2025--2026学年浙江省杭州市富阳区人教版六年级下册期末数学试题 [含答案]

这是一份2025--2026学年浙江省杭州市富阳区人教版六年级下册期末数学试题 [含答案]，共35页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.据统计，2024年全国粮食总产量706500000吨。其中谷物产量65229万吨，比2023年增加1086万吨，增长1.7%。请根据以上信息，完成下列问题。
（1）706500000读作( )；65229万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数约是( )亿吨。
（2）增长1.7%，表示2024年谷物产量是2023年的( )%，横线上的数读作( )。

2.在括号里填上合适的数。
（1）4.8吨＝( )千克；
（2）9升60毫升＝( )升。

3.如图，
（1）若A代表1，那么C表示( )。
（2）若M代表﹣2，那么A表示( )。

4.2025年11月23日，“行走是吾乡”2025年河南省自行车公开赛（总决赛）暨襄城环首山自行车赛在襄县成功举办。活动期间，A酒店推出促销活动，食宿类消费一律享受七五折优惠。请根据以上信息，完成下列问题：
（1）七五折＝( )∶20=24÷( )＝( )%＝( )（填小数）。
（2）骑行爱好者小李在活动期间入住A酒店一晚，预订了一个房间。结账时他实际支付房费比定价便宜了70元。那么，这个房间的定价是( )元。

5.如果a=5b（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是（ ），a和b成（ ）比例关系。

6.把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）cm3。

7.一桶洗衣液M千克，用去了它的35，还剩下( )千克；如果用去了35千克，还剩下( )千克。

8.学校庆祝“六一”活动，准备了红、黄、蓝三种颜色和太阳、月亮两种形状的气球，每位同学从颜色和形状中各选一种自由搭配。六（2）班有43名同学，至少有( )名同学选择的气球搭配完全相同。

9.如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为( )克的砝码。

10.数学课上，四人学习小组测量一个圆柱。已知圆柱底面直径为6cm，小小发现：若将圆柱的高增加2cm，沿底面直径垂直切开，切面正好是正方形。那么，原来的圆柱体积是( )cm3；若圆柱高增加2cm后，其表面积比原来增加了( )cm2。

11.小兰在计算14×12时，根据下面的点子图，写出的计算过程。
（1）仔细观察上面的式与图，请写出横线上的式所对应图的编号。
（2）根据上面的计算经验，仔细观察如图的信息，计算大正方形的面积，接着往下写。
（a＋b）×（a＋b）
＝a×a＋( )
＝a2＋( )
二、选择题

12.从正面看，下面（ ）图与其他三个图不一样。
A.B.C.D.

13.盒子里装着2个白球，3个黄球，4个红球和5个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。
A.白B.黄C.红D.黑

14.七星瓢虫实际长度5mm，画在一幅图上长2.5cm。这幅图的比例尺是（ ）。
A.1∶5B.1∶50C.50∶1D.5∶1

15.用长160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4∶3∶1。它的体积是（ ）cm3。
A.96000B.12000C.1500D.890

16.下面集合图表示关系错误的是（ ）。
A.B.
C.D.

17.小林进行了5次投篮训练，每次投篮20个。前4次的命中个数分别是6个、7个、9个、8个，第5次命中10个。以下说法正确的是（ ）。
A.前4次的平均命中个数为7.5个，意味着实际每次投中数不是7个就是8个。
B.前4次的平均命中个数为7.5个，反映了前4次投篮命中的整体水平。
C.第5次的命中率为50%，反映了小林的投篮命中的整体水平。
D.求5次命中率，就是用五次的平均数除以五次的总投篮数。

18.下面意义表达正确的是（ ）。
A.B.
C.D.

19.如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（ ）。
A.S侧＝a×h，V＝（a÷2π）2πh
B.S侧＝12a×h，V＝（a÷2π）πh
C.S侧＝a×h，V＝（a÷2π）πh
D.S侧＝12a×h，V＝（a÷2π）2πh

20.如图是一把磨损严重的直尺，能看清的只有4个刻度，那么用这把直尺能直接量出（ ）种不同的长度。
A.4B.6C.7D.10

21.如图，把算式3.□1÷1.39的商标在直线上，正确的是（ ）。
A.①B.②C.③D.④
三、计算题

22.直接写出得数。
①12+13＝ ②805＋198＝ ③49.8－9.9＝ ④0÷37+3÷7＝
⑤13−14＝ ⑥2.5×40＝ ⑦0.15÷0.2＝ ⑧r−34r+14r＝

23.解方程或比例。
①12.5x=0.58 ②27x+0.7=2.2

24.递等式计算，能简便计算的要简便计算。
①87.58－（75.8＋7.58） ②360÷15－2.5×1.6 ③14.4−12−13×36
④512×58−35÷18 ⑤12÷20252024+20242025÷2 ⑥112.5×0.59−114×5.9
四、作图题

