高考数学二轮复习解答题核心考点提升训练第10讲 空间向量（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考数学二轮复习解答题核心考点提升训练第10讲 空间向量（2份，原卷版+解析版），共14页。试卷主要包含了如图，三棱柱中，侧面为的菱形，，如图，在直三棱柱中，等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在三棱锥中，底面，，为的中点，为中点，，．
（1）求证：平面；
（2）求与平面成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由．
2．如图，在三棱柱中，，，，为的中点，且．
（1）求证：平面；
（2）求多面体的体积；
（3）求二面角的平面角的余弦值．
3．如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．
4．如图，在几何体中，底面是平行四边形，，，，，，平面，与交于点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若平面与平面所成的锐二面角余弦值为，求线段的长度．
5．在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，为的中点，平面平面．
求与成角的余弦值
（1）求平面与平面所成的锐二面角的大小；
（Ⅲ）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由
6．如图，三棱柱中，侧面为的菱形，．
（1）证明：平面平面．
（2）若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值．
7．如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，，．
（Ⅰ）若，求证：平面；
（Ⅱ）若，，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．
8．如图，在三棱锥中，平面，，，，，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求点到平面的距离．
9．如图，在直三棱柱中，．
（1）若，求证：平面；
（2）若，是棱上的一动点．试确定点的位置，使点到平面的距离等于．
10．如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，．
（1）证明：；
（2）当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时二面角的大小．