第31讲 晶胞结构及有关计算高考化学一轮复习课件

这是一份第31讲 晶胞结构及有关计算高考化学一轮复习课件，共37页。PPT课件主要包含了CaF2晶胞，晶胞质量m等内容，欢迎下载使用。
精炼高考真题·明确高考方向
1.掌握均摊法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。3.掌握原子分数坐标、投影图
任务1 晶胞模型与均摊法计算任务2 晶胞参数的计算任务3 原子分数坐标、投影图
1.1晶胞中微粒数的计算方法——均摊法
(1)长方体(包括立方体)晶胞中不同位置的粒子数的计算
均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的1/n属于该晶胞
目录 CONTENTS
任务1 晶胞模型与均摊法计算
（2）正六棱柱中不同位置的粒子数的计算
任务1 晶胞模型与均摊法计算
此六棱柱中镁原子个数为 ，硼原子个数为 。
12×1/6＋2×1/2＝3
12×1/6＋6×1/3+ 2×1/2＋1 ＝6
(3)正三棱柱中不同位置的粒子数的计算
1.2三种典型立方晶胞结构
1.3晶胞中微粒配位数的计算
若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目
(1)晶体中原子(或分子)的配位数
(2)离子晶体的配位数
指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。
→每个Na＋周围与之最接近且距离相等的Cl－有__个。
→每个Cl－周围与之最接近且距离相等的Na＋有__个。
F- 配位数：配位多面体：
Ca2+配位数：配位多面体：
【注意】阴、阳离子配位数比=阴、阳离子数目反比
题型一、应用均摊法计算晶胞微粒数目
1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子，分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为（ ）A.B2A B.BA2 C.B7A4 D.B4A7
A的个数： ，B的个数： 。
8×1/8＋6×1/2＝4
2.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为________。
Cu： ；H： ；化学式为 。
6×1/3＋1＋3＝6
2×1/2＋12×1/6＋3＝6
题型二、晶胞中粒子配位数计算
3.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a＝0.639 1 nm，属于面心立方晶胞，结构如图所示。Si原子的配位数为 。
4.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体，晶胞棱上的球代表Ba，顶点的球代表Y，四方锥中心和八面体中心的球代表Fe，其余小球代表O。该晶体的化学式为___________。
由晶胞结构可知， Y位于顶点，原子数为1/8×8＝1；Ba位于棱上，原子数为1/4×8＝2；O原子有12个位于面上，2个位于晶胞内，原子数为1/2×12＋2＝8；3个Fe原子位于晶胞内；该晶体的化学式为YBa2Fe3O8。
晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，
即晶格特征参数，简称晶胞参数。
包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，
三组棱长a、b、c及棱间交角α、β、γ
α = β = γ =90°
任务2 晶胞参数的计算
8个顶点碳原子的坐标为（0,0,0）
（1/4 , 1/4 , 1/4 ） （3/4 , 3/4 , 1/4 ） （3/4 , 1/4 , 3/4 ） （1/4 , 3/4 , 3/4 ）
6个面 碳原子的坐标为
（1/2 , 0 , 1/2 ） （1/2 , 1/2 , 0）（0 , 1/2 , 1/2）
任务2 晶胞参数的计算
2.2晶体结构的相关计算
①面对角线长＝_____。②体对角线长＝____。③ ___r＝____a(r为原子半径)。
(1)金属晶体中体心立方堆积计算公式(设棱长为a)
①面对角线长＝_____。②体对角线长＝____。③___r＝____a(r为原子半径)。
(2)金属晶体中面心立方堆积计算公式(设棱长为a)
2.3宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系
①根据晶胞结构确定各种粒子的数目N
②根据晶胞的边长或微粒间的距离
(3)晶体中两个最近的碳原子核之间的距离为______ pm。
例1.金刚石晶胞结构如图所示，回答下列问题。(1)一个金刚石晶胞中含有___个碳原子。
(2)已知晶胞参数为a pm，则金刚石的密度为______________ g·cm－3。
解析　8×1/8＋6×1/2＋4＝8
(4)碳原子的半径为r，则a、r有什么关系？
