2026年高考物理一轮复习精讲精练第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题(练习)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习精讲精练第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题(练习)(学生版+解析)，共9页。
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为
故选B。
2．（2023·河北·高考真题）某科研团队通过传感器收集并分析运动数据，为跳高运动员的技术动作改进提供参考。图为跳高运动员在起跳过程中，其单位质量受到地面的竖直方向支持力随时间变化关系曲线。图像中至内，曲线下方的面积与阴影部分的面积相等。已知该运动员的质量为，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．起跳过程中运动员的最大加速度约为
B．起跳后运动员重心上升的平均速度大小约为
C．起跳后运动员重心上升的最大高度约为
D．起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为
【答案】C
【详解】A．由图像可知，运动员受到的最大支持力约为
根据牛顿第二定律可知，起跳过程中运动员的最大加速度约为
故A错误；
BCD．根据图像可知，起跳过程中支持力的冲量为
起跳过程中运动员所受合力的冲量大小约为
根据动量定理可得
解得起跳离开地面瞬间的速度为
则起跳后运动员重心上升的平均速度为
起跳后运动员重心上升的最大高度为
故BD错误，C正确。
故选C。
3．（2023·天津·高考真题）质量的物体A自距地面高度自由落下，与此同时质量的物体B由地面竖直上抛，经过与A碰撞，碰后两物体粘在一起,碰撞时间极短,忽略空气阻力。两物体均可视为质点，重力加速度，求A、B：
（1）碰撞位置与地面的距离x；
（2）碰撞后瞬时的速度大小v；
（3）碰撞中损失的机械能。
【答案】（1）1m；（2）0；（3）12J
【详解】（1）对物体A，根据运动学公式可得
（2）设B物体从地面竖直上抛的初速度为，根据运动学公式可知
即
解得
可得碰撞前A物体的速度
方向竖直向下；
碰撞前B物体的速度
方向竖直向上；
选向下为正方向，由动量守恒可得
解得碰后速度
（3）根据能量守恒可知碰撞损失的机械能
4．（2019·全国I卷·高考真题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动，根据初速度为零匀加速运动，连续相等的相邻位移内时间之比等于
可知
即
故选C。
5．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ）
A．0.2 sB．0.4sC．1.0 sD．1.4s
【答案】B
【分析】本题考查自由落体运动。
【详解】陈芋汐下落的整个过程所用的时间为
1.4s
下落前5 m的过程所用的时间为
则陈芋汐用于姿态调整的时间约为
故选B。
模拟冲关
6．（2025·广东汕头·一模）图所示为乒乓球火箭现象：将乒乓球放在装有水的水杯中，随水杯由静止下落并与地面发生碰撞后，乒乓球会被弹射到很高的地方。在水杯撞击地面的极短时间内，杯中产生极大的等效浮力，使乒乓球被加速射出。已知等效浮力给乒乓球的冲量为，乒乓球质量为，下落高度为，当地重力加速度为，且远远小于等效浮力，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水杯落地时，乒乓球的速率为
B．脱离水面时，乒乓球的速率为
C．从开始下落到上升至最高点的过程中，乒乓球的动量变化大小为
D．从开始下落到上升至最高点的过程中，乒乓球重力的冲量大小为
【答案】D
【详解】A．水杯落地时，乒乓球的速率为
选项A错误；
B．向上为正方向，从水杯落地到乒乓球脱离水面由动量定理
解得脱离水面时，乒乓球的速率为
选项B错误；
CD．从开始下落到上升至最高点的过程中，根据动量定理
可知乒乓球的动量变化大小为0，乒乓球重力的冲量大小为
选项C错误，D正确。
故选D。
7．（2025·陕西商洛·二模）小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球），以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．两球释放的时间差为
B．两球释放的时间差为
C．甲球释放时，两球间的高度差为
D．甲球释放时，两球间的高度差为
【答案】AD
【详解】设两球释放的时间差为，以乙球释放的时刻为计时起点，则在时刻，根据自由落体运动公式可得甲球下落的高度为
乙球下落的高度为
位移间的关系为
联立整理可得
结合题图可知斜率为
解得两球释放的时间差为
结合题图可知截距为
解得甲球释放时，两球间的高度差为
故选AD。
8．（24-25高一上·山东威海·期末）钢球由静止开始自由下落，落地时的速度为30m/s，不计空气阻力，重力加速度。关于钢球，下列说法正确的是（ ）
A．下落的高度是15mB．前2s的平均速度为20m/s
C．第3s与第1s的位移差为10mD．通过最后5m的时间是
【答案】D
【详解】A．钢球做自由落体运动，根据
解得下落的高度为
故A错误；
B．钢球前2s下落高度为
则前2s的平均速度为
