中考数学一轮复习第八章第一讲 统计（题型突破+专题精练）（2份，原卷版+解析版）

这是一份中考数学一轮复习第八章第一讲 统计（题型突破+专题精练）（2份，原卷版+解析版），共7页。
小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图

(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是__________分，众数是__________分，平均数是__________分；
(2)请你计算小涵的总评成绩；
(3)学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由．
【答案】(1)69，69，70
(2)82分
(3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析
【分析】（1）从小到大排序，找出中位数、众数即可，算出平均数．
（2）将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出的总评成绩即可．
（3）小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【详解】（1）从小到大排序，
67，68，69，69，71，72， 74，
∴中位数是69，
众数是69，
平均数：
69，69，70
（2）解：（分）．
答：小涵的总评成绩为82分．
（3）结论：小涵能入选，小悦不一定能入选
理由：由频数直方图可得，总评成绩不低于80分的学生有10名，总评成绩不低于70分且小宁80分的学生有6名．小涵和小悦的总评成绩分别是82分，78分，学校要选拔12名小记者，小涵的成绩在前12名，因此小涵一定能入选；小悦的成绩不一定在前12名，因此小悦不一定能入选．
【点睛】此题考查了中位数、众数、平均数，解题的关键是熟悉相关概念．
2．（2023·湖北武汉·统考中考真题）某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．
各组劳动时间的频数分布表
各组劳动时间的扇形统计图

请根据以上信息解答下列问题．
(1)A组数据的众数是________；
(2)本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________；
(3)若该校有名学生，估计该校学生劳动时间超过的人数．
【答案】(1)
(2)60，
(3)人
【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据进行求解即可；
（2）利用D组的频数除以对应的百分比即可得到样本容量，利用样本容量减去A、C、D、E组的频数得到B组的频数，再用乘以B组占样本的百分比即可得到B组所在扇形的圆心角的大小；
（3）用该校所有学生数乘以样本中劳动时间超过的人数的占比即可估计该校学生劳动时间超过的人数．
【详解】（1）解：∵A组的数据为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，共有5个数据，出现次数最多的是0.4，共出现了3次，
∴A组数据的众数是；
故答案为：0.4
（2）由题意可得，本次调查的样本容量是,
由题意得，
∴B组所在扇形的圆心角的大小是，
故答案为：60，
（3）解：（人）．
答：该校学生劳动时间超过的大约有860人．
【点睛】此题考查了扇形统计图和频数分布表的信息关联，还考查了众数、样本容量、用样本估计总体等知识，读懂题意，找准扇形统计图和频数分布表的联系，准确计算是解题的关键．
3．（2023·湖南郴州·统考中考真题）某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图．

(1)请把图1中缺失的数据，图形补充完整；
(2)请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；
(3)若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)300
【分析】（1）根据选择的人数是人，所占的比例是，据此即可求得本次参加抽样调查的学生人数，进而求得选择的人数，即可补全统计图；
（2）利用乘以选择的人数所占总人数的比即可得解；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得．
【详解】（1）解：（人）
选择的人数：（人）
补全图形如下：

（2）解：，
∴研学活动地点所在扇形的圆心角的度数；
（3）（人）
答：最喜欢去地研学的学生人数共有人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
4．（2023·浙江杭州·统考中考真题）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．

(1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
(2)补全条形统计图．
(3)已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
【答案】(1)200名
(2)见解析
(3)600名
【分析】（1）由A类别人数及其所占百分比可得总人数；
（2）先求出B类学生人数为：(名)，再补画长形图即可；
（3）用该校学生总数1000乘以B类的学生所占百分比即可求解．
【详解】（1）解：(名)，
答：这次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）解：B类学生人数为：(名)，
补全条形统计图如图所示：

（3）解：(名)，
答：估计B类的学生人数600名．
【点睛】本题考查样本容量，条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，从条形统计图与扇形统计图获取到有用信息是解题的关键．
5．（2023·天津·统考中考真题）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：a的值为________，图①中的值为________；
(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数．
【答案】(1)，
(2)平均数是，众数是，中位数是
【分析】（1）根据条形图求出各组数据总和可得到，再根据百分比的定义求m即可；
（2）根据平均数，众数，中位数的定义求解即可；
【详解】（1）解：由题意，，
岁学生所占百分比为：，
故答案为：，；
（2）观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是．
∵在这组数据中，出现了次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是．
∵将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是，有，
∴这组数据的中位数是．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到信息是解决问题的关键．
6．（2023·湖南怀化·统考中考真题）近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

