河南省2025-2026学年高二下学期5月联考物理试卷

这是一份河南省2025-2026学年高二下学期5月联考物理试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共 7 小题，共 28 分。
为更好地交流教学业务，新乡一中邢老师驱车到鹤壁高中接上何老师一起前往安阳一中与安老师进行教学交流，其导航地图如图所示，下列说法正确的是( )
图中预计“11 ∶ 35”到达，指的是时间间隔
邢老师、何老师此行目的地相同，所以位移相同
邢老师到达目的地有不同路径，每条路径的位移都相同
即使计算驾车时间，汽车也不能看做质点
为测量磁感应强度，某兴趣小组设计了如图所示的装置。轻绳跨过光滑定滑轮，左边挂一物体，右方轻绳下面有一轻质绝缘挂钩，挂钩处有水平方向向里的匀强磁场。将一个通电矩形线圈挂在右方下面的挂钩上，线圈中的电流方向如图所示，整体处于平衡状态(线圈下边呈水平状态)。下列说法正确的是( )
线圈质量和物体的质量相等
线圈所受的安培力方向竖直向下
若磁场、电流方向突然同时反向，其它条件不变，整体仍处于平衡状态
若线圈中的电流突然反向，其它条件不变，线圈将向上运动
如图所示，斜坡???的坡面??倾角为53°，坡面??倾角为37°，在坡底?将小球以一定的初速度斜向上抛出，小球恰好沿水平方向贴着坡顶?飞过，并落在坡面??上，小球从?运动到?的时间为?1，从?点运动到
坡面??上所用时间为? 。不计小球的大小及空气阻力，已知∘4∘3?1()
2tan53
= ,tan37
3
= ，则等于
4?2
4
3
5
3
16
9
25
9
4.在均匀介质中坐标原点处有一波源做简谐运动，其振动满足? = 5sin ? ? ??，从0时刻起，该波开始从
3
原点沿?轴正方向传播，?1时刻波刚好传播到? = 18?处，波形图像如图所示，则()
波源开始振动时的运动方向沿?轴负方向
截止到?1时刻，?点已经运动了8?
?1时刻之后?点第一次到达? = −2.5??处所需时间是1?
?1时刻之后?点第二次到达? = −2.5??处所需时间是2?
5.2025年中国北斗卫星导航系统第59颗组网卫星顺利入轨，该卫星在发射后需通过多次变轨进入预定工作轨道。其变轨过程简化为如图所示：卫星从圆形轨道Ⅰ经?点进入椭圆轨道Ⅱ，经?点进入圆形轨道Ⅲ，轨道
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共轴。轨道Ⅰ可视为近地轨道，?点与地心之间距离为地球半径?，?点与地心之间距离为3?，忽略卫星质量的变化，请结合所学物理知识，下列说法正确的是()
卫星在轨道Ⅱ运动经过?、?两点速度之比???? = 3
????1
2
?
卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ经过?点时加速度之比??? =
???
?2:?2 :?2 = 1:4:9
??? ???
2?
?
已知地球表面重力加速度为?，则卫星从?点到?点时间2?
??
如图所示，???为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面。 ⌢ 为一半径为?的圆弧，?为其圆心，水
⌢⌢
平向右的平行光垂直于??射入透明材料。若只考虑首次从??直接射向弧??的光线，弧??上三分之一区域
-
有光线射出，其余三分之二区域无光线射出。光在真空中的传播速度为?，从弧??射出的光线在透明材料
中传播的最短时间为()
3?
3?
? 3?
?
?
3?
?
如图所示，三维坐标系?−???内存在着匀强电场，?、?、?为坐标轴上的点，它们到坐标原点?的距离分别为3?、2?、1?，已知四个点的电势分别为?? = 0、?? = 12?、?? = 24?、?? = 3?，则电场强度大小为( )
A. 9?/?B. 13?/?C. 18?/?D. 26?/?
二、多选题：本大题共 3 小题，共 18 分。
一光滑轨道由水平部分和竖直圆周部分组成，圆轨道半径为?。水平轨道左端连接一轻弹簧，第一次质
量为?的小球在水平轨道上被压缩的弹簧弹出后，在轨道上运动时最高只能到达离水平轨道高度为?的位
2
置。若保持每次弹射前的弹簧压缩量与第一次相同，改变小球的质量，要保证小球被弹簧弹出后在圆轨道上运动时不会从轨道上脱落，则小球的质量可能是()
2?
3
?
