2025_2026学年开学考常考易错冲刺卷小学数学四年级下学期北师大版[含答案]

这是一份2025_2026学年开学考常考易错冲刺卷小学数学四年级下学期北师大版[含答案]，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，脱式计算，看图列式，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．大于0而小于1的数（ ）。
A．一个也没有B．无数个C．有10个D．以上都不是
2．把一根3.55米长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿插入泥中的部分是0.42米，露出水面的部分是0.86米。池水深（ ）米。
A．1.28B．2.17C．2.27D．2.37
3．在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．不确定
4．下面（ ）三条线段能围成三角形。
A．1，2，3B．4，3，8C．4，4，3
5．估一估，下面的算式中，结果大于100的是（ ）。
A．3.95×9.6B．20.7×5.1C．79.8＋18.9
6．一桶油连桶共重5.8千克，用去一半油后重3.5千克，原有油（ ）千克。
A．1.2B．2.3C．5D．4.6
7．从正面看看到的形状是（ ）。
A．B．C．D．
8．伊伊今年x岁，妈妈今年（x＋25）岁，a年后，他们相差（ ）岁。
A．25B．aC．25＋aD．x＋a
二、填空题
9．太原植物园称为太原的“后花园”，总投资2355000000元，占地1820910平方米。根据以上信息：横线上的数读作：( )，省略“亿”后面的尾数约是( )元；把占地面积改写成用“万”作单位的数是( )平方米。
10．已知一个等腰三角形的底边长是18厘米，则这个等腰三角形的周长最短是( )厘米。（边长取整厘米数）
11．一个排球的价格是48.8元，一个足球的价格是一个排球的1.2倍。学校体育办公室买了一个足球和一个排球，共花去( )钱。
12．淘气搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图A，从左面看到的形状是图B。他最多用了( )个小正方体，最少用了( )个小正方体。
13．一本书有x页，小明每天读30页，读了a天，剩下的页数用式子表示是( )。如果x＝200，那么还剩下( )页没有读。
14．用小棒摆正六边形（如图），摆5个正六边形需要( )根小棒，摆n个正六边形需要( )根小棒。
15．周日，华华早上起床要听30分钟广播，洗漱要用8分钟，吃饭要用20分钟，打扫卫生要用15分钟，做完这些事至少要用( )分钟。
16．甲、乙两个数的平均数是85，丙数是40，这三个数的平均数是( )。
三、判断题
17．因为3和3.00的大小相等，所以它们的意义也相同。( )
18．一个等腰三角形的顶角是46°，则它的一个底角是67°。( )
19．两个数相乘，积一定大于其中的一个乘数。( )
20．7x＝0，这个方程没有解。( )
21．从正面、上面、左面看到的形状相同。( )
四、脱式计算
22．用简便方法计算。
7.85＋6.76＋2.15 18.43－3.76－7.24 21.65＋（4.8－3.65）
9.64－（4.64－1.23） 2.7＋17.6＋3.3－5.6 9.87－3.5＋2.13－8.5
23．灵活计算下面各题。
4.5＋5.5×0.34 12.5×0.25×0.8×2 6.3×10.1 39.16－0.23×3－9.31
五、看图列式
24．看图列方程，并解方程。
六、解答题
25．某工厂去年的总产值是675432万元，合多少亿元？结果保留一位小数是多少亿元？
26．某运输公司有3个运输队，一队运货30.6吨，二队比一队多运5.9吨，二队比三队少运2.04吨，三队运货多少吨？
27．用30厘米长的绳子围成一个等腰三角形，它的一条腰长是12厘米，那么它的底边长多少厘米？
28．如图是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能判断出它们原来各是什么三角形吗？
29．某工程队要挖一条5.68千米的管道，每天挖0.65千米，挖了6天，还剩多少千米没挖？
30．一个立体图形，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个立体图形最少可以由多少个小正方体组成的？最多呢？
31．淘气和笑笑合作进行“测量影子”实验，淘气测得笑笑的影子长度是270cm，是笑笑实际身高的2倍少10厘米，笑笑的实际身高是多少厘米？（写出等量关系，列方程解答）
32．红旗汽车厂上半年汽车产量统计如下表：
（1）根据以上统计表，将条形统计图补充完整。
（2）上半年平均每月生产汽车多少辆？
月份
1
2
3
4
5
6
产量（辆）
1500
2000
2000
2500
2800
3000
答案：
1．B
【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；
大于0小于1的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99；
大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.997、0.998、0.999；
以此类推，还有符合条件的四位小数、五位小数……。
【详解】根据分析可知：大于0而小于1的数有无数个。
故B
此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法。
2．C
【分析】用竹竿的总长度减去插入泥中部分的长度，再减去露出水面部分的长度，就是池水的深度。
【详解】3.55－0.42－0.86
＝3.13－0.86
＝2.27（米）
故C
根据小数的加减混合运算进行解答。
3．B
【分析】因为三角形的内角和等于180°，如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，据此即可求得这个角的度数，然后根据三角形的分类进行解答。
