2026届广东省广州市天河区达标名校中考押题数学预测卷含解析

这是一份2026届广东省广州市天河区达标名校中考押题数学预测卷含解析，共15页。试卷主要包含了计算x﹣2y﹣等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．二次函数ｙ＝（2x－1）2＋2的顶点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，－2）C．（，2） D．（－，－2）
2．下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（ ）
A．1.414B．C．﹣D．0
3．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )
A．B．
C．D．
4．下列各点中，在二次函数的图象上的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（ ）
A．8B．9C．5+D．5+
6．用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形，下列作法错误的是 （ ）
A．B．C．D．
7．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( )
A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107
8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
9．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ）
A．中位数不相等，方差不相等
B．平均数相等，方差不相等
C．中位数不相等，平均数相等
D．平均数不相等，方差相等
10．计算x﹣2y﹣（2x+y）的结果为（ ）
A．3x﹣yB．3x﹣3yC．﹣x﹣3yD．﹣x﹣y
11．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（ ）
A．B．πC．50D．50π
12．△ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（ ）
A．13，5B．6.5，3C．5，2D．6.5，2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间．甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲、乙行驶过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．则当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了_____小时．
14．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为___________________ .
15．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是_____．
16．因式分解：y3﹣16y＝_____．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是________．
18．某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA．
（1）求∠DOA的度数；
（2）求证：直线ED与⊙O相切．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于点D，BE⊥AB于点B，BE=CD，连接CE，DE．
（1）求证：四边形CDBE为矩形；
（2）若AC=2，，求DE的长．
21．（6分）如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．
求m、n的值；求直线AC的解析式．
22．（8分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．
23．（8分）某农场用2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
24．（10分）为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．
25．（10分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC．(结果精确到0.1米,参考数据:sin 68°≈0.93，cs 68°≈0.37，tan 68°≈2.5，≈1.73)
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B与原点O重合，点C在x轴上，点C坐标为（6，0），等边三角形ABC的三边上有三个动点D、E、F（不考虑与A、B、C重合），点D从A向B运动，点E从B向C运动，点F从C向A运动，三点同时运动，到终点结束，且速度均为1cm/s，设运动的时间为ts，解答下列问题：
（1）求证：如图①，不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形．
（2）如图②过点E作EQ∥AB，交AC于点Q，设△AEQ的面积为S，求S与t的函数关系式及t为何值时△AEQ的面积最大？求出这个最大值．
（3）在（2）的条件下，当△AEQ的面积最大时，平面内是否存在一点P，使A、D、Q、P构成的四边形是菱形，若存在请直接写出P坐标，若不存在请说明理由？
27．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b>的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
试题分析：二次函数ｙ＝（2ｘ－1）＋2即的顶点坐标为（，2）
考点：二次函数
点评：本题考查二次函数的顶点坐标，考生要掌握二次函数的顶点式与其顶点坐标的关系
2、B
【解析】
试题分析：根据无理数的定义可得是无理数．故答案选B.
考点：无理数的定义.
3、D
【解析】
找到从左面看到的图形即可.
【详解】
从左面上看是D项的图形.故选D.
【点睛】
本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.
4、D
【解析】
将各选项的点逐一代入即可判断．
【详解】
解：当x=1时，y=-1，故点不在二次函数的图象；
当x=2时，y=-4，故点和点不在二次函数的图象；
当x=-2时，y=-4，故点在二次函数的图象；
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了判断一个点是否在二次函数图象上，解题的关键是将点代入函数解析式．
5、C
【解析】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，根据勾股定理求出BC的长，再根据DE是线段AC的垂直平分线可得△ADC等边三角形，则CD=AD=AC=4，代入数值计算即可.
【详解】
过点C作CM⊥AB，垂足为M，
在Rt△AMC中，
∵∠A=60°，AC=4，
∴AM=2，MC=2，
∴BM=AB-AM=3，
在Rt△BMC中，
BC===,
∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AD=DC,
∵∠A=60°，
∴△ADC等边三角形，
∴CD=AD=AC=4，
∴△BDC的周长=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.