(1)所抽取的学生人数为__________；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．
【答案】(1)人
(2)统计图见解析，
(3)人
【分析】（1）用“视力正常”的人数除以其人数占比即可求出抽取的学生人数；
（2）先求出“中度近视”的人数，进而求出“轻度近视”的人数，由此补全统计图即可；再用乘以“轻度近视”的人数占比即可求出对应的圆心角度数；
（3）用乘以样本中“轻度近视”的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：人，
∴所抽取的学生人数为人，
故答案为：；
（2）解：中度近视的人数为人，“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为
∴高度近视的人数为人，
补全统计图如下：

（3）解：人，
∴估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数为人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
7．（2023·浙江宁波·统考中考真题）宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校1200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第；合格（），一般（），良好（），优秀（），制作了如下统计图（部分信息未给出）

由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全须数直方图．
(2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
(3)这次测试成绩的中位数是什么等第？
(4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？
【答案】(1)测试成绩为一般的学生人数为60人，图见解析
(2)
(3)良好
(4)估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人
【分析】（1）利用优秀的人数除以所占的百分比求出总数，利用总数减去其他等级的人数求出测试成绩为一般的学生人数，进而补全直方图即可；
（2）良好等级的人数所占的比例进行计算即可；
（3）利用中位数的定义进行作答即可；
（4）利用总体乘以样本中测试成绩为良好和优秀的学生所占的比例，即可得解．
【详解】（1）解：人，
∴测试成绩为一般的学生人数为：人；
补全直方图如图：

