2026学年三年级下册人教版数学第四单元期末复习卷图形的面积（含答案解析）

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一、单选题（10分）
1．如图，一个正方形的对角线长20cm，它的面积是（ ）
A．400cm3B．100cm2C．200cm2D．80cm2
2．下图是李奶奶的两块地，一块是长方形花生地，一块是正方形青菜地。这两块地的面积一共是( )m2。
A．(x+ 8)×8B．x2 +8xC．x2+8D．x+8
3．在钉子板(如图3)上围出一个多边形，它的面积是4平方厘米，内部有1枚钉子，根据多边形边上的钉子数与面积之间的关系，它边上的钉子数是( )颗。
A．8B．9C．10D．11
4．有12根1分米长的小棒，首尾相接拼成一个长方形或正方形，拼成的图形面积最大是（ ）平方分米。
A．12B．9C．8D．5
5．故宫九龙壁正面长为29.4米，高为3.5米，估算它的面积不会超过( )平方米
A．60B．90C．120 D.不确定
6．下面图形中，空白部分与涂色部分的周长不相等、面积相等的是( )。
A． B． C．D．
7．为丰富校园学习生活，弘扬中华优秀传统文化，学校精心打造以剪纸艺术为主题的第二课堂。小明在边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形。以下三种剪法(如图)，剩余部分的面积( )。
A．相等B．不相等C．无法确定 D.无答案
8．如图，一个正方形与一个长方形重叠在一起，则阴影部分②与阴影部分①的面积相差 ( )平方厘米。
A．4B．8C．12D．13
9．小军用边长是1dm的正方形测量书桌桌面的面积，摆满一行需8个，摆满一列需5个(如图所示)，这个书桌桌面的面积是( )。
A．13dm2B．26dm2C．40dm2 D.不确定
10．下图中，甲正方形的边长是10 厘米，乙正方形的边长是5 厘米，那么大正方形ABCD 的面积是( )。
A．60 平方厘米B．125 平方厘米C．225 平方厘米 D.不确定
二、填空题（25分）
11．如图所示，大小正方形边长分别为a cm和b cm，那么涂色部分的周长用含有字母的式子表示为 cm，面积用含有字母的式子表示为 c㎡。
12．下面的图形中，每个小正方形的边长都是1cm。填一填。
面积：( )cm2 面积：( )cm2
13．图中每个小正方形的面积是1平方厘米 ，大正方形的面积是 平方厘米。
14．四(2)班在学校大扫除中负责如图所示的正方形区域。则活动室的面积是 平方米，实验室的面积是 平方米，正方形区域的总面积是 平方米。
15．用14厘米长的一根铁丝正好围成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边为4厘米，拉动平行四边形使其变成长方形，长方形的面积是 平方厘米。
16．小明在探究“长方形面积计算”的过程中，不小心撕掉了一张长方形方格纸的一部分（如图所示），这张方格纸原来的面积是 平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）
17． 用2个边长都是1dm的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 dm，面积是 dm2。
18．如下图，一面装饰墙的墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的。灰与白两种瓷砖的面积比是 。
19．滨海公园里有一块长方形草坪(如右图)，草坪的四周有一圈用若干块面积为1平方米的水泥板铺成的小路，草坪的面积是 平方米。
20．明明将日记本作为测量工具(如图)，估测出课桌面的面积大约是 平方分米。
21．生活中，面积大约为1平方厘米的物体有 (填2个例子)；爸爸手掌面的大小大约为1 ；2平方米大小的地面大约可以站 名同学。
22．下面是一块草坪的平面图，如果图中方框代表1平方米，估一估这块草坪的面积大约是 平方米。
23．一个边长为24厘米的正方形的面积是 平方厘米。如果这个正方形的面积与一个宽9厘米的长方形的面积相等，长方形的长是 厘米。
24．一块长方形草地宽5m，占地面积78m2.若长不变，宽增加到20m，那么扩大后这长方形草地占地面积是 m2。
