[小升初分班考]2026年重庆市九龙坡区育才中学数学模拟试卷 [含答案]

这是一份[小升初分班考]2026年重庆市九龙坡区育才中学数学模拟试卷 [含答案]，共7页。试卷主要包含了填空题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个兴趣小组，也可以同时参加其他兴趣小组。六（1）班有52人，至少有 人参加的兴趣小组相同。
2．（3分）A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A地出发，向B匀速前进。当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，乙向A步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距离A地还有 千米。
3．（3分）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是 颜色的。
4．（3分）四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 人。
5．（3分）某学校高一年级学生开学后举行军训项目野外徒步训练.高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时，则（2）班经过 小时后与（1）班相距2千米。
6．（3分）如果规定：a*b＝3b−12a，则（6*3）*（10*9）＝ 。
7．（3分）一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的45。巴士要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车，轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地。如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时的时刻是 。
8．（3分）课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有 个。
9．（3分）某年的2月份有四个星期二，五个星期三，这一年的5月1日是星期 。
10．（3分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是 平方厘米。（π取3.14）
11．（9分）某车间每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套。要在四月份一个月内生产最多的成套产品向五一劳动节献礼，则A种零件生产 天，B种零件生产 天，C种零件生产 天。
12．（3分）小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没坐满，但他无论坐哪个位子，都会和另一听众相邻，已知每排均有19个位子，问最后一排最少坐了 人．
二、计算题（共计24分）
13．巧算题．
2.04×99.9+1.94×66.6
1+13−712+920−1130+1342−1556
14．3720÷[534−4.5×(20%+13)]
614×0.125+18×234+12.5%
15．121×(1282+3121)×141
18+124+148+180+1120+1168
三、解决问题（19-20题6分，21题8分，22-23题10分，共计40分）
16．某个蓄有一半水量的水池，安装有若干个进水管和出水管，并且每个进水管每分钟进水量相等，每个出水管出水量也相等，如果同时打开3个进水管和4个出水管，15分钟后刚好把水池中一半的水量放完；如果同时打开5个进水管和2个出水管，10分钟后刚好蓄有一半水量的水池装满，问同时打开4个进水管和3个出水管需要多少分钟能把没有水的该水池装满水？
17．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？
18．小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米，小明和小红出发时间是几点？
19．如图，ABCD是一个直角梯形。（π取3.14）
（1）将梯形以AB所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。
（2）如果将梯形以CD所在直线为轴旋转一周可以得到一个新的立体图形，它的体积是多少？
20．把7位数2ABCDEF变成7位数ABCDEF2，已知新7位数比原7位数大3591333，聪明的宝贝来求求：
（1）原7位数是几？
（2）如果把汉语拼音字母顺序编为1～26号，且以所求得原7位数的前四个数字组成的两个两位数2A和BC所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字D，E，F分别对应的拼音字母拼成另一个汉字，请写出由这两个汉字组成的词。
2026年重庆市九龙坡区育才中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空3分，共计36分）
1．（3分）学校成立了书法、绘画、音乐三个兴趣小组，每人至少参加一个兴趣小组，也可以同时参加其他兴趣小组。六（1）班有52人，至少有 8 人参加的兴趣小组相同。
【解答】解：参加1项：书法、绘画、音乐，共计3种类型；
参加2项：书法和绘画、书法和音乐、绘画和音乐，共计3种；
参加3项：书法和绘画和音乐。
3+3+1＝7（种）
52÷7＝7（人）……3（人）
7+1＝8（人）
答：六（1）班有52人，至少有8人参加的兴趣小组相同。
故答案为：8。
2．（3分）A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A地出发，向B匀速前进。当游行队伍队尾离开A时，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，乙向A步行，甲骑车先追向队头，追上之后又立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处；当甲第7次追上队头时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距离A地还有 14.4 千米。
【解答】解：每次往返甲前进了5.6÷2＝2.8（千米），
全程六次往返和一次追上，六次往返前进了2.8×6＝16.8（千米），
说明追上一次可以行22.4﹣16.8＝5.6（千米），所以返回就行了5.6﹣2.8＝2.8（千米）。