故B错误；
C．根据匀变速直线运动推论可得第3s与第1s的位移差为
故C错误；
D．钢球下落时的速度为，根据
解得
则通过最后5m的时间为
故D正确。
故选D。
9．（2025·新疆·二模）如图所示，一可视为质点的小铁球从高为5m的楼顶由静止自由下落，经过一离地高度为1.8m的窗户，窗户上沿到下沿的高度为1.4m，小铁球的质量为1kg。忽路空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，下列有关说法正确的是（ ）
A．小球经过窗户下沿时的速度大小为6m/s
B．小球从窗户的上沿落到下沿的过程用时0.1s
C．小球从窗户的上沿落到下沿的过程中重力的平均功率为70W
D．小球落地瞬间重力的瞬时功率为80W
【答案】C
【详解】AB．小球经过窗户上沿时下落的高度为
小球经过窗户上沿时速度为
小球经过窗户下沿时的速度
根据
可得
故AB错误；
C．小球经过窗户上沿时的速度为6m/s，经过窗户下沿时的速度为8m/s，则
由
解得
故C正确；
D．小球落地时的速度为
根据
可得
故D错误。
故选C。
10．（24-25高三上·江苏连云港·期中）跳水运动员训练时从跳台自由落下，利用频闪照相连续记录三个闪光时刻的位置A、B、C，测得相邻两位置间的距离分别是和，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．频闪照相的时间间隔为
B．运动员在B位置时的速度大小为
C．运动员在A位置时的速度大小为
D．运动员在C位置时的速度大小为
【答案】B
【详解】A．由逐差法可知
则频闪照相的时间间隔为
故A错误；
B．运动员在B位置时的速度大小为
故B正确；
C．由自由落体运动公式
解得运动员在A位置时的速度大小为
故C错误；
D．由自由落体运动公式
解得运动员在C位置时的速度大小为
故D错误。
故选B。
11．（24-25高一上·吉林通化·期中）下雨天，屋檐上水滴下落的运动可视为自由落体运动。假设水滴从距地面高度为5m的屋檐上无初速度滴落，取重力加速度大小，则水滴下落到地面时的速度大小为（ ）
A．2m/sB．5m/sC．7m/sD．10m/s
【答案】D
【详解】水滴下落到地面时的速度大小为
故选D。
12．（24-25高一上·内蒙古包头·阶段练习）让质量为1kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1s末速度大小为v1，再将其和质量为2kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第2s末速度大小为v2，g取10m/s2，则（ ）
A．v1=5m/sB．v1=15m/sC．v2=20m/sD．v2=30m/s
【答案】C
【详解】重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1s后速度为
第2s末速度大小为
故选C。
13．（24-25高三上·广西南宁·阶段练习）用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端，乙同学在直尺下端刻度为0的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为b。小明同学根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间，从而在这把尺子上标出时间刻度做成“反应时间测量尺”。已知重力加速度为g，关于“反应时间测量尺”，下列说法正确的是（ ）
A．其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度值成正比例
B．其“时间刻度”是均匀的，与长度刻度值平方成正比例
C．其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密
D．如果在月球上使用此刻度尺，“时间刻度”的每个数字不需要改动也可以直接使用
【答案】C
【详解】ABC．根据题意，由公式可得
可知，其“时间刻度”是不均匀的，且靠近直尺零刻度的地方“时间刻度”密，与长度刻度的平方根成正比例，故AB错误，C正确；
D．由于月球上的重力加速度小，可知如果在月球上使用此刻度尺，刻度尺下落比地球上慢，同样的下落距离对应反映时间变长，“时间刻度”的每个数字应该成比例改大一些，故D错误。
故选C。
14．（24-25高二上·江西宜春·阶段练习）如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大
B．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6
C．至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3∶4
D．小球甲、乙在落地前最后下落的高度乙更大
【答案】B
【详解】A．取竖直向上为正方向，小球乙落地前，甲球与乙球的速度差为
保持恒定，故A错误；
B．对甲球，取竖直向上为正方向，对整个过程，有
解得甲球运动的总时间
甲球上升的最大高度为
则甲球运动的总路程为
整个过程平均速率为
对乙球，根据
得乙球落地用时间为
乙球经过的路程为
落地前的运动过程中小球乙的平均速率为
落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为5∶6，故B正确；
