2026届河北省石家庄桥西区达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析

这是一份2026届河北省石家庄桥西区达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析，共72页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，不等式3x＜2等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）个．
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．已知点、都在反比例函数的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，交于点，平分，交于. 若，则 的度数为（ ）

A．35B．45C．55D．65
4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，Rt△ABC经过变化得到Rt△EDO，若点B的坐标为（0，1），OD＝2，则这种变化可以是（ ）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
B．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移5个单位长度
C．△ABC绕点O顺时针旋转90°，再向左平移3个单位长度
D．△ABC绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度
5．如图，在已知的△ ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（ ）
A．CD+DB=ABB．CD+AD=ABC．CD+AC=ABD．AD+AC=AB
6．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是
A．B．C．D．
7．不等式3x＜2（x+2）的解是（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞4D．x＜4
8．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )
A．(2，2)，(3，2)B．(2，4)，(3，1)
C．(2，2)，(3，1)D．(3，1)，(2，2)
9．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．9B．11C．13D．11或13
10．下面的图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．则A型号的计算器的每只进价为_____元．
12．如图，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为 cm．
13．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝1．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_____．
14．若-2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n= ．
15．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．
16．已知，则=_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．
18．（8分）如图，在中，，是边上的高线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，为的直径．
（1）求证：是的切线；
（2）当，时，求的半径．
19．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ．
20．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．
请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有 名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
22．（10分）研究发现，抛物线上的点到点F(0，1)的距离与到直线l：的距离相等.如图1所示，若点P是抛物线上任意一点，PH⊥l于点H，则PF=PH.
基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点到点的距离与点到点的距离之和的最小值为d，称d为点M关于抛物线的关联距离；当时，称点M为抛物线的关联点.
（1）在点，，，中，抛物线的关联点是_____ ；
（2）如图2，在矩形ABCD中，点，点，
①若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线的关联距离d的取值范围；
②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线的关联点，则t的取值范围是________.
23．（12分）如图：求作一点P，使，并且使点P到的两边的距离相等．
24．如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，
第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；
第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；
第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍．
(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍；
(2)若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a表示)；
(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、B
【解析】
分析：根据已知画出图象，把x=−2代入得：4a−2b+c=0，把x=−1代入得：y=a−b+c>0，根据不等式的两边都乘以a(a−2a，由4a−2b+c=0得而0