故答案选C.
【点睛】
本题考查了勾股定理，解题的关键是熟练的掌握勾股定理的运算.
6、A
【解析】
根据菱形的判定方法一一判定即可
【详解】
作的是角平分线，只能说明四边形ABCD是平行四边形，故A符合题意
B、作的是连接AC，分别做两个角与已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，能得到AB=BC,AD=CD,又AB∥CD，所以四边形ABCD为菱形，B不符合题意
C、由辅助线可知AD=AB=BC，又AD∥BC，所以四边形ABCD为菱形，C不符合题意
D、作的是BD垂直平分线，由平行四边形中心对称性质可知AC与BD互相平分且垂直，得到四边形ABCD是菱形，D不符合题意
故选A
【点睛】
本题考查平行四边形的判定，能理解每个图的作法是本题解题关键
7、C
【解析】
绝对值大于1的正数可以科学计数法，a×10n，即可得出答案.
【详解】
n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=6.
【点睛】
本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键.
8、C
【解析】
连接OC，因为点C为弧BD的中点，所以∠BOC=∠DAB=50°，因为OC=OB，所以∠ABC=∠OCB=65°，故选C．
9、D
【解析】
分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案．
【详解】
2、3、4的平均数为：（2+3+4）=3，中位数是3，方差为： [（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]= ；
3、4、5的平均数为：（3+4+5）=4，中位数是4，方差为： [（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]= ；
故中位数不相等，方差相等．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.
10、C
【解析】
原式去括号合并同类项即可得到结果．
【详解】
原式，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键.
11、A
【解析】
根据新定义得到扇形的弧长为5，然后根据扇形的面积公式求解．
【详解】
解：圆锥的侧面积=•5•5=．
故选A．
【点睛】
本题考查圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
12、D
【解析】
根据边长确定三角形为直角三角形,斜边即为外切圆直径,内切圆半径为,
【详解】
解：如下图,
∵△ABC的三条边长分别是5，13，12，且52+122=132,
∴△ABC是直角三角形,
其斜边为外切圆直径,
∴外切圆半径==6.5,
内切圆半径==2,
故选D.
【点睛】
本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、2.1．
【解析】
根据题意和函数图象中的数据可以求得乙车的速度和到达A地时所用的时间，从而可以解答本题．
【详解】
由题意可得，
甲车到达C地用时4个小时，
乙车的速度为：200÷(3.1﹣1)=80km/h，
乙车到达A地用时为：(200+240)÷80+1=6.1(小时)，
当乙车到达A地时，甲车已在C地休息了：6.1﹣4=2.1(小时)，
故答案为：2.1．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
14、
【解析】
【分析】牛、羊每头各值金两、两，根据等量关系：“牛5头，羊2头，共值金10两”，“牛2头，羊5头，共值金8两”列方程组即可.
【详解】牛、羊每头各值金两、两，由题意得：
，
故答案为：.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程组是关键.
15、50°
【解析】【分析】直接利用圆周角定理进行求解即可．
【详解】∵弧AB所对的圆心角是100°，
∴弧AB所对的圆周角为50°，
故答案为：50°．
【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
16、y（y+4）（y﹣4）
【解析】
试题解析：原式


故答案为
点睛：提取公因式法和公式法相结合因式分解.
