浙江省台州市路桥区2026年中考二模考试数学试卷（学生版）

这是一份浙江省台州市路桥区2026年中考二模考试数学试卷（学生版），文件包含试题版A4docx、参考解析docx、参考答案docx、听力音频mp3等4份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.有理数7的相反数是（ ）
A.7B.C.D.
2.假设2026年4月，阿尔忒弥斯2号顺利完成奔月之旅，总航程约为米，将数字用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.如图是五个完全一样的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列式子运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若 ，则（ ）
A.B.
C.D.
6.某班5位同学参加普法知识竞赛，答对的题数分别是7，8，9，9，10，则这5位同学答对题数的中位数为（ ）
A.7B.8C.9D.10
7.如图，在平面直角坐标系中，和是位似图形，位似中心为点O，若点的对应点为点，则点的对应点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
8.我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是说“今有多人共买一物，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则少4钱，问人数和物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，则可列方程组为（ ）
A.B.
C.D.
9.已知反比例函数，，是其图象上两点，下列说法正确的是（ ）
A.当时，B.当时，
C.当时，D.当时，
10.如图，在中，，相交于点，，，分别是线段上的点，，，设为，为，则有（ ）．
A.最大值0.8B.最小值0.8
C.最大值0.6D.最小值0.6
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.因式分解：_________．
12.若，则______．
13.现有5张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，随机抽一张卡片，抽到数字5的概率为______．
14.如图1，三脚支架直立在水平地面上，支架脚的长为，与水平地面的夹角为，其示意图如图2，若，则点A到水平地面的距离的长为______．
15.如图，是的直径，与相切，A为切点，连接，交于点D，已知，，则的长为______．
16.如图，在菱形中，，E，F分别是边，上的点，连结，点A关于直线的对称点G恰好落在边上，连结，，交对角线于点M，若，，则的长为______．
三、解答题（本题有8小题，第17-21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）
17.计算：．
18.解不等式组：．
19.如图，在中，，D为的中点，E为上一点，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的长．
20.为了解某校学生在遇到学习困难时的解决方式，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，调查问卷和不完整的统计图如下：
（1）本次调查中选择“咨询老师”的学生有多少人？
（2）若该校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校选择“咨询同学”的学生人数．
21.在一次机器人马拉松比赛中，某台机器人以100米/分的固定速度持续奔跑，电量随时间均匀消耗，剩余电量y（单位：）是奔跑时间x（单位：分钟）的一次函数，其函数图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）已知该台机器人电量降至10%时会触发低电量保护，随即停止比赛，求该台机器人最多可奔跑多少米？
22.如图，E是正方形的边上一点，过点D在直线的右侧作线段，使，，连结，求证：．
（1）根据小聪的证明思路，写出证明过程；
（2）指出小明的证明过程中存在的问题．
23.已知抛物线（a为常数）．
（1）若抛物线经过点．
①求a的值；
②将抛物线向右平移b()个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于点A，若点A的横坐标为4，求b的值；
（2）若点，都在抛物线上，，求a的取值范围．
24.如图，四边形是的内接四边形，，的延长线交于点E，交的延长线于点F．
（1）求证：平分；
（2）若，，．
①求的长；
②求的半径．
遇到学习困难时的解决方式调查问卷（单选题）
当你遇到学习困难时，你通常会（ ）
（A）咨询
（B）咨询老师
（C）咨询同学
（D）其他
小聪的证明思路如下：
先证，再利用“边角边”证，然后可得．
小明的证明过程如下：
因为四边形是正方形，
所以，．
因为，
所以．
在和中，
所以(HL)．
所以．