3
2?
5
?
6
9.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比?1:?2 = 1:2，原线圈接有滑动变阻器?0，副线圈接有定值电阻
?1 = 10?和小灯泡?，小灯泡的阻值恒为2?，额定功率为2?。输入端??接有效值? = 30?的正弦交流电，关于该电路的分析，下列正确的是()
滑动变阻器的滑片向左滑动，原线圈两端的电压变小
当滑动变阻器的阻值调为5?时，小灯泡?正常发光
当滑动变阻器的阻值调为3?时，?0的电功率达到最大值
小灯泡正常工作时，副线圈两端电压最大值为15?
如图所示，日字形金属框????长2?、宽?，放置在光滑绝缘水平面上，左端为阻值为6?的定值电阻，中间位置换成阻值为6?的金属棒??(焊接固定)，右端位置换成阻值为3?金属棒??(焊接固定)，其他电阻不计，整个装置总质量为?。金属框右侧有宽为?的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为
?。已知金属框以初速度?0进入匀强磁场，最终??棒恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是()
从开始到??棒进入磁场前瞬间，通过??棒的总电荷量为??2
10?
24?
从??棒进入磁场到停止，通过定值电阻的总电荷量为??2
2
??棒刚进入磁场时的速度为7?0
??在磁场中运动过程中定值电阻产生的焦耳热为 5 ??2
490
三、实验题：本大题共 2 小题，共 16 分。
某兴趣小组设计了图1所示的实验来验证机械能守恒定律。长为?的轻绳下端固定一个带有“ ”形凹槽的摆锤，另一端可绕?点自由转动，凹槽内装有一小球。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向成?角时，由静止释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动。当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板?的阻挡而立即停止运动，小球飞离凹槽做平抛运动，已知当地重力加速度为?。
为了验证摆锤在运动中机械能守恒，除了偏角?和绳长?之外，实验中还需要测量的物理量有。
小球的质量? B.摆锤的质量?
释放摆锤到停止运动的时间?
小球飞离摆锤时离地面的高度ℎ
小球平抛运动过程中在水平方向的距离?
(2)由平抛运动规律可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小? = (用题目已知数据和(1)中所选各物理量的符号表示)；
(3)改变小球静止释放时轻绳与竖直方向的夹角?，多次重复操作，测出不同角度释放后，小球平抛运动的水平位移?。以cs?为横坐标，?2为纵坐标，得到如图2所示图像。若图像的斜率大小的绝对值为即
可验证机械能守恒(用题目已知数据和(1)中所选物理量的符号表示)。
某同学要测量一段金属丝的电阻率，可供选择的实验器材有：
电流表?1(量程为0 ∼ 0.6?，内阻?1约为2?)
电流表?2(量程为0 ∼ 3??，内阻?2 = 100?)
C.定值电阻?1 = 900?
D.定值电阻?2 = 9900?
E.滑动变阻器?3(0 ∼ 20?，允许通过的最大电流为3?)； F.滑动变阻器?4(0 ∼ 100?，允许通过的最大电流为3?)； G.电池?(电动势为3?，内阻很小)；
H.开关?及若干导线。
(1)用螺旋测微器测量该金属丝的直径，某次测量时如图甲所示，读出该金属丝的直径? = ??。 (2)该同学设计了如图乙所示的测量电路，滑动变阻器应选择(填“?3”或“?4”)；定值电阻?应选择(填“?1”或“?2”)；?处电流表应选择(填“?1”或“?2”)。
(3)调节滑动变阻器，测得多组电流表?的示数??和电流表?的示数??，并作出??—??图像如图丙所示，图像的斜率为?。测得金属丝的长度为?，定值电阻?和电流表?的总阻值用?0表示，可知该金属丝的电阻率
? = (用?0、?、?、?的字母表示)
四、计算题：本大题共 3 小题，共 38 分。
截至2025年11月，采用我国自主研发的核心技术建造的27万立方米超大型液化天然气(???)储罐数量已达18座，在全球同类型储罐中占比近七成，数量位居世界第一。某加气站一储罐容积为300 ?3，在进行气密性测试时，对储罐内压强为1.20 ???、温度为7℃的空气(可视为理想气体)缓慢加热，使储罐内空气 压强达到设计压强1.44 ???。
求温度应升至多少？
