2026届江苏省苏州地区校中考数学仿真试卷含解析

这是一份2026届江苏省苏州地区校中考数学仿真试卷含解析，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，过点A等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（ ）
A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个
2．cs30°的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．2018年，我国将加大精准扶贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成异地扶贫搬迁280万人．其中数据280万用科学计数法表示为( )
A．2.8×105B．2.8×106C．28×105D．0.28×107
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣6a2=﹣3
B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5
D．﹣（a3）2=a6
5．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）
A．10B．±10C．20D．±20
7．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．5≤k≤20B．8≤k≤20C．5≤k≤8D．9≤k≤20
10．若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）
A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．内接于圆，设,圆的半径为，则所对的劣弧长为_____(用含的代数式表示).
12．二次根式中，x的取值范围是 ．
13．如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作弧BD，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交弧BD于点E，则弧BE的长为_____．
14．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为________．

15．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是___．
16．在函数中，自变量x的取值范围是 ．
17．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加 __________条件，可以判定四边形AECF是平行四边形．（填一个符合要求的条件即可）
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）.
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）P是抛物线对称轴上的点，联结AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求点P的坐标；
（3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值.
19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧．
（1）求证：AB为⊙C的切线．
（2）求图中阴影部分的面积．
20．（8分）如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；
（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．
21．（10分）在中，，是边的中线，于，连结，点在射线上（与，不重合）
（1）如果
①如图1，
②如图2，点在线段上，连结，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连结，补全图2猜想、之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图3，若点在线段 的延长线上，且，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结，请直接写出、、三者的数量关系（不需证明）
22．（10分）某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图．
（1）根据图中所给信息填写下表：
（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．
23．（12分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．
24．（14分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93，cs 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，≈1.73)
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
由∠BEG＝45°知∠BEA＞45°，结合∠AEF＝90°得∠HEC＜45°，据此知 HC＜EC，即可判断①；求出∠GAE+∠AEG＝45°，推出∠GAE＝∠FEC，根据 SAS 推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出∠AGE＝∠ECF＝135°，即可判断③；求出∠FEC＜45°，根据相似三角形的判定得出△GBE和△ECH 不相似，即可判断④．
【详解】
解：∵四边形 ABCD 是正方形，
∴AB＝BC＝CD，
∵AG＝GE，
∴BG＝BE，
∴∠BEG＝45°，
∴∠BEA＞45°，
∵∠AEF＝90°，
∴∠HEC＜45°，
∴HC＜EC，
∴CD﹣CH＞BC﹣CE，即 DH＞BE，故①错误；
∵BG＝BE，∠B＝90°，
∴∠BGE＝∠BEG＝45°，
∴∠AGE＝135°，
∴∠GAE+∠AEG＝45°，
∵AE⊥EF，
∴∠AEF＝90°，
∵∠BEG＝45°，
∴∠AEG+∠FEC＝45°，
∴∠GAE＝∠FEC，
在△GAE 和△CEF 中，
∵AG=CE，
∠GAE=∠CEF,
AE=EF,
∴△GAE≌△CEF（SAS））,
∴②正确；
∴∠AGE＝∠ECF＝135°，
∴∠FCD＝135°﹣90°＝45°，
∴③正确；
∵∠BGE＝∠BEG＝45°，∠AEG+∠FEC＝45°，
∴∠FEC＜45°，
∴△GBE 和△ECH 不相似，
∴④错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大．
2、C
【解析】
先将特殊角的三角函数值代入求解，再求出其相反数．
【详解】
∵cs30°=，
∴cs30°的相反数是，
故选C．
【点睛】
本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值以及相反数的概念．
3、B
【解析】
分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值