25．用一张长为32厘米、宽为18厘米的长方形彩纸，先剪下一个最大的正方形做纸鹤，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形做蝴蝶结。这时，剩下的彩纸面积为 平方厘米。
三、判断题（5分）
26．两个面积单位之间的进率是100。（ ）
27．把2个正方形拼成一个长方形后面积和周长都不变。 ( )
28． 一个长方形的长增加2米，宽增加4米，面积就增加8平方米。( )
29．计算工人师傅粉刷的墙面有多大，算的是墙的面积，不是周长。( )
30．用12米长的绳子围成的正方形要比围成的长方形面积大。( )
四、计算题（10分）
31．计算下面图形的面积。
32．求下面图形的面积。(单位：厘米)
33．计算面积。
五、操作题（5分）
34．（1）下图中每个小方格代表1平方厘米，数一数每个图形的面积各是多少。
（2）请你设计一个与图①面积相等的图案，画在上面的方格图中。
35．下面方格纸每个小方格边长为1厘米。
（1）在方格纸上画一个与长方形①周长相同的正方形②。
（2）长方形①和正方形②相比，谁的面积更大？请用文字或算式等解释说明。
六、解决问题（45分）
36．幸福小区有一块长55m、宽23m的长方形草坪，为方便居民的出行，现要在草坪内铺设宽为3m的小路(如图)。铺设小路的总面积是多少平方米？
37．王叔叔家原来有一个长方形苗圃，长20米，扩建后苗圃的长增加了5米，面积增加了40平方米，原来苗圃的面积是多少平方米？画图表示题意，正确的是( )。
现在图选出来了，你能结合选出的图解决问题吗？
38．希希家的厨房地面要铺地砖，有以下两种地砖可以选择。已知铺地砖一需要300块。
（1）如果铺地砖二，一共需要多少块？
（2）选择哪种地砖比较划算？
39．为落实新时代劳动教育要求，阳光小学在校内开辟了一块长方形的劳动基地，这个长方形基地的面积是312平方米，宽是12米。现在，学校想扩建劳动基地，不改变原长方形基地的长，只增加基地的宽，使其成为一个正方形，改造后劳动基地的面积增加了多少平方米？(请先画出示意图，再解答)
40．如下图，一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米，先剪下一个最大的正方形①，再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形②。
（1）正方形②的边长是多少厘米？
（2）剩下部分长方形(涂色部分)的面积是多少平方厘米？
41．中心广场准备给一块长9米、宽6米的长方形空地铺上方砖，用哪种方砖更划算？
42．红旗渠大道是林州市的一条景观大道，环卫洒水车正在为路面洒水。
43．李叔叔是一名装修工人，他接到一个任务，在院墙上做一个面积是48平方米的长方形文化栏。
（1）一共有几种设计方案?请你补全表格。(长与宽都取整米数)
（2）已知院墙高3.5米，如果给这个文化栏的一周贴上花边，那么至少需要 米的花边。
44．用地砖铺设步行道，现有正方形和长方形两种地砖可供选择(如下图)。
（1）如果分别用两种地砖铺，各需要多少块?
（2）选择哪种地砖比较便宜?
45．在另外半块空地上，紧邻花坛铺一条贯穿南北的笔直步行道，步行道宽1米，紧邻步行道修建一个底面边长为3米的正方形凉亭，其余部分铺草坪，请你在下面画出设计草图，并计算出草坪的面积。
46．先将这块空地平均分成两块，其中一块建一个花坛(如下图)，花坛中每平方米种8棵菊花，这个花坛可以种多少棵菊花?
47．笑笑用方格纸做了一个正方形的棋盘，做好后不小心撕坏了(如下图)。如果一个方格的边长是1厘米，那么原来棋盘的面积可能是多少?写出所有可能。
48．如图所示，学校多功能教室有一面边长为9米的正方形墙面，墙面中间安装了一块电子屏幕，其余部分准备用大理石铺，需要铺多大面积的大理石?
49．学校原有一块长方形草坪(如下图)，重新规划后，将一组对边各增加了3米，这样就变成了一块正方形草坪，面积增加了48平方米。原来长方形草坪的面积是多少平方米?(先在图中画一画，再解答)
50．导盲砖是一种引导视障者安全行走的特殊地砖。有一条长90米的路，要铺设宽60厘米的盲道，用的是边长为3分米的正方形导盲砖，需要多少块导盲砖?