（2）；
（3）共200人，将成绩按照从小到大排序后，第100个数据和第101个数据均在的范围内，即中位数落在良好等第中；
（4）（人）；
答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人．
【点睛】本题考查统计图，中位数，利用样本估计总体．从统计图中有效的获取信息，熟练掌握中位数的计算方法，是解题的关键．
8．（2021·安徽中考真题）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：
（1）求频数分布直方图中x的值；
（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；
（3）设各组居民用户月平均用电量如表：
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．
【答案】（1）22；（2）；（3）
【分析】
（1）利用100减去其它各组的频数即可求解；
（2）中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内，由此即可解答；
（3）利用加权平均数的计算公式即可解答．
【详解】
（1）
（2）∵中位数是第50和51两个数的平均数，第50和51两个数都位于月用电量150～200的范围内，
∴这100户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量150～200的范围内；
（3）设月用电量为y，
答：该市居民用户月用电量的平均数约为．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、中位数及加权平均数的知识，正确识图，熟练运用中位数及加权平均数的计算方法是解决问题的关键．
9.2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：
抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分）
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
八年级教师竞赛成绩扇形统计图
七、八年级教师竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：__________，_________；
（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
【答案】（1）8；9；（2）102；（3）八年级，理由见解析
【分析】
（1）根据中位数和众数的定义分别求解即可；
（2）先求出被调查的20人中成绩到达8分以上的人数，求出占比，再用120乘该比例即可；
（3）根据平均数，中位数，众数等对应的实际意义进行判断即可．
【详解】
（1）题干中七年级的成绩已经从小到达排列，
∴七年级的中位数为；
扇形统计图中，D的占比更多，D代表得分为9分的人数，
∴八年级的众数为；
故答案为：8；9；
（2）由题可知，七年被抽查的20名教师成绩中，8分及以上的人数为17人，
∴（人），
∴该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数为102人；
（3）八年级教师更优异，因为八年级教师成绩的中位数高于七年级教师成绩的中位数．（不唯一，符合题意即可）
【点睛】
本题考查数据分析，理解中位数，众数等的定义与求法，熟练运用中位数和众数做决策是解题关键．
10．（2021·浙江金华市·中考真题）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
【答案】（1）平均数，小聪：8分；小明：8分；（2）平方分；（3）见解析（答案不唯一）
【分析】
（1）反映一组数据的平均水平，用平均数描述；利用平均数公式求解；
（2）利用方差公式求解；
（3）从平均数、方差 、平均数和方差综合三个方面进行分析来看．
【详解】
解：（1）平均数：
（分）
（分）；
（2）（平方分）
（3）答案不唯一，如：
①从平均数看，，∴两人的平均水平一样．
②从方差来看，，∴小聪的成绩比较稳定，小明的成绩波动较大．
③从平均数和方差来看，，，∴两人的平均水平一样，但小聪的成绩更稳定．
【点睛】
本题考查平均数和方差．平均数反映一组数据的平均水平．一组数据的方差越小，表明这组数据的波动越小，即这组数据越稳定．
11．（2021·四川泸州市·）某合作社为帮助农民增收致富，利用网络平台销售当地的一种农副产品．为了解该农副产品在一个季度内每天的销售额，从中随机抽取了20天的销售额（单位：万元）作为样本，数据如下：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16
（1）根据上述样本数据，补全条形统计图；
（2）上述样本数据的众数是_____，中位数是_____；
（3）根据样本数据，估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额．
【答案】（1）见解析；（2）14万元，14.5万元；（3）14.65万元
【分析】
（1）分别找出数据“14”和“16”的频数即可补全条形统计图；
（2）根据众数和中位数的定义进行解答即可；
（3）根据加权平均数的计算方法求出样本平均数，再估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额即可．
【详解】
解：（1）根据所给的20个数据得出：
销售额是14万元的有6天；
销售额是16万元的有4天；
补全条形统计图如下：
（2）在数据：16，14，13，17，15，14，16，17，14，14，15，14，15，15，14，16，12，13，13，16中，
销售额是14万元的最多，有6天，故众数是14万元；
将数据按大小顺序排列，第10，11个数据分别是14万元和15万元，
所以，中位数是：（万元）；
故答案为：14万元，14.5万元；
（3）20天的销售额的平均值为：（万元）
所以，可以估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额为14.65万元．
【点睛】
此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
12．（2021·江苏南京市·中考真题）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
【答案】（1）6.6t；差异看法见解析；（2）（其中a为标准用水量，单位：t）
【分析】
（1）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因；
（2）从表中找到第75和第76户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据．
【详解】
解：（1）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是6.4和6.8，
∴中位数为：（ t），
而这组数据的平均数为9.2t，
它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下：
①因为平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
②中位数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求出不需或只需简单的计算，它不受极端值的影响；
这100个数据中，最大的数据是28，最小的是1.3，因此平均数受到极端值的影响，造成与中位数差异较大;
（2）因为第75户用数量为11t，第76户用数量为13t，因此标准应定为（其中 a为标准用水量，单位：t）．
【点睛】
本题考查了学生对中位数和平均数的概念的理解以及如何利用数据作出决断等，解决本题的关键是能读懂题意，正确利用表格中的数据特点进行分析，本题较基础，答案较开放，因此考查了学生的语言组织与应用的能力．
13．（2020·辽宁大连?中考真题）某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为______人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为______%；
（2）被调查学生的总人数为______人，其中读书量为2本的学生数为______人；
（3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．
【答案】（1）；（2）；（3）人．
【解析】
【分析】
（1）由频数分布表与扇形统计图中的信息可得答案；
（2）读书量达到4本及以上的学生数为人，占被调查学生总人数的百分比为，可得总人数，利用总人数与读书量为2本的学生数的频率为，可得读书量为2本的学生数．
（3）利用样本中的学生读书量为3本的频率估计全年级的读书量为3本的学生人数，从而可得答案．
【详解】
解：（1）由频数分布表中得：读书量为1本的学生数为人，由扇形统计图得：读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为
故答案为：
（2）由频数分布表中得：读书量达到4本及以上的学生数为人，
被调查学生的总人数为：（人），
由读书量为2本的学生数的频率为，
所以读书量为2本的学生数为：（人）．
故答案为：
（3）由被调查的人中，学生读书量为3本的学生人数有：
人，
所以550名学生中学生读书量为3本的学生人数有：
（人）．
答：550名学生中学生读书量为3本的学生人数有人．
【点睛】
本题考查的是从频数分布表与扇形统计图中获取信息，利用信息作决策，同时考查用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．
