2026年辽宁省铁岭市铁岭县二模数学试题（含解析）中考模拟

这是一份2026年辽宁省铁岭市铁岭县二模数学试题（含解析）中考模拟，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，九年级各名学生的成绩单位等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温零上记作，则表示气温为（ ）
A. 零上B. 零下C. 零上D. 零下
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．
【详解】解：若把气温零上记作，则表示气温为零下．
故选：B．
2. 如图是一个正三棱柱的三视图，这个三棱柱摆放方式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合三视图正确得出几何体即可．
【详解】解：∵俯视图是一个三角形，
∴该三棱柱是竖直摆放的，底面在水平面上，
∵从正面看能看到一条侧棱，
∴该侧棱位于几何体的前方，
∴这个三棱柱摆放方式正确的是选项．
3. 目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：将0.00000004用科学记数法表示为，
故选：B．
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断. 轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形； 中心对称图形是指绕某一点旋转，旋转后的图形能够与原来的图形重合的图形．
【详解】解：A选项：该图形绕中心旋转能与自身重合，但找不到对称轴，
∴ 是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
B选项：∵ 该图形沿过中心的直线折叠能重合，且绕中心旋转能与自身重合，
∴ 既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
C选项：∵ 该图形沿过顶点的直线折叠能重合，但绕中心旋转不能与自身重合，
∴ 是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D选项：∵ 该图形绕中心旋转能与自身重合，但沿任意直线折叠不能重合，
∴ 是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意．
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 2a2•3a3＝6a6B. （﹣2a）2＝﹣4a2
C. （a5）2＝a7D. （ab2）3＝a3b6
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式乘法法则、积的乘方、幂的乘方法则计算即可．
【详解】A．2a2•3a3=6a5，故原题计算错误；
B．（﹣2a）2=4a2，故原题计算错误；
C．（a5）2=a10，故原题计算错误；
D．（ab2）3=a3b6，故原题计算正确．
故选：D．
本题考查了单项式乘法，以及幂的乘方和积的乘方，关键是掌握计算法则．
6. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．
【详解】解：过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平行横线于D，交点C所在的平行横线于E，

则，即，
解得：，
∴．
故选：C．
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
7. 新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
表可得出所有等可能的结果数以及恰好选择化学和生物的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】解：列表如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好选择化学和生物的结果有2种，
恰好选择化学和生物的概率为．
故选：B．
8. 如图，在矩形中，若，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据勾股定理求出的长，再利用矩形的性质和相似三角形的性质即可求出的长．
【详解】解：在矩形中，，，
∴在中， ，
，
，
∴AEBC=AFFC=14，
∴AE=14BC=14×4=1 ．
9. 《九章算术》卷七“盈不足”中（一四）题：“今有大器五，小器一容三斛；大器一，小器五容二斛，问大，小器各容几何？”其译文是：“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛．问大容器，小容器的容积各是多少？”如果设大容器容积为斛，小容器容积为斛，可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查根据实际问题列二元一次方程组，只需根据题意找出两个等量关系，即可列出对应方程组，理解题意找准等量关系是解题关键．
【详解】解：设大容器容积为斛，小容器容积为斛，
∵ 5个大容器，1个小容器总容量为3斛，
∴ ，
∵ 1个大容器，5个小容器总容量为2斛，
∴ ， 因此可得方程组．
10. 如图，在平行四边形中，以为圆心，长为半径画弧交于，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，，，则的长为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设与交于点，先证明四边形是菱形，然后由勾股定理求出，再由菱形的性质即可求解．
【详解】解：设与交于点，连接，如图所示：
由作图可知，平分，，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴四边形是平行四边形，
∵，
∴四边形是菱形，
∴，，BO=12BF=12×6=3 ，
在中，，
∴AE=2AO=8 ．
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 分式方程的解是_________．
【答案】
【解析】
【分析】按照解分式方程的步骤，先将原分式方程去分母化为整式方程，求解整式方程后，检验得到原分式方程的解．
【详解】解：22x−1−5x=0
去分母，两边同乘最简公分母得 2x−5(2x−1)=0
去括号得2x−10x+5=0
移项合并同类项得−8x=−5
系数化为得
经检验，当时，，
所以是原分式方程的解．
12. 已知的顶点坐标是，以点为位似中心，将缩小为原来的，则点A的对应点的坐标为_________．
【答案】或
【解析】
【分析】本题考查的是位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或．
根据位似变换的性质计算，得到答案．
【详解】解：以原点为位似中心，把缩小为原来的，可以得到，点的坐标为，
点的坐标是或，即或．
故答案为：或．
13. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______．
【答案】且
【解析】
【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于的不等式，解不等式即可，同时还应注意二次项系数不能为0．
【详解】由题意可知：，
∴，
∵，
∴且，
故答案为：且．
考查了一元二次方程根的判别式，解题关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．
14. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，点，分别为，的中点，连接，，，若的面积为，则的值为_________．
【答案】
【解析】
【分析】设点的坐标为(a,ka) ，根据PA⊥x 轴、PB⊥y 轴，可得、，结合、是中点，可得、、、，用割补法可得△OEF 的面积，根据的面积为3建立方程，求解即可．
【详解】解：由图可知，在第四象限，
设点坐标为，则，ka−m ，
∴图象的最高点为点，
∴图象最高点的纵坐标为y1=m2−2m−1 ，
∴d=m2−2m−1−−2=m2−2m+1 ；
②若点在对称轴左侧，点在对称轴右侧，即1−m≤1≤m ，
解得，
此时到对称轴的距离为，到对称轴的距离为，
又∵，
∴图象的最高点为点，
∴图象最高点的纵坐标为y2=1−m−12−2=m2−2 ，
∴d=m2−2−−2=m2；
∴与之间的关系式为d=m2−2m+1m≤0m2m≥1．思想政治
地理
化学
生物
思想政治
（思想政治，地理）
（思想政治，化学）
（思想政治，生物）
地理
（地理，思想政治）
（地理，化学）
（地理，生物）
化学
（化学，思想政治）
（化学，地理）
（化学，生物）
生物
（生物，思想政治）
（生物，地理）
（生物，化学）
平均数
中位数
众数
方差
八年级
九年级
项目
测量光线入射点的距离及水池的深度
测量工具
测角仪、皮尺等
测量
光从空气斜射入水中，入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面点后折射光线射到池底点处，入射角，折射角．为法线．入射光线和折射光线，及法线都在同一平面内，点到直线的距离为3米．
参考数据
，，，，，，
项目任务
任务一
（1）求的长；（结果保留根号）
任务二
（2）若米，求水池的深（精确到0.01米）．