甲和乙的速度比是（5.6×5+2.8×4）：5.6＝7：1，乙行了（7×5.6+2.8×6）÷7＝8（千米），乙还差22.4﹣8＝14.4（千米）。
答：此时乙距离A地还有14.4千米。
故答案为：14.4。
3．（3分）一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是 绿 颜色的。
【解答】解：3+2+1＝6（个）
2022÷6＝337（组）
没有余数，所以第2022个气球是绿颜色的。
答：第2022个气球是绿颜色的。
故答案为：绿。
4．（3分）四年级一班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 2 人。
【解答】解：5+8﹣3＝10（人）
12﹣10＝2（人）
答：那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有2人。
故答案为：2。
5．（3分）某学校高一年级学生开学后举行军训项目野外徒步训练.高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时，则（2）班经过 1 小时后与（1）班相距2千米。
【解答】解：2÷（6﹣4）
＝2÷2
＝1（小时）
答：（2）班经过1小时后与（1）班相距2千米。
故答案为：1。
6．（3分）如果规定：a*b＝3b−12a，则（6*3）*（10*9）＝ 63 。
【解答】解：6*3
＝3×3−12×6
＝9﹣3
＝6
10*9
＝3×9−12×10
＝27﹣5
＝22
6*22
＝3×22−12×6
＝66﹣3
＝63
答：（6*3）*（10*9）＝63。
故答案为：63。
7．（3分）一辆轿车和一辆巴士都从A地到B地，巴士速度是轿车速度的45。巴士要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车，轿车比巴士在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地。如果巴士是10点出发的，那么轿车超过巴士时的时刻是 10时27分 。
【解答】解：设巴士途中不休息10分钟，
巴士比轿车行完全程要多用：
11+7﹣10
＝18﹣10
＝8（分钟）
轿车行完全程的时间：8÷（1÷45−1）
＝8÷（54−1）
＝8÷14
＝32（分钟）
轿车行完全程的时间：32+8＝40（分钟）
两车从A地行到两地中点所需要的时间分别是：40÷2＝20（分钟）
32÷2＝16（分钟）
巴士10点从A地出发，10时+20分＝10时20分，10时20分到达两地的中点，并要在此休息10分钟，
10时20分+10分＝10时30分，即到10点30分出发；
轿车10点11分从A地出发，10时11分+16分＝10时27分，即10时27分到达两地的中点，追上在此休息的巴士。
答：轿车超过巴士时的时刻是10时27分。
故答案为：10时27分。
8．（3分）课外兴趣小组要制作一批卡通图片，如果每天做30个，则要比计划晚12天完成，如果每天做40个，就可以提前4天完成，那么这批卡通图片共有 1920 个。
【解答】解：（30×12+40×4）÷（40﹣30）
＝（360+160）÷10
＝520÷10
＝52（天）
30×（52+12）
＝30×64
＝1920（个）
答：这批卡通图片共有1920个。
故答案为：1920。
9．（3分）某年的2月份有四个星期二，五个星期三，这一年的5月1日是星期 二 。
【解答】解：根据分析可知某年2月有29天，并且29日这天是星期三。
（31+30+1）÷7
＝62÷7
＝8（周）……6（天）
星期三加上6天是星期二。
答：这一年的5月1日是星期二。
故答案为：二。
10．（3分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是 8.55 平方厘米。（π取3.14）
【解答】解：则扇形EBF的半径为1+1＝2（厘米），扇形FCG的半径为2+1＝3（厘米），扇形GDH的半径为3+1＝4（厘米）；
（14×3.14×12﹣1×1×12）+（14×3.14×22﹣2×2×12）+（14×3.14×32﹣3×3×12）+（14×3.14×42﹣4×4×12）
＝（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8）
＝0.285+1.14+2.565+4.56
＝8.55（平方厘米）
答：图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米。
故答案为：8.55。
11．（9分）某车间每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套。要在四月份一个月内生产最多的成套产品向五一劳动节献礼，则A种零件生产 3 天，B种零件生产 12 天，C种零件生产 15 天。
【解答】解：设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据题意得：
x+y+z=30200x：100y：120z=1：2：3
解这个方程组，得：x=3y=12z=15
答：A种零件生产3天，B种零件生产12天，C种零件生产15天。
故答案为：3；12；15。
12．（3分）小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没坐满，但他无论坐哪个位子，都会和另一听众相邻，已知每排均有19个位子，问最后一排最少坐了 7 人．
【解答】解：一排有19个座位，他无论坐在何处，都与1人相邻，则第一个座位可以没人坐，
第二个必须有人坐，第三个、第四个可以无人坐，
第五个座位必须有人坐，第六个、第七个可以无人坐，
第八个座位必须有人坐，第九个、第十个可以无人坐，
第十一个座位必须有人坐，第十二个、第十三个可以无人坐，
第十四个座位必须有人坐，第十五个、第十六个可以无人坐，
第十七个座位必须有人坐，第十八个可以无人坐，
第十九个座位必须有人坐，
所以最少就座的人有7人，
答：最后一排最少坐了7人．
故答案为：7．
二、计算题（共计24分）
13．巧算题．
2.04×99.9+1.94×66.6
1+13−712+920−1130+1342−1556
【解答】解：（1）2.04×99.9+1.94×66.6
＝2.04×（33.3×3）+1.94×（33.3×2）
＝（2.04×3）×33.3+（1.94×2）×33.3
＝6.12×33.3+3.88×33.3
＝（6.12+3.88）×33.3