例2.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zn2＋的配位数是____，S2－填充在Zn2＋形成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为d g·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞参数a＝ ______________ nm。
①S2－的配位数是4，根据化学式可判断Zn2＋的配位数也是4。
②一个ZnS晶胞中平均含4个Zn2＋和4个S2－
例3.立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方氮化硼属于_____晶体，其中硼原子的配位数为___。已知：立方氮化硼的密度为d g·cm－3，B原子半径为x pm，N原子半径为y pm，阿伏加德罗常数的值为NA，则该晶胞中原子的空间利用率为______________(列出化简后的计算式)。
晶胞中N原子数为4，B原子数为8×1/8＋6×1/2＝4
→N的配位数是4, 可判断B的配位数也是4。
【对点达标】（2025·江西景德镇一模）晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某富锂超离子导体的晶胞是立方体(图1)，进行镁离子取代及卤素共掺杂后，可获得高性能固体电解质材料(图2)。下列说法错误的是（ ）
A．图1中O原子的配位数为6B．图2表示的化学式为：C．图1晶体密度为：D．Mg2+取代产生的空位有利于Li+传导
3.1晶胞原子分数坐标的确定
以晶胞的一个顶点为原点，晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。
即将棱长视为1，原子的位置处于棱长的几分之几处
→原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
→表示方法(x，y，z)
注意：根据晶胞可以“无隙并置”的特点，晶胞平移，“1即是0”
(0，1/2，1/4)
但是,目前有很多资料仍然用“1”,也算对的。
任务3 原子分数坐标、投影图
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
2.原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在立方体的棱长为1个单位。
任务3 原子分数坐标、投影图
将晶胞看作八个小立方体的组合，
3号位于左后方上面小立方体的体心
2号位于左前方下面小立方体的体心
1.简单立方模型投影图
x、z平面上的投影图：
2.体心立方模型投影图
3.面心立方模型投影图
4.金刚石晶胞模型投影图
(2)面心立方最密堆积
例　钋(P)是目前已知最稀有的元素之一。金属钋的晶胞沿x、y或z轴的投影如图所示。下列说法错误的是（ ）
D.晶胞中P原子的配位数为6
棱上的两个原子相切，所以若原子半径为r，则晶胞边长为2r，C错误。
A.构成晶体的微粒间的作用力是金属键B.构成该晶体的微粒是金属原子(金属离子)和自由电子
【达标训练1】（2025·山东聊城三模）铜的一种化合物的晶胞如图所示，晶胞的边长为xpm，NA为阿伏加德罗常数的值，铜原子b的分数坐标为 ，下列说法错误的是(     )
A．铜原子a的分数坐标为B．将晶胞从上下两面对角线方向切开得到的切面图为C．a、c两个铜原子间的距离为D．晶体中与Cl-最近且等距离的Cl-有12个
【达标训练2】（2025·四川遂宁二模）铬、钙、氧可形成一种具有特殊导电性的复合氧化物，其晶胞结构如图甲所示，氧离子与钙离子的最近距离为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是（ ）
A．钙离子的配位数为8B．该复合氧化物晶体的密度为 g·cm-3C．该晶胞沿z轴方向的投影如图乙D．氧离子与铬离子间的最短距离为 a pm
A．该物质的化学式为SmC5 B．体心原子的分数坐标为 C．晶体的密度为 D．原子Q到体心的距离为
2.(2025•云南高考) ()ScO3是优良的固态电解质材料，Ce4+取代部分La3+后产生空位，可提升Li+传导性能。取代后材料的晶胞结构示意图(O2-未画出)及其作为电解质的电池装置如下。下列说法错误的是( )
A．每个晶胞中O2-个数为12B．该晶胞在yz平面的投影为C．Ce4+取代后，该电解质的化学式为()ScO3D．若只有Li+发生迁移，外电路转移的电子数与通过截面MNPQ的Li+数目相等
3.(2025•辽吉黑高考) NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44 ≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是( )
4.(2025•山东高考节选)
a-Fe可用作合成氨催化剂、其体心立方晶胞如图所示(晶胞边长为apm)
①、a-Fe晶胞中Fe原子的半径为 pm②、研究发现，a-Fe晶胞中阴影所示m，n两个截面的催化活性不同，截面单位面积含有Fe原子个数越多，催化活性越低。m，n截面中，催化活性较低的是 ，该截面单位面积含有的Fe原子为 个∙pm-2