鲁科版 (2019)选择性必修 第三册核力与核能导学案

这是一份鲁科版 (2019)选择性必修 第三册核力与核能导学案，共10页。学案主要包含了核力与核的稳定性，四种基本相互作用，结合能与平均结合能等内容，欢迎下载使用。
1．知道核力的概念、特点和四种基本相互作用。 2.了解结合能和比结合能的概念。 3.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行相关的计算。
一、核力与核的稳定性
1．核力：把原子核中的核子维系在一起的力。
2．核力的特点
(1)核力是短程力。
(2)核力是一种强相互作用。
二、四种基本相互作用
1．引力相互作用是所有物体之间都存在的一种相互作用。
2．电磁相互作用是电荷间、磁体间或电荷与磁体间的相互作用。
3．强相互作用和弱相互作用是短程力，作用范围在原子核尺度内。
4．四种相互作用按由强到弱排列：强相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、引力相互作用。
三、结合能与平均结合能
1．原子核的结合能：核子结合成原子核所释放的能量称为原子核的结合能。
2．质量亏损：任何一个原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和，这一差值称为质量亏损。
3．爱因斯坦质能方程：E＝mc2。
用Δm表示质量亏损，核子结合成原子核时，释放的结合能是ΔE＝Δmc2。
4．平均结合能：原子核的结合能与其质量数之比称为该核的平均结合能，又称为比结合能。平均结合能越大，原子核越难分离成单个核子，原子核越稳定。
判断下列说法是否正确。
(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大。( )
(2)原子核内的质子是靠万有引力来抗衡库仑斥力的。( )
(3)组成原子核的核子越多，它的结合能就越大。( )
(4)结合能越大，核子结合得越牢固，原子越稳定。( )
(5)比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大。( )
(6)质能方程表明了质量和能量可以相互转化。( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)×
知识点一 对核力的理解
1．核力的性质
(1)核力是四种基本相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
(2)核力是短程力。约在10－15 m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时表现为引力，距离小于 0.8×10－15 m 时表现为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失。
(3)核力具有饱和性。核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用。
(4)核力具有电荷无关性。核力与核子电荷无关。
2．原子核中质子与中子比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多。
(2)形成原因
①若质子与中子成对地放在一起，人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了。
②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的原子核中子数要比质子数多。
③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核， 一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。
(多选)对于核力与四种基本相互作用，以下说法正确的是( )
A．核力是弱相互作用力，作用力很小
B．核力是强相互作用的表现，是强力
C．核力使核子紧密结合为稳定的原子核
D．核力是万有引力在短距离内的表现
[解析] 核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围约10－15 m，B正确，A、D错误；核力使核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核，C正确。
[答案] BC
(多选)关于原子内的相互作用力，下列说法正确的是( )
A．原子核与电子之间的作用力主要是电磁力
B．中子和质子间的作用力主要是核力
C．质子与质子间的核力，在8.0×10－15m的距离内远大于它们相互间的库仑力
D．原子核与电子之间的万有引力大于它们之间的电磁力
[解析] 原子核与电子之间的作用力主要是电磁力，故A正确；中子和质子间的作用力主要是核力，故B正确；核力与万有引力、库仑力的性质不同，核力是短程力，作用范围约10－15 m，故C错误；原子核与电子之间的万有引力远小于它们之间的电磁力，故D错误。
[答案] AB
知识点二 对结合能的理解
1．结合能就是原子核具有的能量吗？
2．原子核的结合能越大，其比结合能也越大吗？
[提示] 1.不是。结合能是要把原子核分开成核子时吸收的能量，并不是原子核具有的能量，因为拆分后的核子仍然具有能量。
2．不一定。结合能是核子结合成原子核放出的能量或原子核拆散成核子吸收的能量，而比结合能是核子结合成原子核时每个核子平均放出的能量或原子核拆散成核子时每个核子平均吸收的能量，结合能大的原子核，比结合能不一定大；结合能小的原子核，比结合能不一定小。
1．比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核的要小。
2．比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
角度1 原子核的结合能与比结合能
关于原子核的结合能，下列说法正确的是( )
A．原子核的比结合能等于使其完全分解成自由核子所需要的能量
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．原子核的核子越多，则比结合能越大
D．比结合能越大，原子核越不稳定
[解析] 根据结合能的定义可知，分散的核子组成原子核时放出的能量叫作原子核结合能，所以原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，原子核的比结合能等于结合能除以核子数，指平均分解出一个自由核子所需要提供的能量，故A错误；重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和大于原来重核的结合能，故B正确；原子核的核子越多，则结合能越大，但比结合能不一定越大，质量数为40左右的原子核的比结合能最大，故C错误；比结合能越大，原子核越稳定，故D错误。
[答案] B
下面关于结合能和比结合能的说法正确的是( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆散成核子时放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量的原子核的结合能和比结合能均比轻核要大
[解析] 核子结合成原子核要放出的能量或原子核拆散成核子时要吸收的能量称为结合能，A错误；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能大的原子核，其结合能不一定大，例如，中等质量的原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能反而比重核小，B、C错误；中等质量的原子核的比结合能比轻核大，它的原子核内的核子数比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D正确。
[答案] D