＝10×33.3
＝333
（2）1+13−712+920−1130+1342−1556
＝1+13−3+43×4+4+54×5−5+65×6+6+76×7−7+87×8
＝1+13−（13+14）+（14+15）﹣（15+16）+（16+17）﹣（17+18）
＝1+13−13−14+14+15−15−16+16+17−17−18
＝1−18
=78
14．3720÷[534−4.5×(20%+13)]
614×0.125+18×234+12.5%
【解答】解：（1）3720÷[534−4.5×(20%+13)]
＝3720÷[534−4.5×815]
＝3720÷[534−2.4]
＝3720÷3720
＝1
（2）614×0.125+18×234+12.5%
＝6.25×0.125+0.125×2.75+0.125
＝（6.25+2.75+1）×0.125
＝10×0.125
＝1.25
15．121×(1282+3121)×141
18+124+148+180+1120+1168
【解答】解：121×（1282+3121）×141
＝121×141×1282+121×141×3121
=1212+423
=9672
18+124+148+180+1120+1168
=12×4+14×6+16×8+18×10+110×12+112×14
=12×（12−14+14−16+16−18+18−110+110−112+112−114）
=12×（12−114）
=12×614
=314
三、解决问题（19-20题6分，21题8分，22-23题10分，共计40分）
16．某个蓄有一半水量的水池，安装有若干个进水管和出水管，并且每个进水管每分钟进水量相等，每个出水管出水量也相等，如果同时打开3个进水管和4个出水管，15分钟后刚好把水池中一半的水量放完；如果同时打开5个进水管和2个出水管，10分钟后刚好蓄有一半水量的水池装满，问同时打开4个进水管和3个出水管需要多少分钟能把没有水的该水池装满水？
【解答】解：把这个水池的容积看作单位“1”，设进水管工效为x，出水管工效为y，由题意得：
(4y−3x)×15=12(5x−2y)×10=12
解得：x=2105y=19840
1÷（2105×4−19840×3）
＝1÷1120
＝120（分钟）
答：同时打开4个进水管和3个出水管需要120分钟能把没有水的该水池装满水。
17．一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次，分别用了198元、466元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？
【解答】解：根据规则，若原价≤200元则不打折，支付金额等于原价；
若原价＞200元，则打九折。
198÷0.9＝220（元）
因此原价可能是198元（未打折）或220元（打九折）。
支付金额466元属于打折后金额。若原价≤500元，打九折，则原价为：
466÷90%≈517.78（元）
矛盾，因超过500元。因此原价大于500元，按规则：500元内打九折，超出部分打八折。
设原价为x元，则方程为：
500×90%+（x﹣500）×80%＝466
450+0.8x﹣400＝466
0.8x+50＝466
0.8x＝416
x＝520
若第一次原价为198元（未打折），则两次总原价为：198+520＝718（元）
500×90%+（718﹣500）×80%
＝450+174.4
＝624.4（元）
若第一次原价为220元（打九折），则两次总原价为220+520＝740（元）。
500×90%+（740﹣500）×80%
＝450+192
＝624（元）
两次购买总花费为：198+466＝664（元）
664﹣624.4＝39.6（元）
664﹣642＝22（元）
答：如果他一次购买这些商品的话，可节省22元或39.6元。
18．小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米，小明和小红出发时间是几点？
【解答】解：小红与火车的速度和：1200÷30＝40（米/秒）
小明与火车的速度差：1200÷40＝30（米/秒）
火车速度为：（40+30）÷2
＝70÷2
＝35（米/秒）
小红和小明的速度为40﹣35＝5（米秒）9：00时，小红跟小明之间的距离：
（35﹣5）×60×30
＝1800×30
＝54000（米）
54000÷（5+5）÷60
＝54000÷10÷60
＝5400÷60
＝90（分钟）
90分钟＝1时30分
9时﹣1时30分＝7时30分
答：小明和小红出发时间是7：30。
19．如图，ABCD是一个直角梯形。（π取3.14）
（1）将梯形以AB所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。
（2）如果将梯形以CD所在直线为轴旋转一周可以得到一个新的立体图形，它的体积是多少？
【解答】解：（1）3.14×6×6×6+3.14×6×6×（9﹣6）÷3
＝3.14×6×6×6+3.14×6×6×3÷3
＝3.14×6×6×7
＝791.28（立方厘米）
答：图形的体积是791.28立方厘米。
（2）3.14×6×6×9﹣3.14×6×6×（9﹣6）÷3
＝3.14×6×6×9﹣3.14×6×6×3÷3
＝3.14×6×6×8
＝904.32（立方厘米）
答：图形的体积是904.32立方厘米。
20．把7位数2ABCDEF变成7位数ABCDEF2，已知新7位数比原7位数大3591333，聪明的宝贝来求求：
（1）原7位数是几？
（2）如果把汉语拼音字母顺序编为1～26号，且以所求得原7位数的前四个数字组成的两个两位数2A和BC所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字D，E，F分别对应的拼音字母拼成另一个汉字，请写出由这两个汉字组成的词。
【解答】解：（1）因为新7位数比原7位数大3591333，
所以ABCDEF2−2ABCDEF=3591333
即ABCDEF×10+2﹣2×106−ABCDEF=3591333
所以9×ABCDEF=3591333﹣2+2×106＝5591331
即ABCDEF=5591331÷9＝621259
所以7位数2ABCDEF=2621259
答：原7位数是2621259。
（2）两位数2A=26，对应字母Z，
两位数BC=21，对应字母U，
即ZU，亦zu，
后三位字母D＝2，对应B，E＝5，对应E，F＝9，对应I，
即BEI，亦bei，
这两个汉字组成的词应为：祖辈。
答：由这两个汉字组成的词是祖辈。