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      2026届杭州市重点中学中考数学四模试卷含解析

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      2026届杭州市重点中学中考数学四模试卷含解析

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      这是一份2026届杭州市重点中学中考数学四模试卷含解析,共72页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,6的相反数为等内容,欢迎下载使用。
      1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
      2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
      3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
      一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
      1.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则的面积为( )
      A.4B.6C.8D.10
      2.如图,4张如图1的长为a,宽为b(a>b)长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S1,空白部分的面积为S2,若S2=2S1,则a,b满足( )
      A.a=B.a=2bC.a=bD.a=3b
      3.一元二次方程x2+2x﹣15=0的两个根为( )
      A.x1=﹣3,x2=﹣5 B.x1=3,x2=5
      C.x1=3,x2=﹣5 D.x1=﹣3,x2=5
      4.下列立体图形中,主视图是三角形的是( )
      A.B.C.D.
      5.如图,两个转盘A,B都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,固定指针,同时转动转盘A,B,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).小明每转动一次就记录数据,并算出两数之和,其中“和为7”的频数及频率如下表:

      如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率为( )
      A.0.33B.0.34C.0.20D.0.35
      6.在一张考卷上,小华写下如下结论,记正确的个数是m,错误的个数是n,你认为
      有公共顶点且相等的两个角是对顶角
      若,则它们互余
      A.4B.C.D.
      7.如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,若AC=CD=DB,则cs∠CAD =( )
      A.B.C.D.
      8.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是( )
      A.8.2,8.2B.8.0,8.2C.8.2,7.8D.8.2,8.0
      9.6的相反数为
      A.-6B.6C.D.
      10.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( )
      A.和B.和C.和D.和3
      11.小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望小学时经过每个路口都是绿灯,但实际这样的机会是( )
      A.B.C.D.
      12.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为倒数的点是( )
      A.点A与点BB.点A与点DC.点B与点DD.点B与点C
      二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
      13.在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间.甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲、乙行驶过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.则当乙车到达A地时,甲车已在C地休息了_____小时.
      14.在△ABC中,AB=1,BC=2,以AC为边作等边三角形ACD,连接BD,则线段BD的最大值为_____.
      15.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律、结合律、交换律,已知i2=﹣1,那么(1+i)•(1﹣i)的平方根是_____.
      16.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片,正面分别写着数字1,2,3,4,现把它们的正面向下,随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的数字是奇数的概率是 .
      17.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是素数的概率是_____.
      18.如图,△ABC中,AB=17,BC=10,CA=21,AM平分∠BAC,点D、E分别为AM、AB上的动点,则BD+DE的最小值是_____.
      三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
      19.(6分)计算:()﹣2﹣+(﹣2)0+|2﹣|
      20.(6分)近年来,新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧,随之而来的就是新能汽车销量的急速增加,当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种,从用途上又分为乘用式和商用式两种,据中国汽车工业协会提供的信息,2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆,其中,纯电动乘用车销量为46.8万辆,混合动力乘用车销量为11.1万辆; 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆,其中,纯电动商用车销量为18.4万辆,混合动力商用车销量为1.4万辆,请根据以上材料解答下列问题:
      (1)请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况;
      (2)小颖根据上述信息,计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆,并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例”的扇形统计图,如图1,请你将该图补充完整(其中的百分数精确到0.1%);
