2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练13.电磁感应+图像信息模型(学生版+解析)

这是一份2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练13.电磁感应+图像信息模型(学生版+解析)，共9页。
【电磁感应+图像信息模型解读】
分析电磁感应中图像信息问题的思路与方法
【高考真题】
【典例1】.[2023上海]如图（a），单匝矩形线框cdef位于倾角θ＝30°的斜面上，斜面上有一长度为D的匀强磁场区域，磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B＝0.5T，已知线框边长cd＝D＝0.4m，质量m＝0.1kg，总电阻R＝0.25Ω.现对线框施加一沿斜面向上的恒力F使之向上运动，运动一段时间后，撤去外力F.线框与斜面间的动摩擦因数μ＝33，线框速度随时间变化的图像如图（b）所示.求：（重力加速度g取9.8m/s2）
图（a） 图（b）
（1）外力F的大小；
（2）cf的长度L；
（3）回路产生的焦耳热Q.
答案 （1）F＝1.48N （2）L＝0.5m （3）Q＝0.4J
解析 （1）由题图（b）可知，在0～0.4s的时间内，线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度v1＝2.0m/s
结合题图（b）可知线框进入磁场前的加速度大小
a＝v1－0Δt＝2.0－00.4m/s2＝5m/s2
进入磁场前，对线框由牛顿第二定律得
F－mgsinθ－Ff＝ma
又Ff＝μFN，FN＝mgcsθ
代入数据得F＝1.48N
（2）由题图（b）可知，线框以恒定的速度v1穿过匀强磁场，该过程中线框中产生的感应电动势E＝BLv1
线框中产生的感应电流I＝ER
线框受到的安培力FA＝BIL
由平衡条件得F＝FA＋mgsinθ＋μmgcsθ
联立解得L＝0.5m
（3）经分析可知，线框ed边离开磁场时，外力F被撤去，因为μ＝tanθ＝33，所以线框离开磁场运动到最高点，即速度减为零后不会沿斜面向下滑动
设线框穿过磁场所用的时间为t，则有
t＝2Dv1＝2×＝0.4s
线框中的感应电流为
I＝BLv1R＝0.5×0.5×＝2A
根据焦耳定律可得
Q＝I2Rt＝22×0.25×0.4J＝0.4J.
【典例2】. （2022福建高考）如图（a），一倾角为的绝缘光滑斜面固定在水平地面上，其顶端与两根相距为L的水平光滑平行金属导轨相连；导轨处于一竖直向下的匀强磁场中，其末端装有挡板M、N．两根平行金属棒G、H垂直导轨放置，G的中心用一不可伸长绝缘细绳通过轻质定滑轮与斜面底端的物块A相连；初始时刻绳子处于拉紧状态并与G垂直，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧与水平面平行．从开始，H在水平向右拉力作用下向右运动；时，H与挡板M、N相碰后立即被锁定．G在后的速度一时间图线如图（b）所示，其中段为直线．已知：磁感应强度大小，，G、H和A的质量均为，G、H的电阻均为；导轨电阻、细绳与滑轮的摩擦力均忽略不计；H与挡板碰撞时间极短；整个运动过程A未与滑轮相碰，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好：，，重力加速度大小取，图（b）中e为自然常数，．求：
（1）在时间段内，棒G的加速度大小和细绳对A的拉力大小；
（2）时，棒H上拉力的瞬时功率；
（3）在时间段内，棒G滑行的距离．
【参考答案】（1） ；；（2）；（3）
【命题意图】此题考查电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力。对速度图像的理解、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）由图像可得在内，棒G做匀加速运动，其加速度为
依题意物块A的加速度也为，由牛顿第二定律可得
解得细绳受到拉力
（2）由法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律推导出“双棒”回路中的电流为
由牛顿运动定律和安培力公式有
由于在内棒G做匀加速运动，回路中电流恒定为，两棒速度差为
保持不变，这说明两棒加速度相同且均为a；
对棒H由牛顿第二定律可求得其受到水平向右拉力
由图像可知时，棒G的速度为
此刻棒H的速度为
其水平向右拉力的功率
．
（3）棒H停止后，回路中电流发生突变，棒G受到安培力大小和方向都发生变化，棒G是否还拉着物块A一起做减速运动需要通过计算判断，假设绳子立刻松弛无拉力，经过计算棒G加速度为
物块A加速度为
说明棒H停止后绳子松弛，物块A做加速度大小为的匀减速运动，棒G做加速度越来越小的减速运动；由动量定理、法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可以求得，在内
棒G滑行的距离
这段时间内物块A速度始终大于棒G滑行速度，绳子始终松弛。
【针对性训练】
1. (山东德州2025年5月冲刺模拟) 如图甲所示，光滑且足够长的固定斜面与水平面的夹角为，斜面上两平行水平虚线MN和PQ之间有垂直于斜面向下的匀强磁场；PQ以下区域有垂直于斜面向上的匀强磁场，PQ两侧匀强磁场的磁感应强度大小相等。正方形导线框abcd四条边的阻值相等，时刻将处于斜面上的导线框由静止释放，开始释放时ab边恰好与虚线MN重合，之后导线框的运动方向始终垂直于两虚线，其运动的v-t图像如图乙所示，时间内导线框的速度大小为v0，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A. 时间内，导线框的ab边一定没有经过虚线PQ