【详解】这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
所以个三角形是直角三角形。
故B。
本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。
4．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】A．1＋2＝3，不能围成三角形；
B．4＋3＜8，不能围成三角形；
C．3＋4＞4，能围成三角形。
故C
熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．B
【分析】根据小数的估算方法：把相乘相加的数看成最接近它的整数来算，据此选择即可。
【详解】A．3.95×9.6≈4×10＝40，结果小于100；
B．20.7×5.1≈20×5＝100，把各数估小了，实际的结果比100要大；
C．79.8＋18.9≈80＋20＝100，把加数估大了，实际的结果比100小。
故B
本题考查了小数的估算方法。
6．D
【分析】由题意得：倒出一半油后减少的重量是原来油的重量的一半，再乘2就是原来的油的重量，据此解答即可。
【详解】（5.8－3.5）×2
＝2.3×2
＝4.6（千克）
故D。
解题的关键是明确倒出一半油后减少的重量只是一半油的质量。
7．B
【分析】正面就是我们面对的方向观察，从左往右观察画平面图即可。
【详解】是从正面看到的。
故B
本题考查了观察物体的方法。
8．A
【分析】用妈妈今年的岁数减伊伊今年的岁数即可解答。
【详解】x＋25－x＝25（岁）
故A
两人年龄的差不随年龄的变化而变化。
9． 二十三亿五千五百万 24亿 182.091万
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】2355000000读作：二十三亿五千五百万；
2355000000≈24亿；
1820910＝182.091万。
本题主要考查数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
10．38
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，这个等腰三角形的腰至少是10厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】10×2＋18
＝20＋18
＝38（厘米）
此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用。
11．107.36元
【分析】根据题意，一个足球的价格是一个排球的1.2倍，用排球的价格×1.2.，求出足球的价钱，再加上排球的价格，就是一共花的钱数。
【详解】48.8×1.2＋48.8
＝58.56＋48.8
＝107.36（元）
本题考查小数的四则混合运算，关键是仔细、认真计算。
12． 7 5
【分析】这个立体图形有两层，上一层只有一排，最少有1个正方体，最多有3个正方体；下一层有两排，前排有3个正方体，后排有1个小正方体。据此解答。
【详解】最多有1＋3＋3＝7（个）
最少有1＋3＋1＝5（个）
他最多用了7个小正方体，最少用了5个小正方体。
本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
13． x－30a （200－30a）
【分析】根据“一本书有x页，小明每天读30页，读了a天”可求出剩下的页数；
把x＝200代入前面求出的式子中即可求出还剩下多少页没读。
【详解】剩下的页数用式子表示是：x－30a；
当x＝200时
x－30a＝（200－30a）页
此题考查用字母表示数，明确剩下的页数＝总页数﹣已读的页数是解题的关键。
14． 26 5n＋1
【分析】观察图可知，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律：摆n个六边形需要：（5n＋1）根小棒，据此解答。
【详解】根据分析可知：
摆5个正六边形需要小棒：
5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
摆n个正六边形需要小棒：（5n＋1）根
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
15．43
【分析】要使需要的时间最短，应进行洗漱、吃饭，打扫卫生，在完成这些事情的同时，可以听广播，则一共需要8＋20＋15＝43分钟。
【详解】8＋20＋15＝43（分钟）
则做完这些事至少要用43分钟。
本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
16．70
【分析】根据题意，求平均数的数量关系式为：总数量÷总份数＝平均数，先求出甲乙两数的和是85×2＝170，再加上40，得到总数，然后除以3即可求出平均数。
【详解】（85×2＋40）÷3
＝（170＋40）÷3
＝210÷3
＝70
解答此题的关键是求出3个数的和，然后运用平均数的数量关系解题。
17．×
【分析】3与3.00的大小相等，但3表示3个一，而3.00表示300个0.01；据此解答。
【详解】根据分析可知，3和3.00大小相等，但它们的意义不相同。
原题干说法错误。
故×
根据考查小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不同，意义也就不同。
18．√
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，据此用180°减去顶角的度数，所得的差除以2即可求出一个底角的度数。
【详解】（180°－46°）÷2
＝134°÷2
＝67°
故√
本题考查了三角形的内角和、等腰三角形的认识。明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。
19．×
【分析】根据两个因数不同取值，举例说明即可判断。
【详解】例如1×1＝1，积等于两个因数。
故×
此题考查了因数与积的关系，对于这样的问题，一般举出反例加以说明。
20．×
【分析】方程两边同时除以7即可得方程的解。
【详解】7x＝0
解：7x÷7＝0÷7