我国科学家通过分析“嫦娥六号”探测器带回来的月壤发现，月球上含有丰富的 eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) He(氦3)，它是安全的核聚变燃料， eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) He聚变的核反应方程为 eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) He＋ eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) He→2X＋ eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He＋12.86 MeV，1u相当于931 MeV，下列表述正确的是( )
A．X为中子
B．方程中核子平均释放的能量约为4.28 MeV
C．反应后总质量减少0.018 3 u
D． eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) He的比结合能比 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He的比结合能小
[解析] 根据质量数及电荷数守恒规律，质量数为1，电荷数为1，可判断出X为质子，A错误；方程中，每个 eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) He含有三个核子，因此核子平均释放的能量为 eq \f(12.86 MeV,6) ≈2.14 MeV，B错误；根据质能方程可知，ΔE＝ eq \f(Δm×931 MeV,1u) ，代入数据解得Δm≈0.013 8 u，C错误；由核反应方程可知，该核反应释放出核能，所以生成物比反应物更稳定，比结合能也更大，即 eq \\al(\s\up1(3),\s\d1(2)) He的比结合能比 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He的比结合能小，D正确。
[答案] D
角度2 比结合能与质量数A的关系图像
(多选)如图所示，表示原子核的比结合能与质量数A的关系，据此下列说法正确的是( )
A．重的原子核，例如轴核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1( eq \\al(\s\up1(235),\s\d1( 92)) U)) ，因为它的核子多，核力大，所以结合得坚固而稳定
B．锂核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1( eq \\al(\s\up1(6),\s\d1(3)) Li)) 的核子的比结合能比铀核 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1( eq \\al(\s\up1(235),\s\d1( 92)) U)) 的比结合能小，因而比铀核结合得更坚固更稳定
C．原子核结合的松紧程度可以用“比结合能”来表征，比结合能的定义是每个核子的平均结合能，比结合能越大的原子核越稳定
D． eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) H核的结合能约为2 MeV
[解析] 原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，组成原子核的核子数越多，结合能越大，比结合能不一定越大，只有比结合能越大，原子核中的核子才结合得越牢固，原子核越稳定，故C正确，A、B错误； eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) H核的比结合能约为1 MeV，核子数为2，结合能约为2 MeV，故D正确。
[答案] CD
知识点三 质能方程和核能的计算
1．质量亏损是不是这部分质量消失了或转变为能量了呢？
2．爱因斯坦质能方程是说明质量和能量可以相互转化吗？
[提示] 1.不是。物体的质量包括静止质量和运动质量，质量亏损指的是静止质量的减少，并不是这部分质量消失了或转变为能量。
2．不是。爱因斯坦质能方程说明了质量和能量这两个物理量间的对应关系，说明有质量就有能量，并不是说质量可以转化为能量。
1．质量亏损
所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
2．质能方程E＝mc2
(1)质能方程说明，一定的质量总是跟一定的能量相联系。
(2)根据质能方程，物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。
3．核能的计算
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm。
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能。
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳。
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1 u相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV。其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV。
角度1 质能方程的理解
(多选)1905年，爱因斯坦发表狭义相对论时提出了质能方程E＝mc2，质能方程的正确性已被大量的实验所证实，并为现代核能的研究和应用提供理论指导，具有深刻意义并发挥出巨大的作用。下列关于质能方程的说法正确的是( )
A．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的能量
B．根据质能方程可知，在核反应中仍然遵守质量守恒定律和能量守恒定律
C．E＝mc2中的E是核反应中释放的核能
D．E＝mc2中的E为质量为m的物体所对应的能量
[解析] 根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的能量，故A正确；在核反应中仍然遵守质量守恒定律和能量守恒定律，故B正确；质能方程E＝mc2中的E表示质量为m的物体所对应的能量，故C错误，D正确。
[答案] ABD
角度2 核能的计算
(2025·宁夏固原市期末)一个锂核( eq \\al(\s\up1(7),\s\d1(3)) Li)受到一个质子( eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(1)) H)的轰击，变成两个α粒子。已知一个氢原子核的质量是1.673 6×10－27 kg，一个锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，一个氦核的质量是6.646 6×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s。
(1)写出这一过程的核反应方程，计算过程中的质量亏损。
(2)计算这一过程中所释放的核能。
[解析] (1)这一过程的核反应方程为
eq \\al(\s\up1(7),\s\d1(3)) Li＋ eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(1)) H→2 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He
质量亏损Δm＝mLi＋mH－2mα
代入数据可得Δm＝3.09×10－29 kg。
(2)释放核能
ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J＝2.781×10－12 J。