B. 时间内，导线框的速度大小为
C. 时间内，导线框a、c两点间的电势差为0
D. 时间内，导线框位移大小为
【答案】CD
【解析】．导线框在下滑过程中，若导线框的边长大于MN和PQ之间的磁场宽度，导线框的ab边可以经过虚线PQ，故A错误；
时间内，设导线框的总电阻为，根据平衡条件可得
其中
时间内，根据平衡条件可得
其中
则时间内，导线框的速度大小为
故B错误；
时间内，a、b两点间的电势差为
a、c两点间的电势差为
故导线框a、c两点间的电势差为0，故C正确；
时间内，根据动量定理
其中
解得导线框的位移大小为
故D正确。
2. (2024江西赣州期末) 如图甲所示，正方形线圈abcd内右半部分存在垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数，边长，线圈总电阻，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，线圈始终静止在粗糙的水平面。规定垂直平面向里为磁场的正方向，则线圈产生的感应电流I（规定顺时针为电流正方向）、受到的安培力F安（取向右为正方向）、受到的摩擦力f（取向右为正方向）和产生的焦耳热Q随时间t变化的图像，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据楞次定律，0～1s内感应电流沿顺时针方向为正值，1～5s内感应电流沿逆时针方向为负值，A错误；根据左手定则，0～1s内和3～5s内线圈所受安培力向左为负值，1～3s内所受安培力向右为正值，B错误；根据焦耳定律 ，3～5s内焦耳热随着时间增大，不能减小，所以D错误；因为0～1s内和3～5s内线圈所受安培力向左为负值，1～3s内所受安培力向右为正值，根据平衡条件，0～1s内和3～5s内线圈所受摩擦力向右为正值，1～3s内所受摩擦力向左为负值；在0～1s的过程中1s末的摩擦力大小为
在1～3s的过程中1s末的摩擦力大小为
在3～5s的过程中5s末的摩擦力大小为
故选C。
3.（2024陕西咸阳一模）如图甲所示，虚线是斜面上平行于斜面底端的一条直线，上方存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。时刻将一单匝正方形导体框自与距离处由静止释放，直至导体框完全穿出磁场的过程中其速度一时间图像如图丙所示。已知斜面倾角，导体框与斜面间的动摩擦因数，运动中导体框底边与始终平行，导体框质量，电阻，边长，重力加速度。设从释放至导体框穿出磁场的过程中，整个导体框所受安培力大小为F，回路中产生的焦耳热的功率为P，通过导体框的电流为I，导体框的机械能为E（释放处），沿斜面下滑的位移为x，则下列图像正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】AD
【名师解析】
．0~1s内，根据感生电动势，得
由于上下两个边均切割磁感线因此动生电动势为0；回路中感应电流沿顺时针方向，导体框所受安培力对边相抵
根据功能关系得：从开始到处过程中导体框所受安培力合力为0，做匀加速直线运动，加速度
解得
1s末速率
位移
之后磁感应强度B不变
，
导体框开始匀速穿出磁场，故A正确；
0~1s内
解得
恒定不变，故B错误；
0~1s内，通过导体框的电流
故C错误；
0~1s内导体框机械能满足
，
即
处
从到处过程中满足
解得
处时
故D正确。
4 (2025年湖南长沙期末)如图甲所示，一足够长电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.5m，NQ两端连接阻值R=2.0Ω的定值电阻，导轨间有垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°。一质量m1=0.40kg、接入电路的阻值r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置，用绝缘细线通过光滑的轻质定滑轮与质量m2=0.80kg的重物相连，细线与金属导轨平行。无初速度释放重物，测得金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示。g=10m/s2，求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）从t1=1.11s到t2=2.22s流过金属棒的电荷量q；
（3）从t1=1.11s到t2=2.22s定值电阻R上产生的热量Q。（结果保留3位有效数字）

.【答案】（1）3T；（2）284C；（3）30.7J
【解析】（1）由乙图知经过足够长的时间金属棒开始做匀速运动，其速度vm=8m/s
此时金属棒感应电动势
回路电流
对重物由平衡条件有
对金属棒有
解得 B=3T。
（2）设金属棒速度为v时加速度为a，电流为i，对重物和金属棒系统由牛顿第二定律有
由电流定义和加速度定义从t1=1.11s到t2=2.22s进行积累可得
其中由乙图知: v1=4m/s , v2=6m/s ，
解得 q=2.84C
（3）回路中电流
根据电流定义和速度定义从t1=1.11s到t2=2.22s进行积累可得
解得金属棒的位移 x=5.68m
设回路在该过程产生的总热量为，对系统由能量守恒定律有
