2026年安徽省合肥市包河区锦绣中学中考数学押题试卷（含答案）

这是一份2026年安徽省合肥市包河区锦绣中学中考数学押题试卷（含答案），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，操作解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2026的绝对值是（ ）
A. 2026B. -2026C. D.
2.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，全国风电、光伏发电等可再生能源发挥了重要作用.根据国家能源局2025年第四季度新闻发布会信息，2025年前三季度全国风电、太阳能发电量合计达1.73万亿千瓦时，同比增长28.3%，在全社会用电量中占比达到22%.数据“1.73万亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 1.73×104B. 17.3×1011C. 1.73×1012D. 1.73×1013
3.下列计算正确的是（ ）
A. x2•x3=x6B. x3÷x=x2C. （2xy）2=2x2y2D. 2x2+3x3=5x5
4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=159°，则∠2=22°，则∠3的度数为（ ）
A. 43°B. 45°C. 51°D. 53°
6.一副三角板如图方式摆放，不添加任何线，则以下结论错误的是（ ）
A. 图中有3个30°角
B.
C. △CIH是等腰三角形
D. ∠EGI+∠GIH+∠BHI=360°
7.如图，在正方形网格里，点O，B，D在格点上，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，观察图形，∠BCD的度数是（ ）
A. 100°
B. 120°
C. 130°
D. 135°
8.若a+b=-2，且a≥2b，则（ ）
A. 有最小值B. 有最大值1C. 有最大值2D. 有最小值
9.如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线 A-D-C 向点C匀速运动，过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q.设点P运动的路程为x,AQ的长为y,其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（ ）​
A. 4B. C. 8D.
10.如图，在正方形ABCD中，点M在边CB上，点N在对角线BD上，连接DM，CN，点P，Q分别为CN，DM中点，若，，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.当x 时，分式有意义.
12.比较实数大小： 4（填“＞”或“＜”或“=”）.
13.小芳和爷爷计划乘动车外出旅游.在网上购票时，小芳选定的车厢只剩一排有余座（如图）.若此时C座已售出，其余座位由系统随机分配，则小芳和爷爷相邻而坐的概率是 .
14.我们约定，在平面直角坐标系中，对于不同的两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），如果满足y1-x1=y2-x2，那么称P、Q两点互为“等差点”.
（1）在点A（2，-1）、B（1，4）、C（-2，-1）中，与点D（-1，2）互为“等差点”的是 点；
（2）已知点E在直线y=x-2上，点F在第一象限且在双曲线（k为常数，且k＞1）上，E、F两点互为“等差点”.那么F点的坐标是 （用含k的代数式表示）.
三、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
解方程：2x2-5x+3=0
16.(本小题8分)
综合与实践
2026年央视春晚节目《武BOT》中，宇树科技机器人上演精彩武术表演，惊艳世界.某市科技馆为普及科技文化，计划采购宇树科技G2四足机器人与G1人形机器人用于科普展示.根据以下素材，完成任务：
17.(本小题8分)
某环保监测员上午9：00从湿地监测站A出发，沿北偏西30°方向骑行6km到达鸟类观测点B，观测50分钟后从B处沿正南方向骑行一段距离，到达位于湿地监测站A南偏西53°方向的水文监测点C处，此时为上午10：30，如图所示.
（1）求该环保监测员从鸟类观测点B骑行到水文监测点C的途中，他与湿地监测站A之间的最短距离；
（2）上午11：00，监测员完成工作后，若以20km/h的平均速度从水文监测点C骑行回湿地监测站A，他能否在上午11：20前到达？（参考数据：sin53°≈，cs53°≈，tan53°≈）
18.(本小题10分)
如图，AB为半圆O的直径，点P在AB的延长线上，过点P作半圆O的切线，与半圆相切于点C，过点O作AB的垂线与PC的延长线相交于点D，与半圆O相交于点F，连接AC，OD与AC相交于点E.
（1）求证：DC=DE；
（2）若半圆O的半径长为，求OD的长.
19.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数位于第二象限的图象上，点C在x轴的负半轴上，四边形ABCO为菱形.
（1）求点B的坐标和k的值；
（2）将菱形ABCO沿过原点的某条直线翻折，记点B的对称点为B′，点C的对称点为C′，当B′点落在函数位于第四象限的图象上时，C′点的坐标为______.
20.(本小题12分)
2026马年春晚的合肥分会场，22580架无人机腾空而起，列阵翻飞，碰撞出科技与人文的璀璨火花.
一个无人机表演的兴趣小组打算设计无人机表演的图案，他们通过调查了解到：无人机在升空表演时，为了确保安全，两架无人机之间的距离不能小于1.5米；为了展现出图案的整齐和连贯，两架无人机之间的距离不能超过2米，否则会太松散而影响视觉效果.兴趣小组将不小于1.5米且不超过2米的距离叫做“表演距离”.为方便分析，无人机大小忽略不计.
【线段图案】兴趣小组先研究最简单的图案“线段”.为了能让无人机群在空中展现出一条线段，需要让多架无人机按照一定的间距排列在一条直线上，如图（1），每个点都表示一架无人机，所有的点都位于同一条直线上，两端的无人机表示线段的两个端点.
若要在空中展现出一条长度为10米的线段，端点处各有一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求，那么最多需要多少架无人机？最少需要多少架无人机？兴趣小组的解决方法如下：
设需要n架无人机，可列出不等式组，解得，所以最多需要7架无人机，最少需要6架无人机.
【正方形图案】兴趣小组研究让无人机群在空中展现出正方形图案，正方形的四个顶点处各有一架无人机，每条边上都有多架无人机按照一定的间距排列，如图（2），每个点都表示一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求.
（1）若要在空中展现出一条边长为10米的正方形，那么最多需要______架无人机，最少需要______架无人机.
兴趣小组认为单独的正方形图案太单调，于是设计出如图（3）的图案.该图案由多个全等的正方形组成，并且相邻的两个正方形有一条公共边，每个点都表示一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求.
（2）若正方形的边长为15米.当正方形的个数为4时，最少需要______架无人机；当正方形的个数为m时（m为正整数），最少需要______架无人机.
【等边三角形图案】兴趣小组研究让无人机群在空中展现出等边三角形组成的图案，如图（4），由三个全等的等边三角形组成，三个等边三角形有一个公共顶点，每个点都表示一架无人机，相邻两架无人机之间的距离都相等，并且都满足“表演距离”的要求.
（3）若兴趣小组一共有124架无人机，他们用全部的124架无人机展现出图（4）中的图案，那么等边三角形每条边上有______架无人机，整个图案的面积最大是______平方米.
21.(本小题12分)
如图1，在矩形ABCD中（AB＞AD），点E是线段CD上的一动点，连接BE.作点C关于BE的对称点F.连接CF并延长，射线CF交矩形的边于点G，过点A作AH⊥CG，交CG的延长线于点H.
（1）若CF的延长线交AD于点G时，求证：∠BFH=∠BAH；
（2）连接BD交CH于点I，且AB=4，AD=3.
①若CF的延长线交AD于点G时，如图2，若，求CI的长；
②在E点的运动过程中，当GH：CG=1：8时，请直接写出△HCD的面积.
22.(本小题14分)
2025年春晚舞台上的机器人进行扭秧歌表演，其中一个机器人手中抛出的花绢运动轨迹可以近似看作一条抛物线y=-x2+10x-21，第二个机器人花绢运动轨迹同样是抛物线如图①，且与第一个机器人花绢运动轨迹关于直线x=3对称.
（1）请求出第二个机器人花绢运动轨迹对应的函数表达式，并求出A，B，C三点的坐标.
（2）如图①所示，在这条抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC为等腰三角形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）如图②，在平面内有一点P，使得∠APB=90°，在x轴上有一点E（-3，0），连接CP和EP，请求出的最小值.
四、操作解答题：本大题共1小题，共8分。
23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.
（1）将△ABC向上平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）如图，△ABC可绕某一点逆时针旋转α（0°＜α≤180°）得到△A2B2C2，请在图中画出旋转中心点O，且α的度数为 °.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】＜
13.【答案】
14.【答案】B
（1+k，k-1）