      (3)2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2,请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点(写出一条即可);
      (4)数据显示,2018年1~3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准,参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研,他将四个完全相同的乒乓球进行编号(用“1,2,3,4”依次对应上述四个厂家),并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀,从中一次拿出两个乒乓球,根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家.求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率.
      21.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,交BC于点F,交AB于点E.求证:FC=2BF.
      22.(8分)一次函数的图象经过点和点,求一次函数的解析式.
      23.(8分)某商店销售A型和B型两种电脑,其中A型电脑每台的利润为400元,B型电脑每台的利润为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.求y关于x的函数关系式;该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大,最大利润是多少?实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元,且限定商店最多购进A型电脑60台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
      24.(10分)如图,在Rt△ABC中,,点在边上,⊥,点为垂足,,∠DAB=450,tanB=.
      (1)求的长;
      (2)求的余弦值.
      25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,直线y=kx+b交BC于点E(1,m),交AB于点F(4,),反比例函数y=(x>0)的图象经过点E,F.
      (1)求反比例函数及一次函数解析式;
      (2)点P是线段EF上一点,连接PO、PA,若△POA的面积等于△EBF的面积,求点P的坐标.
      26.(12分)数学活动小组的小颖、小明和小华利用皮尺和自制的两个直角三角板测量学校旗杆MN的高度,如示意图,△ABC和△A′B′C′是他们自制的直角三角板,且△ABC≌△A′B′C′,小颖和小明分别站在旗杆的左右两侧,小颖将△ABC的直角边AC平行于地面,眼睛通过斜边AB观察,一边观察一边走动,使得A、B、M共线,此时,小华测量小颖距离旗杆的距离DN=19米,小明将△A′B′C′的直角边B′C′平行于地面,眼睛通过斜边B′A′观察,一边观察一边走动,使得B′、A′、M共线,此时,小华测量小明距离旗杆的距离EN=5米,经测量,小颖和小明的眼睛与地面的距离AD=1米,B′E=1.5米,(他们的眼睛与直角三角板顶点A,B′的距离均忽略不计),且AD、MN、B′E均与地面垂直,请你根据测量的数据,计算旗杆MN的高度.
      27.(12分)计算: ÷ – + 20180
      参考答案
      一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
      1、C
      【解析】
      根据折叠易得BD,AB长,利用相似可得BF长,也就求得了CF的长度,△CEF的面积=CF•CE.
      【详解】
      解:由折叠的性质知,第二个图中BD=AB-AD=4,第三个图中AB=AD-BD=2,
      因为BC∥DE,
      所以BF:DE=AB:AD,
      所以BF=2,CF=BC-BF=4,
      所以△CEF的面积=CF•CE=8;
      故选:C.
      点睛:
      本题利用了:①折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等;②矩形的性质,平行线的性质,三角形的面积公式等知识点.
      2、B
      【解析】
      从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为(a﹣b)的正方形面积与上下两个直角边为(a+b)和b的直角三角形的面积,再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和,阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差,再由S2=2S1,便可得解.
      【详解】
      由图形可知,
      S2=(a-b)2+b(a+b)+ab=a2+2b2,
      S1=(a+b)2-S2=2ab-b2,
      ∵S2=2S1,
      ∴a2+2b2=2(2ab﹣b2),
      ∴a2﹣4ab+4b2=0,
      即(a﹣2b)2=0,
      ∴a=2b,
      故选B.
      【点睛】
      本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解,关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解.
      3、C
      【解析】
      运用配方法解方程即可.
      【详解】
      解:x2+2x﹣15= x2+2x+1-16=(x+1)2-16=0,即(x+1)2=16,解得,x1=3,x2=-5.
      故选择C.
      【点睛】
      本题考查了解一元二次方程,选择合适的解方程方法是解题关键.
      4、A
      【解析】
      考查简单几何体的三视图.根据从正面看得到的图形是主视图,可得图形的主视图
      【详解】
      A、圆锥的主视图是三角形,符合题意;
      B、球的主视图是圆,不符合题意;
      C、圆柱的主视图是矩形,不符合题意;
      D、正方体的主视图是正方形,不符合题意.
      故选A.
      【点睛】
      主视图是从前往后看,左视图是从左往右看,俯视图是从上往下看
      5、A
      【解析】
      根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率即可.
      【详解】
      由表中数据可知,出现“和为7”的概率为0.33.
      故选A.
      【点睛】
      本题考查了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,可以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.用频率估计概率得到的是近似值,随实验次数的增多,值越来越精确.
      6、D
      【解析】
      首先判断出四个结论的错误个数和正确个数,进而可得m、n的值,再计算出即可.
      【详解】
      解:有公共顶点且相等的两个角是对顶角,错误;
      ,正确;
      ,错误;
      若,则它们互余,错误;
      则,,

