中考数学二轮培优训练专题10 三角形压轴（讲练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份中考数学二轮培优训练专题10 三角形压轴（讲练）（2份，原卷版+解析版），共14页。试卷主要包含了考情分析，知识建构等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \n \h \z \u "file/D:\\胡亚晓\\初中\\苏科xy691621598\\讲练测\\二轮\\专题01%20数与式、方程与不等式的性质及运算（讲练）（原卷版）.dcx" \l "_Tc160094594" 一、考情分析
"file/D:\\胡亚晓\\初中\\苏科xy691621598\\讲练测\\二轮\\专题01%20数与式、方程与不等式的性质及运算（讲练）（原卷版）.dcx" \l "_Tc160094594" 二、知识建构
\l "_Tc163729857" 考点 三角形压轴
\l "_Tc163729858" \l "_Tc161669186" "file/D:\\胡亚晓\\初中\\苏科xy691621598\\讲练测\\二轮\\专题01%20数与式、方程与不等式的性质及运算（讲练）（原卷版）.dcx" \l "_Tc160094596"
\l "_Tc163729859" 题型01 与三角形有关的多结论问题（选/填）
\l "_Tc163729860" 题型02 与三角形有关的平移问题
\l "_Tc163729861" 题型03 与三角形有关的翻折问题
\l "_Tc163729862" 题型04 与三角形有关的旋转问题
\l "_Tc163729863" 题型05 与三角形有关的全等/相似问题
\l "_Tc163729864" 题型06 与三角形有关的最值问题
\l "_Tc163729865" 题型07 与三角形有关的动点问题
\l "_Tc163729866" 题型08 与三角形有关的新定义问题
\l "_Tc163729867" 题型09 与三角形有关的阅读理解问题
\l "_Tc163729868" 题型10 与三角形有关的存在性问题
\l "_Tc163729869" 题型11 三角形与几何图形综合
\l "_Tc163729870" 题型12 三角形与函数综合
\l "_Tc163729871" \l "_Tc161669192" "file/D:\\胡亚晓\\初中\\苏科xy691621598\\讲练测\\二轮\\专题01%20数与式、方程与不等式的性质及运算（讲练）（原卷版）.dcx" \l "_Tc160094604" 【核心提炼·查漏补缺】
\l "_Tc163729872" \l "_Tc163485733" \l "_Tc162276584" \l "_Tc161669193" "file/D:\\胡亚晓\\初中\\苏科xy691621598\\讲练测\\二轮\\专题01%20数与式、方程与不等式的性质及运算（讲练）（原卷版）.dcx" \l "_Tc160094605" 【好题必刷·强化落实】
考点 三角形压轴
题型01 与三角形有关的多结论问题（选/填）
1．（2023·内蒙古赤峰·中考真题）如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合．DE交BC于点F，交AB延长线于点E．DQ交BC于点P，DM⊥AB于点M，AM=4，则下列结论，①DQ=EQ，②BQ=3，③BP=158，④BD∥FQ．正确的是（ ）

A．①②③B．②④C．①③④D．①②③④
2．（2023·四川宜宾·中考真题）如图，△ABC和△ADE是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，把△ADE以A为中心顺时针旋转，点M为射线BD、CE的交点．若AB=3，AD=1．以下结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；
③当点E在BA的延长线上时，MC=3−32；
④在旋转过程中，当线段MB最短时，△MBC的面积为12．
其中正确结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2023·湖北·中考真题）如图，△BAC,△DEB和△AEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DEB=∠AEF=90°，点E在△ABC内，BE>AE，连接DF交AE于点G,DE交AB于点H，连接CF．给出下面四个结论：①∠DBA=∠EBC；②∠BHE=∠EGF；③AB=DF；④AD=CF．其中所有正确结论的序号是 ．
4．（2022·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，AH⊥DE，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：①AC=CD；②2AD2=BC⋅AF；③若AD=35，DH=5，则BD=3；④AH2=DH⋅AC，正确的是 ．
题型02 与三角形有关的平移问题
1．（2023·四川攀枝花·中考真题）如图1，在△ABC中，AB=BC=2AC=8，△ABC沿BC方向向左平移得到△DCE，A、C对应点分别是D、E．点F是线段BE上的一个动点，连接AF，将线段AF绕点A逆时针旋转至线段AG，使得∠BAD=∠FAG，连接FG．

(1)当点F与点C重合时，求FG的长；
(2)如图2，连接BG、DF．在点F的运动过程中：
①BG和DF是否总是相等？若是，请你证明；若不是，请说明理由；
②当BF的长为多少时，△ABG能构成等腰三角形？
2．（2022·广西贵港·中考真题）已知：点C，D均在直线l的上方，AC与BD都是直线l的垂线段，且BD在AC的右侧，BD=2AC，AD与BC相交于点O．
(1)如图1，若连接CD，则△BCD的形状为______，AOAD的值为______；
(2)若将BD沿直线l平移，并以AD为一边在直线l的上方作等边△ADE．
①如图2，当AE与AC重合时，连接OE，若AC=32，求OE的长；
②如图3，当∠ACB=60°时，连接EC并延长交直线l于点F，连接OF．求证：OF⊥AB．
3．（2023·湖北宜昌·中考真题）如图，已知A(0,2),B(2,0)．点E位于第二象限且在直线y=−2x上，∠EOD=90°，OD=OE，连接AB，DE，AE，DB．

(1)直接判断△AOB的形状：△AOB是_________三角形；
(2)求证：△AOE≌△BOD；
(3)直线EA交x轴于点C(t,0),t>2．将经过B，C两点的抛物线y1=ax2+bx−4向左平移2个单位，得到抛物线y2．
①若直线EA与抛物线y1有唯一交点，求t的值；
②若抛物线y2的顶点P在直线EA上，求t的值；
③将抛物线y2再向下平移，2(t−1)2个单位，得到抛物线y3．若点D在抛物线y3上，求点D的坐标．
题型03 与三角形有关的翻折问题
1．（2022·浙江绍兴·中考真题）如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α．
(1)如图，当P与E重合时，求α的度数．
(2)当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系．
2．（2023·宁夏·中考真题）综合与实践
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，对此三角形产生了极大兴趣并展开探究．

探究发现
如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC．

（1）操作发现：将△ABC折叠，使边BC落在边BA上，点C的对应点是点E，折痕交AC于点D，连接DE，DB，则∠BDE=_______°，设AC=1，BC=x，那么AE=______（用含x的式子表示）；
（2）进一步探究发现：底BC腰AC=5−12，这个比值被称为黄金比．在（1）的条件下试证明：底BC腰AC=5−12；
拓展应用：
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时，这个三角形叫黄金三角形．例如，图1中的△ABC是黄金三角形．如图2，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB=1．求这个菱形较长对角线的长．

3．（2023·辽宁大连·中考真题）综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．
已知AB=AC,∠A>90°，点E为AC上一动点，将△ABE以BE为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：
独立思考：小明：“当点D落在BC上时，∠EDC=2∠ACB．”
小红：“若点E为AC中点，给出AC与DC的长，就可求出BE的长．”
实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：

问题1：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A>90°,△BDE由△ABE翻折得到．
（1）如图1，当点D落在BC上时，求证：∠EDC=2∠ACB；
（2）如图2，若点E为AC中点，AC=4,CD=3，求BE的长．
问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成∠A