25.在下面方格图有三角形OMN和正方形ABCD。
(1)三角形OMN绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；如果点M用数对（3，8）表示，那么旋转后点M′的位置用数对表示是（ ）。
(2)把正方形ABCD按2∶1的比放大，并在合适的位置上画出来；放大后的正方形与原来正方形的周长比是（ ）。
五、解答题

26.图中小正方形边长为1cm。
（1）半圆中，已知B是圆心，AD＝BD，那么三角形ABD按边分是( )三角形；如果以B为观测点，D点在B点的( )偏( )方向。
（2）扇形BCD的面积是多少平方厘米？

27.杭州市富阳区历史上首个富春山居半程马拉松（简称“富马”），于2024年4月21日举行。据统计，在此次半程马拉松比赛中参赛者最大年龄68岁，参赛者的最小年龄是最大年龄的14。女运动员750人，与男运动员的比是6∶29。此次半程马拉松一共有多少名运动员？

28.一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完，如果两队合修，7天能修完吗？

29.近年来，新能源汽车以其环保、节能与高效等优点，迅速走进人们的生活。下面是我国某地区2024年1月～12月新能源汽车销售量情况统计图。
（1）这个地区2024年二季度销售辆数占百分之几？并将上边的扇形统计图填写完整。
（2）平均每季度销售汽车多少万辆？

30.如图以大正方形四条边的中点为顶点，依次连接起来，形成一个新的内接正方形。按照这样的方式，不断重复，每次都以上一个正方形四条边的中点为顶点连接，得到新的内接正方形。
（1）观察图中正方形的个数与直角三角形的个数，第⑤号图形中有( )个直角三角形。
（2）第n号图形中直角三角形一共有( )个。
（3）假如第③号图形中的最小正方形面积为100平方厘米，则最大正方形的面积为多少平方厘米？