      故选D.
      【点睛】
      此题主要考查了二次根式的乘除、对顶角、科学记数法、余角和负整数指数幂,关键是正确确定m、n的值.
      7、D
      【解析】
      根据圆心角,弧,弦的关系定理可以得出===,根据圆心角和圆周角的关键即可求出的度数,进而求出它的余弦值.
      【详解】
      解:
      ===,
      故选D.
      【点睛】
      本题考查圆心角,弧,弦,圆周角的关系,熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.
      8、D
      【解析】
      解:按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩:7.5,7.8,8.2,8.1,8.1.
      其中8.1出现1次,出现次数最多,8.2排在第三,
      ∴这组数据的众数与中位数分别是:8.1,8.2.
      故选D.
      【点睛】
      本题考查众数;中位数.
      9、A
      【解析】
      根据相反数的定义进行求解.
      【详解】
      1的相反数为:﹣1.故选A.
      【点睛】
      本题主要考查相反数的定义,熟练掌握相反数的定义是解答的关键,绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数.
      10、A
      【解析】
      如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.
      【详解】
      根据题意可知:x2y和2xy2不是同类项.
      故答案选:A.
      【点睛】
      本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.
      11、B
      【解析】
      分析:列举出所有情况,看各路口都是绿灯的情况占总情况的多少即可.
      详解:画树状图,得
      ∴共有8种情况,经过每个路口都是绿灯的有一种,
      ∴实际这样的机会是.
      故选B.
      点睛:此题考查了树状图法求概率,树状图法适用于三步或三步以上完成的事件,解题时要注意列出所有的情形.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
      12、A
      【解析】
      试题分析:主要考查倒数的定义和数轴,要求熟练掌握.需要注意的是:
      倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.
      倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
      根据倒数定义可知,-2的倒数是-,有数轴可知A对应的数为-2,B对应的数为-,所以A与B是互为倒数.
      故选A.
      考点:1.倒数的定义;2.数轴.
      二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
      13、2.1.
      【解析】
      根据题意和函数图象中的数据可以求得乙车的速度和到达A地时所用的时间,从而可以解答本题.
      【详解】
      由题意可得,
      甲车到达C地用时4个小时,
      乙车的速度为:200÷(3.1﹣1)=80km/h,
      乙车到达A地用时为:(200+240)÷80+1=6.1(小时),
      当乙车到达A地时,甲车已在C地休息了:6.1﹣4=2.1(小时),
      故答案为:2.1.
      【点睛】
      本题考查了一次函数的图象,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.
      14、3
      【解析】
      以AB为边作等边△ABE,由题意可证△AEC≌△ABD,可得BD=CE,根据三角形三边关系,可求EC的最大值,即可求BD的最大值.
      【详解】
      如图:以AB为边作等边△ABE,

      ∵△ACD,△ABE是等边三角形,
      ∴AD=AC,AB=AE=BE=1,∠EAB=∠DAC=60,
      ∴∠EAC=∠BAD,且AE=AB,AD=AC,
      ∴△DAB≌△CAE(SAS)
      ∴BD=CE,
      若点E,点B,点C不共线时,EC<BC+BE;
      若点E,点B,点C共线时,EC=BC+BE.
      ∴EC≤BC+BE=3,
      ∴EC的最大值为3,即BD的最大值为3.
      故答案是:3
      【点睛】
      考查了旋转的性质,等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,以及三角形的三边关系,恰当添加辅助线构造全等三角形是本题的关键.
      15、2
      【解析】
      根据平方根的定义进行计算即可.
      【详解】
      .解:∵i2=﹣1,
      ∴(1+i)•(1﹣i)=1﹣i2=2,
      ∴(1+i)•(1﹣i)的平方根是±,
      故答案为±.
      【点睛】
      本题考查平方根以及实数的运算,解题关键掌握平方根的定义.
      16、
      【解析】
      试题分析:这四个数中,奇数为1和3,则P(抽出的数字是奇数)=2÷4=.
      考点:概率的计算.
      17、
      【解析】
      先判断掷一次骰子,向上的一面的点数为素数的情况,再利用概率公式求解即可.
      【详解】
      解:∵掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为素数的有2,3,5共3种情况,
      ∴掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为素数的概率是:.
      故答案为:.
      【点睛】
      本题考查了求简单事件的概率,根据题意判断出素数的个数是解题的关键.
      18、8
      【解析】
      试题分析:过B 点作于点,与交于点,根据三角形两边之和小于第三边,可知的最小值是线的长,根据勾股定理列出方程组即可求解.
      过B 点作于点,与交于点,
      设AF=x,,