15.【答案】解：2x2-5x+3=0，
（2x-3）（x-1）=0，
2x-3=0或x-1=0，
所以x1=，x2=1．
16.【答案】任务1：每台G2四足机器人售价为2万元，每台G1人形机器人售价为9万元；
任务2：采购G2四足机器人5台、G1人形机器人7台时，每日总服务人次最多，最多为2710人次．
17.【答案】3km 能在上午11：20前到达
18.【答案】(1)连接OC，则OC=OA，
∴∠OCA=∠A，
∵PC与⊙O相切于点C，OD⊥AB交PC的延长线于点D，
∴PD⊥OC于点C，
∴∠OCD=∠AOD=90°，
∴∠DCE+∠OCA=90°，∠OEA+∠A=90°，
∵∠OEA=∠DEC，
∴∠DEC+∠A=90°，
∴∠DCE=∠DEC，
∴DC=DE.
(2)OD=5

19.【答案】过（-4，2），k=-8 （0，-）
20.【答案】24;20 101;（23m+9） 15;
21.【答案】∵四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC=90°，
∵点C关于BE的对称点为F，
∴BC=BF，
∴∠BCF=∠BFC，
∵AH⊥CG，
∴∠H=90°，
∴∠BCF+∠BAH=360°-∠ABC-∠H=180°，
∵∠BFC+∠BFH=180°，
∴∠BAH=∠BFH ①；②3或
22.【答案】y=-x2+2x+3，A（-1，0），B（3，0），C（0，3） 存在，Q的坐标为或或（1，0）或（1，1） 3
23.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，点O即为所求，旋转角∠AOA2=90°，即α的度数为90°，
故答案为：90．
宇树科技机器人采购方案设计
素材1
购买6台G2四足机器人和5台G1人形机器人共需57万元；5台G1人形机器人的售价比11台G2四足机器人贵23万元.
素材2
每台G2四足机器人每日可服务观众150人次；每台G1人形机器人每日可服务观众280人次.
素材3
科技馆计划采购两款机器人共12台，采购总预算不超过73万元.
问题解决
任务1
确定机器人单价
求每台G2四足机器人、每台G1人形机器人的售价分别是多少万元？
任务2
拟定采购方案
采购G2四足机器人和G1人形机器人各多少台时，每日总服务人次最多？最多为多少？