完成测试后，打开泄压阀，当储罐内空气压强等于1.35 ???时停止泄放，泄放过程可视为等温变化，求泄放出的空气占原有空气质量的百分比。
14.如图所示，在水平面上有一足够长的质量? = 1 ??的木板，在木板右端有一质量? = 0.5 ??的物块(视
为质点)，物块与木板间的动摩擦因数?1
= 0.2，木板与水平面间的动摩擦因数?2
11
=
。开始时木板与物块
15
均静止，现用? = 21 ?的水平恒力向右拉木板，两者发生相对滑动，经时间?1 = 1 ?撤去水平恒力?，取重力加速度? = 10 ?/?2，不计空气阻力。求：
撤去力?之前，物块加速度大小?1和木板的加速度大小?2； (2)刚撤去?时，物块速度大小?1和木板的速度大小?2；
最终停止时，物块距木板右端的距离??。
15.如图，在光滑绝缘的水平面???区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为?的匀强磁场；? < 0区域内存在沿?轴正方向的匀强电场。质量为?、电荷量大小为?的带负．电．粒子1从点?以一定速度释放，沿直线
从坐标原点?进入磁场区域后，与静止在点?(?,?)、质量为3?的中性粒子2发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子2。此后两粒子的带电情况不再变化。不计碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的附加效应。
求电场强度的大小?，以及粒子1到达?点时的速度大小?0； (2)求两粒子第一次碰撞后瞬间的速度大小?1、?2；
(3)若两粒子第一次碰撞后立即撤去电场，从两粒子第一次碰撞开始计时，求两粒子每次碰撞的时刻。
答案解析
【答案】?
【解析】【详解】?. 11:35 是到达的时刻(时间轴上的点)，不是时间间隔，故 A 错误；
位移是从初位置到末位置的有向线段，邢老师起点是新乡一中，何老师起点是鹤壁，二者初位置不同，因此位移不同，故 B 错误；
位移只由初末位置决定，和路径无关，邢老师的起点和终点固定，因此无论走哪条路径，位移都相同，故 C 正确；
计算从新乡到安阳的驾车时间时，汽车的大小、形状相对于整段路程可以忽略，汽车可以看做质点，故 D 错误。
故选 C。
【答案】?
【解析】【详解】??.根据左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向上，根据平衡条件可推知线圈质量大于物体质量，故 AB 错误；
C.若磁场、电流方向突然同时反向，其它条件不变，线圈所受安培力方向不变，则整体仍处于平衡状态，故 C 正确；
D.若线圈中的电流突然反向，其它条件不变，线圈所受安培力方向变为竖直向下，则线圈将向下运动，故 D 错误。
故选 C。
【答案】?
1 ??12?
【解析】上升阶段：tan53° = 2 =
???1
2??
?1，
1 ??22
下降阶段：tan37° = 2 =
???2
?
2??
?2，
?1
则：
?2
= tan53° tan37°
16
= 9 ，选 C。
【答案】?
【解析】【详解】?.因 ? = 5sin ? ? ?? ，0时刻，其速度 ? = ?? > 0
3
即波源开始振动时的运动方向沿 ? 轴正方向，故 A 错误；
B.由波形图知 ? = 12? ，由振动方程 ? = 2? = 2?
??
3
?? ? = 6?
波速 ? = ? = 2?/?
?
由波动方程 ? = 5sin 2? ? ?? = 5sin ? ? ??
?6
令 ? = 2.5?? ，得 ?? = 1?
波从 ??
= 1? 传至 ? = 18? 需时 ?? = ?? = 8.5?
?
故截止到 ?1 时刻， ? 点已经运动了 8.5? ，故 B 错误；
??.由 ? = 5sin ? ? ?? 知，当 ? = 2.5?? ， ?
3
min
= 0.5?
即 ? 质点从平衡位置到 ? = 2.5?? 或从 ? = 2.5?? 到其平衡位置所需的最短时间为 ?min = 0.5? ，据对称性，其从平衡位置到 ? = −2.5?? ，用时也为， ?min = 0.5? ，故从图( ?1 时刻)所示到达 ? = −2.5?? 处，共经 1? ，再经一个周期第二次到达 ? = −2.5?? 处，故 ?1 时刻之后 ? 点第二次到达 ? = −2.5?? 处所需时间是 1? + 6? = 7? ，故 C 正确，D 错误。
故选 C。
【答案】?
【解析】【详解】?.在椭圆轨道??上，满足开普勒第二定律，有 ??????? = ????3???
解得 ???? = 3 ，故 A 错误；
????1
B.对卫星有 ??? = ??
?2
解得 ? = ??
