[分班考小升初] 2026年湖南省长沙市第一中学丘班学科素养测评数学仿真模拟试卷 [有答案]

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一、填空题(每题3分，共计45分)
1.=
2.900000-9=__99999.
3.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码)，那么，这本书原来有__页.
4.将某商品涨价25%，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了____%.
5. 一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用 天.
6.钟面上指示3:30时，时针与分针的夹角是___度.
7.如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米.(π取 3.14)
8.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%.
9.将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是,其中是不超过10的自然数，则(2a +b)÷c=__
10.猪八戒的电话号码是4个8和3个0组成的7位数，且只读一个零的最小数是
11.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数，这个多位数除以9，余数是__.
12.如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的是20岁，且每个人的年龄都不相同，那么年龄最大的最多___岁。
13.有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是___
14.一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7:9，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是___.
15.一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了____%.
二、计算题.(共计8分)
16.
17.
三、图形题.(共计7分)
18.求下图中阴影部分的面积.(单位:cm)
四、应用题.(共计40分)
19.一项工作，甲每天做8小时，30天能完成(不休息)，乙每天做10小时，22天能完成(不休息)。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合作，每天都做8小时，做了13天(包括休息日在内)后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了多少天?
20.A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个:分别是17、22、25、28、31、33、36 与39。求这五个整数的平均数。
21.有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了 2天将草吃完，问原来有牛多少头?
22、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、 B 两地相距多少千米?
23.甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米，甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇三分钟后又与丙相遇，求东西两村的距离?
24.学校选拔合唱队队员，初选时男生是女生的,有7名男生因不适合合唱，被淘汰了，然后又加入了女生12人，这时男生是女生的，现在男生、女生各多少人?
2026年长沙市一中系小升初丘班数学学科素养测评
参考答案
(测试时间90分钟，满分100分)
一、填空题(每题3分，共计45分)
1.=
答案：2
2.900000-9=__99999.
答案：9
3.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码)，那么，这本书原来有__页.
答案：100
4.将某商品涨价25%，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了____%.
答案：20%
5. 一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工，完成这项工程共用 天.
答案：6
6.钟面上指示3:30时，时针与分针的夹角是___度.
答案：75
7.如图，ABCD是边长为10厘米的正方形，AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米.(π取 3.14)
答案：17.875
8.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为______%.
答案：10
9.将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是,其中是不超过10的自然数，则(2a +b)÷c=__
【解答】解：因为将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是，，，
所以原分子比12的倍数小1，即可能是11，23，35…，比20的倍数大3，即可能是23，43，…，
又因为a，b，c是不超过10的自然数，所以原来的分子只能是23，
所以a＝7，b＝5，c＝4，
所以（2a+b）÷c＝（2×7+5）÷4＝19÷4＝4，75．
故答案为：4.75．
10.猪八戒的电话号码是4个8和3个0组成的7位数，且只读一个零的最小数是
答案：8000888
11.将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数，这个多位数除以9，余数是__.
答案：一个数除以9的余数特性：
余数=各数位数字和÷9的余数,
1至2015数字和：
(1+2015)×2015÷2,
但只需求和除以9的余数,
由于1至2015数位均匀分布，
所以数字和能被9整除,
因此，余数n=0,
答：这个多位数除以9的余数是0
12.如果6个人平均年龄是25岁，其中最小的是20岁，且每个人的年龄都不相同，那么年龄最大的最多___岁。
答案：25 ×6-(20+21+22+23+24) =25 × 6-110 =150-110 =40(岁)
答:年龄最大的人最大40岁
13.有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是___
答案：
14.一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是7:9，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是___.
答案：5:4
15.一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了____%.
答案：20%
二、计算题.(共计8分)
16.
答案：
17.
答案：
三、图形题.(共计7分)
18.求下图中阴影部分的面积.(单位:cm)
答案：16.82cm2
四、应用题.(共计40分)
19.一项工作，甲每天做8小时，30天能完成(不休息)，乙每天做10小时，22天能完成(不休息)。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合作，每天都做8小时，做了13天(包括休息日在内)后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了多少天?
答案：甲每小时工效：1÷(30×8)=1÷240=
乙每小时工效：1÷(22×10)=1÷220=
13÷(6+1)=13÷7=1⋯⋯6，6+6=12(天)
(甲在13天内做12天)
13÷(5+1)=13÷6=2⋯⋯1，5×2+1=11(天)
(乙在13天内做11天)
×8×12+×8×11=(甲、乙两人13天共做)
1−=(还剩)
÷(×6)=8(天)
(剩下工作量由甲做8天完成)
13+1+6+1+2=23(天)(甲先休息1天再做6天，再休息1天，最后做2天完成，共需23天)
20.A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个:分别是17、22、25、28、31、33、36 与39。求这五个整数的平均数。
答案：
根据题意知道，A+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，所以有A+B=17，D+E=39，A+C=22，C+E=36，由此可知：B=C﹣5，D=C+3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶数；在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B+D=28，由于B+D=C﹣5+C+3=28，所以，A、B、C、D、E即可求出，再根据平均数的意义，问题即可解决．
解：因为A+B最小，A+C次小，D+E最大，C+E次大，
所以有，A+B=17，D+E=39，A+C=22，C+E=36，
由此可知：B=C﹣5，D=C+3，
可以看出，B、D同奇同偶，所以B+D是偶数，
在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B+D=28，
由于B+D=C﹣5+C+3=28，
所以C=15，
于是A=7，B=10，D=18，E=21，
五个数的平均数为：
（7+10+15+18+21）÷5，
=71÷5，
=14.2，
答：这五个整数的平均数是14.2
21.有一牧场长满牧草，牧草每天匀速生长，这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天，现在有若干头牛在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了 2天将草吃完，问原来有牛多少头?
答案：设每天每头牛吃草1份，
草的生长速度：
（17×30-19×24）÷（30-24），
=54÷6，
=9（份）；
牧场原有草的份数：
17×30-9×30，
=510-270，
=240（份）；
原来有牛：
（240-6×4）÷（6+2）+4+9，
=216÷8+13，
=27+13，
=40（头）；
答：原来有牛40头．
22、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇。A、 B 两地相距多少千米?
答案：（千米
答：A、 B 两地相距225千米.
23.甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米，甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇三分钟后又与丙相遇，求东西两村的距离?
解：相遇时甲丙相距：（米）；
甲乙的相遇时间为：（分钟）；
东西两村的距离为：（米）．
所以这条长街的长度是2970米．
24.学校选拔合唱队队员，初选时男生是女生的,有7名男生因不适合合唱，被淘汰了，然后又加入了女生12人，这时男生是女生的，现在男生、女生各多少人?
答案：男生25人，女生60人．
设原来女生有x人，x−7=(x+12)×，
解得x=48，48+12=60(人)，48×23−7=32−7=25(人)