31.在小学阶段，我们将正方体、长方体、圆柱等统称为直柱体。像日常使用的铅笔，就有正方体、长方体、三棱柱、圆柱、六棱柱等直柱体形状，其长度一般为18厘米。现有一支2H铅笔，它的底面是正六边形。请同学们运用已学的直柱体体积计算方法（直柱体体积＝底面积×高），求出这支2H铅笔的体积。
参考答案与试题解析
2025-2026学年浙江省杭州市富阳区人教版六年级下学期期末数学试题
一、填空题
1.
【答案】
七亿零六百五十万 6.5
101.7 百分之一点七
【考点】
小数的近似数
求一个数比另一个数多/少百分之几
百分数的读法和写法
亿以上数的读、写法
【解析】
（1）读数时，先分级，从高位读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
（2）增长1.7%，是把2023年的产量看作单位“1”，那么2024年的产量是2023年的(1+1.7%)，百分数的读法：百分号读作百分之，再读百分号前面的数。
【解答】
（1）706500000读作：七亿零六百五十万
65229万 = 652290000
652290000≈6.5亿
（2）1+1.7%=101.7%
1.7%读作：百分之一点七
2.
【答案】
4800
9.06
【考点】
容积单位间的进率与换算（升和毫升）
吨、千克之间的换算与比较
【解析】
（1）大单位换算为小单位，要乘进率，小单位换算为大单位，要除以进率。逐一计算。
【解答】
（1）因为1吨=1000千克，吨换算为千克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000，即4.8×1000=4800，所以4.8吨=4800千克。
（2）因为1升=1000毫升，毫升换算为升，是小单位换算为大单位，要除以进率1000，即60÷1000=0.06，再加上原有的9升，即0.06+9=9.06，所以9升60毫升=9.06升。
3.
【答案】
0.2
2.5
【考点】
正负数在数轴上的表示
【解析】
（1）5个刻度是1，则一个刻度是0.2，C对应1个刻度，即可得出C代表的数字；
（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，再数出A对应的刻度，即可解答。
【解答】
（1）5个刻度代表1，则一个刻度是0.2，C在0的右边，对应1个刻度，C代表0.2。
（2）4个刻度是2，一个刻度代表0.5，A在0的右边，对应第5个刻度，A代表的数字是2.5。
4.
【答案】
15 32 75 0.75
280
【考点】
已知一个数的百分之几是多少，求这个数
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
分数与除法的关系
【解析】
（1）七五折化成分数是34；根据分数、比、除法的关系计算：34=3÷4=3:4，被除数和除数同时扩大相同的倍数；比的前项和后项再同时扩大相同的倍数，因此依次得到对应结果。
七五折的含义是原价的75％；
75％化为小数，即75÷100，是0.75，
（2）七五折表示实际支付房费是定价的75％，那么便宜的钱数是定价的1-75％=25％；已知便宜了70元，根据单位“1”求定价，用除法，因此定价为：70÷25％。
【解答】
（1）34
=3÷4
=3:4
=3×5:4×5
=15:20
第一个空填：15；
34=3:4
=3×8:4×8
=24÷32
第二个空填：32；
七五折的含义是原价的75％，
第三个空填：75；
75％
=75÷100
=0.75
第四个空填：0.75。
（2）1-75％=25％
70÷25％
=70÷0.25
=70÷14
=70×4
=280（元）
那么，这个房间的定价是280元。
5.
【答案】
b,正
【考点】
因数、公因数和最大公因数
正比例的意义及辨识
【解析】
因为a=5b（a、b均为非零的自然数），即a是b的5倍，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】
根据分析得，a是b的5倍，a与b是倍数关系，b是较小的数，
所以a和b的最大公因数是b。
由a=5b可得，ab=5，a与b的比值一定，符合正比例的意义，所以a与b成正比例。
6.
【答案】
56.52
【考点】
圆锥的体积
圆锥的特征
正方体的特征
【解析】
把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝13×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。
【解答】
13×3.14×6÷22×6
=13×3.14×32×6
=13×3.14×9×6
=3.14×3×6
=3.14×18
=56.52cm3
因此圆锥的体积是56.52cm3。
7.
【答案】
25M M−35
【考点】
求一个数的几分之几的问题
用字母表示数、数量关系
【解析】
把洗衣液总千克数看作单位“1”，用总千克数乘剩下的分率即可求出剩下的千克数；用总千克数减用去的千克数即可求出剩下的千克数。
【解答】
M×1−35=25M （千克）
M−35 千克
8.
【答案】
8
【考点】
搭配问题
数学广角——鸽巢问题
【解析】
颜色有3种，形状有2种，共计有（3×2）种搭配，考虑最不利原则，6种不同搭配的人均匀分布，则剩下的1人不论怎么搭配，至少有8名同学选择的气球搭配完全相同。据此解答。
【解答】
3×2=6（种）
43÷6=7（名）（名）
7+1=8（名）
9.
【答案】
20
【考点】
比例的应用
【解析】
设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码，根据关系式“右边格数×砝码质量=左边格数×砝码总质量”列方程为2x=4×5×2，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求出x的值即可解答。
【解答】
解：设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码。
2x=4×5×2
2x=20×2
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
10.
【答案】
```markdwn
【答案】 113.04 37.68
【考点】
圆柱的侧面积
圆柱的体积
立体图形的切拼（圆柱）
【解析】
圆柱底面直径是6cm，当圆柱的高增加2cm后，沿底面直径竖直切开得到正方形切面，正方形边长相等，说明增高之后的圆柱高度和底面直径长度相等，也就是6cm。
用增高后的高度减去增加的2cm算出原来圆柱的高；用底面直径除以2算出底面半径；最后根据圆柱的体积公式V=πr2h即可算出圆柱的体积。
圆柱只增加高度，上下底面没有新增面积，多出的表面积就是新增部分圆柱的侧面积，圆柱的侧面积 = 底面周长×高，用底面周长（πd）乘增加的高度，就能算出增加的表面积。
【解答】
底面半径：6÷2=3（cm）
原来圆柱的高：6−2=4（cm）
原来圆柱的体积：3.14×32×4
=3.14×9×4
=28.26×4
=113.04 (cm3)
增加的表面积：3.14×6×2
=18.84×2
=37.68 (cm2)
```
11.
【答案】
=10×10+10×4+10×2+4×2
( D )
( A )
a×b+a×b+b×b $ 2 a b+b^{2}
【考点】
含有字母式子的化简与求值
两位数与两位数的口算乘法（点子图）
【解析】
（1）观察点子图：总横向长度14=10+4，总纵向长度12=10+2，分成4块：左上C是10×10，右上D是10×4，左下B是10×2，右下A是4×2，因此10×4对应D，4×2对应A。
（2）按照第一题的分块计算思路，大正方形被分成4块，面积分别是a×a、a×b、a×b、b×b，因此展开计算：a+b×a+b=a×a+a×b+a×b+b×b=a2+2ab+b2。
【解答】
（1）略
（2）a+b×a+b
=a×a+a×b+a×b+b×b
=a2+2ab+b2
二、选择题
12.
【答案】
B
【考点】
作简单图形的三视图
物体三视图的认识
【解析】
A. 从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。
B. 从正面看是3列，左列3个小正方形，中间列1个小正方形，右列1个小正方形，
C. 从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。
D. 从正面看是3列，左列2个小正方形，中间列3个小正方形，右列1个小正方形。
【解答】
A. 从正面看是
B. 从正面看是
C. 从正面看是
D. 从正面看是
综上，从正面看，B图与其他三个图不一样。
13.
【答案】
D
【考点】
判断事件发生的可能性的大小
【解析】
可能性大小由球的数量决定，数量越多，摸到的可能性越大。
【解答】
2