?2
在不同轨道上的?点与地心之间的距离相同，所以加速度大小是相同的，故 B 错误；
C.根据开普勒第三定律有 ?3 = ?
?2
其中?是轨道的半长轴，由于 ??:???:???? = 1:2:3
则 ??:???:???? = 1:8:27 ，故 C 错误；
1
D.在轨道?上，满足 ??? = ?? = ?4?2?
?2
?2
2?
?
在轨道??上，轨道的半长轴为2?，根据开普勒第三定律可知 ??? = 2 2?1
联立可得 ?
??
= 4?
则卫星从 ? 点到 ? 点时间 ? = 1?
2
??
= 2?
，故 D 正确。
2?
?
故选 D。
【答案】?
-
【解析】由题意，弧 ?? 上三分之一区域有光线射出，说明全反射临界角 ? = 30 ∘
根据全反射临界角公式 sin? = 1 = 1
?2
则光在该光学元件中的传播速度为 ? = ? = ?
?2
⌢⌢
从??入射的光线，首次射向 ?? 时，传播距离最短的情况是光线垂直于??入射，且在 ?? 上的入射角恰好
等于临界角 ? ，此时光线在介质中传播的最短距离为 ? = ?cs?
最短传播时间为 ?
= ? = ?cs30 ∘ = 3? ，故选 D。
【答案】?
min???
2
【解析】【详解】设电场在?、?、?三个坐标轴上的分量分别为 ?? 、 ?? 、 ?? ，各方向均满足匀强电场关系式 ? = ??
由题意可知沿??方向电势降低，电场强度在?轴的分量沿?轴负方向，大小满足 ? = ??? = 12
????3
?/? = 4?/? ，
沿??方向电势降低，电场强度在?轴的分量沿?轴负方向，大小满足 ?? = ??? = 24?/? = 12?/?
沿??方向电势降低，电场强度在?轴的分量沿?轴负方向，大小满足 ?
???2
= ???3
???? = 1?/? = 3?/?
?2 + ?2 + ?2
???
故电场强度大小为 ? ==16 + 144 + 9?/? = 13?/?
故选 B。
【答案】??
【解析】【详解】第一次压缩弹簧弹出小球，根据系统机械能守恒可得 ??
1
? = ??2
第二次若改变小球质量，小球恰好通过轨道最高点，则 ?1? = ?1
?2
1 ， ??
=
?
1??? =
2
?1?2 + ?1? ⋅ 2?
1
2
解得 ?1
= ?
5
小球恰好通过圆心等高处，则 ?1
解得 ?2
= ?
2
? = 2??? = ?2??
要保证小球被弹簧弹出后在圆轨道上运动时不会从轨道上脱落，则小球的质量应大于等于 ? 或者小于等于
2
? 。
5
故选 AD。
【答案】??
【解析】【详解】?.将变压器与副线圈负载看成一个等效电阻，则等效电阻为 ?
?1 ?
= ?1 = ?2 2 = ? 12(?
+ ??) = 3?
等?1
?2 ?
?1 2
? 221
滑动变阻器的滑片向左滑动，滑动变阻器接入的阻值变大，等效电阻 ?等 不变，根据串联电路特点，原线圈两端的电压变小，故 A 正确；
??
??
B.设原线圈电压为 ?1 ，原线圈电流为 ?1 ，副线圈电压为 ?2 ，副线圈电流为 ?2 ，小灯泡正常发光时，电
流 ?2
=
= 1?
电压 ?? = ?2?? = 2?
副线圈两端电压 ?2 = ?2(?1 + ??) = 12?
由 ?1:?2 = ?1:?2 、 ?1:?2 = ?2:?1
可得原线圈两端电压、电流分别为 ?1 = 6? ， ?1 = 2?
此时滑动变阻器接入电路阻值为 ?0
= ?−?1 = 12? ，故 B 错误；
?1
C.滑动变阻器消耗的功率为 ?0
?
= (2
?0+?等) ?0
= ?2
? +?等2 +2?
0 ?0等
可知当 ?0 = ?等 = 3? 时，滑动变阻器消耗的功率最大，故 C 正确；
D.小灯泡正常工作时，由?选项分析可知副线圈端电压最大值为 ?2? =2?2 = 12 2? ，故 D 错误。
【答案】??
【解析】【详解】??为电源，内阻 3? ，外电路为左端定值电阻 6? 和??棒 6? 并联，外阻 ?外1
= 3? ，总电阻 ?总1 = 3? + 3? = 6?