参考答案与试题解析
1．C
【解答】解： 由题意可画图如下：
h=20÷2=10（厘米）；
S△=ah÷2，
=20×10÷2，
=100（平方厘米）；
S正=S△×2，
=100×2，
=200（平方厘米），
答：这个正方形的面积是200平方厘米．
故答案为：C
【分析】正方形的一条对角线可以把正方形分成两个相等的三角形，可以求出一个三角形的面积来，然后乘以2就可以求出正方形的面积了．
2．B
【解答】解：x2+8×
故答案选：B。
【分析】通过观察图形可知，两块地是由长方形和正方形组成，正方形青菜地的边长是x米，长方形花生地的长是8米，宽是正方形的边长x米，根据正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，把数据代入公式求出两块菜地的面积和即可。
3．A
【解答】这道题用到了皮克定理，公式为：
A=I+B2−1
其中：
A 是多边形面积（4 平方厘米）
I 是内部钉子数（1 枚）
B 是边上的钉子数（待求）
4=1+B2−1
B=8
故答案为：A。
【分析】这道题考查皮克定理（钉子板上多边形面积与钉子数的关系）。利用皮克定理 “面积 = 边上钉子数 ÷2 + 内部钉子数 - 1”，代入已知面积和内部钉子数，求出边上钉子数为 8。​​​​​​​
4．B
【解答】解：12÷4=3（分米）
3×3=9（平方分米）。
故答案为：B。
【分析】当拼成正方形时，拼成的图形面积最大；正方形的面积=边长×边长；其中，边长=周长÷4。
5．C
【解答】将长 29.4 米向上估为 30 米，高 3.5 米向上估为 4 米，估算面积为30×4=120平方米。
实际面积29.4×3.5800
答：选择地砖二比较划算。
【分析】（1）如果铺地砖二，一共需要的块数=地砖一的边长×边长×用的块数÷（地砖二的长×宽）；
（2）选择地砖一需要的总价=地砖一用的块数×单价，选择地砖二需要的总价=地砖二用的块数×单价，然后再比较大小。
39．解：如图：
26×26-26×12
=676-312
=364（平方米）
答：改造后劳动基地的面积增加了364平方米。
【分析】用长方形的面积除以宽求出长，宽扩大后正方形的边长与长方形的长相等。由此先画图，然后用扩大后正方形的面积减去原来长方形的面积就是面积增加的部分。
40．（1）解：20-12=8（厘米）
答：正方形②的边长是8厘米。
（2）解：20×12-12×12-8×8
=240-144-64
=32（平方厘米）
答：剩下部分长方形(涂色部分)的面积是32平方厘米。
【分析】（1）长方形中剪下的最大正方形的边长与长方形的宽相等。因此①的边长是12厘米，用20减去12就是②的边长；
（2）长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，用长方形面积减去①和②的面积即可求出涂色部分的面积。
41．解：9米=90分米
6米=60分米
90×60=5400(平方分米)
5400÷(2×2)
=5400÷4
=1350(块)
1350×5=6750(元)
5400÷(3×3)
=5400÷9
=600(块)
600×9=5400(元)
54001200
答：选择长方形地砖比较便宜。
【分析】（1）两种地砖分别需要的块数=步行道的面积÷两种地砖分别的面积；其中，步行道的面积=长×宽，然后单位换算；两种地砖分别的面积=地砖的长×宽；
（2）两种地砖分别的总价=分别的单价×数量，然后再比较大小。
45．解：
14÷2=7(米)
(7-1)×10
=6×10
=60(平方米)
60-3×3=51(平方米)
答：草坪的面积是51平方米。
【分析】草坪的面积=（原来长方形的长÷2-步行道的宽）×原来长方形的宽-正方形凉亭的边长×边长。
46．解：14÷2=7(米)
7×10=70(平方米)
70×8=560(棵)
答：这个花坛可以种560棵菊花。
【分析】这个花坛可以种菊花的棵数=花坛的长×宽÷2×平均每平方米种菊花的棵数。
47．解：8×8=64(平方厘米)
9×9=81(平方厘米)
10×10=100(平方厘米)
11×11=121(平方厘米)
答：原来棋盘的面积可能是64平方厘米、81平方厘米、100平方厘米或121 平方厘米。
【分析】这个方格纸的宽是11厘米，那么正方形棋盘的边长最大是11厘米，剩余棋盘的边长最少是8厘米，正方形的面积=边长×边长，据此可知原来棋盘的面积可能是64平方厘米、81平方厘米、100平方厘米或121 平方厘米。
48．解：9×9=81(平方米)
6×8=48(平方米)
81-48=33(平方米)
答：需要铺33平方米的大理石。
【分析】需要铺大理石的面积=正方形墙面的边长×边长-电子屏幕的长×宽。
49．解：​ ​​
48÷3=16(米)
16×(16-3)
=16×13
=208(平方米)
答：原来长方形草坪的面积是 208平方米。
【分析】增加后的正方形边长=原来长方形的长=增加的面积÷增加一条边的长度=16米，原来长方形的宽=原来长方形的长-增加一条边的长度=13米。
50．解：90米=900分米
60厘米=6分米
900×6=5400(平方分米)
5400÷(3×3)
=5400÷9
=600(块)
答：需要600块导盲砖。
【分析】先单位换算90米=900分米，60厘米=6分米，需要导盲砖的块数=盲道的长×宽÷（导盲砖的边长×边长）。
①②
平方厘米 平方厘米
面积/平方米
长/米
宽/米
周长/米
48
48
1
98












面积/平方米
长/米
宽/米
周长/米
48
48
1
98
24
2
52
16
3
38
12
4
32
8
6
28