．D．
5．据统计，2025年国庆期间山西省共接待国内游客万人次，同比增长；游客旅游总花费达亿元，同比增长．数据“万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．用一个平面按如图的方式截该几何体，则截面的形状是（ ）
A．B．
C．D．
7．某地居民天然气收费标准：每月用气量不超过26立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用气量为36立方米，则应缴天然气费为（ ）
A．元B．元C．元D．元
8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成这样的几何体最多需要小立方块的个数是（ ）
A．10B．9C．8D．7
9．健康生活，从我做起．某健身中心为吸引顾客，特展开优惠活动．原价一人报名m元，三人一同报名可以在每人优惠500元的基础上再打9折，小张、小李、小明三人一同报名，则实际需要的费用为（）
A．元B．元
C．元D．元
10．数学兴趣小组在讨论对于一个个位数和9相乘的问题时，发现可以用10个手指直观地展示出来，如计算，将两手平伸，手心向上，从左边开始数至第3个手指，将它弯起，此时它的左边有2个手指，右边有7个手指，27正是的结果．若小明弯起的是第6个手指，则他做的运算是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： ．
12．老师画了一排相连的正六边形蜂巢结构示意图，第1个图形有6条线段，第2个图形有11条线段，第3个图形有16条线段…，要画出n(n为正整数)个相连的蜂房，一共需要画 条线段．
13．（上面“5”的个数是个，下面“3”的个数是个）计算结果是 ．
14．负数是与正数表示相反含义的量，例如某水库水位上升记为正，水位下降记为负，若该水库每天水位下降，经过天后，可列算式为，计算结果为，比现在低．若该水库每天下降，天前的水位变化情况可列算式为 ．
15．如图，是一个长方形娱乐场所的设计方案，其中除半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地．其中，分别是，的，当时，绿地面积为 （结果用只含的代数式表示）．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．已知数轴上的点，，，分别表示，，，．
(1)请在数轴上标出，，，四个点表示的数；
(2)，两点之间的距离是______________；
(3)将，，，这四个数用“”连接的结果是：______________．
18．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
19．下面是嘉淇同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
化简：
解：原式 第一步
第二步
第三步
任务一：①第一步运算的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是
任务二：请按格式写出正确的化简结果，并求出当，时该整式的值．
20．清徐县的葡萄是当地特色农产品，某农户某天采摘箱葡萄，以每箱千克为标准，质量超出标准用正数表示，质量低于标准用负数表示称量记录如下．
(1)这箱葡萄中，最重一箱比最轻一箱重______________千克；
(2)葡萄价格为10元/千克，在储存中损坏了．全部卖出后的收入是多少元？
21．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”，右面是一组“数值转换机”．
(1)图1输出的结果为______________；图2的问号处应为______________；
(2)填表；
(3)预测图______________（填序号）输出的代数式的值先超过20．
22．张景院士指出：“代数的智慧在于‘代’，以字母代换数，能让我们突破算术的局限，洞悉数学的本质…‘代’的思想极具穿透力，它能架起已知与未知的桥梁，能在普遍规律与特殊案例间建立连接，能将繁杂的数量关系简化为清晰的代数表达式，还能让看似普通的数学现象衍生出多样的应用场景．”在整数的世界里，有许多如“对称数”“阶梯数”等具有独特结构的数，它们隐藏的规律，都可以通过字母表示数的代数方法逐一揭开．一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字差的2倍，我们称这个三位正整数为“倍差数”．例如三位正整数543中，，所以543是倍差数；又如461中，，所以461也是倍差数．
任务：
已知一个三位数是“倍差数”．
(1)若它的百位数字是9，个位数字是5，则这个数是______________；
(2)若它的百位数字为b，个位数字为c，（，且b，c均为正整数），则十位数字为______________，这个数为______________（用含b，c的代数式表示）；