= 6?⋅6? 6?+6?
?? =
总电荷量 ? = ? ⋅ ?? = ?? ?? = ??2
1??⋅?总1
?总1
6?
两个并联支路电阻相等，流过??的电荷量为总电荷量的一半 ?= ?1 = ??2 ，A 错误；
??
212?
??、??为电源，外电路为左端定值电阻 6? ，总电阻 ?总2 = 6? + 2? = 8?
总电荷量(流过??的总电荷量) ? = ?′ ⋅ ??′ = ??′ ??′ = ??′ = ??2
2??′⋅?总2
?总2
8?
外电路 ??(6?) 和 ??(3?) 并联，电流与电阻成反比
因此通过 ?? (定值电阻)的电荷量 ?= 11 ??2 = ??2 ，B 错误；
??1+2?2 = 3 ⋅ 8?24?
对两个过程分别列动量定理：过程1： −???1 = ??1−??0
过程2： −???2 = 0−??1
代入? = ??2,? = ??2
16?2
8?
因此 ?
3
= ?
，C 错误；
17 0
过程1动能减少量等于总焦耳热 ?
1 ?2 1
220
?2
0
总1 = 2?
−?? =?
249
1
0
总电阻中，??内阻 3? ，外并联总电阻 3? ，热量与电阻成正比
外并联总热量?外1
=3? 3?+3?
?总1
10 ?2
=
0
?
49
外并联两个 6? 电阻热量平分，因此定值电阻的焦耳热?1= 5 ??2，D 正确。
定 = 2?外1490
故选 BD。
? 2ℎ
【答案】??
?
4ℎ?
【解析】【详解】(1)根据题意，设摆锤的质量为 ? ，摆锤到达最低位置时的速度为 ? ，若摆锤在运动中
机械能守恒，则有 ???(1−cs?) = 1??2
2
可知，除了偏角 ? 和绳长 ? 之外，实验中还需要测量的物理量有摆锤到达最低位置时的速度，摆锤和小球一起向下摆动，摆锤到达最低位置时，摆锤的速度和小球的速度相等，小球飞离凹槽做平抛运动，竖直方
向上有 ℎ = 1??2
2
水平方向上有 ? = ??
? 2ℎ
整理可得 ? = ?
可知，需测量小球飞离摆锤时离地面的高度 ℎ 和小球平抛运动过程中在水平方向的距离 ? ，可得小球到达最低位置时的速度，即可得摆锤到达最低位置时的速度。
故选 DE。
? 2ℎ
由小问(1)分析可知，摆锤刚到达最低位置时，小球的速度大小 ? = ?。
若摆锤在运动中机械能守恒，则有 ???(1−cs?) = 1??2
2
? 2ℎ
又有 ? = ?
整理可得 ?2 = 4ℎ?−4ℎ?cs?
则若 ?2−cs? 图像的斜率大小的绝对值为 4ℎ? ，即可验证机械能守恒。
【答案】0.150
?3
?1
?2
??2?0 4?(?−1)
【解析】【详解】(1)根据螺旋测微器的读数规律，该读数为 0?? + 0.01 × 15.0?? = 0.150??
(2)[1]图乙控制电路中滑动变阻器采用分压式接法，为了确保处理数据的连续性强一些，滑动变阻器选择总阻值小一些，即滑动变阻器选择?3；
电源电动势为3?，为了测量电压，需要将已知内阻的电流表?2改装成量程为3?的电压表，则定值电阻
? =3
3×10−3
?−100? = 900?
即定值电阻?应选择?1；
为了将电流表改装成电压表，电流表的内阻应为已知值，可知，?处电流表应选择?2，?处电流表应选择?1。
(3)根据欧姆定律有 ??
= ???0
??−??
变形得 ??
= (??+?0)??
??
则有 ??+?0 = ?
??
根据电阻定律有 ??
= ??
?
?
2
2
其中 ? = ?
解得 ? = ??2?0
4?(?−1)
13.【答案】解：(1)加热过程中储罐内空气体积保持不变，依据查理定律可得?1 = ?2，代入已知数据解
得：?2 = 336?(或?2 = 63℃)。
?1
?2
(2)泄压过程中气体温度恒定，根据理想气体状态方程?? = ???可知，在体积与温度均不变的情况下，气体的质量与压强成正比。
?
