2026届湖南省常德外国语校中考数学押题卷含解析(1)

这是一份2026届湖南省常德外国语校中考数学押题卷含解析(1)，文件包含2026年高一下学期数学考前最后一课热点・技巧・避坑全搞定原卷版pdf、2026年高一下学期数学考前最后一课热点・技巧・避坑全搞定解析版pdf等2份学案配套教学资源，其中学案共174页， 欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A．甲B．乙
C．丙D．丁
2．如图，四边形ABCE内接于⊙O，∠DCE=50°，则∠BOE=（ ）
A．100°B．50°C．70°D．130°
3．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（ ）
A．70°B．80°C．110°D．140°
4．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是( )
A． B． C． D．
5．如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E、F分别落在边AB、BC上，则△EBF的周长是（ ）cm．
A．7B．11C．13D．16
6．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=1．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜2
9．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（ ）
A．115°B．120°C．125°D．130°
10．估算的值在( )
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图所示，D、E之间要挖建一条直线隧道，为计算隧道长度，工程人员在线段AD和AE上选择了测量点B，C，已知测得AD＝100，AE＝200，AB＝40，AC＝20，BC＝30，则通过计算可得DE长为_____．
12．若，则＝_____．
13．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_____．
14．计算：（）0﹣=_____．
15．在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以BA长为半径作弧，交BC于点E；②分别以A，E为圆心，大于AE的长为半径作弧，两弧交于点F；③连接BF，延长线交AD于点G. 若∠AGB=30°，则∠C=_______°.
16．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．
17．如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_______cm.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
七年级英语口语测试成绩统计表
请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上包括B 级的学生人数．
19．（5分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.求一次函数的表达式；若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.
20．（8分）先化简，后求值：a2•a4﹣a8÷a2+（a3）2，其中a=﹣1．
21．（10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠C=90°，tanB=，过点B的直线l是⊙O的切线，点D是直线l上一点，过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E，连接AD，交⊙O于点F，连接BF、CD交于点G．
（1）求证：△ACB∽△BED；
（2）当AD⊥AC时，求 的值；
（3）若CD平分∠ACB，AC=2，连接CF，求线段CF的长．
22．（10分）某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
（1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
23．（12分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，β求m的取值范围；若α+β+αβ＝1．求m的值．
24．（14分）近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 °；补全频数直方图；该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、D
【解析】
解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故选D．
2、A
【解析】
根据圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角求出∠A，根据圆周角定理计算即可．
【详解】
四边形ABCE内接于⊙O，
，
由圆周角定理可得，，
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是圆的内接四边形性质，解题关键是熟记圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.
3、C
【解析】
分析：作对的圆周角∠APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到∠P=40°，然后根据圆周角定理求∠AOC的度数．
详解：作对的圆周角∠APC，如图，
∵∠P=∠AOC=×140°=70°
∵∠P+∠B=180°，
∴∠B=180°﹣70°=110°，
故选：C．
点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
4、D
【解析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：
故选D．
【点睛】
本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.
5、C
【解析】
直接利用平移的性质得出EF=DC=4cm，进而得出BE=EF=4cm，进而求出答案．
【详解】
∵将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，
∴EF=DC=4cm，FC=7cm，
∵AB=AC，BC=12cm，
∴∠B=∠C，BF=5cm，
∴∠B=∠BFE，
∴BE=EF=4cm，
∴△EBF的周长为：4+4+5=13（cm）．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了平移的性质，根据题意得出BE的长是解题关键．
6、D
【解析】
根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．
【详解】
A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
7、D
【解析】
解：当点Q在AC上时，∵∠A=30°，AP=x，∴PQ=xtan30°=，∴y=×AP×PQ=×x×=x2；
当点Q在BC上时，如下图所示：
∵AP=x，AB=1，∠A=30°，∴BP=1﹣x，∠B=60°，∴PQ=BP•tan60°=（1﹣x），∴ =AP•PQ= = ，∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．故选D．
点睛：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况．
8、D
【解析】
直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0
当经过第一、二、四象限时， ,解得0