      ,(负值舍去).
      故BD+DE的值是8
      故答案为8
      考点:轴对称-最短路线问题.
      三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
      19、2
      【解析】
      直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、绝对值的性质、二次根式以及立方根的运算法则分别化简得出答案.
      【详解】
      解:原式=4﹣3+1+2﹣2=2.
      【点睛】
      本题考查实数的运算,难点也在于对原式中零指数幂、负指数幂、绝对值、二次根式以及立方根的运算化简,关键要掌握这些知识点.
      20、(1)统计表见解析;(2)补全图形见解析;(3)总销量越高,其个人购买量越大;
      (4).
      【解析】
      (1)认真读题,找到题目中的相关信息量,列表统计即可;
      (2)分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数,然后补扇形图即可;
      (3)根据图表信息写出一个符合条件的信息即可;
      (4)利用树状图确定求解概率.
      【详解】
      (1)统计表如下:
      (2)混动乘用:×100%≈14.3%,14.3%×360°≈51.5°,
      纯电动商用:×100%≈23.7%,23.7%×360°≈85.3°,
      补全图形如下:
      (3)总销量越高,其个人购买量越大.
      (4)画树状图如下:
      ∵一共有12种等可能的情况数,其中抽中1、4的情况有2种,
      ∴小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为=.
      【点睛】
      此题主要考查了数据的分析,利用统计表和扇形统计图表示数据的关系,以及用列表法或树状图法求概率,难度一般,注意认真阅读题目信息是关键.
      21、见解析
      【解析】
      连接AF,结合条件可得到∠B=∠C=30°,∠AFC=60°,再利用含30°直角三角形的性质可得到AF=BF=CF,可证得结论.
      【详解】
      证明:连接AF,
      ∵EF为AB的垂直平分线,
      ∴AF=BF,
      又AB=AC,∠BAC=120°,
      ∴∠B=∠C=∠BAF=30°,
      ∴∠FAC=90°,
      ∴AF=FC,
      ∴FC=2BF.
      【点睛】
      本题主要考查垂直平分线的性质及等腰三角形的性质,掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键.
      22、y=2x+1.
      【解析】
      直接把点A(﹣1,1),B(1,5)代入一次函数y=kx+b(k≠0),求出k、b的值即可.
      【详解】
      ∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(﹣1,1)和点B(1,5),∴,解得:.
      故一次函数的解析式为y=2x+1.
      【点睛】
      本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键.
      23、 (1) =﹣100x+50000;(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台,才能使销售总利润最大,最大利润是46600元;(3)见解析.
      【解析】
      【分析】(1)根据“总利润=A型电脑每台利润×A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式;
      (2)根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围,再结合(1)所求函数解析式及一次函数的性质求解可得;
      (3)据题意得y=(400+a)x+500(100﹣x),即y=(a﹣100)x+50000,分三种情况讨论,①当0<a<100时,y随x的增大而减小,②a=100时,y=50000,③当100<m<200时,a﹣100>0,y随x的增大而增大,分别进行求解.
      【详解】(1)根据题意,y=400x+500(100﹣x)=﹣100x+50000;
      (2)∵100﹣x≤2x,
      ∴x≥,
      ∵y=﹣100x+50000中k=﹣100<0,
      ∴y随x的增大而减小,
      ∵x为正数,
      ∴x=34时,y取得最大值,最大值为46600,
      答:该商店购进A型34台、B型电脑66台,才能使销售总利润最大,最大利润是46600元;
      (3)据题意得,y=(400+a)x+500(100﹣x),即y=(a﹣100)x+50000,
      33≤x≤60,
      ①当0<a<100时,y随x的增大而减小,
      ∴当x=34时,y取最大值,
      即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.
      ②a=100时,a﹣100=0,y=50000,
      即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤60的整数时,均获得最大利润;
      ③当100<a<200时,a﹣100>0,y随x的增大而增大,