14．（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的教职工共有 名；
（2）表中a＝ ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %；
（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为 °；
（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？
【答案】（1）50名；（2）a＝4，32%；（3）144°；（4）216000人
【解析】
【分析】
（1）利用B部分的人数÷B部分人数所占百分比即可算出本次被抽取的教职工人数；
（2）a＝被抽取的教职工总数﹣B部分的人数﹣C部分的人数﹣D部分的人数，扇形统计图中“C”部分所占百分比＝C部分的人数÷被抽取的教职工总数；
（3）D部分所对应的扇形的圆心角的度数＝360°×D部分人数所占百分比；
（4）利用样本估计总体的方法，用30000×被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小时的教职工人数所占百分比．
【详解】
解：（1）本次被抽取的教职工共有：10÷20%＝50（名），
故答案为：50；
（2）a＝50﹣10﹣16﹣20＝4，
扇形统计图中“C”部分所占百分比为：×100%＝32%，
故答案为：4，32；
（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：360×＝144°．
故答案为：144；
（4）30000×＝216000（人）．
答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人．
【点睛】
此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估算总体，关键是正确从扇形统计图和表格中得到所用信息．
15．（2020·江苏徐州?中考真题）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：
市民每天的阅读时间统计表
市民每天的类别阅读时间扇形统计图
根据以上信息解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为______，______；
（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于______；
（3）将每天阅读时间不低于的市民称为“阅读爱好者”．若该市约有万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人．
【答案】（1）1000；100；（2）=144°（3）90（万人）
【解析】
【分析】
（1）根据A类别的频数与占比即可求出调查的样本容量，再求出C类别的频数即可；
（2）求出B类别的占比即可得到对应扇形的圆心角；
（3）利用样本的频率即可估计全体“阅读爱好者”的市民人数．
【详解】
（1）该调查的样本容量为450÷45%=1000；
C类别的频数为1000-450-400-50=100；
故答案为：1000；100；
（2）“”对应扇形的圆心角等于400÷1000×360°=144°；
（3）估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有600×=90（万人）．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出调查的总人数．
16．（2020·四川宜宾?中考真题）在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．
（1）本次受调查的学生有________人；
（2）补全条形统计图；
（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？
【答案】（1）60；（2）详见解析；（3）900
【解析】
【分析】
（1）根据A得占比和人数已知可得结果；
（2）算出C的人数，然后补全条形统计图；
（3）用总人数乘以在线辅导的学生占比即可；
【详解】
（1）由题可知受调查人数，
故答案为60．
（2）补全图形如图：C的人数=，
（3）学生数为
答：在线辅导的有900人．
【点睛】
本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确分析题中数据是解题的关键．
17．（2020·湖北武汉?中考真题）为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：表示“非常支持”，表示“支持”，表示“不关心”，表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）这次共抽取了________名居民进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是________；
（2）将条形统计图补充完整；
（2）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的类居民大约有多少人？
【答案】（1）60，；（2）图见解析；（3）该社区表示“支持”的类居民大约有1200人．
【解析】
【分析】
（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得；
（2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可；
（3）先求出表示“支持”的类居民的占比，再乘以2000即可得．
【详解】
（1）总共抽取的居民人数为（名）
D类居民人数的占比为
则类所对应的扇形圆心角的大小是
故答案为：60，；
（2）A类居民的人数为（名）
补全条形统计图如下所示：
（3）表示“支持”的类居民的占比为
则（名）
答：该社区表示“支持”的类居民大约有1200人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
18．（2020·江苏淮安?中考真题）为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为、、、，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
请解答下列问题：
（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中选项对应的圆心角为 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？
【答案】（1）60，108；（2）图见解析；（3）该校选择“不了解”的学生有60人．
【解析】
【分析】
（1）先根据B选项的条形统计图和扇形统计图的信息可得调查的总人数，再求出C选项学生人数的占比，然后乘以即可得；
（2）先根据（1）的结论，求出A选项学生的人数，再补全条形统计图即可；
（3）先求出选择“不了解”的学生的占比，再乘以1200即可得．
【详解】
（1）本次问卷共随机调查的学生人数为（名）
C选项学生人数的占比为
则
故答案为：60，108；
（2）A选项学生的人数为（名）
因此补全条形统计图如下所示：
（3）选择“不了解”的学生的占比为
则（人）
答：该校选择“不了解”的学生有60人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
19．（2020·江苏常州?中考真题）为了解某校学生对球类运动的喜爱情况，调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．
（1）本次抽样调查的样本容量是_________；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有2000名学生，请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数．
【答案】（1）100；（2）见解析；（3）300人．
【解析】
【分析】
（1）用条形统计图中最喜爱打排球的人数除以扇形统计图中最喜爱打排球的人数所占百分比即可求出本次抽样调查的样本容量；
（2）用总人数乘以最喜爱打乒乓球的人数所占百分比即可求出最喜爱打乒乓球的人数，用总人数减去最喜爱其它三项运动的人数即得最喜爱踢足球的人数，进而可补全条形统计图；
（3）用最喜爱打篮球的人数除以总人数再乘以2000即可求出结果．
【详解】
解：（1）本次抽样调查的样本容量是25÷25%=100；
故答案为：100；
（2）打乒乓球的人数为100×35%=35人，踢足球的人数为100－25－35－15=25人；
补全条形统计图如图所示：
（3）人；
答：估计该校最喜爱“打篮球”的学生有300人．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、样本容量以及利用样本估计总体等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．
选手
测试成绩/分
总评成绩/分
采访
写作
摄影
小悦
83
72
80
78
小涵
86
84
▲
▲
组别
时间
频数
5
20
15
8
组别
50～100
100～150
150～200
200～250
250～300
300～350
月平均用电量（单位：kW•h）
75
125
175
225
275
325
年级
七年级
八年级
平均数
8.5
8.5
中位数
9
众数
8
优秀率
45%
55%
序号
1
2
…
25
26
…
50
51
…
75
76
…
99
100
月均用水量/t
1.3
1.3
…
4.5
4.5
…
6.4
6.8
…
11
13
…
25.6
28
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