2026届辽宁省朝阳市名校中考猜题数学试卷含解析

这是一份2026届辽宁省朝阳市名校中考猜题数学试卷含解析，共3页。试卷主要包含了的负倒数是，的平方根是，下列计算正确的是，将一副三角板，对于函数y=，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．若反比例函数的图像经过点，则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
2．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （ ）
A．B．C．D．
4．的负倒数是（ ）
A．B．-C．3D．﹣3
5．的平方根是( )
A．2B．C．±2D．±
6．下列计算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1B．a2+a5＝a7C．（ab）3＝ab3D．a2•a4＝a6
7．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
8．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）
A．75°B．90°C．105°D．115°
9．对于函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．y是x的反比例函数B．它的图象过原点
C．它的图象不经过第三象限D．y随x的增大而减小
10．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是( )
A．a﹣c＜b﹣cB．|a﹣b|＝a﹣bC．ac＞bcD．﹣b＜﹣c
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为______米（结果保留根号）．
12．如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为_____．
13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠C=30°，OA=3，则弧AB的长为______．（结果保留π）
14．已知实数m，n满足，，且，则= ．
15．如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ＝1；②；③S△PDQ＝；④cs∠ADQ=．其中正确结论是_________．（填写序号）
16．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层的三角形个数为_____．
17．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，，，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，E为⊙O上的一点，连接DE，BE，DE与AB交于点F.求证：BC为⊙O的切线；若F为OA的中点,⊙O的半径为2，求BE的长.
19．（5分）综合与实践：
概念理解：将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转，旋转角记为 θ（0°≤θ≤90°），并使各边长变为原来的 n 倍，得到△AB′C′，如图，我们将这种变换记为［θ，n］，： ．
问题解决：（2）如图，在△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换［θ，n］得到△AB′C′，使点 B，C，C′在同一直线上，且四边形 ABB′C′为矩形，求 θ 和 n 的值．
拓广探索：（3）在△ABC 中，∠BAC=45°，∠ACB=90°，对△ABC作变换 得到△AB′C′，则四边形 ABB′C′为正方形
20．（8分）已知抛物线y＝ax2﹣bx．若此抛物线与直线y＝x只有一个公共点，且向右平移1个单位长度后，刚好过点（3，1）．
①求此抛物线的解析式；
②以y轴上的点P（1，n）为中心，作该抛物线关于点P对称的抛物线y'，若这两条抛物线有公共点，求n的取值范围；若a＞1，将此抛物线向上平移c个单位（c＞1），当x＝c时，y＝1；当1＜x＜c时，y＞1．试比较ac与1的大小，并说明理由．
21．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）。
（1）求二次函数的表达式；
（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；
（3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且m＞n，结合图象求x0的取值范围．
22．（10分）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，OA=5，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.
（1）求证：AB=AC；
（2）若，求⊙O的半径.
23．（12分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM＝1.8m，落在墙上的影子MN＝1.1m，求木竿PQ的长度．
24．（14分）某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W外（元）．
（1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝ （元/件）;
（2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;
（3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、D
【解析】
甶待定系数法可求出函数的解析式为：，由上步所得可知比例系数为负，联系反比例函数，一次函数的性质即可确定函数图象.
【详解】
解:由于函数的图像经过点，则有

∴图象过第二、四象限，
∵k=-1，
∴一次函数y=x-1，
∴图象经过第一、三、四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查反比例函数的图象与性质，一次函数的图象，解题的关键是求出函数的解析式，根据解析式进行判断；
2、C
【解析】
根据一次函数与二次函数的图象的性质，求出k的取值范围，再逐项判断即可．
【详解】
解：A、由一次函数图象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函数的图象开口应该向下，故A选项不合题意；
B、由一次函数图象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-=>0，∴二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；
C、由一次函数图象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=