[答案] (1) eq \\al(\s\up1(7),\s\d1(3)) Li＋ eq \\al(\s\up1(1),\s\d1(1)) H→2 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He 3.09×10－29 kg
(2)2.781×10－12 J
(多选) eq \\al(\s\up1(210),\s\d1( 84)) P发生衰变时的核反应方程为 eq \\al(\s\up1(210),\s\d1( 84)) P→ eq \\al(\s\up1(206),\s\d1( 82)) Pb＋X，该核反应过程中放出的能量为Q。设 eq \\al(\s\up1(210),\s\d1( 84)) P的比结合能为E1， eq \\al(\s\up1(206),\s\d1( 82)) Pb的比结合能为E2，X的比结合能为E3，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是( )
A．在该核反应方程中，X表示电子
B．该核反应过程中放出的能量Q＝(206E2＋4E3)－210E1
C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为m＝ eq \f(Q,c2)
D．若把X粒子射入匀强磁场中，则它一定受到洛伦兹力作用
[解析] 在该核反应方程中，根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子( eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He)，A错误；该核反应过程中放出的能量Q＝(206E2＋4E3)－210E1，故B正确；根据爱因斯坦质能方程可知，Q＝mc2，解得m＝ eq \f(Q,c2) ，故C正确；X的速度与匀强磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，故D错误。
[答案] BC
eq \(\s\up7(),\s\d5( ))
1．(对核力的理解)(多选)对核力的认识，下列说法正确的是( )
A．任何核子之间均存在核力
B．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
C．核力只存在于质子之间
D．核力只发生在相距1.5×10－15 m的核子之间，大于0.8×10－15 m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力
解析：选BD。由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子之间存在核力，大于0.8×10－15 m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力，核力发生在相邻核子之间。
2．(结合能的理解)(多选)如图所示的是原子核的平均结合能(也称比结合能)与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的平均结合能，如 eq \\al(\s\up1(16),\s\d1( 8)) O的核子平均结合能约为8 MeV， eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He的核子平均结合能约为7 MeV，根据该图像判断下列说法正确的是( )
A．随着原子核质量数的增加，原子核的平均结合能增大
B． eq \\al(\s\up1(56),\s\d1(26)) Fe核的平均结合能最大，最稳定
C．把 eq \\al(\s\up1(16),\s\d1( 8)) O分成8个质子和8个中子比把 eq \\al(\s\up1(16),\s\d1( 8)) O分成4个 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He要多提供约16 MeV的能量
D．把 eq \\al(\s\up1(16),\s\d1( 8)) O分成8个质子和8个中子比把 eq \\al(\s\up1(16),\s\d1( 8)) O分成4个 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He要多提供约112 MeV的能量
解析：选BD。根据题图可知，随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能并不是一直增大，故A错误； eq \\al(\s\up1(56),\s\d1(26)) Fe核的平均结合能最大，最稳定，故B正确；把 eq \\al(\s\up1(16),\s\d1( 8)) O分成8个质子和8个中子，需要提供的能量约为E1＝16×8 MeV＝128 MeV，把 eq \\al(\s\up1(16),\s\d1( 8)) O分成4个 eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He要提供的能量约为E2＝16×(8－7) MeV＝16 MeV，提供的能量的差值ΔE＝E1－E2＝112 MeV，故C错误，D正确。
3．(质能方程和核能的计算)一个碳12核与一个氘核相撞，会产生一个氮14核，核反应方程为 eq \\al(\s\up1(12),\s\d1( 6)) C＋ eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) H→ eq \\al(\s\up1(14),\s\d1( 7)) N。如果碳核的比结合能为E1，氘核的比结合能为E2，氮核的比结合能为E3，则上述反应释放的能量可表示为( )
A．14E3－12E1－2E2
B．12E1＋2E2－14E3
C．14E3＋12E1－2E2
D．12E1－14E3－2E2
解析：选A。根据比结合能等于结合能与核子数的比值，可得该反应释放的能量ΔE＝14E3－12E1－2E2，A正确，B、C、D错误。
4．(质能方程和核能的计算)一个静止的放射性原子核 eq \\al(\s\up1(A),\s\d1(Z)) X发生了一次α衰变变成新核Y，放射出的α粒子的质量为m，速度的大小为v，真空中的光速为c。
(1)写出该α衰变方程。
(2)若该原子核发生衰变后的新核质量为M，求衰变后新核的速度大小。
(3)设该衰变过程释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，求衰变过程的质量亏损Δm。
解析：(1)根据质量数守恒和核电荷数守恒可得，该α衰变方程为 eq \\al(\s\up1(A),\s\d1(Z)) X→ eq \\al(\s\up1(A－4),\s\d1(Z－2)) Y＋ eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He。
(2)由动量守恒定律0＝Mv′－mv可得衰变后新核的速度大小v′＝ eq \f(mv,M) 。
(3)由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能ΔE＝ eq \f(1,2) Mv′2＋ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(（M＋m）mv2,2M)
根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2
可得衰变过程的质量亏损为Δm＝ eq \f(（M＋m）mv2,2Mc2) 。
答案：(1) eq \\al(\s\up1(A),\s\d1(Z)) X→ eq \\al(\s\up1(A－4),\s\d1(Z－2)) Y＋ eq \\al(\s\up1(4),\s\d1(2)) He (2) eq \f(mv,M)
(3) eq \f(（M＋m）mv2,2Mc2)