C．小球乙落地时，甲、乙两球的位移分别为
甲、乙两球的位移大小之比为0∶20，故C错误；
D．对甲球，根据公式
解得它落地时的速度大小为
方向竖直向下；乙球落地时的速度大小为
跟甲球落地时的速度一样，由于加速度相同，根据公式
可知小球甲、乙在落地前最后1s下落的高度相同，故D错误。
故选B。
15．（2021·全国·模拟预测）“嫦娥五号”的着陆器已完成月球采样任务，若着陆器离月面某一高度时速度减小为零自由下落着陆，测得在第5s内的位移是7.2m，此时着陆器还未落地，则（ ）
A．月球表面的重力加速度大小为
B．着陆器在前5s内的位移大小是20m
C．着陆器在5s末的速度大小是
D．着陆器在第5s内的平均速度大小是
【答案】B
【详解】A．第5s内的位移是7.2m，有
其中
，
解得月球表面的重力加速度大小为
选项A错误；
B．则着陆器在前5s内的位移是
选项B正确；
C．着陆器在5s末的速度
选项C错误；
D．着陆器在第5s内的平均速度
选项D错误。
故选B。
16．（2024·福建·模拟预测）某人在地面上竖直向上先后发射两个物体，第1个物体的速度大小为v1=25m/s，经t0=1.5s从同一地点发射第2个物体，第2个物体的发射速度大小为v2=20m/s，忽略空气阻力，物体均可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)第1个物体到达最高点时，两物体之间的间距；
(2)两物体相遇时各自的速度。
【答案】(1)16.25m
(2)16.25m/s，6.25m/s，方向均向下
【详解】（1）第1个物体到达最高点时用时间
上升的高度
此时第二个物体距离地面的高度
两物体之间的间距
（2）设第一个物体抛出后经过时间t两物体相遇，则
解得
t=4.125s
此时第一物体的速度
第二物体的速度
方向均向下。
17．（24-25高一上·河南·阶段练习）如图甲所示是上个世纪八九十年代盛行的儿童游戏“抓子儿”，能很好培养儿童反应和肢体协调能力。某次游戏中，儿童将小石子以初速度从Q点正上方离地高处的O点竖直向上抛出，然后迅速用同一只手沿如图乙箭头所示轨迹运动，将水平地面上相隔一定距离的P、Q处的小石子捡起，并将抛出的石子在落地前接住，P、Q相距30cm，不计抓石子的时间，不计空气阻力，重力加速度，则手移动的平均速率至少为（ ）
A．0.5m/sB．1m/sC．2m/sD．3m/s
【答案】C
【详解】设手移动的平均速率至少，由题可得，手的移动的时间
取竖直向上的方向为正方向，根据竖直上抛的规律可知
又
联立解得
故选C。
18．（2024·全国·模拟预测）如图所示，将一小球竖直向上抛出，小球先后两次经过窗口下沿M的时间间隔为t1，先后两次经过窗口上沿N的时间间隔为t2。忽略空气阻力，重力加速度为g，小球可视为质点，运动过程中未碰到障碍物，则窗口上、下沿之间的高度差为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设小球所到最高点到窗口上沿N的距离为h，窗口上、下沿之间的高度差为H，根据竖直上抛运动的对称性有
解得
故选C。
19．（2024·广东广州·模拟预测）灯光音乐喷泉某次喷出的水柱在竖直方向上接近五层楼的高度。根据生活经验估算出该水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度最接近（ ）
A．13m/sB．17m/sC．21m/sD．25m/s
【答案】B
【详解】三层楼的高度约15m，根据动力学公式有
v2＝2gh解得水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度约为
故选B。
20．（2024·陕西安康·一模）在巴黎奥运会上，我国选手包揽了女子10米跳台跳水的金牌和银牌。如图所示，一质量的运动员（视为质点），从距水面高处以大小的速度竖直向上跃起，一段时间后落入水中。水池中的水足够深，忽略空气阻力，取重力加速度大小。
(1)求运动员距水面的最大高度H；
(2)求运动员从起跳到刚落到水面的时间t；
(3)若运动员入水后，受到的浮力与其受到的重力大小相等，受到水的阻力大小，不考虑运动员的动作带来的影响，求运动员在水中能到达的最大深度。
【答案】(1)11.25m
(2)2s
(3)5m
【详解】（1）运动员上升阶段
解得
h1=1.25m
则
H=h+h1=11.25m
（2）运动员在空中运动过程中
解得
t=2s
（3）运动员入水后做匀减速运动，设该过程中运动员的加速度大小为a，由牛顿第二定律
解得
a=22.5m/s2
运动员刚落到水面时的速度大小
v1=-v+gt
由运动公式可知
解得
hm=5m
21．（2024·陕西西安·一模）如图所示，将小球a从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一小球b从距地面h处由静止释放，a、b的质量相等，两球恰在0.5h处相遇（不计空气阻力）。则两球运动过程中（ ）
A．小球a超重，小球b失重
B．相遇时两球速度差的大小为
C．从开始到相遇重力对a、b的冲量不相同
D．相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率等于重力对球b做功功率
【答案】B
【详解】A．相遇时两球的加速度都向下，都处于失重状态，A错误；
