2026-2027学年八年级（下）期末数学试卷 (10)

这是一份2026-2027学年八年级（下）期末数学试卷 (10)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (3分)中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. (3分)若不等式组&x+a−5
D.a=−5
A.BC=AD
B.∠A=∠C
C.AB=CD
D.∠A+∠D=180∘
A.x(x−y)−y(x−y)=(x−y)2
B.a2−a−2=a(a−1)−2
C.2n2−nm−n=2n(n−m−1)
D.−ab2+2ab−3b=−b(ab−2a−3)
A.x2−y2(x+y)2
B.x+2x−2
C.−aba2
D.a+ba2+ab
A.对顶角相等
B.直角三角形的两个锐角互余
C.如果a=b，那么|a|=|b|
D.如果a>0，b>0，那么ab>0
A.1
B.12
C.34
D.23
A.28∘
B.29∘
C.30∘
D.31∘
A.−5
B.−8
C.−2
D.5
A.90∘−α
B.45°−12α
C.2α−135∘
D.12α−30°
燃油车
油箱容积：50升
油价：7.2元/升
续航里程：a千米
每千米行驶费用：50×7.2a元
新能源汽车
电池容量：80千瓦时
电价：0.55元/千瓦时
续航里程：a千米
每千米行驶费用：80×0.55a元
2026-2027学年人教版八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、【答案】D
【知识点】中心对称图形,轴对称图形
2、【答案】A
【知识点】解一元一次不等式组
3、【答案】C
【知识点】平行四边形的判定
4、【答案】A
【知识点】因式分解-十字相乘法等,因式分解-提公因式法
5、【答案】B
【知识点】最简分式
6、【答案】B
【知识点】命题与定理
7、【答案】B
【知识点】等腰三角形的判定与性质,三角形中位线定理
8、【答案】D
【知识点】等腰三角形的性质
9、【答案】A
【知识点】分式方程的增根
10、【答案】B
【知识点】线段垂直平分线的性质
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11、【答案】x⩽92
【知识点】二次根式有意义的条件
12、【答案】−14
【知识点】分式的加减法,分式的值
13、【答案】六
【知识点】多边形内角与外角
14、【答案】1或85
【知识点】全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,含30度角的直角三角形
15、【答案】(−3,1)
【知识点】点的坐标
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16、【解答】解：(1)−15mn2+6m2n−3mn=−3mn(5n−2m+1)；
(2)9(2x−1)2−6(2x−1)+1
=[3(2x−1)−1]2
=(6x−3−1)2
=(6x−4)2
=4(3x−2)2.
【知识点】提公因式法与公式法的综合运用
17、【解答】解：解不等式3(x+1)>2x−1得x>−4，
解不等式x+32⩽x−3得x⩾9，
所以不等式组的解集为x⩾9；
不等式组的解集在数轴上表示如下：
【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组
18、【解答】解：原式=mm+1÷m(m+2)(m+1)(m−1)+(m+1m+1+1m+1)·2(m+1)(m+2)2
=mm+1×(m+1)(m−1)m(m+2)+m+2m+1·2(m+1)(m+2)2
=m−1m+2+2m+2
=m+1m+2.
当m=−3时，原式=−3+1−3+2=1−32−3=(1−3)(2+3)(2−3)(2+3)=2−3−34−3=−1−3.
【知识点】分式的化简求值
19、【解答】解：（1）如图，所作△A1B1C1即为所求；
(2)如图，所作△A2B2C2即为所求；
(3)线段A1A2，B1B2的交点(2,−1)即为旋转中心.
故答案为：(2,−1).
【知识点】点的坐标,作图-平移变换,作图-旋转变换
20、【解答】解：(1)依题意得：50×7.2a−0.79=80×0.55a，
解得a=400，
经检验，a=400是原分式方程的解，且符合题意，
当a=400时，50×7.2a=50×7.2400=0.9，
80×0.55a=80×0.55400=0.11，
答：燃油车每千米的行驶费为0.9元，新能源汽车每千米的行驶费为0.11元；
(2)设每年行驶里程为xkm，依题意得：
0.9x+4240>0.11x+7400，
解得x>4000，
答：行驶里程超过4000km时，买新能源汽车的年费用更低.
【知识点】一元一次方程的应用-方案选择问题
21、【解答】(1)证明：在△ABC中，D，E分别为BC，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，BC=2BD，
∴DE∥AB，DE=12AB.
又∵AF∥BC，
∴四边形ABDF是平行四边形；
(2)解：BC=2AB，BC=2BD，如图，连接AD，
∴AB=BD.
∵∠B=60∘，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD=BD=AB=CD=12BC，∠ADB=60∘，
∴∠DAC=∠C=12∠ADB=30∘，
∴∠C+∠B=90∘，
∴∠BAC=90∘，
在直角三角形ABC中，BC=2AB=8，
由勾股定理得：AC=BC2−AB2=82−42=43.
∵E是AC的中点，
∴AE=12AC=23，
即AE的长为23.
【知识点】含30度角的直角三角形,勾股定理,三角形中位线定理,平行四边形的判定与性质
22、【解答】解：(1)∵一次函数y=k1x+b1的图象与x轴交于点A(−1,0)，
∴关于x的方程k1x+b1=0的解是x=−1；
∵一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点B(2,0)，
∴观察图象可得关于x的不等式kx+b2；
故答案为：x=−1；x>2；
(2)∵A(−1,0)，B(2,0)，
∴观察图象可得关于x的不等式组&kx+b>0&k1x+b1>0的解集为−1