(3)若（2）中的该倍差数满足，则它能被13整除，请写出推理过程．
23．综合与探究
数轴的概念最早由法国数学家勒内·笛卡尔在其对数学的研究中系统引入．在此之前，数学家们对“数”的理解多停留在抽象的运算层面，缺乏直观的几何表示数轴的出现，将数与几何图形（直线上的点）紧密结合，开创了“数形结合”的数学思想方法．
如图所示数轴上，点A，B，C分别表示的数字为，4，1．
【知识应用】（1）若数轴上有一点，满足到，两点距离相等，则点表示的数是____；
【初步分析】（2）将数轴折叠后，点与点重合，点与点重合，则点表示的数是______；
【深入探究】（3）①当对折点为点时，与点重合的点表示的数为______；
此时，对折点左侧一个点表示的数为，则与它重合的点表示的数为______；（用代数式表示）
②当对折点为之间任意一点，且它表示的数为时，左侧表示数的点与右侧表示数_____的点重合．（用代数式表示）
答案
1．B
解：深度计显示为米，表示潜水器在海平面以下米，
距离海平面的距离为米．
故选：B．
2．D
解：由题意可得：该作品中有棱柱，棱锥，球，圆柱，没有圆锥，
故选：D．
3．D
解：选项A：，错误；
选项B：与不是同类项，不能合并，错误；
选项C：，错误；
选项D：，正确．
故选：D．
4．A
解：观察四个选项，A选项中的平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶，
故选：A．
5．C
解：万
故选：C．
6．C
解：观察图中的截面，可知截面是四边形，不是正方形．
故选：C．
7．C
解：用气量立方米立方米，
前立方米费用为元，超过部分为立方米，费用为元，
总费用为元．
故选：C．
8．B
解：根据从上面看到的图可得，第一层有5个小立方体；
根据从正面看到的图可知：共有2层，第二层最多有4个小立方体，
∴搭成该几何体最多需要小立方块的个数是（个），
故选：B．
9．C
解：∵三人原总价为元，
每人优惠500元，
∴总优惠为元，
∴优惠后价格为元，
再打9折，
∴实际费用为元．
故选：C．
10．D
解：根据题意可得小明弯起的是第6个手指，则他做的运算是
故选：D．
11．
解∵，．
∴，
即．
故．
12．/
解：观察图形可知：第个图形有条线段，
第个图形有条线段，
第个图形有条线段，
，
则第个图形中线段数共有条，
故．
13．
解：分子有个相加，即；分母有个相乘，即．
故原式．
故．
14．
解：水库每天水位下降，记为天．天前的时间间隔为天，
因此水位变化算式为．
根据有理数乘法法则，两负数相乘结果为正，故计算结果为，表示水位上升，
即天前的水位比现在高．
故答案为．
15．
解：根据题意，、、，
∴、
∴绿地的面积为
．
故．
16．(1)11
(2)1
(3)1
(4)
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
17．(1)见解析
(2)
(3)
（1）解：如图所示
（2），两点之间的距离是
（3）
18．见解析
解：该几何体从不同方向看，得到的图形如下：
从正面看：
从左面看：
从上面看：
19．任务一：①乘法分配律；② 二；去括号时，第二项没有变号
任务二：，
解：任务一：①第一步运算的依据是乘法分配律，
故乘法分配律；
②第二步开始出现错误，这一步错误的原因是去括号时，第二项没有变号，
故去括号时，第二项没有变号；
任务二：
解：原式
，
当，时，
原式
．
20．(1)
(2)全部卖出后的收入是元
（1）解：
答：最重一箱比最轻一箱重千克；
故．
（2）解：（千克）
（元）
答：全部卖出后的收入是5930.1元
21．(1)；
(2)；
(3)
（1）解：图1输出的结果为；图2的问号处应为，
故；．
（2）解：当时，，
依题意，图2输出的结果为
当时，图2的输出为
故；．
（3）当时，
当时，
∴预测图1输出的代数式的值先超过20．
故．
22．(1)985
(2)；
(3)见解析
（1）解：百位上的数是9，个位上的数是5，
十位上的数为，
这个三位数是985；
故985；
（2）百位上的数字是，个位上的数字是，
十位上的数字是，
这个数为；
故；
（3）当时，原式
，为整数，
该倍差数满足，它能被13整除．
23．（1）
（2）
（3）①8；；②
解：（1）∵点到，两点距离相等，
∴点表示的数是，
故；
（2）∵将数轴折叠后，点与点重合，
∴折叠点表示的数为，
设点表示的数是，
由题意得，解得，
∴点表示的数是，
故；
（3）①设与点重合的点表示的数为，
由题意得，解得，
∴与点重合的点表示的数为，
对折点左侧一个点表示的数为，则设与它重合的点表示的数为，
由题意得，解得，
∴对折点左侧一个点表示的数为，则与它重合的点表示的数为，
故；；
②设左侧表示数的点与右侧表示数为，
由题意得，解得，
故．与标准质量的偏差（单位/千克）
箱数
输入
0
图1的输出
______________
图2的输出
______________