2026年安徽省合肥市第四十二中学中考数学三模试卷

这是一份2026年安徽省合肥市第四十二中学中考数学三模试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，−5的倒数是( )
A. −5B. 5C. −15D. 15
2.2026北京国际车展上，芯擎科技正式发布了5纳米车规级舱驾融合芯片“龍鹰二号”，该芯片计划于2027年第一季度启动适配工作.已知1纳米=0.000000001米，因此5纳米用科学记数法可表示为a×10n米，则a，n的值分别为( )
A. 5、9B. 5、−9C. 0.5、10D. −0.5、−10
3.下列几何体均是由四个大小相同的小正方体搭建而成的，其主视图与左视图的面积和最大的是( )
A. B.
C. D.
4.下列运算正确的是( )
A. a3⋅a4=a12B. (b3)4=b7C. c−2=−c2D. 3−d3=−d
5.若关于x的一元二次方程x2−mx=−m有两个相等的正实数根，则m的值为( )
A. 4B. −4C. 14D. −14
6.如图，AB是半圆O的直径，C为半圆弧上一点，已知CA=CO=2，则CB的长为( )
A. π2B. πC. 2π3D. 4π3
7.已知P(m,s)、Q(m+1,t)是一次函数y=kx+b(k≠0)图象上的两点，若b+k>0，且b−ktB. s0)图象上一点，B、C为y轴上两点，连接AC并延长交x轴于点D，连接AB，BD，已知AB=AC，且S△ABC=2S△DBC=4，则k的值为 .
14.我们规定：用方括号括起来的若干实数称为“数集”，例如：[1,3,x]就是一个数集，其中的实数具有互异性和无序性，即任意两个实数互不相等，且改变它们排列顺序后，所得数集仍与原数集相同.如：[1,3,2]=[1,2,3].已知数集A=[2,|x|,y]，数集B=[x,x+y, x−y]，且A=B.
(1)若x、y为非负数，则x+y= ；
(2)若x、y为任意实数，则x+y所有可能值的和为 .
三、计算题：本大题共3小题，共24分。
15.先化简，再求值：(1x−1+2)⋅x−1x，其中x=3.
16.某款纯电动汽车的充电数据为：家用慢充每小时可补充续航50km；快充每15分钟可补充续航100km.若该车需要用慢充和快充配合(两种充电方式不可同时进行)，总共充电5小时，恰好使总续航增加600km，且充电方式切换的时间忽略不计，求慢充的时间.
17.某商场准备从一楼到三楼加装一部手扶电梯，已知每层楼高均为6米，如图，AM为一楼平台，从A处安装扶梯AB到达二楼平台BP，然后从B处安装一段水平扶梯BC，最后由扶梯CD到达三楼平台DN，经测量，扶梯AB的坡角为30∘，扶梯CD的坡角为37∘，且起点A与终点D在同一竖直线上，求此次加装的扶梯的总长度.(结果精确0.1米，参数数据：sin37∘≈0.60，cs37∘≈0.80，tan37∘≈0.75， 3≈1.73)
四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，是由若干个小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点A、B、C为格点，O为格点，P为边BC上任一点，仅用无刻度直尺在网格中完成如下问题：
(1)画出△ABC关于O点的中心对称图形△A′B′C′；
(2)在线段B′C′上确定一点Q，使∠CBQ=45∘，保留作图痕迹，无需证明.
19.(本小题10分)
某工厂有甲、乙两个生产车间，为比较不同技术培训的效果，分别从甲、乙车间各随机抽取40名工人，对其加工的零件进行质量评分(满分10分，评分为整数).数据收集与整理如下：
两车间评分数据统计表
请根据以上信息，完成下面任务.
(1)a=______，b=______，c=______；并补全条形统计图.
(2)对于这次评分，成绩比较整齐的是哪个车间，并说明理由；
(3)若甲乙两个车间共有240名工人，请估计此次培训中，两个车间的工人不低于9分的人数.
20.(本小题10分)
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD切⊙O于点D，连接AD，E为OB上一点，射线DE交⊙O于点F，已知AF=BF.
(1)求证：CE=CD；
(2)AD=CD=3，求直径AB长.
21.(本小题12分)
项目背景：
在筹备校园艺术节时，美术小组需要制作一种装饰链.他们用5个实心圆圈和5个空心圆圈相间排成一个圆环(如图)，然后将多个这样的圆环从左到右连接成一串.连接规则是：相邻两个圆环共用一个圆圈，且这些公共圆圈从左到右以空心、实心、空心、实心…的顺序相间排列.
元素分析：
经过探究发现，这个装饰链涉及以下几个量：圆环串中圆环的个数x；单个圆环中圆圈的总数；相邻圆环公共圆圈的属性规律；整串装饰链中实心圆圈和空心圆圈的总个数S.
情境1：
美术小组先尝试制作较短的装饰链.
1.依题意，当圆环串由1个圆环组成时，总个数S=10；由2个圆环组成时，总个数S=19；由3个圆环组成时，总个数S=28.按此规律，由5个圆环组成时，总个数S=①___；
2.小明发现，随着圆环个数x的增加，总个数S的变化是有规律的.若圆环串由x个圆环组成，则总个数S可用含x的代数式表示为：S=②___.
情境2：
3.美术小组计划制作一条更长的装饰链，用S空和S实分别表示空心圆圈和实心圆圈的总个数，小组成员研究发现，当圆环串由1个圆环组成时，S空=5，当圆环串由2个圆环组成时S空=9，当圆环串由3个圆环组成时S空=14…，那么当圆环串由5个圆环组成时S空=③___.
4.当如果装饰链由x(x为奇数)个这样的圆环组成，那么空心圆圈的具体数量为S空=④___.
5.当x=2026时，S空和S实的大小关系为：S空⑤___S实(填>、0，点Q(2,t)在该函数图象，且s