根据焦耳定律以及定值电阻与金属棒的串联关系知。
5（16分）．2024年4月长沙名校质检）如图甲所示，水平面上固定着间距为的两条平行直轨道（除是绝缘的连接段外，其他轨道均为不计电阻的导体，且轨道足够长。），之间有一个的定值电阻，的左侧轨道内分布着竖直向下的匀强磁场，该磁场随时间的变化情况如图乙所示，的右侧轨道内分布着垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度，方向竖直向上。时刻，质量、电阻的棒静止在距离导轨左侧处，质量、电阻的棒在距离右侧处被一种特定的装置锁定，两棒均长，且与轨道接触良好。左侧的轨道与棒间的动摩擦因数右侧的轨道光滑且足够长，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑轨道连接处的阻碍。时，对棒施加水平向右的恒力，在离开磁场区域时已达到稳定的速度，过后撤去恒力。当棒刚接触到棒时，棒的锁定装置迅速解除，随后两棒发生弹性碰撞。
（1）时，通过棒的电流大小及方向（图中向上或向下）；
（2）棒刚进入磁场时，求棒两端的电势差；
（3）求棒在整个过程中产生的焦耳热；
【名师解析】：（1）内，磁场增强，由楞次定律判断，棒上的电流方向为向上（逆时针）
假设棒不动，根据法拉第电磁感应定律可得：
根据闭合电路欧姆定律可得感应电流为：
根据安培力的计算公式可得：
由于最大静摩擦，假设成立，棒不动，
所以通过棒的电流大小为2A；
（2）棒离开时已达到稳定速度，此时有：
根据闭合电路欧姆定律可得：
解得：，
棒以的速度冲入的匀强磁场，产生的感应电动势为：
解得：，
棒两端的电势差为：
代入数据解得：；
（3）考虑棒进入磁场时，与棒相距棒在与棒相撞前，棒一定处于静止状态，设棒与棒碰撞前瞬间的速度为，
以棒为研究对象，取向右为正方向，由动量定理，有：
解得棒在与棒相撞前的速度为：
由能量守恒定律可知，从棒刚进入磁场开始到两棒碰撞前瞬间，棒减少的动能转化为电能，通过电流做功，释放焦耳热，则有：
代入数据解得：；
碰后速度交换，设碰后速度为，
则
最终b棒带动a运动，两者达到共速。
则
则
6．（2024年山东潍坊重点高中3月质检）如图甲所示，倾角为θ＝37°足够长的倾斜导体轨道与光滑水平轨道平滑连接。轨道宽度d＝0.5m，电阻忽略不计。在水平轨道平面内有水平向右的匀强磁场，倾斜轨道平面内有垂直于倾斜轨道向下的匀强磁场，大小都为B，现将质量m＝0.4kg、电阻R＝1Ω的两个相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，同时由静止释放。导体cd下滑过程中加速度a和速度v的关系如图乙所示。cd棒从开始运动到最大速度的过程中流过cd棒的电荷量q＝0.4C（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2），则：
（1）cd和倾斜轨道之间的动摩擦因数是多少；
（2）ab和水平轨道之间的最大压力是多少；
（3）cd棒从开始运动到速度最大的过程中ab棒上产生的焦耳热是多少。
【名师解析】：（1）由图乙所示图象可知，刚释放导体棒cd时，加速度：a＝5m/s2，
对导体棒cd，由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣μmgcsθ＝ma，
代入数据解得：μ＝0.125；
（2）由图乙所示图象可知，a＝0时cd棒速度达到最大，此时电路中的电流最大，
此时cd速度：v＝1m/s，ab安培力达到最大，对地面压力也达到最大，
由平衡条件得：
对导体棒cd：mgsinθ＝F安培+μmgcsθ，
对导体棒ab：FN＝mg+F安培，
代入数据解得：FN＝6N，F安培＝2N，
由牛顿第三定律可知，ab对过道的压力：FN′＝FN＝6N；
（3）导体棒所受安培力大小：F安培＝BId＝，
代入数据解得：B＝4T，
通过导体棒cd的电荷量：q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝，
代入数据解得，cd从释放到刚运动运动时下滑的距离：x＝0.4m，
cd从开始到速度最大的过程中，能量守恒定律得：mgxsinθ＝μmgxcsθ++Q，
ab棒上产生的焦耳热：Qab＝Q，
代入数据解得：Qab＝0.3J；
图像类型
(1)各量随时间变化的图像：如B -t图像、Φ -t图像、E -t图像、I -t图像、F -t图像、v—t图像等。
(2)各量随位移变化的图像：如E -x图像、I -x图像、v—x图像等。
问题类型
(1)根据给定的电磁感应过程选择有关图像。
(2)根据给定的图像分析电磁感应过程。
(3)根据某种图像分析判断其它图像。
常用规律
有关方向
的判断
左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律
六类公式
(1)平均感应电动势E＝neq \f(ΔΦ,Δt)。
(2)平动切割电动势E＝Blv。
(3)转动切割电动势E＝eq \f(1,2)Bl2ω(以一端为轴)。
(4)闭合电路的欧姆定律I＝eq \f(E,R＋r)。
(5)安培力F＝IlB。
(6)牛顿运动定律及运动学的相关公式等。
常用方法
排除法
1.定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。
2.定量计算相关问题。
函数法
根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。