四川成都市锦江区2025-2026学年六年级下册学生综合素养能力评估数学试卷

这是一份四川成都市锦江区2025-2026学年六年级下册学生综合素养能力评估数学试卷，文件包含专题01相交线与平行线原卷版docx、专题01相交线与平行线解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共69页， 欢迎下载使用。
一、选择题，(共5题，每题4分，共20分)
1．一张长方形纸的长是3厘米，宽是2厘米，在这张纸里画一个最大的圆( )cm2。
A．4B．628C．3.14D．12.56
2．奇思用面积分割的方法推导圆的面积公式，下面说法正确的是( )。
①把圆分成了若干等份可以转化成近似的长方形求面积
②圆转化后得到的近似长方形的长近似于圆周长的一半
③圆转化后得到的近似长方形的宽等于圆直径
④圆转化后的图形面积和圆的面积相等
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
3．如图，从A地出发到B地，路线①和路线②的长度相比( )。
A．路线①长B．一样长C．路线②长D．无法确定
4．根据“男生人数比女生人数多 14”这条信息，下列表述错误的是( )。
A．女生人数比男生人数少 14
B．女生人数与男生人数的比是4：5
C．女生人数比男生人数少20%
D．男生人数是女生人数的 54
5．一种农药，在喷洒前要按1：150的比例加入药液和水，下面对“1：150”理解错误的是( )。
A．1份药液配150份水
B．水与药液的比是 150 ：1
C．如果加入30g药液，就要加4500g水
D．药液占稀释后药水总量的 1150
二、填空题。(共15空，每空2分，共30分)
6．用圆规画一个直径是20厘米的圆，圆规两脚尖的距离是 厘米，面积是 平方厘米。
7．《国旗法》规定，国旗的长宽比是3：2，红星小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽是 厘米。
8．小红家去年各项费用支出情况如下图，小红家去年生活支出占总支出的 %，如果小红家去年的旅游支出是4500元，则小红家去年的总支出是 元。
9．一杯含盐率为40%的盐水中有水240克，则这杯盐水共有 克。
10．甲数比乙数多 14 ，甲数是乙数的 ，乙数比甲数少 %。
11．阳光小学的同学植树节带了200棵树苗去植树，最后一共植了120棵，其中有6棵树苗没有存活，树苗的存活率是 %。
12．一个倾斜的杯子如下图，这个杯子盛水部分与未盛水部分的体积比是 ，如果杯子里此时盛了150mL的水，那么杯子最多能盛水 mL。
13．一把钥匙开一把锁。淘气将10把锁对应的10把钥匙弄混了，他最多试 次才能将10把钥匙与10把锁匹配起来。
14．一个面面相连的立体图形从正面看是，从左面看是，要摆成这样的立体图形最少要用 个小正方体，最多用 个小正方体。
15．一个圆形盘子，里面内接了一个最大的正方形，阴影部分的面积是 平方厘米。
三、计算题。(共3题，16题8分，17题18分，18题8分，共34分)
16．直接写出得数。
17．怎样简便就怎样算。
18．解方程。
四、解答题Ⅰ。(共2题，20题4分，21题12分，共16分)
19．篮球在水泥地面上的反弹高度大约是起始高度的 23，篮球从某一高度自由落下，第一次反弹后接着自由落下，接着反弹……第三次的反弹高度是24cm。篮球最开始的起始高度是多少米？
20．圆是一个很有趣的图形，关于圆面积的计算也有很多巧妙的方法。根据 SB=πr2,知道r可求出圆的面积，知道r2也可求出圆的面积，让我们一起学习与尝试吧。(π取3.14)
（1）巧用r2可求出下图中圆的面积。
因为等腰直角三角形的底是圆的 ，等腰直角三角形的高是圆的 ，所以等腰直角三角形的面积刚好是 2r×r÷2=r2,也就是6cm2，因此圆的面积是 平方厘米。
（2）巧用r2可求出下图中阴影部分的面积。
思路：阴影部分的面积=整个图形的总面积一大的半圆的面积。
①整个图形的总面积：整个图形可以看作由两个小的半圆与一个等腰直角三角形组合而成，已知图中等腰直角三角形两条直角边的长度为4cm，两个小的半圆的面积之和是 平方厘米；等腰直角三角形的面积是 平方厘米；整个图形的总面积是 平方厘米。
②大的半圆的面积：等腰直角三角形的面积既可以通过两条直角边来算，即 cm2；也可以用2r×r÷2来算，即用r2来表示；所以 r2=c¯m2。因此，大的半圆的面积是 平方厘米。
③图中阴影部分的面积是 平方厘米？
五、填空题。(共3题，每题6分，共18分)
21．如图，AB=BC=8厘米，∠ABC=∠BCD=90°，一枚直径为4厘米的游戏币从A点出发，沿A→B→C→D的路径无滑动地滚动。游戏币从A点滚动到现在位置的过程中圆心走过的路径长 厘米。
22．两个正方形如下图摆放，已知左边正方形的边长等于右边正方形的对角线。某时刻起右边正方形以固定速度沿图中虚线开始向左移动，30秒时两图形第一次接触，35秒时两图形重叠面积为10cm2，50 秒时两图形重叠面积达到最大，那么45秒时两图形重叠面积是 cm2。
23．在广阔的平原上，分散居住着十户居民(可以把居民看作平面上的远离的点)。若距离某一户居民距离最短的其他居民同时有五户，则称这户居民为“开心户”，则所有的十户居民中，最多有 户居民是“开心户”。
六、解答题。(共4题，每题8分，共 32分)
24．如图，正方形内接于半圆，圆内接于正方形，已知半圆面积为100，图中阴影部分的面积是多少？
25．一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲乙丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1：2，乙、丙工作的天数比为3：5，完成这项工作一共用了几天？
26．由编号1~333的333名学生组成的方阵，开始都面朝北方站立，第一次所有编号是1的倍数的学生向右转，第二次所有编号是2的倍数的学生向右转，第三次所有编号是3的倍数的学生向右转，……，最后一次所有编号是333的倍数的学生向右转，最后有多少名学生面朝西方？
27．阅读材料：若x为大于0的整数，且满足某一不等式x>a，则称x的最小值为不等式x>a的“拔尖数”，记为φ(x，x>a)。例如φ(x，x>2)=3， φ(x，x≥π)=4。
（1）已知x为大于0的整数，则 Φxx479)= 。(1分)
（2）已知x为大于0的整数，求φ(x，7(x-5)>270-2x)的值。
（3）已知x，y为大于0的整数，求 Φ(x,815