B．由题意可知，在处相遇，此时a球和b球的位移大小相同，所用时间相同；它们的加速度也相同，a竖直上抛，b自由落体；设相遇的时间为，相遇时a球的速度为，b球的速度为，则有
又由
，
联立可得：
，
B正确；
C．从开始到相遇所用时间相同，a、b的质量相等；由冲量的定义可得重力对a、b的冲量相同，C错误；
D．相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为；相遇后，a的速度一直比b的速度小，而a、b的质量相等，故重力对球a做功功率小于重力对球b做功功率，D错误。
故选B。
22．（24-25高一上·湖南长沙·期中）如图所示，相同木棒A、B长都为L，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放。同时B棒从地面竖直上抛，初速度为，不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A．若A、B棒在空中相遇后又分离，两棒从相遇到分离经过的时间为
B．若，则B棒落地前都不会与A棒相遇
C．若，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离
D．若，则A棒一定会在落地前与B棒相遇后又分离
【答案】C
【详解】A．若A、B棒在空中相遇后又分离，设从开始到相遇的时间为，根据位移关系
解得
从开始到分离的时间为 ，根据位移关系
解得
则两棒从相遇到分离经过的时间
故A错误；
B．设速度为时， B棒恰好落地时与A棒相遇，根据速度时间关系
对A有
联立解得
即当时B棒落地前都不会与A棒相遇，故B错误；
C．假设B棒恰好在上升过程中与A棒相遇后又分离，B上升的时间
B上升的距离
A下降的距离
位移满足
联立解得
即当，则B棒一定会在上升过程中与A棒相遇后又分离，故C正确；
D．设速度为时， A棒恰好在落地时与B棒相遇后又分离，根据
可得A运动的时间
时间应该满足
即
可解得
故D错误。
故选C。
23．（2024·广西桂林·模拟预测）一质量为m的木箱置于升降机内的水平地板上，升降机从时刻由静止开始竖直向上运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．内，木箱先超重后失重
B．内，木箱的速度变化量为
C．时，木箱对地板的压力大小为
D．时，木箱的速度为零
【答案】B
【详解】A．内，升降机加速度一直竖直向上，故木箱一直处于超重状态。故A错误；
B．由图线所围面积表示速度变化量，可知内，木箱的速度变化量为
故B正确；
C．时，对木箱进行受力分析，由牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，可知时，木箱对地板的压力大小为
故C错误；
D．内，木箱加速度一直竖直向上，故木箱一直做加速运动，时，木箱的速度最大。故D错误。
故选B。
24．（2025·四川绵阳·三模）中国科学院研制的电磁弹射微重力实验室，是亚洲首个采用电磁弹射技术实现地面微重力环境的实验装置。整个装置像一个高44.5m的“大电梯”，高2m的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实验中，实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当到某位置速度刚好为20 m/s时撤去电磁控制，此后实验舱只在重力作用下运动；当实验舱回到该位置时重新加以电磁控制，让它减速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求：
(1)实验舱只在重力作用下运动的总时间；
(2)为了保证实验舱的安全，实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最小加速度。
【答案】(1)4s
(2)
【详解】（1）设实验舱只在重力作用下向上运动时间为t1，只在重力作用下运动总时间为t，则
则
（2）为了保证实验舱的安全，实验舱不能到达装置顶部，或者达到顶部时速度刚好为零。设实验舱只在重力作用下向上运动的位移为x1，则
设装置高为H，实验舱高为h，则实验舱在电磁控制下向上匀加速运动最大位移为x2，对应的最小加速度为a，则
又
解得
25．（2025·北京大兴·一模）在2024年的巴黎奥运会中，我国小将全红婵力压群芳，取得了女子10米跳台比赛的冠军。假设全红婵的质量为m = 50 kg，其体型可等效为长度l = 1 m、底面积S = 0.06 m2的圆柱体，不计空气阻力，当她起跳到达最高点时，她的重心离跳台表面的高度为0.8 m。
(1)求全红婵起跳瞬间的速度大小；
(2)全红婵落水后将受到水的浮力。若以落水点为坐标原点，竖直向下为正方向建立x轴，请在答题纸给出的坐标上画出她所受浮力F的大小随落水深度x变化的函数关系图像（已知物体在水中所受浮力为F = ρgV，V为物体所排开的水的体积）；
(3)若全红婵从跳台自由下落，忽略空气阻力和她入水后受到的水的阻力，为了确保她的安全，求水池中水的深度h至少应等于多少？（水的密度ρ = 1.0 × 103 kg/m3，g = 10 m/s2）。
【答案】(1)
(2)
(3)53 m
【详解】（1）设全红婵起跳瞬间的速度大小v0，则
解得
（2）向上为正，由浮力概念可得，
图像如图
（3）为保证安全，则运动员到达水底时速度恰减为零，则由能量关系
其中
可得