17、
【解析】
解：连接AG，由旋转变换的性质可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG==4，
∴DG=DC﹣CG=1，则AG==，
∵ ，∠ABG=∠CBE，
∴△ABG∽△CBE，
∴，
解得，CE=，
故答案为．
【点睛】
本题考查的是旋转变换的性质、相似三角形的判定和性质，掌握勾股定理、矩形的性质、旋转变换的性质是解题的关键．
18、5750
【解析】
根据题意设甲产品的成本价格为b元，求出b，可知A原料与B原料的成本和40元，然后设A种原料成本价格x元，B种原料成本价格(40﹣x)元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，列出方程组得到xn＝20n﹣250，最后设生产甲乙产品的实际成本为W元，即可解答
【详解】
∵甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．
设甲产品的成本价格为b元，
∴ ＝20%，
∴b＝60，
∴甲产品的成本价格60元，
∴1.5kgA原料与1.5kgB原料的成本和60元，
∴A原料与B原料的成本和40元，
设A种原料成本价格x元，B种原料成本价格(40﹣x)元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，
根据题意得：
，
∴xn＝20n﹣250，
设生产甲乙产品的实际成本为W元，则有
W＝60m+40n+xn，
∴W＝60m+40n+20n﹣250＝60(m+n)﹣250，
∵m+n≤100，
∴W≤6250；
∴生产甲乙产品的实际成本最多为5750元，
故答案为5750；
【点睛】
此题考查不等式和二元一次方程的解，解题关键在于求出甲产品的成本价格
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、（1）∠DOA =100°；（2）证明见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据∠CBA=50°，利用圆周角定理即可求得∠DOA的度数；（2）连接OE，利用SSS证明△EAO≌△EDO，根据全等三角形的性质可得∠EDO=∠EAO=90°，即可证明直线ED与⊙O相切．
试题解析：（1）∵∠DBA=50°，∴∠DOA=2∠DBA=100°；
（2）证明：连接OE，
在△EAO和△EDO中，
AO=DO，EA=ED，EO=EO，
∴△EAO≌△EDO，
得到∠EDO=∠EAO=90°，
∴直线ED与⊙O相切．
考点：圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理
20、 (1)见解析；（2）1
【解析】
分析：(1)根据平行四边形的判定与矩形的判定证明即可;(2)根据矩形的性质和三角函数解答即可.
详解：（1）证明：
∵ CD⊥AB于点D，BE⊥AB于点B，
∴ ．
∴ CD∥BE．
又∵ BE=CD，
∴ 四边形CDBE为平行四边形．
又∵，
∴ 四边形CDBE为矩形．
（2）解：∵ 四边形CDBE为矩形，
∴ DE=BC．
∵ 在Rt△ABC中，，CD⊥AB，
可得 ．
∵ ，
∴ ．
∵ 在Rt△ABC中，，AC=2，，
∴ ．
∴ DE=BC=1．
点睛：本题考查了矩形的判定与性质，关键是根据平行四边形的判定与矩形的判定解答.
21、（1）m＝－1，n＝－1；（2）y＝－x＋
【解析】
（1）由直线与双曲线相交于A(－1，a)、B两点可得B点横坐标为1，点C的坐标为(1，0)，再根据△AOC的面积为1可求得点A的坐标，从而求得结果；
（2）设直线AC的解析式为y＝kx＋b，由图象过点A（－1，1）、C（1，0）根据待定系数法即可求的结果.
【详解】
（1）∵直线与双曲线相交于A(－1，a)、B两点，
∴B点横坐标为1，即C(1，0)
∵△AOC的面积为1，
∴A(－1，1)
将A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；
（2）设直线AC的解析式为y＝kx＋b
∵y＝kx＋b经过点A（－1，1）、C（1，0）
∴解得k＝－，b＝．
∴直线AC的解析式为y＝－x＋．
【点睛】
本题考查了一次函数与反比例函数图象的交点问题，此类问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，熟练掌握待定系数法是解题关键.
22、（1）一天可获利润2000元；（2）①每件商品应降价2元或8元；②当2≤x≤8时，商店所获利润不少于2160元．
【解析】
：（1）原来一天可获利：20×100=2000元；
（2）①y=（20-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），
由-10（x2-10x-200）=2160，
解得：x1=2，x2=8，
∴每件商品应降价2或8元；
②观察图像可得
23、1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2.
【解析】
此题可设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可
【详解】
设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷
根据题意可得
解得
答：每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键在于弄清题意，找到合适的等量关系
24、100米.
【解析】
【分析】如图，作PC⊥AB于C，构造出Rt△PAC与Rt△PBC，求出AB的长度，利用特殊角的三角函数值进行求解即可得.