      ∴当x=60时,y取得最大值.
      即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大.
      【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用,弄清题意,找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.
      24、 (1)3;(2)
      【解析】
      分析:(1)由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形,在直角三角形DEB中,利用锐角三角函数定义求出DE与BE之比,设出DE与BE,由AB=7求出各自的值,确定出DE即可;
      (2)在直角三角形中,利用勾股定理求出AD与BD的长,根据tanB的值求出csB的值,确定出BC的长,由BC﹣BD求出CD的长,利用锐角三角函数定义求出所求即可.
      详解:(1)∵DE⊥AB,∴∠DEA=90°.又∵∠DAB=41°,∴DE=AE.在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tanB==,设DE=3x,那么AE=3x,BE=4x.∵AB=7,∴3x+4x=7,解得:x=1,∴DE=3;
      (2)在Rt△ADE中,由勾股定理,得:AD=3,同理得:BD=1.在Rt△ABC中,由tanB=,可得:csB=,∴BC=,∴CD=,∴cs∠CDA==,即∠CDA的余弦值为.
      点睛:本题考查了解直角三角形,涉及的知识有:锐角三角函数定义,勾股定理,等腰直角三角形的判定与性质,熟练掌握各自的性质是解答本题的关键.
      25、(1);;(2)点P坐标为(,).
      【解析】
      (1)将F(4,)代入,即可求出反比例函数的解析式;再根据求出E点坐标,将E、F两点坐标代入,即可求出一次函数解析式;
      (2)先求出△EBF的面积,
      点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,
      根据面积公式即可求出P点坐标.
      【详解】
      解:(1)∵反比例函数经过点,
      ∴n=2,
      反比例函数解析式为.
      ∵的图象经过点E(1,m),
      ∴m=2,点E坐标为(1,2).
      ∵直线 过点,点,
      ∴,解得,
      ∴一次函数解析式为;
      (2)∵点E坐标为(1,2),点F坐标为,
      ∴点B坐标为(4,2),
      ∴BE=3,BF=,
      ∴,
      ∴ .
      点P是线段EF上一点,可设点P坐标为,
      ∴,
      解得,
      ∴点P坐标为.
      【点睛】
      本题主要考查反比例函数,一次函数的解析式以及三角形的面积公式.
      26、11米
      【解析】
      过点C作CE⊥MN于E,过点C′作C′F⊥MN于F,则EF=B′E−AD=1.5−1=0.5(m),AE=DN=19,B′F=EN=5,根据相似三角形的性质即可得到结论.
      【详解】
      解:过点C作CE⊥MN于E,过点C′作C′F⊥MN于F,
      则EF=B′E−AD=1.5−1=0.5(m),AE=DN=19,B′F=EN=5,
      ∵△ABC≌△A′B′C′,
      ∴∠MAE=∠B′MF,
      ∵∠AEM=∠B′FM=90°,
      ∴△AMF∽△MB′F,
      ∴ ,

      ∴MF= ,


      答:旗杆MN的高度约为11米.
      【点睛】
      本题考查了相似三角形的应用,正确的作出辅助线是解题的关键.
      27、2
      【解析】
      根据实数的混合运算法则进行计算.
      【详解】
      解:原式= -( -1)+1=- +1+1=2
      【点睛】
      此题重点考察学生对实数的混合运算的应用,熟练掌握计算方法是解题的关键.
      转盘总次数
      10
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      240
      330
      450
      “和为7”出现频数
      2
      7
      10
      16
      30
      46
      59
      81
      110
      150
      “和为7”出现频率
      0.20
      0.35
      0.33
      0.32
      0.30
      0.30
      0.33
      0.34
      0.33
      0.33

      1
      2
      3
      4
      5
      成绩(m)
      8.2
      8.0
      8.2
      7.5
      7.8
      2017年新能源汽车各类型车型销量情况(单位:万辆)
      类型
      纯电动
      混合动力
      总计
      新能源乘用车
      46.8
      11.1
      57.9
      新能源商用车
      18.4
      1.4
      19.8

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