设泄放出的空气占原有质量的比例为?，则有? = ?2−?3，代入数据解得：? = 6.25%。
2
答：(1)温度应升至336?(或63℃)。
(2)泄放出的空气占原有空气质量的百分比为6.25%。
【解析】(1)储罐容积固定，加热过程为等容变化。已知初始与最终压强及初始温度，需应用理想气体等容变化规律，确定压强与热力学温度成正比的关系，从而由压强变化比例求出最终的热力学温度。
(2)泄压过程温度不变，储罐容积不变，属于等温等容的变质量问题。可将泄放后的气体状态与初始状态比较，在温度与体积均不变的条件下，气体的质量与压强成正比。利用泄放前后的压强差与初始压强的比值，即可求得泄放质量占原总质量的百分比。
本题以液化天然气储罐为背景，考查理想气体状态方程的应用，属于热学中的基础题型。第一问直接考查查理定律，在体积不变条件下处理压强与温度的关系，计算简单，重点在于温度单位的换算。第二问在等温条件下，巧妙地将气体质量比与压强比联系起来，需要学生理解并应用理想气体状态方程中物质的量?与压强?的正比关系，建立比例式求解。本题计算量适中，难度中等偏下，能有效检验学生对气体实验定律的掌握程度以及在实际情境中建模分析的能力。
【答案】【详解】(1)现用 ? = 21 ? 的水平恒力向右拉木板，两者发生相对滑动，力 ? 作用时，对 ?
有 ?1?? = ??1
解得 ?1 = 2 ?/?2
对 ? 有 ?−?2(? + ?)?−?1?? = ??2
解得 ?2 = 9 ?/?2
撤力 ? 时，根据速度公式可得物块速度 ?1 = ?1?1 = 2 ?/?
木板速度 ?2 = ?2?1 = 9?/?
撤力 ? 时 ?2 > ?1 ，木板开始匀减速，物块继续匀加速，直到两者共速。对木板有 ?1?? + ?2(? + ?)
? = ??3
解得 ?3 = 12 ?/?2
设经过时间 ?2 ，共速时有 ?1 + ?1?2 = ?2−?3?2
解得 ?2 = 0.5 ?
则此时速度为 ? = ?1 + ?1?2 = 3 ?/?
则共速时，物块相对木板左滑的距离为 ??
1
= ? ?
1
+ (?
1
+ ?)? −?(?
+ ? ) = 5.25?
12 2 1222 212
此后，由于 ?1? < ?2? ，物块与木板间仍有相对滑动，两者分别减速直到先后停止，此过程物块相对木板向右滑动。对木板有 ?2(? + ?)?−?1?? = ??4
解得 ?4 = 10 ?/?2
停止运动时，物块相对木板向右滑距离为 ?? = ?2 − ?2 = 1.8 ?
22?1 2?4
所以最终停止时物块的位置与木板右端间的距离为Δ? = Δ?1−Δ?2 = 3.45 m
【解析】详细解答与解析过程见答案
【答案】【详解】(1)粒子1从 ? 到 ? 做匀速圆周运动，根据几何关系可得轨道半径 ? = ?
0
洛伦兹力提供向心力 ?? ? = ? ?2
0?
0
解得粒子1到达 ? 点的速度 ? = ???
?
粒子1从 ? 点到 ? 点做直线运动，可知 ??0? = ??
解得电场强度 ? = ??2?
?
两粒子发生完全弹性碰撞，系统动量守恒 ??0 = ??1 +3??2
系统机械能守恒 1??21212
20 = 2??1 + 2 ⋅ 3??2
联立解得碰撞后瞬间速度大小为? = |− ???| = ???， ? = ???
12?
2?
22?
其中粒子1速度反向，带电属性：粒子1的一半负电荷转移给中性粒子2，因此两粒子均带负电，电荷量均
为 ?′ = ?
2
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 ?′?? = ??2
?
得轨道半径公式 ? = ??
?′?
代入粒子1的质量、速度和电荷量，得轨道半径?1 =
?⋅???
?
? 2? = ?
2
3?⋅???
?
代入粒子2的质量、速度和电荷量，得轨道半径 ?2 =? 2? = 3?
2
粒子做匀速圆周运动的周期公式? = 2π? = 2π?
分别计算两粒子的周期 ?1
?
2
= 4?? ，?
??
?′?
= 12π?
??
两粒子再次相遇时，转过的圈数均为整数，取两周期的最小公倍数，得相遇时间间隔Δ?1
= 12π?
??
【解析】详细解答与解析过程见答案