【详解】如图，过P点作PC⊥AB于C，
由题意可知：∠PAC=60°，∠PBC=30°，
在Rt△PAC中，tan∠PAC=，∴AC=PC，
在Rt△PBC中，tan∠PBC=，∴BC=PC，
∵AB=AC+BC=PC+PC=10×40=400，
∴PC=100，
答：建筑物P到赛道AB的距离为100米．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形，利用特殊角的三角函数值进行解答是关键.
25、工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.
【解析】
解：在Rt△BAE中，∠BAE=680，BE=162米，∴（米）．
在Rt△DEC中，∠DGE=600，DE=176.6米，∴（米）．
∴（米）．
∴工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米．
在Rt△BAE和Rt△DEC中，应用正切函数分别求出AE和CE的长即可求得AC的长．
26、（1）证明见解析；（2）当t=3时，△AEQ的面积最大为cm2；（3）（3，0）或（6，3）或（0，3）
【解析】
（1）由三角形ABC为等边三角形，以及AD=BE=CF，进而得出三角形ADF与三角形CFE与三角形BED全等，利用全等三角形对应边相等得到BF=DF=DE，即可得证；（2）先表示出三角形AEC面积，根据EQ与AB平行，得到三角形CEQ与三角形ABC相似，利用相似三角形面积比等于相似比的平方表示出三角形CEQ面积，进而表示出AEQ面积，利用二次函数的性质求出面积最大值，并求出此时Q的坐标即可；（3）当△AEQ的面积最大时，D、E、F都是中点，分两种情形讨论即 可解决问题；
【详解】
（1）如图①中，
∵C（6，0），
∴BC=6
在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，
由题意知，当0＜t＜6时，AD=BE=CF=t，
∴BD=CE=AF=6﹣t，
∴△ADF≌△CFE≌△BED（SAS），
∴EF=DF=DE，
∴△DEF是等边三角形，
∴不论t如何变化，△DEF始终为等边三角形；
（2）如图②中，作AH⊥BC于H，则AH=AB•sin60°=3，
∴S△AEC=×3×（6﹣t）=，
∵EQ∥AB，
∴△CEQ∽△ABC，
∴=（）2=，即S△CEQ=S△ABC=×9=，
∴S△AEQ=S△AEC﹣S△CEQ=﹣=﹣（t﹣3）2+，
∵a=﹣＜0，
∴抛物线开口向下，有最大值，
∴当t=3时，△AEQ的面积最大为cm2，
（3）如图③中，由（2）知，E点为BC的中点，线段EQ为△ABC的中位线，
当AD为菱形的边时，可得P1（3，0），P3（6，3），
当AD为对角线时，P2（0，3），
综上所述，满足条件的点P坐标为（3，0）或（6，3）或（0，3）．
【点睛】
本题考查四边形综合题、等边三角形的性质和判定、菱形的判定和性质、二次函数的性质等知识，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
27、（1）；（1）-6＜x＜0或1＜x；（3）（-1,0）或（-6,0）
【解析】
（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用待定系数法即可求出直线AB的解析式；
（1）根据函数图像判断即可；
（3）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据三角形的面积公式结合S△ACP=S△BOC，即可得出|x+4|=1，解之即可得出结论．
【详解】
（1）∵点A（m，3），B（-6，n）在双曲线y=上，
∴m=1，n=-1，
∴A（1，3），B（-6，-1）．
将（1，3），B（-6，-1）带入y=kx+b，
得：，解得，．
∴直线的解析式为y=x+1．
（1）由函数图像可知，当kx+b>时，-6＜x＜0或1＜x；
（3）当y=x+1=0时，x=-4，
∴点C（-4，0）．
设点P的坐标为（x，0），如图，
∵S△ACP=S△BOC，A（1，3），B（-6，-1），
∴×3|x-（-4）|=××|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=1，
解得：x1=-6，x1=-1．
∴点P的坐标为（-6，0）或（-1，0）．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式；（1）根据函数图像判断不等式取值范围；（3）根据三角形的面积公式以及S△ACP=S△BOC，得出|x+4|=1．