x＝0
故×
本题主要考查学生对解方程知识的掌握和灵活运用。
21．×
【分析】分别画出这个图形从正面、上面、左面看到的图形，然后再判断即可。
【详解】从正面看是：；
从上面看是：；
从左面看是：；
故×
熟练掌握物体三视图的画法是解答此题的关键。
22．16.76；7.43；22.8；
6.23；18；0
【分析】（1）利用加法交换律进行简算；（2）利用减法的性质进行简算；（3）利用加法结合律和交换律进行简算；
（4）利用减法的性质进行简算；（5）利用加法的交换律和结合律进行简算；（6）利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】7.85＋6.76＋2.15
＝7.85＋2.15＋6.76
＝10＋6.76
＝16.76
18.43－3.76－7.24
＝18.43－（3.76＋7.24）
＝18.43－11
＝7.43
21.65＋（4.8－3.65）
＝21.65－3.65＋4.8
＝18＋4.8
＝22.8
9.64－（4.64－1.23）
＝9.64－4.64＋1.23
＝5＋1.23
＝6.23
2.7＋17.6＋3.3－5.6
＝（2.7＋3.3）＋（17.6－5.6）
＝6＋12
＝18
9.87－3.5＋2.13－8.5
＝（9.87＋2.13）－（3.5＋8.5）
＝12－12
＝0
23．6.37；5；63.63；29.16
【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用减法性质进行简算。
【详解】4.5＋5.5×0.34
＝4.5＋1.87
＝6.37
12.5×0.25×0.8×2
＝（12.5×0.8）×（0.25×2）
＝10×0.5
＝5
6.3×10.1
＝6.3×（10＋0.1）
＝6.3×10＋6.3×0.1
＝63＋0.63
＝63.63
39.16－0.23×3－9.31
＝39.16－0.69－9.31
＝39.16－（0.69＋9.31）
＝39.16－10
＝29.16
24．x＝15
【分析】总共有83页，每天看x页，看了3天还剩38页，3天看的页数加剩下的38页等于83页，据此列方程即可解答。
【详解】3x＋38＝83
解：3x＋38－38＝83－38
3x＝45
3x÷3＝45÷3
x＝15
25．67.5432亿元；67.5亿元
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留一位小数，要看百分位上的数是“四舍”还是“五入”，据此解答。
【详解】675432万＝67.5432亿
67.5432亿≈67.5亿
答：合67.5432亿元，结果保留一位小数是67.5亿元。
本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
26．38.54吨
【分析】用30.6加上5.9，求出二队运货的吨数；用二队运货的吨数加上2.04，求出三队运货多少吨。
【详解】30.6＋5.9＋2.04
＝36.5＋2.04
＝38.54（吨）
答：三队运货38.54吨。
计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。
27．6厘米
【分析】根据题意，两条腰长之和为（12＋12）厘米，再用30减去两条腰长之和，求出它的底边长多少厘米。
【详解】30－（12＋12）
＝30－24
＝6（厘米）
答：它的底边长6厘米。
解答此题的关键是明确等腰三角形的两条腰相等，再进一步解答。
28．（1）钝角三角形
（2）锐角三角形
（3）直角三角形
【分析】根据三角形的内角和为180°，分别求出各个三角形中缺失的那个角的度数，再根据锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义解答。
【详解】（1）因为180°－30°－40°＝110°
所以这是一个钝角三角形；
（2）因为180°－60°－60°＝60°；
所以这是一个锐角三角形；
（3）因为180°－50°－40°＝90°；
所以这是一个直角三角形。
熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键。
29．1.78千米
【分析】根据题意，先求出6天挖了多少千米，再用总千米数减去6天挖的千米数，即可解答。
【详解】5.68－0.65×6
＝5.68－3.9
＝1.78（千米）
答：还剩1.78千米没挖。
此题考查了小数乘法、减法的意义及运算法则与应用。
30．6个；8个
【分析】如下图，根据从上面看到的图形可得，下层是4个小正方体，摆成2行；前面一行3个小正方体后面一行1个小正方体靠左边；根据从左面看到的图形可得，上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此即可解答问题。
【详解】最少是4＋2＝6（个）
最多是4＋4＝8（个）
答：这个立体图形最少用了6个小正方体，最多用了8个小正方体。
此题主要考查从不同方向观察物体的方法，意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
31．140厘米（等量关系式见分析）
【分析】根据题意可知，笑笑实际身高×2－10厘米＝笑笑影子的长度，设笑笑的实际身高是x厘米，列出方程即可解答。
【详解】解：设笑笑的实际身高是x厘米。
2x－10＝270
2x－10＋10＝270＋10
2x＝280
2x÷2＝280÷2
x＝140
答：笑笑的实际身高是140厘米。
找出等量关系式是列方程解题的关键。
32．（1）见详解
（2）2300辆
【分析】（1）根据统计表中的数据，将条形统计图中4月、5月、6月的数据用直条补充完整，注意一格表示500辆；
（2）用1月到6月的产量和除以6，求出上半年平均每月生产汽车多少辆。
【详解】（1）
（2）（1500＋2000＋2000＋2500＋2800＋3000）÷6
＝13800÷6
＝2300（辆）
答：上半年平均每月生产汽车2300辆。
本题考查条形统计图的数据分析和整理，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。